034 đề hsg toán 7 kntt mộ đức 22 23

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐAÒ TẠO MỘ ĐỨC KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI MƠN TỐN _ NĂM HỌC 2022-2023 Bài 1.(4 điểm) Tính giá trị biểu thức sau :   a )152312 : 1930   2.9  1969   19.5  1890   1 b) B 0,5    0,    35 1945         c ) C              1931   1932   1933   2019  1 1 d )D      2.5 5.8 8.11 1979.1982 Bài (4 điểm) Tìm x, biết : a )250 : x  10 50 : 5.2  b) 30% x  x  15  67 c )  x  1   x     x  3   ( x  19) 209 11 11  13  x      d) 3 15 35 63 0, 75  0,   13 2, 75  2,  Bài (4 điểm) 2019 a) Tìm chữ số tận 184 b) Tìm giá trị nguyên n để phân số G 3n  n  có giá trị số nguyên 12n  c) Chứng tỏ 30n  phân số tối giản 20192019  20192020  E F  20192020  20192021  d) So sánh hai phân số Bài (4 điểm) Một phịng có hình chữ nhật với kích thước lịng lọt 4,2m 5,4m, có cửa sổ hình chữ nhật kích thước 1m 1,6m cửa vào hình chữ nhật kích thước 1,2m 2m a) Hỏi gian phịng có đạt mức chuẩn ánh sáng hay khơng? Biết gian phòng đạt mức chuẩn ánh sáng diện tích cửa 20% diện tích nhà b) Trên thị trường có loại gạch với kích thước sau: 40cm x 40cm; 50cm x 50cm; 60cm x 60cm; 80cm x 80cm Người ta muốn lát kín phịng loại gạch kích thước loại gạch mà cắt gạch (các viên gạch lát liền nhau, coi khơng có khe hở).Tính số viên gạch mà người ta chọn để lát vừa đủ? Bài (3 điểm) Cho góc xOy góc yOz hai góc kề bù Góc yOz 30° a) Vẽ tia phân giác Om góc xOy tia phân giác On góc yOz b) Tính số đo góc mOn Bài (1 điểm) Trên đường thẳng d lấy 2019 điểm phân biệt điểm A nằm ngồi đường thẳng d Hỏi có tất góc gốc A? ĐÁP ÁN Bài 1.(4 điểm) Tính giá trị biểu thức sau :   a )152312 : 1930   2.9  1969   19.5  1890   152312 :1928 79 1 b) B 0,5    0,    35 1945 9 9 1 1 5   0,5  0,             2  1945    35  1945 10 1945         c ) C              1931   1932   1933   2019  1930 1931 1932 2018 1930   1931 1932 1933 2019 2019 1 1 d )D      2.5 5.8 8.11 1979.1982 1 1 1  1  165              2 5 1979 1982   1982  991 Bài (4 điểm) Tìm x, biết : a )250 : x  10 50 : 5.2   250 : x 25  x 5 b) 30% x  x  15  67  1,3 x  52  x  40 c )  x  1   x     x  3   ( x  19) 209 ( x  x   x)  (1     19) 209  19 x  190 209 19 x 19  x 1 11 11  13  x      d) 3 15 35 63 0, 75  0,   13 1  11  0, 25  0,    1 1 1 13    x  1       1 3   0, 25  0,    13   11 1  x  1   x  9 2, 75  2,  Bài (4 điểm) 2019 a) Tìm chữ số tận 184  Ta có : 2019 Vậy 184 có chữ số tận    1842019 1844 n 3 1844 n.1843   b) Tìm giá trị nguyên n để phân số G  3n  n  có giá trị số nguyên Ta có G 3n  3n    n  1  5   3  n n n n Để G nhận giá trị nguyên 5 n  1   n  1  U (5)   1;1;  5;5  n   0; 2;  4;6 12n  c) Chứng tỏ 30n  phân số tối giản 12n  1d UCLN  12n  1;30n   d   30n  2d Ta có : Gọi  12n  1   30n   d  1d  d 1 12n  Vậy 12n  1;30n  nguyên tố nên 30n  phân số tối giản 20192019  20192020  E F  20192020  20192021  d) So sánh hai phân số Ta có F  2019 20192020  20192020   2018 2019  2019  1 20192019   F    E 20192021  20192021   2018 2019  20192020  1 20192020  Vậy F  E Bài (4 điểm) Một phịng có hình chữ nhật với kích thước lịng lọt 4,2m 5,4m, có cửa sổ hình chữ nhật kích thước 1m 1,6m cửa vào hình chữ nhật kích thước 1,2m 2m a) Hỏi gian phịng có đạt mức chuẩn ánh sáng hay khơng? Biết gian phịng đạt mức chuẩn ánh sáng diện tích cửa 20% diện tích nhà Diện tích cửa : 1.1,  2.1, 4(m )   Diện tích : Diện tích cửa so với diện tích : : 22, 68  17, 63%  20% Do gian phịng khơng đạt chuẩn ánh sáng b) Trên thị trường có loại gạch với kích thước sau: 40cm x 40cm; 50cm x 50cm; 60cm x 60cm; 80cm x 80cm Người ta muốn lát kín phịng loại gạch kích thước loại gạch mà cắt gạch (các viên gạch lát liền nhau, coi khơng có khe hở).Tính số viên gạch mà người ta chọn để lát vừa đủ? Ta có : 4, 2.5, 22, 68 m 4, 2m 420cm, 5, 4m 540cm Suy UCLN (420;540)=60 Vì 60 không chia hết cho 40;50;80 nên ta chọn loại gạch kích thước 60cm 60cm 2 Ta có diện tích phịng : S 4, 2.5, 22, 68m 226800cm Số viên gạch cần dùng để lát vừa đủ phòng : 226800 :  60.60  63 (viên) Bài (3 điểm) Cho góc xOy góc yOz hai góc kề bù Góc yOz 30° a) Vẽ tia phân giác Om góc xOy tia phân giác On góc yOz m y n z x b) Tính số đo góc mOn   Ta có xOy yOz hai góc kề bù nên   xOy  yOz 180  xOy 180  yOz 150  xOy 150   xOm mOy   75 xOy 2 Vì Om tia phân giác nên yOz 30 yOn nOz    15 yOz 2 Vì On tia phân giác nên    Ta có zOn góc nOx hai góc kề bù nên nOx 180  zOn 180  15 165   xOm  xOn  60  150  Ta có nên tia Om nằm hai tia Ox On       Suy xOm  mOn  xOn  mOn xOn  xOm 165  75 90  Vậy mOn 90 Bài (1 điểm) Trên đường thẳng d lấy 2019 điểm phân biệt điểm A nằm đường thẳng d Hỏi có tất góc gốc A? Số góc gốc A tất : 2018  2017  2016   1  2018.2019 2037171 (góc)