CHUYEN DE KHAO SAT HAM SO DE ON THI DAI HOC 2012

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). Gọi I là giao điểm hai tiệm cận. Tìm vị trí của M để chu vi tam giác IAB đạt giá trị nhỏ nhất.. Gọi I là giao điểm của các đường tiệm.. Tìm toạ[r]

(1)

Đề số 1: Cho hàm số yx33x2 (C) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)

2) Tìm đường thẳng (d): y = điểm mà từ kẻ ba tiếp tuyến đến đồ thị (C)

Đề số 2: Cho hàm số y x 3 3mx29x có đồ thị (Cm)

Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m0.

Tìm m để (Cm) cắt trục Ox điểm phân biệt có hồnh độ lập

thành cấp số cộng

3 Biết ( ; )x y nghiệm bất p.trình:5x25y2 5x15y 8 Hãy tìm giá trị lớn biểu thức F x 3y

4 Cho hàm số:

mx m x m m

y

x m

2 ( 21) 4 3



 có đồ thị (Cm) Tìm m

để điểm cực trị (Cm)thuộc góc phần tư thứ I, điểm cực trị của m

C

( )thuộc góc phần tư thứ III hệ toạ độ Oxy.

Đề số 3: Cho hàm số y x 3 3x21 có đồ thị (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)

2 Tìm hai điểm A, B thuộc đồ thị (C) cho tiếp tuyến (C) A B song song với độ dài đoạn AB =

Đề số 4: Cho hàm số y x 4 5x24, có đồ thị (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)

2 Tìm m để phương trình x4 5x24 log 2m có nghiệm.

Đề số 5: Cho hàm số x y

x

2

1

 

 có đồ thị (C).

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số

2 Với điểm M thuộc đồ thị (C) tiếp tuyến M cắt tiệm cận Avà B Gọi I giao điểm hai tiệm cận Tìm vị trí M để chu vi tam giác IAB đạt giá trị nhỏ

(2)

1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1)

2) Chứng minh m thay đổi, đường thẳng (d): y = m(x +1) + cắt đồ thị (C) điểm M cố định xác định giá trị m để (d) cắt (C) điểm phân biệt M, N, P cho tiếp tuyến với đồ thị (C) N P vng góc với

Đề số 7: Cho hàm sốy x 32mx2(m3)x4 có đồ thị (Cm)

1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C1) hàm số m =

2) Cho (d) đường thẳng có phương trình y = x + điểm K(1; 3) Tìm giá trị tham số m cho (d) cắt (Cm) ba điểm phân biệt

A(0; 4), B, C cho tam giác KBC có diện tích

Đề số 8: Cho hàm số f x( )x42(m 2)x2m2 5m5 (Cm)

1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số với m = 2) Tìm m để (Cm) có điểm cực đại, cực tiểu tạo thành tam giác

vuông cân

Đề số 9: Cho hàm số y = x3 + (1 – 2m)x2 + (2 – m)x + m + (m tham

số) (1)

1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = 2) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số (1) có điểm cực đại, điểm cực tiểu, đồng thời hoành độ điểm cực tiểu nhỏ

Đề số 10: Cho hàm số 2

  

x x y

có đồ thị (C) 1)Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số

2) Chứng minh đường thẳng d: y = –x + m luôn cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt A, B Tìm m để đoạn AB có độ dài nhỏ

Đề số 11: Cho hàm số

1

 

 x y

x (C).

1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

2) Tìm trục tung tất điểm từ kẻ tiếp tuyến tới (C)

Đề số 12: Cho hàm số y x 3 3m x2 2m (Cm)

1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m =

(3)

3 Cho hàm số

2 (2 1) 4

2( )

    





x m x m m

y

x m Chứng minh với

mọi m, hàm số ln có cực trị khoảng cách hai điểm cực trị không phụ thuộc m

Đề số 13: Cho hàm số  

3      x m y

m x mcó đồ thị (C

m) (m tham số)

1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số m = 2) Xác định m cho đường thẳng (d): y =  x + m cắt đồ thị (C) hai điểm A, B cho độ dài đoạn AB ngắn

2 1    x y

x (C)

2) Tìm điểm M thuộc đồ thị (C) cho tổng khoảng cách từ M đến hai tiệm cận (C) nhỏ

Đề số 15: Cho hàm số:y3x x

2) Tìm đường thẳng y = – x điểm kẻ tiếp tuyến tới đồ thị (C)

2    x y x .

2) Tìm (C) hai điểm đối xứng qua đường thẳng MN biết M(–3;0) N(–1; –1)

2 1    x y

x (C)

2) Tìm m để đường thẳng d: y = x + m cắt (C) hai điểm phân biệt A, B cho OAB vuông O

2    x y x

(4)

cận Tìm toạ độ điểm M cho đường trịn ngoại tiếp tam giác IAB có diện tích nhỏ

3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường: yx2 4x y2x

Đề số 19: Cho hàm số y x 3 3x24

2) Gọi d đường thẳng qua điểm A(3; 4) có hệ số góc m Tìm m để d cắt (C) điểm phân biệt A, M, N cho hai tiếp tuyến (C) M N vng góc với

Đề số 20: Cho hàm số f x( )x3 3x24 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số

2) Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số: G(x)=

3

1

2sin 2sin

2

   

   

   

 x   x 

Đề số 21: Cho hàm sốy x 32mx2(m3)x4 có đồ thị (Cm)

1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m = 2) Cho đường thẳng (d): y = x + điểm K(1; 3) Tìm giá trị tham số m cho (d) cắt (Cm) ba điểm phân biệt A(0; 4), B, C

cho tam giác KBC có diện tích

Đề số 22: Cho hàm số y x 33x2m (1)

