(Skkn mới nhất) tổ chức hoạt động nhận thức cho học sinh nhằm nâng cao năng lực tư duy toán học trong giảng dạy nội dung tổ hợp xác suất lớp 10

ki en ki nh ng BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO hi em TRƯỜNG THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU w n SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM lo ad th yj uy ĐỀ TÀI: ip la TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG NHẬN THỨC CHO HỌC SINH lu an NHẰM NÂNG CAO NĂNG LỰC TƯ DUY TOÁN HỌC TRONG n va GIẢNG DẠY NỘI DUNG TỔ HỢP XÁC SUẤT LỚP 10 ll fu oi m at nh z z vb k jm ht L NGHỆ AN – 2023 m Tổ Toán – Tin Trường THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU co PHAN VĂN THÁI, VÕ ANH TÚ l gm NGƯỜI THỰC HIỆN: CAO THỊ LAN THANH, ki en ki nh ng hi Mục lục em TT Nội dung Trang Phần I ĐẶT VẤN ĐỀ Phần II NỘI DUNG NGHIÊN CỨU Chương I Cơ sở lý luận thực tiễn 4 Chương II: Một số phương hướng tổ chức, thiết kế hoạt động w n lo ad th yj 19 uy nhận thức tư cho học sinh lớp 10 ip So sánh nội dung tổ hợp xác suất SGK cũ SGK an Quy trình thiết kế hoạt động nhận thức, tư cho học sinh ll Bước 1: Một số tình sư phạm việc thiết kế hoạt oi nh Bước 2: Quy trình thiết kế tình học tập dạy học 30 at z z nội dung tổ hợp xác suất k jm nhằm hướng học sinh vào hoạt động nhận thức để nắm tri thức 33 ht Bước 3: Quy trình tổ chức dạy học tình thiết kế vb 28 m động dạy học nội dung tổ hợp xác suất fu n nội dung tổ hợp xác suất lớp 10 27 va lu hành 19 la Bước 4: Củng cố, nâng cao kiến thức tổ hợp, xác suất 37 co l 10 gm nội dung tổ hợp xác suất m số biện pháp L 11 Phần III: Kết luận 12 Phụ lục 50 ki en ki nh ng hi Phần I ĐẶT VẤN ĐỀ em Lý chọn đề tài: Tốn học có mối liên hệ mật thiết với thực tiễn ứng dụng rộng rãi w n nhiều lĩnh vực khoa học, công nghệ Tốn học có vai trị thiết yếu cho ngành lo ad khoa học Xuất phát từ thực tiễn, nhiều kiến thức tốn học hình thành, giúp học th sinh hình dung ứng dụng to lớn tốn học Luật Giáo dục nước Cộng hịa xã yj uy hội chủ nghĩa Việt Nam năm 2019 quy định: “Giáo dục phổ thơng nhằm phát triển ip tồn diện cho người học đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mỹ, kỹ bản, phát la an lu triển lực cá nhân, tính động sáng tạo; hình thành nhân cách người Việt Nam xã hội chủ nghĩa trách nhiệm công dân; chuẩn bị cho người học tiếp tục va n học chương trình giáo dục đại học, giáo dục nghề nghiệp tham gia lao động, xây fu ll dựng bảo vệ Tổ quốc” m oi Nghị số 29-NQ/TW ngày 04 tháng 11 năm 2013 Hội nghị lần thứ Ban nh at chấp hành Trung ương Đảng khóa XI đổi chương trình giáo dục phổ thơng nhằm z phát triển lực phẩm chất, hài hịa đức, trí, thể, mỹ HS Tiếp tục đổi z vb mạnh mẽ phương pháp dạy học theo hướng đại, vận dụng phương pháp, kĩ ht k jm thuật dạy học cách linh hoạt, sáng tạo, hợp lý, phù hợp với nội dung, đối tượng tạo học sinh; thực phương châm “giảng ít, học nhiều”, khắc phục lối truyền m L khích rèn luyện lực tự học co thụ áp đặt chiều, ghi nhớ máy móc; tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến l gm điều kiện cụ thể sở giáo dục phổ thông, phát huy tính tích cực, chủ động, sáng Có nhiều cách nhìn khác xu hướng đổi giáo dục giới Tuy nhiên, xu hướng tiên tiến ngày hướng tới phát triển toàn diện học sinh – đổi giáo dục Việt Nam theo Chương trình Giáo dục phổ thơng (GDPT) Tư tưởng xuyên suốt chuyển từ giáo dục nặng truyền thụ kiến thức sang giáo dục phát triển toàn diện phẩm chất, lực học sinh Do việc tổ chức hoạt động, kế hoạch dạy học cách cụ thể, sâu sắc trở nên