Chuyên đề khảo sát hàm số và các vấn đề liên quan

` Ôn tập chương ` Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG Tel: 0976 071 956 Tài liệu phát hành miễn phí tại: Nhóm TỐN QUẬN – https://www.facebook.com/groups/165647350665705/ Follow thầy để nhận thêm nhiều tài liệu chất lượng nhé! Nguyễn Ngọc Dũng – https://www.facebook.com/ngocdung.nguyen.14268 ÔN TẬP: KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN Chủ đề 1: KỸ NĂNG ĐỌC BẢNG BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ A MỘT SỐ KIẾN THỨC TRỌNG TÂM e Định lý Vi-ét: Hàm bậc hai y = ax2 + bx + c, a 6= 0:  b  x1 + x2 = − c  x1 x2 = a a Hàm bậc ba y = ax3 + bx2 + cx + d, a 6= 0:  b   x1 + x2 + x3 = −   a  c x x2 + x2 x3 + x3 x1 = a d x x2 x3 = − a       e Cực trị hàm trùng phương: • a, b trái dấu hàm số có điểm cực trị • a, b dấu b = hàm số có điểm cực trị e Dựa vào số yếu tố sau để tìm mối liên hệ đồ thị ! hàm số ? Hàm bậc ba y = ax3 + bx2 + cx + d, a 6= 0: • x=0 • Hệ số a • y =? y =? nhánh phải đồ thị? số cực trị ? Hàm bậc bốn trùng phương y = ax4 + bx2 + c, a 6= 0: • Hệ số a nhánh phải đồ thị? • Dấu a, b • x=0 số cực trị y =? ? Hàm biến y = ax + b : cx + d • TCĐ, TCN GV chun tốn Quận Đăng kí học: 0976071956 Trang 1/27 ` Ôn tập chương ` Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG • y =? đồng biến, nghịch biến? • x=0 y =? (nếu có) Tel: 0976 071 956 ? Số cực trị hàm trị tuyệt đối: ( • Số cực trị hàm y = |f (x)| a + b với a số cực trị f (x) b số nghiệm (khác điểm cực trị) f (x) • Số cực trị hàm y = f (|x|) 2a + với a số điểm cực trị dương f (x) GV chun tốn Quận Đăng kí học: 0976071956 Trang 2/27 Mục lục Từ hàm số, xác định đồ thị Từ đồ thị bảng biến thiên, xác định hàm số tính chất Từ đồ thị bảng biến thiên, xác định thông tin hàm số Các toán đồ thị hàm trị tuyệt đối Từ đồ thị bảng biến thiên, biện luận nghiệm phương trình Các tốn khai thác tính chất đồ thị đạo hàm KEY hệ số 15 19 21 23 27 B CÁC DẠNG BÀI TẬP Từ hàm số, xác định đồ thị Câu (THPT Chuyên Sơn La - lần - 2017) Trong hình vẽ sau, hình biểu diễn đồ thị hàm số y = −x4 + 2x2 + 3? A B C D Câu (THPT Yên Lạc, Vĩnh Phúc, - 2017) Đồ thị hàm số y = 3x4 − 7x2 + có dạng dạng sau đây? y y x O x O A O C y B x O D y x Câu (THPT Triệu Sơn 2, Thanh Hóa, lần - 2017) Đồ thị hàm số y = dạng sau đây? x+1 có dạng −x + ` Ôn tập chương ` Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG Tel: 0976 071 956 y y −1 1 x O −1 O x −1 −1 A y −1 B x y −1 O −1 1 x O −1 C D Câu (THPT Chuyên Nguyễn Trãi, Hải Dương, lần 3-2017) Đồ thị đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 + 4x − 1? y y y y 1 1 0 A x x x B C x D Câu Hàm số y = −x3 + 3x có đồ thị hình sau đây: y y 2 1 x −3 −2 −1 x −3 −2 −1 −1 −2 A −1 −2 B y y 1 x x −3 −2 −1 −3 −2 −1 −1 −1 −2 C −2 D Câu (THPT Sông Ray, Đồng Nai) Đồ thị hàm số y = x3 − 3x + có dạng sau đây? GV chun tốn Quận Đăng kí học: 0976071956 Trang 4/27 ` Ôn tập chương ` Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG Tel: 0976 071 956 y y y y x O x O x x O O A B C D Câu (THPT Thạch Thành 1, Thanh Hóa, lần 2) Trong đường cong liệt kê phương án A, B, C, D đây, đường cong đồ thị hàm số y = x4 + 2x2 − 3? y y y y x O −3 x O A x O B O −3 C x D Câu (THPT Hậu Lộc, Thanh Hoá, lần 3) Hàm số y = −x3 − 3x2 + có đồ thị hình đây? y y x 1 x x −1 −1 −3 −2 −1 O −1 O1 −3 −2 −1 −1 B C y x O1 −1 −1 −2 −2 −2 A y O1 −2 −3 D Câu (THPT Nguyễn Huệ, Huế, lần 2) Trong hình vẽ sau, hình biểu diễn đồ thị x+1 hàm số y = ? −x + y y 1 O −1 x O −1 A GV chuyên toán Quận x −1 Hình B −1 Hình Đăng kí học: 0976071956 Trang 5/27 ` Ôn tập chương ` Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG Tel: 0976 071 956 y y −1 O −1 x −1 −1 Hình C x O D Hình Từ đồ thị bảng biến thiên, xác định hàm số tính chất hệ số Câu 10 (THPTQG 2017) y Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A y = −x3 + x2 − B y = x4 − x2 − C y = x3 − x2 − D y = −x4 + x2 − x O Câu 11 (THPTQG 2017) Đường cong hình bên đồ thị hàm số y = thực Mệnh đề đúng? A y > 0, ∀x ∈ R B y < 0, ∀x ∈ R C y > 0, ∀x 6= D y < 0, ∀x 6= ax + b với a, b, c, d số cx + d y O x Câu 12 (THPTQG 2017) y Đường cong hình bên đồ thị hàm số y = ax + b với a, b, c, d cx + d số thực Mệnh đề đúng? A y < 0, ∀x 6= B y < 0, ∀x 6= C y > 0, ∀x 6= D y > 0, ∀x 6= 1 O x Câu 13 (THPTQG 2017) GV chun tốn Quận Đăng kí học: 0976071956 Trang 6/27 ` Ôn tập chương ` Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG Tel: 0976 071 956 y Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A y = x4 − 2x2 + B y = −x4 + 2x2 + C y = −x3 + 3x2 + D y = x3 − 3x2 + x O Câu 14 f Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = x4 − 4x2 + B y = −x4 + 4x2 − C y = x4 + 4x2 − D y = −x4 + 4x2 + −3 −2 −1 −1 −2 Câu 15 Bảng biến thiên sau hàm số x −∞ y0 −1 + 0 − +∞ + − y −∞ A y = −x4 + 2x2 + B y = −x4 + 2x2 + C y = x4 − 2x2 + −∞ D y = x4 − 2x2 + Câu 16 Hàm số hàm số sau có bảng biến thiên hình bên ? x +∞ −∞ −2 A y = x3 − 12x − 31 + − − y0 0 B y = −x3 + 12x + C y = −x3 + 12x + +∞ 17 y D y = x3 − 12x + 33 −15 −∞ Câu 17 Hàm số hàm số sau có đồ thị hình bên ? GV chun tốn Quận Đăng kí học: 0976071956 Trang 7/27 ` Ôn tập chương ` Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG y x+3 x−3 x−1 C y = x−3 A y = −x + x−3 x+2 D y = x−3 Tel: 0976 071 956 B y = −2 O x −4 Câu 18 Hình bên đồ thị hàm số nào? A y = x3 − 3x2 + B y = −x3 + 3x2 + C y = −x3 + 3x2 − D y = x3 − 3x2 − −4 −2 −2 −4 Câu 19 Đồ thị hình bên hàm số x4 A y = − 2x2 − x4 B y = − + x2 − x4 − x2 − C y = x x2 D y = − − y −2 x −1 −5 Câu 20 y Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị hình bên Khẳng định sau đúng? A a, d > 0; b, c < B a, b, c < 0; d > C a, c, d > 0; b < D a, b, d > 0; c < x O GV chuyên tốn Quận Đăng kí học: 0976071956 Trang 8/27 ` Ôn tập chương ` Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG Tel: 0976 071 956 Câu 21 Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = x4 + 3x2 + B y = x3 − 3x2 + C y = x − 3x − D y = x4 − 3x2 + O Câu 22 y Đồ thị hình bên hàm số nào? A y = −x3 + 3x2 + B y = x3 − 3x − C y = −x3 − 3x2 − D y = x3 − 3x + −1 O −1 x Câu 23 Bảng biến thiên sau hàm số bốn hàm số sau: x −∞ y0 −1 − 0 + +∞ +∞ − + +∞ −3 y −4 A y = x4 − 3x2 − −4 B y = x4 + 2x2 − C y = −x4 + 2x2 − D y = x4 − 2x2 − Câu 24 Hàm số có đồ thị hình vẽ sau: x+1 x−1 A y = B y = x−1 x+1 x x C y = D y = x+1 x−1 −4 −3 −2 −1 −1 −2 Câu 25 Bảng biến thiên bên bảng biến thiên hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? GV chuyên tốn Quận Đăng kí học: 0976071956 Trang 9/27 ` Ôn tập chương ` Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG −∞ x y0 + Tel: 0976 071 956 +∞ − + +∞ y −∞ −1 A y = −x3 + 3x2 + B y = x4 − 2x2 C y = x3 − 3x2 + D y = −x4 + 2x2 Câu 26 (THPT Chuyên Ngữ, Hà Nội-2017) y Tìm a, b, c để hàm số y = có đồ thị hình vẽ A a = 1; b = 2; c = B a = 2; b = 2; c = −1 C a = 1; b = 1; c = −1 D a = 1; b = −2; c = ax + cx + b −2 −1 −1 x O −2 −3 Câu 27 (THTT lần - 2017) Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị hình bên Xác định dấu a, b, c A a > 0, b > 0, c < B a > 0, b < 0, c > C a > 0, b < 0, c < D a < 0, b < 0, c < f Câu 28 (THPT Thăng Long, Hà Nội - 2017) Hình bên đồ thị hàm số đây? y 4 A y = x − 2x C y = x3 + 3x B y = −x + 2x D y = x4 + 2x2 x −2 −1 Câu 29 (THPT Thăng Long, Hà Nội - 2017) Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d với a 6= có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau đúng? GV chuyên toán Quận Đăng kí học: 0976071956 Trang 10/27 ` Ơn tập chương ` Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG Tel: 0976 071 956 ax + b có đồ thị hình x+c Câu 39 (THPT Kim Liên, Hà Nội, lần - 2017) Cho hàm số y = vẽ bên Tính giá trị a + 2b + c y A −1 B −2 C D O −1 x Câu 40 (THPT DTNT, Thanh Hóa - 2017) Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c Hãy xác định a, b, c để đồ thị hàm số (C) có dạng sau: 1 A a = ; b = −2; c = B a = 4; b = −2; c = −3 −2 −1 C a = 4; b = 2; c = −1 D a = ; b = −2; c > −2 Câu 41 (THPT Thanh Thủy, Phú Thọ - 2017) Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị hình bên Khẳng định sau đúng? y A a > 0, b > 0, c < 0, d > B a > 0, b < 0, c < 0, d > C a < 0, b < 0, c < 0, d > D a > 0, b < 0, c > 0, d > O x Câu 42 (THPT Cơng Nghiệp, Hịa Bình - 2017) y x Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? A y = −x3 + 3x2 − B y = x4 − 2x2 + C y = x − 3x + D y = x3 − 3x2 − O Câu 43 (Sở GD & ĐT Thanh Hóa - 2017) y ax + b có đồ thị hình vẽ bên Trong cx + d khẳng định sau, khẳng định khẳng định đúng? A bc > 0, ad < B ac > 0, bd > C ab < 0, cd < D bd < 0, ad > Cho hàm số y = GV chuyên toán Quận O Đăng kí học: 0976071956 x Trang 13/27 ` Ôn tập chương ` Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG Tel: 0976 071 956 Câu 44 (THPT Cái Bè, Tiền Giang - 2017) Đồ thị bên hàm số nào? x+1 x−1 2x + C y = 2x − A y = x−1 x+1 −x D y = 1−x B y = −1 Câu 45 (THPT Cẩm Phả, Quảng Ninh - 2017) y Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = x4 − 3x2 + B y = − x4 + 3x2 − C y = x4 − 2x2 − D y = x4 + 2x2 − −2 −1 x −3 −4 Câu 46 (THPT Chuyên Thái Bình, lần - 2017) Bảng biến thiên hình vẽ bảng biến thiên hàm số nào? x −∞ y (x) y A y = x4 − 2x2 − −1 − +∞ +∞ − + −3 +∞ & −4 % & −4 % + B y = x4 + 2x2 − C y = −x4 + 2x2 − D y = −x4 + x2 − Câu 47 (THPT Yên Lạc, Vĩnh Phúc - 2017) Hàm số sau có bảng biến thiên hình vẽ bên? x −∞ +∞ A y = −x3 + 3x2 − + − − y 0 B y = −x3 + 3x2 + +∞ C y = −x3 + 3x + y D y = x − 3x + −4 +∞ Câu 48 (THPT Phan Bội Châu -2017) y Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d có dạng đồ thị hình bên Chọn khẳng định khẳng định sau A ab < 0, bc < 0, cd < B ab < 0, bc > 0, cd > C ab < 0, bc > 0, cd < D ab > 0, bc > 0, cd < GV chun tốn Quận Đăng kí học: 0976071956 O x Trang 14/27 ` Ôn tập chương ` Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG Tel: 0976 071 956 Từ đồ thị bảng biến thiên, xác định thông tin hàm số 2x2 − x − Câu 49 (THPT Chuyên Quang Trung, Bình Phước, lần - 2017) Đồ thị hàm số y = x−2 qua điểm sau đây? ! C (2; 0) D (1; 0) A (3; 