093 đề hsg toán 6 ctst nho quan 22 23

111Equation Chapter Section 1UBND HUYỆN NHO QUAN ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH GIỎI MƠN TỐN – NĂM HỌC 2022-2023 Câu (5,0 điểm) Tính a )17.35  17.65  4.52 b)1          10   20  21 80 80 80 80     1.6 6.11 11.16 251.256 d )1.4  2.5  3.6  4.7   100.103 c) Câu (3,5 điểm) 1) So sánh 2  3  5     a)     2014 2015 b) A 3     B 2  2) Tìm x, biết : 5 b)   x  :  15 2 a )  x  1  Câu (3,5 điểm) 1) Tìm số tự nhiên n để n  n  17 bội n  2) Tìm tất số có ba chữ số xyz biết số 579xyz chia hết cho 5;7 Câu (4,0 điểm) Cho góc xOy góc yOz hai góc kề bù Góc yOz 30 a) Tính số đo góc xOy    b) Vẽ tia Om nằm xOy cho xOm 75 , tia On nằm góc yOz cho yOn 15 Tính số đo góc nOm c) Trên nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng xz chứa tia Oy, On, Om phải vẽ thêm tia phân biệt chung gốc O (không trùng với tia Ox, Oy, Oz , Om, On cho) để 1225 góc ? BCNN  a, b  630;UCLN  a, b  18 Câu (2,0 điểm) Tìm hai số tự nhiên a b Biết a không chia hết cho b ĐÁP ÁN Câu (5,0 điểm) Tính a )17.35  17.65  4.52 17  35  65   4.25 1700  100 1600 b)1          10   20  21               17  18  19  20   21 0     21  21 c) 80 80 80 80 5       16       1.6 6.11 11.16 251.256 251.256   1.6 6.11 11.16 1  255 255  1 16          16 251 256  256 16  6 11 d )1.4  2.5  3.6  4.7   100.103 1.(2  2)  2.(2  3)           100.(2  101)  1.2  2.2  3.2   100.2    1.2  2.3  3.4   100.101 M  N 100.(100  1) 10100 N 1.2  2.3   100.101  N 1.2.3  2.3.3  3.4.3   100.101.3 M 2      100  2 1.2.3  2.3.(4  1)  3.4.(5  2)   100.101.(102  99) 1.2.3  2.3.4  1.2.3  3.4.5  2.3.4   100.101.102  99.100.101 100.101.102 100.101.102  N 343400  1.4  2.5  3.6  4.7   100.103 10100  343400 353500 Câu (3,5 điểm) 3) So sánh  3  5     c)     2 2 25  3  5  3  5     1;            3  5  3 Ta có :   25 2014 2015 d) A 3     B 2  Ta có : A 3  22  23   22014 1   22   22014  A 2  22   22015  A 22015   2015   AB 4) Tìm x, biết :   2x   x   2  a )  x  1      x    x 1   5 46 5 46 23 b)   x  :     2x :    2x   15 15 2 15 23  14 7  x 3   2x   x 3 Câu (3,5 điểm) 3) Tìm số tự nhiên n để n  n  17 bội n  n  n  17 bội n   n  n  17 n  Mà n  n  17 n  n     n     n    n    n  n  17  n    3 n    n   1; 3 Để Mặt khác n số tự nhiên nên n  5 Vậy khơng có giá trị n thỏa mãn 4) Tìm tất số có ba chữ số xyz biết số 579xyz chia hết cho 5;7 Theo 579xyz chia hết cho 5;7;9 , mà 5;7;9 đôi nguyên tố Nên 579 xyz  5.7.9   579 xyz 315 Mặt khác : 579 xyz 579000  xyz 1838.315  30  xyz  30  xyz 315 Lại có 130 30  xyz 1029  30  xyz   315;630;945  xyz   285;600;915 Vậy số có ba chữ số cần tìm 285; 600;915 Câu (4,0 điểm) Cho góc xOy góc yOz hai góc kề bù Góc yOz 30 m y n x z O d) Tính số đo góc xOy       Ta có xOy, yOz hai góc kề bù nên xOy  yOz 180 hay xOy  30 180  xOy 150    e) Vẽ tia Om nằm xOy cho xOm 75 , tia On nằm góc yOz cho yOn 15 Tính số đo góc nOm  Vẽ tia Om, On thỏa mãn Lập luận tính mOn 90 f) Trên nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng xz chứa tia Oy, On, Om phải vẽ thêm tia phân biệt chung gốc O (không trùng với tia Ox, Oy, Oz , Om, On cho) để 1225 góc ? Giả sử vẽ thêm n tia phân biệt thế, ta có n  tia phân biệt chung gốc O (điều kiện n  N *) - Mỗi tia tạo với n  tia cịn lại n  góc - n  4  n  5 Có n  tia nên có  góc  n  4  n  5 - Do góc tính hai lần nên số góc : Theo ta có :  n    n  5 2 (góc) 1225   n    n   2450 49.50  n  49  n 45 Vậy phải vẽ thêm 45 tia phân biệt chung gốc O thỏa mãn đầu BCNN  a, b  630;UCLN  a, b  18 Câu (2,0 điểm) Tìm hai số tự nhiên a b Biết a không chia hết cho b Ta có : BCNN  a, b  UCLN (a, b) ab  ab 630.18 a 18m UCLN  a, b  18   b 18n với  m, n  1 m, n  N *) Mà  18m.18n 630.18  mn 35 1.35 5.7 (do  m, n  1;, m, n  N ) m n a b 35 18 630 35 630 18 90 126 126 90 a, b  18;630  ;  126;90  ;  90;126   Lại có a khơng chia hết cho b nên    