quan trọng cấp thiết ki en ki nh ng đặc biệt với nội dung mới, có thay đổi chương trình sách giáo khoa hi em (SGK) Với đổi SGK hành, nội dung tổ hợp xác suất chuyển từ chương w trình học lớp 11 xuống chương trình học lớp 10 Điều chắn gây n lo bỡ ngỡ khó khăn cho giáo viên học sinh Trong thực tiễn dạy học cho thấy ad th học sinh yếu mặt tư toán học hay học sinh học vẹt cơng thức yj thường khó nắm bắt toán tổ hợp xác suất thường nặng tư duy, uy ip nhận thức hiểu chất tốn, khơng phải “áp dụng công thức ra” la Điều dẫn đến trình giảng dạy nội dung tổ hợp xác suất cần phải sâu lu an trọng hơn, phải làm để nâng cao lực tư nhận thức cho học sinh va n Thực tiễn dạy học cho thấy trí tưởng tượng nhận thức học sinh tổ hợp xác ll fu suất cịn yếu, chưa có liên hệ toán xác suất thực tế với toán m oi xác suất cổ điển túy dẫn đến việc áp dụng sai công thức cộng, nhân xác suất, at nh bị trùng trường hợp, thiếu trường hợp hay chí khơng hiểu q trình giải tốn z xác suất dù “nhớ” cơng thức z vb Với lý xin đề xuất sáng kiến kinh nghiệm: jm ht k “Tổ chức hoạt động nhận thức cho học sinh nhằm nâng cao lực tư m co l gm toán học giảng dạy nội dung tổ hợp xác suất 10” L Mục đích nghiên cứu: Trên sở nghiên cứu vấn đề tổ chức hoạt động dạy học nhận thức tư duy, nội dung toán lớp 10, để hình thành phát triển lực tư duy, nhận thức cho học sinh, sáng kiến xác định biện pháp bồi dưỡng lực tư duy, nhận thức cho học sinh dạy học toán lớp 10 nhằm phát triển lực toán học cho học sinh ki en ki nh ng Ý nghĩa nghiên cứu: hi em Đề tài nghiên cứu nhằm bước đầu khắc phục số khó khăn thực hành dạy học tốn giáo viên: Khó khăn việc thiết kế tình nhằm tổ chức cho w n học sinh hoạt động học tập để nâng cao hiệu nhận thức toán học Đặc biệt khắc lo ad phục khó khăn việc tổ chức cho học sinh hoạt động nhận thức tổ hợp xác th suất cho các đối tượng học sinh bước đầu trí tưởng tưởng tư duy, hiểu yj uy công thức quy tắc xác suất Đây nội dung khắc sâu tính ip tích hợp dạy học toán đổi giáo dục toán học quan tâm la an lu Phạm vi nghiên cứu: va Đề tài tập trung nghiên cứu tổ chức hoạt động nhận thức giải n toán rèn luyện tư sáng tạo cho học sinh nội dung toán học lớp 10 ll fu at z - Cơ sở lý luận hoạt động nhận thức tư toán học nh Sáng kiến tập trung làm rõ số vấn đề sau: oi m Nhiệm vụ nghiên cứu z k jm ht - Thiết kế hoạt động giảng dạy nội dung tổ hợp xác suất vb - Thực trạng dạy học tổ hợp xác suất THPT m co học học sinh theo chương trình sách giáo khoa l gm - Những định hướng, biện pháp, cách thức bồi dưỡng lực nhận thức, tư toán L Phương pháp nghiên cứu + Nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu sách, báo nước liên quan đến sáng kiến kinh nghiệm, so sánh, phân tích, tổng hợp, so sánh, chọn lọc + Điều tra quan sát: ki en ki nh ng - Điều tra thực trạng dạy học nội dung tốn lớp 10 thơng qua dự giờ, trao đổi với giáo hi em viên, sử dụng phiếu điều tra phân tích kết - Tham khảo ý kiến nhà giáo dục vấn đề liên quan w n - Quan sát việc thực hoạt động học tập học sinh lớp học lo ad th + Thực nghiệm sư phạm: yj uy - Tổ chức thực nghiệm sư phạm để xem xét tính khả thi hiệu đề tài ip la Tính sáng kiến an lu - Ứng dụng chương trình sách giáo khoa va n - Tổ chức hoạt động theo phương hướng dạy học tích cực, sáng tạo, tập trung vào phát ll fu triển lực toán học cho học sinh m oi Phần II NỘI DUNG NGHIÊN CỨU nh at Chương I: Cơ sở lý luận thực tiễn z z vb Tổ chức hoạt động nhận thức cho học sinh k jm ht 1.1 Các hoạt động thành phần hoạt động nhận thức tượng