16) B 0; − Câu 50 (THPT Chuyên Quang Trung, Bình Phước, lần - 2017) Đồ thị hàm số y = 2x2 − x − x−2 qua điểm sau đây? ! B 0; − A (3; 16) C (2; 0) D (1; 0) Câu 51 (THPT Chuyên Quang Trung, Bình Phước, lần - 2017) Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau: x −∞ f (x) −2 − 0 + − +∞ +∞ + +∞ f (x) 1 Khẳng định sau sai? A Hàm số đạt cực đại x = cực tiểu x = ±2 B Hàm số đồng biến khoảng (−2; 0), (2; +∞) C Hàm số đạt cực đại x = ±2 cực tiểu x = D Tập xác định hàm số R Câu 52 (THPT Chuyên Ngữ, Hà Nội-2017) Cho hàm số y = f (x) liên tục R có đồ thị hình vẽ Phát biểu đúng? y −2 −1 O −1 x A Đồ thị hàm số có điểm cực đại (1; 0) hai điểm cực tiểu (−1; 2), (1; 2) B Đồ thị hàm số có hai điểm cực đại (−1; 2), (1; 2) điểm cực tiểu (0; 1) C Đồ thị hàm số có hai điểm cực tiểu (2; −1), (2; 1) điểm cực đại (0; 1) D Đồ thị hàm số có hai điểm cực đại (2; −1), (2; 1) điểm cực tiểu (1; 0) Câu 53 (THPT Quảng Xương 1, Thanh Hóa, lần 3-2017) Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục R\{−2} có bảng biến thiên hình vẽ GV chun tốn Quận Đăng kí học: 0976071956 Trang 15/27 ` Ôn tập chương ` Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG x −∞ −3 y0 + −2 −1 − − Tel: 0976 071 956 +∞ + +∞ +∞ y −∞ −∞ Trong khẳng định đây, khẳng định đúng? A Hàm số nghịch biến (−3; −2) ∪ (−2; −1) B Hàm số có giá trị cực đại −3 C Hàm số đồng biến (−∞; −3) ∪ (−1; +∞) D Hàm số có điểm cực tiểu Câu 54 (THPT Hà Huy Tập, Hà Tĩnh lần 1-2017) x = −1 y Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên Tìm tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A x = y = B x = −1 y = C x = −1 y = −2 D x = y = −2 y=2 x −3 −2 −1 Câu 55 (THPT Hà Huy Tập, Hà Tĩnh lần 1-2017) Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục R có bảng biến thiên sau Khẳng định sau đúng? x −∞ f (x) −1 − +∞ +∞ + || − f (x) −∞ A Hàm số đồng biến khoảng (0; 1) B Hàm số có cực trị C Hàm số đạt cực đại x = đạt cực tiểu x = −1 D Hàm số có giá trị nhỏ giá trị lớn Câu 56 (THPT Đặng Thúc Hứa, Nghệ An lần 1-2017) y Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục R có đồ thị đường cong hình vẽ bên Hàm số f (x) đạt cực đại điểm sau đây? A x = B x = −1 C x = D y = x −1 Câu 57 (THPT Thanh Chương 1, Nghệ An, lần - 2017) Cho hàm số y = f (x) hàm xác định R\{1}, liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình vẽ Mệnh GV chun tốn Quận Đăng kí học: 0976071956 Trang 16/27 ` Ôn tập chương ` Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG Tel: 0976 071 956 đề ? −∞ x A Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang y = 0, y = tiệm cận đứng x = B Giá trị cực tiểu hàm số yCT = C Giá trị cực đại hàm số yCD = D Hàm số có giá trị lớn y0 + +∞ − + y −∞ Câu 58 (THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp, Quảng Bình, lần - 2017) y Hàm số y = f (x) xác định liên tục đoạn [−3; 3] có đồ thị đường cong hình vẽ bên Mệnh đề đoạn [−3; 3]? A Hàm số y = f (x) đạt giá trị lớn x = B Hàm số y = f (x) đạt cực đại x = C Hàm số y = f (x) đồng biến khoảng (−1; 3) D Hàm số y = f (x) nghịch biến khoảng (2; 3) −3 −1 x Câu 59 (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - lần - 2017) Cho hàm số y = f (x) xác định R\{0}, liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình vẽ Mệnh đề sau đúng? −∞ x y 0 − +∞ + − y −∞ −∞ −∞ A Giá trị lớn hàm số C Hàm số khơng