1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = 4

2) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị A, B cho

· 120 0

AOB=

3) Tính diện tích hình (H) giới hạn đường y 1 2x x

y =

Đề số 23: Cho hàm số y x x 3 

1) Khảo sát biến thiên đồ thị (C) hàm số

(5)

Đề số 24: Cho hàm số : y x 3(1 ) m x2(2 m x m)  2 (1) ( m tham số)

2) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số (1) có điểm cực đại, điểm cực tiểu, đồng thời hoành độ điểm cực tiểu nhỏ

Đề số 25: Cho hàm số : y( – ) –x m 3x (1)

1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) m = 2) Tìm k để hệ bất phương trình sau có nghiệm:

3

2

1

log log ( 1)

2

    

 

  

 

x x k

x x

2

 

 x y

x .

2) Chứng minh với giá trị thực m, đường thẳng (d): y = – x + m cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt A, B Tìm giá trị nhỏ đoạn AB

Đề số 27: Cho hàm số: y x 4 (2m1)x22m (m tham số ) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số m = 2) Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số cắt trục Ox điểm phân biệt cách

Đề số 28: Cho hàm số y x 4 5x24, có đồ thị (C) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)

2) Tìm m để phương trình |x4 5x24 | log 2m có nghiệm

Đề số 29: Cho hàm số y x 42mx2m2m (1) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m = –2

2) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có điểm cực trị lập thành tam giác có góc 1200

Đề số 30: Cho hàm số :

3 3

2

  

y x mx m

(6)

2) Xác định m để đồ thị hàm số có điểm cực đại, cực tiểu đối xứng với qua đường thẳng y = x

Đề số 31: Cho hàm số: y = x3 + 3x2 + mx + có đồ thị (C

m); (m

tham số)

2) Xác định m để (Cm) cắt đường thẳng y = điểm phân biệt

C(0; 1), D, E cho tiếp tuyến (Cm) D E vng góc với

nhau

Đề số 32: Cho hàm số y =

2

1

  x

x .

2) Gọi I giao điểm hai đường tiệm cận, A điểm (C) có hồnh độ a Tiếp tuyến A (C) cắt hai đường tiệm cận P Q Chứng tỏ A trung điểm PQ tính diện tích tam giác IPQ

Đề số 33: Cho hàm số y x 4mx3 2x2 3mx1 (1).

1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) m = 2) Định m để hàm số (1) có hai cực tiểu

Đề số 34: Cho hàm số: y x 4 2x21

2) Biện luận theo m số nghiệm phương trình:

4

2

2 log

   

x x m (m>0)

Đề số 35: (CĐ 2009)

Cho hàm số y x 3 (2m1)x2(2 m x) 2 ( )1 , với m tham số Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m =

2 Tìm giá trị m để hàm số (1) có cực đại, cực tiểu điểm cực trị đồ thị hàm số (1) có hồnh độ dương

Đề số 36: (CĐ 2010)

(7)

Đề số 37: (CĐ 2011) Cho hàm số

3

1

2

3

y x  x  x

1. Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho

2 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm (C) với trục tung

Đề số 38: (ĐH.A-2009) Cho hàm số y = x 2x



 (1) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1)

2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (1), biết tiếp tuyến cắt trục hoành, trục tung hai điểm phân biệt A, B cho OAB cân gốc tọa độ O

Đề số 39: (ĐH.B-2009) Cho hàm số: y2x4 4x2 (1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1)

2 Với giá trị m, phương trình x2.|x2 – 2| = m có 6

nghiệm thực phân biệt

3 Tìm giá trị tham số m để đường thẳng y = – x + m cắt đồ thị hàm số

2

x

y x

 

hai điểm phân biệt A, B cho AB =

Đề số 40: (ĐH.D-2009)

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho m = Tìm m để đường thẳng y = – cắt đồ thị (Cm) điểm phân biệt

đều có hồnh độ nhỏ

3 Tìm giá trị tham số m để đường thẳng y = –2x + m cắt đồ thị hàm số

2

x x

y

x   

tại hai điểm phân biệt A, B cho trung điểm đoạn thẳng AB thuộc trục tung

Đề số 41: (ĐH.A-2010)

Cho hàm số y x 3 2x2(1 m x m)  (1), với m tham số thực Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m =

2 Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hồnh điểm phân biệt có hồnh độ x1; x2; x3 thỏa mãn điều kiện

2 2

1

(8)

Đề số 42: (ĐH.B-2010) Cho hàm số y = 2x

x  

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho

2 Tìm m để đường thẳng y = –2x + m cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt A, B cho tam giác OAB có diện tích (O gốc tọa độ)

Đề số 43: (ĐH.D-2010) Cho hàm số yx4 x26 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho

2 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C), biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng

1 1

6

y= x

-Đề số 44: (ĐH.A-2011) Cho hàm số y = x 2x  



2 Chứng minh với m đường thẳng y = x + m cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt A B Gọi k1, k2 hệ số góc

hai tiếp tuyến với (C) A B Tìm m để tổng k1 + k2 đạt giá trị lớn

Đề số 45: (ĐH.B-2011)

Cho hàm số y x 4 (2m1)x2m (1), với m tham số Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m =

2 Tìm m để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị A, B, C cho OA = BC O gốc tọa độ , A điểm cực trị thuộc trục tung, B C hai điểm cực trị lại

Đề số 46: (ĐH.D-2011) Cho hàm số y = 2x

x  

(9)

Định dạng
Số trang	9
Dung lượng	121,5 KB