trở thực tiễn Vì hoạt động thành phần hoạt động nhận thức đối tượng, tượng thực khách quan phản ánh nhận thức học sinh mối liên hệ, quan hệ chúng” Để có biểu tượng đắn biểu tượng, tượng phải hướng học sinh hoạt động tri giác cách đắn có mục đích Tri giác tượng đóng vai trị quan trọng dạy học, ý nghĩa to lớn bao gồm việc hình thành đắn biểu tượng phản ánh đối tượng L tri thức khoa học đặc trưng việc thấu hiểu nó, có biểu tượng đắn m (1982) [Sư phạm phổ thông] nhà xuất giáo dục Matxcơva nhấn mạnh “việc lĩnh hội co hoạt động tri giác Tầm quan trọng hoạt động tác giả A M Xcatkin l gm Vì nhận thức từ trực quan sinh động đến tư trừu tượng từ tư trừu ki en ki nh ng nghiên cứu với tất thuộc tính bên ngồi sử dụng chúng hoạt động nhận hi em thức học sinh Nó tảng để hình thành khái niệm khoa học Kể biểu tượng khái niệm hồn thành vai trị nhận thức w thể lời kí hiệu định nghĩa n lo th thức chủ yếu sau đây: ad Ngồi hoạt động nói Tác giả Đào Tam đề cập dạng hoạt động nhận yj uy + Hoạt động điều ứng (theo [29, tr.24, 27]): Hoạt động điều ứng diễn vốn ip tri thức có chủ thể chưa tương hợp với mơi trường tri thức cần nhận thức; la sơ đồ nhận thức có tri thức chưa tương thích Khi hoạt động điều ứng lu an nhằm tạo lập sơ đồ nhận thức để tiếp nhận tri thức mới, tạo cân va n Hoạt động điều ứng biểu qua hoạt động trí tuệ, hoạt động toán học, cấu trúc fu ll lại kiến thức có bác bỏ chúng, làm thay đổi cấu trúc diễn dịch để phù hợp với oi m kiến thức cần dạy, tạo lập bước thích nghi nh at Ví dụ 1.1 Cho hình chóp S.ABC có SA = a; SA = b; SC = c (với a  b  c); z z vb ASB  BSC  CSA   Tính khoảng cách d(C, (SAB)) ht k Ở toán trên, tính khoảng cách từ C đến (SAB) học sinh gặp khó khăn m L khoảng cách từ C đến (SAB) co việc xác định hình chiếu C mặt phẳng (SAB) Từ học sinh khơng tính l gm thường gặp khó khăn, chướng ngại lớn với toán jm Trong thực tiễn dạy học tốn trường trung học phổ thơng nhận thấy học sinh Khắc phục khó khăn, chướng ngại cách sử dụng mối quan hệ thể tích đường cao hình chóp S.ABC Để tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB), ta coi C đỉnh hình chóp C.SAB Từ ta có: d (C ,( SAB))  3VC SAB với SSAB (d(C, (SAB)) khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB)) Ở đây, học sinh lại gặp khó khăn tính thể tích khối chóp C SAB hay S.ABC ki en ki nh ng Để tính thể tích khối chóp S.ABC ta thực hiện: Trên cạnh SB, SC hi em lấy điểm D, E cho SD = SE = a Hình chóp S.ADE hình chóp nên dễ dàng tính thể tích Sử dụng cơng thức tỉ số thể tích tính thể tích khối chóp w S.ABC Từ tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB) n lo ad Ví dụ 1.2 Cho x, y hai số thực thay đổi thỏa mãn th a  b  a   a  b  2a   yj uy ip Tìm giá trị lớn biểu thức P  b  334a  2010a  2015 la an lu Khi giải toán đa số học sinh gặp chướng ngại lớn Có thể điều ứng cho n va học sinh biến đổi (*) ll fu a  b  2a   a  b  2a   (a  1)  b  (a  1)  b m oi Từ biểu thức (*) ta thấy mặt phẳng tọa độ Oxy, đặt điểm M(a; b), F1(- nh at 1; 0), F2(1; 0) ta có MF1 + MF2 = Suy tập hợp điểm M thỏa mãn điều kiện z x2 y   z vb tốn đường Elíp (E): k jm ht Ta có P = b2 – 334a2 + 2010a – 2015 = a2 + b2 – 335(a – b)2 + 1000 L m Vậy maxS = 1009 a = b = co  a   a   Đẳng thức xảy  b  b   a b2   1 9 l gm a b2 a b2 Suy P  a + b + 1000 = 9(  )  1000  9(  )  1000  1009 9 ki en ki nh ng Từ số ví dụ nhận thấy thực hoạt động điều ứng có chuyển hi em đổi ngơn ngữ nội chuyển sang ngôn ngữ khác + Hoạt động biến đổi đối tượng (theo [29, tr.27-28]): Hoạt động thể w n