có cực trị B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng D Hàm số đạt cực tiểu x = Câu 60 (THPT Chuyên Sơn La - lần - 2017) Cho hàm số y = f (x) liên tục R có bảng biến thiên sau: x −∞ f (x) f +∞ − + −1 +∞ −∞ % & −2 % + Hàm số y = f (x) đạt cực tiểu điểm sau đây? A x = B x = −1 C x = D x = −2 Câu 61 (THPT Cơng Nghiệp, Hịa Bình - 2017) Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục R có bảng biến thiên: GV chun tốn Quận Đăng kí học: 0976071956 Trang 17/27 ` Ôn tập chương ` Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG x −∞ −1 y0 − Tel: 0976 071 956 + − +∞ +∞ + +∞ y 1 Khẳng định sau sai? A x0 = gọi điểm cực tiểu hàm số B M (0; 2) gọi điểm cực đại hàm số C f (−1) gọi cực tiểu hàm số D Hàm số đồng biến khoảng (−1; 0) (1; +∞) Câu 62 (Sở GD & ĐT Thanh Hóa - 2017) y Cho hàm số y = f (x) liên tục R có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tìm điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = f (x) A M (0; −2) B x = C N (2; 2) D y = −2 −2 −1 x 01 −2 Câu 63 (THPT Cẩm Phả, Quảng Ninh - 2017) Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục R có bảng biến thiên sau: x −∞ y0 − + +∞ +∞ − + +∞ y 0 Phát biểu sau đúng? A Hàm số có cực trị B Hàm số có giá trị nhỏ giá trị lớn C Giá trị cực đại hàm số D Hàm số đạt cực tiểu x = 2; x = đạt cực đại x = Câu 64 (THPT Lê Hồng Phong, Nam Định - 2017) y Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục đoạn [−2; 2], có đồ thị đường cong hình vẽ bên Hàm số f (x) đạt cực tiểu điểm sau đây? A x = −1 B x = C x = −2 D x = 2 x −2 GV chun tốn Quận Đăng kí học: 0976071956 −1 O Trang 18/27 ` Ôn tập chương ` Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG Tel: 0976 071 956 Các toán đồ thị hàm trị tuyệt đối Câu 65 (Đề minh họa lần 3) y Hàm số y = (x − 2)(x2 − 1) có đồ thị hình vẽ bên Hình đồ thị hàm số y = |x − 2|(x2 − 1)? x O y y y x x O x O y x O D x+2 Câu 66 (Trường THPT Tân Yên - Bắc Giang) Cho hàm số y = có đồ thị hình vẽ x−1 A O B C y O x Hình vẽ đồ thị hàm số y = |x| + ? |x| − y y −1O x 1 O x Hình Hình y y O x 1 O Hình Hình A Hình x B Hình GV chun tốn Quận C Hình Đăng kí học: 0976071956 D Hình Trang 19/27 ` Ôn tập chương ` Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG Tel: 0976 071 956 Câu 67 (THPTQG 2017) Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau −∞ x y0 −1 + − +∞ + +∞ y −∞ Đồ thị hàm số y = |f (x)| có điểm cực trị? A B C D Câu 68 (chuyên Hoàng Văn Thụ, Hoà Bình) Số điểm cực trị hàm số y = |(x − 1)(x − 2)2 | A B C D Câu 69 (THPT Hưng Nhân, Thái Bình, Lần 3) Hàm số y = |2x − 1| có tất điểm cực trị? A B C D S = Câu 70 (THPT Bắc Duyên Hà, Thái Bình, lần 2) Gọi M m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = |x2 − x| [−2; 2], 1 B M = , m = C M = 6, m = D M = 6, m = A M = 2, m = 4 Câu 71 (Trường THPT Tân Yên - Bắc Giang) Cho hàm số f (x) = x3 − (m + 1)x2 + (m − 3)x + m − = Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số y = f (|x|) có điểm cực trị A m > B −3 < m < −1 C m > D m > Câu 72 (Sở Hải Dương, 2017) y Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ Tìm số điểm cực trị hàm số y = |f (x − 1)| A B C D 2 x O Câu 73 (THPT Thực Hành Cao Nguyên, Đắk Lắk, lần - 2017) y Cho đồ thị hàm số y = f (x) hình vẽ bên Đồ thị phương án sau đồ thị hàm số y = |f (x)|? y y A −4 −2 o −2 B GV chuyên toán Quận −2 o −2 −4 −2 o −2 x C −4 −2 o −2 x y y x 2 x Đăng kí học: 0976071956 D −4 −2 o −2 x Trang 20/27 ` Ôn tập chương ` Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG Tel: 0976 071 956 Từ đồ thị bảng biến thiên, biện luận nghiệm phương trình Câu 74 (THPT Thăng Long, Hà Nội - 2017) Cho hàm số f (x) = x3 − 3x + có đồ thị hình vẽ Với giá trị tham số m phương trình f (x) = −m có ba nghiệm phân biệt? y A −4 < m < B m < C < m < D m > −4 x −4 −3 −2 −1 −1 −2 Câu 75 (THPT Đặng Thúc Hứa, Nghệ Anf lần 1-2017) Cho hàm số y = f (x) xác định [0; +∞), liên tục khoảng (0; +∞) có bảng biến thiên sau x y0 + +∞ − y −1 −2 −∞ Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m cho phương trình f (x) = m có hai nhiệm x1 , x2 thỏa mãn x1 ∈ (0; 2) x2 ∈ (2; +∞) A (−2; 0) B (−2; −1) C (−1; 0) D (−3; −1) Câu 76 (THPT Chuyên Ngữ, Hà Nội-2017) Cho hàm số y = f (x) liên tục R có bảng biến thiên hình vẽ.Với m ∈ (0; 3) phương trình |f (x)| = m có nghiệm? x −∞ y0 −1 − +∞ + +∞ − y −4 A B −∞ C D Câu 77 (THPT Quảng Xương 1, Thanh Hóa, lần 3-2017) Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục đoạn [−2; 2] có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tìm tất giá trị tham số m để phương trình f (x) = m có nghiệm phân biệt A m ∈ (2; +∞) B m ∈ [−2; 2] C m ∈ (−2; 3) D m ∈ (−2; 2) GV chuyên toán Quận y O −2 Đăng kí học: 0976071956 −1 x −2 −4 Trang 21/27 ` Ôn tập chương ` Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG Tel: 0976 071 956 Câu 78 (THPT Chuyên Biên Hòa, Hà Nam, lần - 2017) Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên hình vẽ x −∞ −1 − f (x) 0 + − +∞ +∞ + +∞ f (x) 3 Tìm m để phương trình f (x) = − 3m có bốn nghiệm phân biệt A m ≤ −1 B −1 < m < − 1 C m = − D m < −1 m > 3 Câu 79 (THPT Lạc Hồng, TP HCM - 2017) Cho hàm số y = f (x) xác định R \ {0}, liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: x −∞ y0 − +∞ + − +∞ y −∞ −1 −∞ Tìm tập hợp tất giá trị m cho phương trình f (x) = m có hai nghiệm thực phân biệt A m > B m < −1; m = −2 C m ≤ −1; m = D m < −1 Câu 80 (THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp, Quảng Bình, lần - 2017) Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục R có bảng biến thiên sau: x y0 −∞ + −2 0 +∞ 0 − + +∞ y −∞ −4 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m cho phương trình f (x) = m − có ba nghiệm thực phân biệt A (−4; 0) B R C (−3; 1) D [−3; 1] Câu 81 (THPT Thanh Thủy, Phú Thọ - 2017) Cho hàm số y = f (x) có đồ thị đường cong hình vẽ Tìm tất giá trị thực m để phương trình |f (x)| = m có nghiệm phân biệt y A < m ≤ B Khơng có m thỏa C < m < D < m < GV chuyên toán Quận O −1 −1 x Đăng kí học: 0976071956 Trang 22/27 ` Ôn tập chương ` Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG Tel: 0976 071 956 Câu 82 (THPT Lê Hồng Phong, Nam Định, - 2017) Cho hàm số y = f (x) xác định R, có bảng biến thiên x −∞ y0 −1 − 0 + +∞ +∞ − + +∞ y −1 Tìm tập hợp giá trị m cho phương trình f (x) = m có nghiệm phân biệt A (−1; 3) B (−1; +∞) C (3; +∞) D [-1;3] Các tốn khai thác tính chất đồ thị đạo hàm Câu 83 (Chuyên Quốc Học Huế, lần - 2017) y Cho hàm số f (x) có đồ thị f (x) khoảng K hình vẽ bên Khi K, hàm số f (x) có điểm cực trị? A B C D x Câu 84 (THPT Chu Văn An,Hà Nội, lần - 2017) (C3 ) Cho hàm số y = f (x) liên tục có đạo hàm cấp hai R Đồ thị hàm số y = f (x), y = f (x), y = f ”(x) đường cong hình bên? A (C3 ), (C1 ), (C2 ) B (C1 ), (C2 ), (C3 ) C (C3 ), (C2 ), (C1 ) D (C1 ), (C3 ), (C2 ) (C2 ) y (C1 ) x Câu 85 (THPT Chuyên Thái Nguyên, lần - 2017) y f (x) Cho hàm số f (x) xác định khoảng K hàm số f (x) có đồ thị K hình vẽ bên Hỏi, K, hàm số f (x) có điểm cực trị? A B C D O x Câu 86 (THPT Thăng Long, Hà Nội, lần - 2017) GV chun tốn Quận Đăng kí học: 0976071956 Trang 23/27 ` Ôn tập chương ` Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG Tel: 0976 071 956 y y= Cho hàm số y = f (x) liên tục R Biết hàm số y = f (x) liên tục R có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau sai? A Hàm số f (x) đạt cực tiểu x = −1 B Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 1) −1 C Hàm số nghịch biến khoảng (3; +∞) D Hàm số đồng biến khoảng (1; 3) ) f (x O1 x Câu 87 (THPT Lê Quý Đôn, Hà Nội - 2017) Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục R, có f (1) = −2, hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ Khi đó, đồ thị hàm số y = f (x) giao với trục hoành nhiều điểm? A B C D y x O Câu 88 (Chuyên Đại Học Vinh, lần - 2017) y Cho hàm số f (x) có đạo hàm f (x) Đồ thị hàm số y = f (x) cho hình bên Biết f (0) + f (3) = f (2) + f (5) Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn f (x) đoạn [0; 5] A f (0), f (5) B f (2), f (0) O C f (1), f (5) Câu 89 (Sở Bình Phước - 2017) Cho hàm số y = f (x) Biết f (x) có đạo hàm f (x) hàm số f (x) có đồ thị hình vẽ bên Kết luận sau đúng? A Hàm số y = f (x) có hai điểm cực trị B Hàm số y = f (x) đồng biến khoảng (1; 3) C Hàm số y = f (x) nghịch biến khoảng (−∞; 2) D Đồ thị hàm số y = f (x) có hai điểm cực trị chúng nằm hai phía trục hồnh x D f (2), f (5) y x O Câu 90 (Sở Bình Thuận - 2017) y Biết hàm số f (x) có đạo hàm f (x) liên tục K f (x) có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tìm số điểm cực trị đồ thị hàm số f (x) A B C D O x Câu 91 (Sở Phú Thọ, lần - 2017) GV chuyên toán Quận Đăng kí học: 0976071956 Trang 24/27 ` Ơn tập chương ` Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG Tel: 0976 071 956 y Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục đoạn [−2; 2], có đồ thị hàm số y = f (x) hình vẽ Tìm giá trị x0 để hàm số y = f (x) đạt giá trị lớn đoạn [−2; 2] A x0 = B x0 = −1 C x0 = −2 D x0 = −2 x −1 Câu 92 (Sở Phú Thọ, lần - 2017) y (C3 ) (C2 ) Cho đồ thị ba hàm số y = f (x), y = f (x), y = f 00 (x) mơ tả hình vẽ bên Hỏi đồ thị hàm số y = f (x), y = f (x) y = f 00 (x) theo thứ tự, tương ứng với đường cong nào? A (C3 ); (C2 ); (C1 ) B (C2 ); (C1 ); (C3 ) C (C2 ); (C3 ); (C1 ) D (C1 ); (C3 ); (C2 ) (C1 ) O −1 −1 x Câu 93 (Sở TP HCM, Cụm V - 2017) y Cho hàm số y = f (x) xác định có đạo hàm f (x) Đồ thị hàm số f (x) hình bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số y = f (x) đồng biến khoảng (−∞; 2) B Hàm số y = f (x) đồng biến khoảng (−∞; −1) C Hàm số y = f (x) có ba điểm cực trị −1 D Hàm số y = f (x) nghịch biến khoảng (0; 1) 2 x O Câu 94 (THPT ĐỐNG ĐA, Hà Nội - 2017) y Cho hàm số y = f (x) liên tục R, đồ thị hàm số y = f (x) có dạng hình vẽ bên Số lớn số sau f (0), f (1), f (2), f (3)? O A f (1) B f (2) C f (3) D f (0) y = f (x) x CÁC BÀI SAU ĐÂY CÓ SỬ DỤNG ĐẾN KIẾN THỨC TÍCH PHÂN Câu 95 (THPT Hải An-Hải Phịng - 2017) GV chun tốn Quận Đăng kí học: 0976071956 Trang 25/27 ` Ôn tập