058 đề hsg toán 6 cd quốc oai 22 23

4 2 0
058 đề hsg toán 6 cd quốc oai 22 23

Đang tải... (xem toàn văn)

Thông tin tài liệu

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUỐC OAI ĐỀ THI OLIMPIC NĂM HỌC 2022-2023 TOÁN Thời gian làm 120 phút Bài 5 7,5  1,5   11  x  7 10,5  2,1   11 a) Tìm x biết : b) Trong dãy số 1, 3, 4, 7, 11, 18, , số hạng thứ ba số hạng tổng số hạng trước Hỏi có số lẻ 100 số hạng dãy? Bài a) Tìm số có dạng 21a5b chia hết cho n 2020 b) Cho A 5     Tìm số tự nhiên n cho A  5 Bài a) Tim số tự nhiên a biết 398 chia cho a dư 38, 450 chia cho a dư 18 b) Tim số tự nhiên nhỏ biết chia số cho 36, 40, 42 số dư 34, 38, 40 Bài Trên quãng đường AB, hai ô tô ngược chiều khởi hành lúc sau gặp Biết vận tốc xe từ A vận tốc xe từ B Hỏi xe từ A phải khởi hành sau xe từ B để hai xe gặp quãng đường AB? Bài a) Cho đường thẳng phân biệt qua điểm O Chứng tỏ rằng: Trong góc đỉnh O, có góc có số đo khơng lớn 36° b) Ta dùng 48 hình vng giống để tạo thành hình chữ nhật khác nhau? ĐÁP ÁN Bài 5 7,5  1,5   11  x  7 10,5  2,1   11 c) Tìm x biết : 5 7,5  1,5   11  x    x   x  7 7 7 10,5  2,1   11 d) Trong dãy số 1, 3, 4, 7, 11, 18, , số hạng thứ ba số hạng tổng số hạng trước Hỏi có số lẻ 100 số hạng dãy? Viết lại dãy: 1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, 47, 76, Tính chẵn lẻ số hạng thứ tự là: lẻ, lẻ, chẵn,lẻ, lẻ, chẵn, lẻ, lẻ, chẵn, hay (lẻ, lẻ, chẵn), (lẻ, lẻ,chẵn), (lẻ, lẻ, chẵn), tức dãy số chia nhóm gồm số hạng liên tiếp (lẻ, lẻ, chẵn) Ta thấy: 99 = 3.33 nên số hạng thứ 100 lẻ Trong 99 số hạng có 33 nhóm tức có 33 số chẵn Vì vậy: Trong 100 số hạng có 100 – 33 = 67 số lẻ Bài c) Tìm số có dạng 21a5b chia hết cho Ta có : 21a5b 21a00  5b 100.21a  5b Vì 100.21a 4  5b4  b   2;6 *)b 2  21a52  (21049  98a)  (2a  3)  7   2a   7  a   2;9 *)b 6  21a56  21056  98a  2a  7  2a 7  a 7 Vậy số cần tìm : 21252; 21952; 21756 n 2020 d) Cho A 5     Tìm số tự nhiên n cho A  5 A 52  53   52021; A 5  52  53   52020  A 52021   A  52021  5n 52021  n 2021 Bài a) Tim số tự nhiên a biết 398 chia cho a dư 38, 450 chia cho a dư 18 Vì 398 chia cho a dư 38, 450 chia cho a dư 18  (398  38) a   a  UC (360; 432)  a  U (72) 72(do a  38)  450  18  a  b) Tim số tự nhiên nhỏ biết chia số cho 36, 40, 42 số dư 34, 38, 40 Vì chia x cho 36,40,42 số dư 34, 38, 40 Nên x  chia hết cho 36,40,42 Mặt khác x nhỏ nên x  nhỏ Do x  BCNN (36; 40; 42) 2520  x 2518 Vậy số cần tìm 2518 Bài Trên quãng đường AB, hai ô tô ngược chiều khởi hành lúc sau gặp Biết vận tốc xe từ A vận tốc xe từ B Hỏi xe từ A phải khởi hành sau xe từ B để hai xe gặp quãng đường AB? Vì vận tốc xe từ A vận tốc xe từ B nên hai xe khởi hành gặp quãng đường xe từ A quãng đường xe từ B  Xe từ quãng đường xe từ B quãng đường hết 21  4  :  :   h  Thời gian xe từ A nửa quãng đường là:    3  :  : 7(h)  Thời gian xe từ B nửa quãng đường là:   Để hai xe gặp qng đường xe từ A phải khởi hành sau xe 7 21  h 1h45' 4 từ B là: Vậy xe từ A khởi hành sau xe từ B 1h 45 phút Bài a) Cho đường thẳng phân biệt qua điểm O Chứng tỏ rằng: Trong góc đỉnh O, có góc có số đo không lớn 36° Ta thấy: đường thẳng qua ( hình vẽ có 10 góc “độc lập” (khơng có điểm chung), số có cặp góc đổi đình,           Giả sử cặp góc: A1 & A2 ; B1 & B2 ; C1 & C2 ; D1 & D2 ; E1 & E2           Khi A1  A2  B1  B2  C1  C2  D1  D2  E1  E2 360      Hay A1  B1  C1  D1  E1 180 Nếu góc A, B, C , D, E lớn 36" tổng chủng lớn 5.36=180°  Vô lý      Vì góc A1 , B1 , C1 , D1 , E1 có góc khơng lớn 36 => góc đổi đỉnh với khơng lớn 36  Trong góc có hình vẽ, có góc có số đo khơng lớn 36⁰ b) Ta dùng 48 hình vng giống để tạo thành hình chữ nhật khác nhau? Bản chất toán phân tích số thừa số 48 24.3 1.48 2.24 3.16 4.12 6.8 Như từ 48 hình vng giơng có cách xếp để tạo hình chữ nhật khác

Ngày đăng: 10/08/2023, 03:34

Tài liệu cùng người dùng

Tài liệu liên quan