trình tư làm bộc lộ đối tượng hoạt động khái niệm toán học, lo ad quy luật mối liên hệ đối tượng toán học quan hệ chúng, th thấy ý tưởng hoạt động biến đổi đối tượng xuất rõ trình yj uy biến đổi liên tục hình thức tồn đối tượng hệ thống tri thức có ip HS dễ dàng huy động để chủ thể xâm nhập vào đối tượng từ hiểu chúng, la giải thích vận dụng chúng với tư cách sản phẩm thực hoạt động an lu va Đối tượng hoạt động nhận thức lúc đầu tồn độc lập với chủ thể HS Khi n đối tượng làm lộ rõ nhu cầu, động chủ thể đối tượng hướng fu ll chủ thể vào hoạt động làm bộc lộ rõ dần sản phẩm đối tượng tri thức oi m nh Vì thế, hiểu hoạt động biến đổi đối tượng tiến trình chủ thể dùng at hành động trí tuệ, thao tác tư dựa tri thức kinh nghiệm có để z z nhằm xâm nhập vào đối tượng nghiên cứu qua biến đổi cấu trúc đối tượng bao vb tượng nhằm làm biến đối tượng thành sản phẩm k jm ht gồm mối liên hệ, mối quan hệ chứa đối tượng hình thức đối khơng thể gắn kết kiến thức có với Biến đổi toán cách đặt: V1, V2, V3, V4, V thể tích khối tứ diện MBCD, MABD, MACD, MABC ABCD, ta có: L đầu xa lạ học sinh, học sinh m thể tích khối tứ diện MABC (xem hình 1.1).Bài tốn co khối tứ diện MBCD, MABD, MACD nửa l gm Ví dụ 1.3 Tìm quỹ tích điểm M tứ diện ABCD cho tổng thể tích ki en ki nh ng V4  V1 + V2 + V3 + V4 = V4  V4 = V (*) 2 hi V1 + V2 + V3 = em Từ (*) tìm quỹ tích điểm M w n Có thể tổng qt tốn trên: Tìm quỹ tích điểm M tứ diện ABCD lo ad cho tổng thể tích khối tứ diện MBCD, MABD, MACD th m (với m, n số n yj uy nguyên dương, m < n) thể tích khối tứ diện MABC ip la Nhờ hoạt động biến đổi đối tượng mà ta có mối liên liên hệ V1, V2, V3, V4, an lu V n va Ví dụ 1.4 Cho số thực a, b, c, d thoả mãn c  d  , a  b  Tìm GTLN ll fu biểu thức S = 2ac + 2bd  2cd m oi Gọi M (a; b), N (c; d ) nh at Từ giả thiết suy M, N nằm đường tròn (C ) : x  y  z z đường thẳng d : x  y  Ta có: vb k jm ht 2(ac  bd  cd) = (a  c)  (b  d )  20  MN  20 m co Vậy maxS = + a  b  2, c  d  l gm Mà MN  12  nên 2(ac  bd  cd)  8   2(ac  bd  cd)   hoạt động phát cách giải vấn đề + Hoạt động phát (theo [29, tr.29, 30]): HĐ phát dạy học toán trường THPT hoạt động trí tuệ HS điều chỉnh tảng tri thức có tích lũy thơng qua hoạt động tương tác, khảo sát với tình để phát tri thức L Hoạt động biến đổi đối tượng gắn liền với hoạt động điều ứng để thích nghi ki en ki nh ng 5 10 1) Tìm hệ số x x khai triển 1  x   x  1 1  x  hi em 2) Chứng minh rằng: a) C50   C51   C52   C53   C54   C55   C105 ; 2 2 2 w b) C50 C53  C51 C52  C52 C51  C53 C50  C103 n lo 100   C1001    C100100   C200 3) Chứng minh rằng: a) C100 ; ad 2 th yj 30 29 29 30 30 C100  C100 C100   C100 C100  C100 C100  C 200 b) C100 uy ip la 4) Hãy nêu toán tổng quát 2) 3) lu an Học sinh dễ dàng đưa kết câu 1) hệ số x khai triển x5 khai n va 1  x 5 x  15 C50 2  C51 2  C52 2  C53 2  C54 2  C55 2 , hệ số ll fu 10 triển 1  x  C105 Hệ số x khai triển 1  x   x  1 m C50 C53  C51 C52  C52 C51  C53 C50 hệ số x khai triển 1  x  C103 Mà oi 10 nh hai biểu thức 1  x   x  1 1  x  với giá trị x nên 10 at z z có đẳng thức: 2 5 5  C105 ; k C50 C53  C51 C52  C52 C51  C53 C50  C103 jm ht vb C   C   C   C   C   C  100 L 100 m C   C  co chứng minh được: l gm Đối với câu 3), học sinh thực thao tác tương tự hóa em 100 100   C200   C100 30 29 29 30 30 C100 C100  C100 C100   C100 C100  C100 C100  C 200 Tiếp theo, giáo viên hướng dẫn học sinh khái qt hóa để đưa tốn tổng qt theo bước sau: Bước 1: Xác định vấn đề cần khái quát hóa 41 ki en ki nh ng - Hãy tìm tốn tổng