chương ` Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG Tel: 0976 071 956 y Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f (x) liên tục R đồ thị hàm số f (x) đoạn [−2; 6] hình vẽ bên Tìm khẳng định khẳng định sau A max f (x) = f (2) B max f (x) = f (−1) [−2;6] C max f (x) = f (6) [−2;6] [−2;6] D max f (x) = f (−2) [−2;6] O −2 −1 Câu 96 (THPT Quốc Học, Quy Nhơn - 2017) y Cho hàm số y = f (x) liên tục R có đạo hàm f (x) liên tục R Hình bên đồ thị hàm số f (x) đoạn [−5; 4] Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? −5−4 A f (x) = f (−5) B f (x) = f (−4) x∈[−5;4] C f (x) = f (1) x∈[−5;4] x x O x∈[−5;4] D f (x) = f (4) x∈[−5;4] Câu 97 (THPT Chuyên Lam Sơn, Thanh Hóa, lần 3) Cho số thực a, b, c, d thoả mãn < a < b < c < d hàm số y = f (x) Biết hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = f (x) [0; d] Khẳng định sau khẳng định đúng? A M + m = f (0) + f (c) B M + m = f (d) + f (c) C M + m = f (b) + f (a) D M + m = f (0) + f (a) y a c b d x O Câu 98 (THPT Đồng Quan, Hà Nội - 2017) y Hàm số y = f (x) có đồ thị y = f (x) cắt trục Ox ba điểm có hồnh độ a < b < c hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A f (c) > f (a) > f (b) B f (b) > f (a) > f (c) C f (a) > f (b) > f (c) D f (c) > f (b) > f (a) a Câu 99 (THPT Chuyên Lào Cai, lần - 2017) Cho hàm số y = f (x) có đồ thị y = f (x) cắt trục Ox ba điểm có hồnh độ a < b < c hình vẽ Mệnh đề đúng? A (f (b) − f (a)) (f (b) − f (c)) < B f (c) > f (b) > f (a) C f (c) + f (a) − 2f (b) > D f (a) > f (b) > f (c) c b x y a O b c x Câu 100 (THPT Phan Bội Châu - Đắk Lắk - lần - 2017) GV chun tốn Quận Đăng kí học: 0976071956 Trang 26/27 ` Ôn tập chương ` Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG Tel: 0976 071 956 y Hình vẽ bên đồ thị hàm số y = f (x) đoạn [0; 4], với f (x) hàm số liên tục đoạn [0; 4], có đạo hàm khoảng (0; 4) Hỏi mệnh đề sau đúng? A f (4) = f (2) < f (0) B f (0) < f (4) = f (2) C f (0) < f (4) < f (2) D f (4) < f (0) < f (2) O x −1 KEY 1.A 11.D 21.D 31.C 41.B 51.C 61.B 71.D 81.D 91.A 2.A 12.A 22.D 32.D 42.C 52.B 62.A 72.A 82.A 92.A 3.D 13.D 23.D 33.B 43.A 53.C 63.D 73.B 83.A 93.C 4.C 14.A 24.C 34.A 44.A 54.B 64.A 74.A 84.A 94.A 5.B 15.B 25.C 35.A 45.C 55.C 65.A 75.B 85.C 95.C 6.C 16.B 26.D 36.D 46.A 56.A 66.D 76.B 86.B 96.B 7.C 17.D 27.C 37.B 47.A 57.A 67.C 77.D 87.C 97.A 8.A 18.A 28.D 38.D 48.C 58.D 68.D 78.B 88.D 98.A 9.C 19.A 29.C 39.D 49.D 59.B 69.C 79.C 89.B 99.C 10.B 20.D 30.A 40.A 50.D 60.C 70.D 80.C 90.A 100.C LỚP DẠY KÈM CHẤT LƯỢNG CAO - THẦY DŨNG Học tại: 1506/2, Huỳnh Tấn Phát, P Phú Mỹ, Q7, TP HCM Lớp học giới hạn số lượng từ đến học sinh, với tiêu chí: Lớp học người, giúp kèm sát học sinh, tạo môi trường học tập tốt Giúp học sinh nắm vững kiến thức từ đến nâng cao Phương pháp học trắc nghiệm, giúp học sinh chinh phục kỳ thi THPT Quốc Gia cách hiệu Đối với lớp 9, trọng toán thực tế, phù hợp với cấu trúc đề thi tuyển sinh lớp 10 sở vừa công bố Đảm bảo thi điểm kết thúc khóa học Thầy mở lớp dành cho khối: 9, 11, 12 Dự kiến khai giảng sau 15/10 Thời gian học: Tuần buổi×2h - học phí 400k/tháng Mỗi lớp nhiều em, em nhanh chóng đăng ký qua số điện thoại 0976071956 inbox facebook Nguyễn Ngọc Dũng - fb.com/ngocdung.nguyen.14268/ để biết thêm thông tin lớp học nhé! GV chun tốn Quận Đăng kí học: 0976071956 Trang 27/27