qt với phương pháp giải! hi em Bước 2: Xác định dấu hiệu, đặc điểm, thuộc tính, mối liên hệ đối tượng riêng lẻ w n - Hãy tìm đặc điểm đẳng thức: lo ad C   C   C   C   C   C  100 5 1  C105 100 100   C200   C100 2 uy 100 yj C   C  2 th ip 3 la C50 C53  C51 C52  C52 C51  C53 C50  C103 an lu 4 n va 30 29 29 30 30 C100 C100  C100 C100   C100 C100  C100 C100  C 200 + Vế trái 1 tổng mà số hạng có dạng C 5i  , i  0, ; Vế trái ll fu oi m i 2 tổng mà số hạng có dạng C100 2 , i  0,100 ; nh at 100 + Vế phải 1 C105 , 10  5.2 ; vế phải 2 C 200 , 200  100 ; z z vb + Vế trái 3 tổng mà số hạng có dạng C5i C55i , i  0, ; Vế trái k jm ht i 30  i C100 , i  0, 30 ; 4 tổng mà số hạng có dạng C100 gm L để tìm dấu hiệu giống khác So sánh đặc điểm trên, học sinh thấy rằng: + Vế trái 1 2 tổng mà số hạng có dạng C ni  , i  0, n , 1 ứng với m Bước 3: So sánh dấu hiệu, đặc điểm, thuộc tính, mối liên hệ co l 30 + Vế phải 3 C103 ; vế phải 4 C100 n  , 2  ứng với n  100 ; vế phải 1 2  có dạng C 2nn , 1 ứng với n  , 2 ứng với n  100 42 ki en ki nh ng + Vế trái 3 4 tổng mà số hạng có dạng C ni C nk i , i  0, k hi em , 3 ứng với n  5, k  , 4 ứng với n  100 , k  30 ; vế phải 3 4 có dạng C 2kn w n lo Bước 4: Giữ lại đặc điểm chung: ad + Vế trái 1 2 tổng mà số hạng có dạng C ni  , i  0, n , th yj uy vế phải 1 2 có dạng C2nn ; ip la + Vế trái 3 4 tổng mà số hạng có dạng an lu C ni C nk i , i  0, k ; vế phải 3 4 có dạng C2kn va n Bước 5: Chuyển từ việc nghiên cứu đối tượng riêng lẻ sang nghiên cứu fu ll tập lớn chứa đối tượng riêng lẻ m 2 oi Chứng minh đẳng thức: C n0   C n1    C nn   C 2nn 6 z z C n0 C nk  C n1 C nk 1   C nk 1 C n1  C nk C n0  C 2kn ,  k  n at nh 5 vb jm ht Bước 6: Chứng minh đặc điểm vừa tách bước thỏa mãn tập lớn bước k n n   C nn   C 2nn C n0 C nk  C n1 C nk 1   C nk 1 C n1  C nk C n0  C 2kn ,  k  n 43 L C   C  m Chứng minh đẳng thức: co Bước 7: Phát biểu kết tổng quát vừa chứng minh l Tương tự cách chứng minh 3 4 chứng minh 6 gm Tương tự cách chứng minh 1 2 chứng minh 5 ki en ki nh ng 4.3 Khuyến khích cho học sinh tìm tịi, sáng tạo tốn thao tác hi em tư đặc biệt hóa Đặc biệt hóa chuyển từ khái niệm có ngoại diên rộng sang khái niệm có w ngoại diên hẹp - gọi giới hạn khái niệm n lo ad Đặc biệt hóa chuyển từ việc nghiên cứu tập hợp đối tượng cho sang th việc nghiên cứu tập nhỏ chứa tập hợp cho [5, tr 19] yj uy Có thể quan niệm đặc biệt hóa sau: Đặc biệt hóa q trình dùng trí óc ip la chuyển từ việc nghiên cứu tập hợp đối tượng cho sang việc nghiên cứu n va khái quát hóa, giải vấn đề [7] an lu tập nhỏ chứa tập hợp cho nhằm mục đích kiểm nghiệm lại tính đắn ll fu Ví dụ 4.4: Với kết vừa đạt 4.3, cách đặc biệt hóa tạo oi m hệ thống tập, chẳng hạn: at nh - Trong 5 , cho n nhận giá trị 1979, 2002, 20 có z toán sau: z vb C   C  1979 1979    C1979 ;   C3958 C   C  2004 2002    C2002 ;   C4004    C2020   C4020 , L 20 m 20 co C   C  l 2002 gm 2002 1979 k 1979 jm ht Chứng minh đẳng thức: - Trong 6 , cho n  2019, k  79 có tốn sau: Chứng minh đẳng thức: 79 78 78 79 79 C2019 C2019  C2019 C2019   C2019 C2019  C 2012 C 2019  C 2019 ; - Trong 6 , cho n  k có tốn sau: 44 ki en ki nh ng Chứng minh đẳng thức: Cn0 Cnn  Cn1 Cnn1   Cnn1.Cn1  Cnn Cn0  C2nn hi em Ta lại có C nk  C nn k nên đẳng thức trở thành 5 Do đó, 5 trường w hợp riêng 6 n lo Biện pháp 2: Rèn luyện cho học sinh khả vận dụng kiến thức vào giải ad th toán thực tiễn yj Toán học ngày có nhiều ứng dụng sống, kiến thức kỹ uy ip toán học giúp người giải vấn đề thực tế sống la cách có hệ thống xác, góp phần thúc đẩy xã hội phát triển lu an “ Nội dung chương trình mơn Tốn trọng tính ứng dụng thiết thực, gắn kết với va n đời sống thực tế hay môn học khác, gắn với xu hướng phát triển đại kinh fu ll tế, khoa học, đời sống xã hội vấn đề cấp thiết có tính tồn cầu biến đổi oi m khí hậu phát triển bền vững, giáo dục tài chính…” [3] nh at Mơn tốn bậc THPT giúp học sinh có nhìn tương đối tổng quát Toán học, z z hiểu vai trị ứng dụng Tốn học đời sống thực tế, ngành vb ht nghê liên quan đến tốn học để học sinh có sở định hướng nghè nghiệp k jm có đủ lực tối thiểu để tự tìm hiểu vấn đề liên quan đến Toán học phát triển cho học sinh kỹ vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn nhằm đáp m co ứng nhu cầu, sở thích định hướng nghề nghiệp cho học sinh l gm đời Vì dạy học bên cạnh nội dung cốt lõi mơn tốn cần hình thành L Ví dụ 4.5: Đánh đề lãi hay lỗ Đánh đề tệ nạn nhà nước cấm, nhiều người tham gia chơi Vậy toán đặt chơi đề lời hay lỗ? Nếu lỗ lỗ bao nhiêu? Đây câu hỏi mà vạn dụng kiến thức Xác suất có câu trả lời Luật chơi đề sau: Bạn đặt cược số tiền A (đồng) vào số từ 00 đến 99 với tỷ lệ cược 1:70 Mục đích người chơi đề số đặt cược trùng vào 45 ki en ki nh ng chữ số cuối giải xổ số Nhà nước phát hành ngày Nếu số hi w n Giải: lúc đầu em bạn trùng, bạn 70A (đồng) Nếu không trùng, bạn A (đồng) đặt cược lo ad th Giả sử bạn chơi với số tiền 100.000(đồng) cho đề Xác suất trúng đề uy ip 99 100 yj xác suất thua đề 100 la an lu Nếu trúng đề bạn 100.000 x 70 =7.000.000 (đồng) n va Vậy bạn lãi: 7.000.000 – 100.000 = 6.900.000 (đồng) ll fu Nếu không trúng đề bạn lãi -100.000 (đồng) m 99  100.000  30.000 100 100 oi at nh Vậy số tiền trung bình bạn lãi 6.900.000 z z Như bạn bỏ 100.000 đồng bạn lỗ 30.000 đồng vb jm ht Từ toán thấy câu nói “chơi đề đê mà ” có sở k Ví dụ 4.6: Ở người, bệnh mù màu gen lặn nằm nhiễm sắc thể giới tính X quy gm định Một người phụ nữ bình thường có em trai bị bệnh mù màu lấy người chồng m co người trai bị mù màu bao nhiêu? Biết bố mẹ cặp vợ chồng khơng l bình thường Nếu cặp vợ chồng sinh người trai xác suất để L bị bệnh Giải: Gọi A gen không mang bệnh mù màu, a gen mang bệnh mù màu Người phụ nữ bình thường có em trai bị bệnh mù màu Do mẹ cô ta chắn dị hợp gen X A X a 46 ki en ki nh ng Người chồng không bị bệnh X AY nên không mang gen gây bệnh Vậy họ sinh hi em người trai bị bệnh gen gây bệnh vợ truyền cho người vợ có kiểu gen dị hợp X A X a w n Xác suất để họ sinh trai lo ad th yj Xác suất mang gen gây bệnh mẹ uy ip la Theo quy tắc nhân xác suất, xác suất trai đầu họ sinh bị bệnh mù màu an lu Ví dụ 4.7: Trong đợt ứng phó dịch MERS – CoV Sở Y tế thành phố chọn ngẫu va n nhiên đội phòng chống dịch động số đội Trung tâm y tế dự phòng fu ll thành phố 20 đội Trung tâm y tế sở để kiểm tra công tác chuẩn bị Tính m oi xác suất để có đội Trung tâm y tế sở chọn at nh Giải z z vb Theo giả thiết ta có số phần tủ khơng gian mẫu n     C253  2300 k jm ht Gọi A biến cố chọn đội Trung tâm y tế dự phịng sở Ví dụ 4.8: Khi bạn Nam tạo tài khoản cá nhân trang web Các trang web khuyến cáo người dùng đặt mật nên dùng số chữ, thêm ký tự đặc biệt tốt Em cho biết lý sao? 47 L sở điều động cao m Theo kết điều đội khả có đội Trung tâm y tế co n  A 2090 209    0,9 n    2300 230 l Xác suất xãy biến cố A P  A  gm Số kết thuận lời cho biến cố A n  A  C202 C51  C203  2090 ki en ki nh ng Đây vấn đề không dễ với người chưa học Tổ hợp- Xác suất, hi em biết vận dụng kiến thức Tổ hợp ta có tốn học hóa vấn đề đặt thành toán tổ hợp sau: w n Bạn Nam đặt mật cho tài khoản cá nhân trang web violet.vn lo ad chuỗi gồm ký tự Hỏi bạn Nam tạo mật th yj Bạn nam dùng số để đặt mật uy ip Bạn Nam dùng số chữ để đặt mật la Giải: an lu va Mật bạn nam tạo từ 10 chữ số: 0, 1, 2, 3,4, 5,6, 7, 8, Do mật n có số giống nên kết hoán vị lặp 10 số cho ll fu oi m Vậy số mật 106 nh at Tương tự ta có số mật tạo từ 10 chữ số 26 chữ 1036 z z Nếu người muốn phá mật cách thử mật vb jm ht dừng lại Giả sử lần thử mật hết 15 giây k Thời gian tối đa để phá mật theo cách đặt mật câu là:106.15 giây kết 4166 (giờ) gần 173 ngày Như thử m co sai để tìm mật trường hợp cần tối đa 173 ngày l gm 106.15 tương đương số là: 3600 L 1036.15 Tương tự thời gian tối đa để phá mật câu  4.1.1033 3600 Bây hiểu nên đặt mật ký tự số chữ Nếu biết ứng dụng Tổ hợp - Xác suất vào sản xuất, kinh doanh đời sống Chúng ta dự đoán khả xãy kiện biết 48 ki en ki nh ng số liệu ban đầu Từ ta đưa số dự báo, điều chỉnh hi em trình sản xuất, kinh doanh nhằm đem lại hiệu tốt w n lo ad th yj uy ip la an lu n va ll fu oi m at nh z z vb k jm ht m co l gm L 49 ki en ki nh ng Phần III KẾT LUẬN hi em Kết việc thực luận văn làm sáng tỏ vấn đề sau: w a Về mặt lí luận n lo Luận văn đưa khái niệm nhận thức hoạt động nhận thức So ad th sánh hoạt động nhận thức hoạt động học tập; sáng tỏ đối tượng hoạt yj động nhận thức hoạt động thành phần hoạt động nhận thức; làm sáng tỏ uy ip tri thức điều chỉnh định hướng cho hoạt động nhận thức la Làm sáng tỏ khái niệm hoạt động nhận thức tình nhận thức; lu an làm sáng tỏ phương pháp dạy học có tác động tích cực thúc đẩy hoạt động nhận va n thức fu ll b Về mặt thực tiễn oi m nh Đã tiến hành khảo sát thực trạng đối tượng GV HS để làm sáng tỏ hiểu at biết GV hoạt động nhận thức cách tổ chức hoạt động nhận thức đồng thời z z bước đầu sáng tỏ mức độ nhận thức HS địa bàn khảo sát Trường THPT vb jm ht Chuyên Phan Bội Châu, từ đưa khó khăn cần khắc phục trình dạy học nội dung Tổ hợp xác suất k m co động nhận thức cho người học người học tiến hành hoạt động nhận thức cách l gm Đưa quy trình thiết kế tình học tập nhằm tạo nhu cầu hoạt L độc lập sáng tạo Đã tiến hành thực nghiệm hai đối tượng GV HS để làm sáng tỏ tính khả thi quy trình tổ chức hoạt động nhận thức HS Qua sáng kiến kinh nghiệm này, cảm ơn xin nhận ý kiến đóng góp để sáng kiến kinh nghiệm sau cơng phu hồn chỉnh hơn! 50 ki en ki nh ng TÀI LIỆU THAM KHẢO hi em [1] A N Lêônchiep (1989), Hoạt động, ý thức, nhân cách, Nxb Giáo dục, Hà nội [2] A S Crưgowskaja, Dạy hoạt động Toán học, Tạp chí Tốn học nhà trường, w n Số năm 1986 lo ad [3] A V Pêtrôvski (Chủ biên) (1982), Tâm lí học lứa tuổi tâm lí học sư phạm, Tập th 2, Nxb Giáo dục, Hà Nội yj uy [4] Annie Bessot, Claude Comiti, Lê Thị Hoài Châu, Lê Văn Tiến (2009), Những ip yếu tố didactice toán (éléments fondamentaux de didactique des la mathématiques), NXB Đại học Quốc gia thành phố Hồ Chí Minh lu an [5] Lê Võ Bình (2007), Dạy học hình học lớp cuối cấp THCS theo hướng bước va n đầu tiếp cận phương pháp khám phá, Luận án tiến sĩ Giáo dục học, Đại học vinh ll fu [6] Nguyễn Hữu Châu (1996), Trao đổi dạy-học Tốn nhằm nâng cao tính tích m oi cực hoạt động nhận thức học sinh, Tạp chí Thơng tin khoa học giáo dục, Số 55, at nh trang 26-29 z [7] Nguyễn Hữu Châu (2005), Những vấn đề chương trình trình z vb dạy học, Nxb Giáo dục, Hà Nội jm ht [8] Bộ giáo dục Đào tạo, dự án phát triển giáo dục trung học phổ thông (2010), k Nguyễn Văn Cường, Một số vấn đề chung đổi phương pháp dạy học trường trung học phổ thông theo hướng bồi dưỡng lực phát quy luật toán học, Luận án tiến sĩ khoa học giáo dục, Trường Đại học Vinh [11] Nguyễn Thị Kim Duyên (2010), Tập luyện cho học sinh dạng hoạt động nhằm góp phần phát triển khả nhận thức tốn học trình dạy học đại số 10 trường THPT, Luận văn thạc sĩ Giáo dục học, Đại học Vinh [12] G Polia (1997), Giải toán nào?, Nxb Giáo dục, Hà Nội L [10] Trương Thị Dung (2016), Tổ chức hoạt động học tập mơn Tốn cho học sinh m 11 (nâng cao), Nxb Giáo dục co [9] Văn Như Cương (Chủ biên), Phạm Khắc Ban, Tạ Mân (2007), Bài tập hình học l gm trung học phổ thông ki en ki nh ng [13] Jean Piaget (2001), Tâm lí học giáo dục, Nxb Giáo dục, Hà Nội hi em [14] Trần Bá Hoành, Những vấn đề dạy học tích cực, Tạp chí Thế giới ta, tháng 10 năm 2006 w [15] Đặng Nguyễn Xuân Hương, Khai thác vai trị tình thực tiễn tổ n lo chức hoạt động nhận thức kiến thức mặt trịn xoay, Tạp chí giáo dục, Số 409, ad th trang 28, 36-39 yj [16] Đặng Thành Hưng (2002), Dạy học đại, Lý luận – Biện pháp – Kỹ năng, uy ip Nxb Đại học Quốc gia, Hà Nội la [17] Nguyễn Phú Lộc (2014), Giáo trình hoạt động dạy học mơn tốn, Nxb Đại an lu học Quốc gia TP HCM ll fu nào?, Tập I,II, NXB Giáo dục n va [18] Kharlamôp I F (1978), Phát huy tính tích cực học tập học sinh oi m [19] Trần Kiều, Nguyễn Thị Lan Hương (2003), Đổi phương pháp giảng dạy at Toán, Viện chiến lược chương trình giáo dục, Hà Nội nh Toán, Tài liệu dùng cho học viên cao học chuyên ngành phương pháp giảng dạy z z [20] Vũ Bá Kim, Đinh Nho Chương, Nguyễn Mạnh Cang, Vũ Dương Thụy, Nguyễn vb dung bản, Nxb Giáo dục, Hà Nội k jm ht Văn Thường (1994), Phương pháp dạy học mơn Tốn – phần 2: Dạy học nội Nxb Giáo dục, Hà Nội phạm, Hà Nội [24] Hoàng Lê Minh (2013), Hợp tác dạy học mơn Tốn, NXB Đại học Sư phạm [25] Bùi Văn Nghị (2008), Vận dụng lí luận vào thực tiễn dạy học mơn Tốn trường phổ thơng, Nxb Đại học Sư phạm, Hà Nội L [23] Nguyễn Bá Kim (2006), Phương pháp dạy học mơn Tốn, Nxb Đại học Sư m phạm, Hà Nội co [22] Nguyễn Bá Kim (2002), Phương pháp dạy học mơn Tốn, Nxb Đại học Sư l gm [21] Nguyễn Bá Kim - Vũ Dương Thụy (1997), Phương pháp dạy học mơn Tốn, ki en ki nh ng Phụ lục hi em Khảo sát cấp thiết tính khả thi giải pháp đề xuất Đối tượng khảo sát Học sinh yj Tổng: 27 10 th 17 ad Giáo viên lo Số lượng n Đối tượng w TT uy ip Kết khảo sát cấp thiết tính khả thi giải pháp đề xuất la 2.1 Sự cấp thiết giải pháp đề xuất lu an Đánh giá cấp thiết giải pháp đề xuất va Các thông số ll fu Các giải pháp n TT z vb k jm ht HỢP XÁC SUẤT LỚP 10 Rất cấp thiết z TRONG GIẢNG DẠY NỘI DUNG TỔ at NĂNG LỰC TƯ DUY TOÁN HỌC Mức 1: nh CHO HỌC SINH NHẰM NÂNG CAO 3,407 oi TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG NHẬN THỨC Mức m ̅ 𝑿 m co l gm L ki en ki nh ng 2.2 Tính khả thi giải pháp đề xuất hi em Đánh giá tính khả thi giải pháp đề xuất w Các thông số Các giải pháp n TT Mức 3,481 Mức 1: lo ̅ 𝑿 ad TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG NHẬN THỨC th yj CHO HỌC SINH NHẰM NÂNG CAO Rất khả thi uy ip NĂNG LỰC TƯ DUY TOÁN HỌC la TRONG GIẢNG DẠY NỘI DUNG TỔ an lu HỢP XÁC SUẤT LỚP 10 n va ll fu oi m at nh z z vb k jm ht L cao m động nhận thức cho học sinh nội dung tổ hợp xác suất cấp thiết mang lại hiệu co l gm Như qua khảo sát, nửa giáo viên, học sinh cho việc tổ chức hoạt ki en ki nh ng Phụ lục hi em Một số hình ảnh dạy học hoạt động nhận thức nội dung tổ hợp xác suất w n lo ad th yj uy ip la an lu n va ll fu oi m at nh z z vb k jm ht m co l gm L