018 đề hsg toán 6 cd diễn châu 22 23

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO DIỄN CHÂU ĐỀ THI HSG TOÁN NĂM 2022-2023 Câu (4,5 điểm) Thực phép tính : a )  2,  51,    48,  7,3  b) A 1      11  2021  2023 1 1 1 c) B        10 21 28 36 45 Câu (4,5 điểm) Tìm số nguyên x biết : a )  x  3   x  1  12 b) x   x  1   x      x  50  1530 c )3x  3x 1  3x 2 117 Câu (6,0 điểm) a) Cho p số nguyên tố hai số p  1,8 p  số nguyên tố Hỏi số lại số nguyên tố hay hợp số 2n  b) Chứng minh phân số 3n  không rút gọn 102021  102022  M  2022 ; N  2023 10  10  c) So sánh M N biết : x  y x d) Tìm số tự nhiên x, y biết 12 Câu (5 điểm) Một mảnh ruộng hình chữ nhật có chiều dài 45m, chiều rộng chiều dài a) Tính diện tích mảnh ruộng b) Năng suất lúa mảnh ruộng 450kg/sào Tính sản lượng thóc thu biết 500 m (Bắc Trung bộ) Cho đoạn thẳng AB= cm Trên đoạn thẳng AB lấy điểm M cho AM = 3cm a) Chứng minh M trung điểm AB b) Trên đoạn thẳng AB lấy thêm 20 điểm phân biệt (không trùng với điểm A, M, B) Cứ nối điểm ta đoạn thẳng Tính tất số đoạn thẳng phân biệt tạo thành từ điểm ĐÁP ÁN Câu (4,5 điểm) Thực phép tính : a )  2,  51,    48,  7,3   2,  7,3  (51,  48, 6) 10  100  90 b) A 1      11  2021  2023 (2023  1) :              ( 2)  1012 1 1 1 1 1   c) B        2       10 21 28 36 45 9.10   2.3 3.4 4.5 1  2     10  Câu (4,5 điểm) Tìm số nguyên x biết : a )  x  3   x  1  12  x  x 6  x 3 b) x   x  1   x      x  50  1530 ( x  x   x)  (1    50) 1530 51x  1275 1530  51x 255  x 5 c )3x  3x 1  3x 2 117  3x     117  x 9  x 2 Câu (6,0 điểm) a) Cho p số nguyên tố hai số p  1,8 p  số nguyên tố Hỏi số lại số nguyên tố hay hợp số Nểu p 2  p  15 hợp số Nếu p 3  p 1 25 hợp số Nếu p   p không chia hết cho Vậy số p  1,8 p 1 chia hết cho hợp số Vậy số lại hợp số 2n  b) Chứng minh phân số 3n  không rút gọn 2n  3d 6n  9d d UCLN (2n  3;3n  4)      1d  d 1 n   d n   d   Gọi 2n  Vậy phân số 3n  không rút gọn 102021  102022  M  2022 ; N  2023 10  10  c) So sánh M N biết : 102021  102022  50 45 M  2022  10 M  2022 1  2022 10  10  10  2022 2023 10  10  50 45 N  2023  10 M  2023 1  2023 10  10  10  45 45 Do 2022  2023  10 M  10 N  M  N 10  10  x 1 y x d) Tìm số tự nhiên x, y biết 12 x 1.3 y 12 x  x 1.3 y 3x.22 x Do x 1 ;3x 0   x  0 22 x y  x  x  3 y  x    x  y 1 x 1  y  x 0 Câu (5 điểm) Một mảnh ruộng hình chữ nhật có chiều dài 45m, chiều rộng chiều dài a) Tính diện tích mảnh ruộng 45 36( m) Chiều rộng hình chữ nhật : 45.36 1620  m  Diện tích mảnh ruộng b) Năng suất lúa mảnh ruộng 450kg/sào Tính sản lượng thóc thu biết 500 m (Bắc Trung bộ) Số sào mảnh ruộng : 1620 : 500 3, 24 (sào) Sản lượng thóc thu hoạch mảnh ruộng : 3, 24.450 1458(kg ) Cho đoạn thẳng AB= cm Trên đoạn thẳng AB lấy điểm M cho AM = 3cm A B M a) Chứng minh M trung điểm AB Vì điểm M nằm điểm A B nên AM  MB  AB   MB 6  MB 3cm \ AM MB  AB  M trung điểm AB Vì M nằm A B b) Trên đoạn thẳng AB lấy thêm 20 điểm phân biệt (không trùng với điểm A, M, B) Cứ nối điểm ta đoạn thẳng Tính tất số đoạn thẳng phân biệt tạo thành từ điểm Khi lấy thêm 20 điểm số điểm tất : 22 điểm phân biệt Cứ lấy điểm nối với 21 diểm lại đươc 21 đoạn thẳng Với 22 điểm ta thu số đoạn thẳng 21.22 (đoạn thẳng) Vì đoạn thẳng tính lần nên số đoạn thẳng phân biệt : 21.22 : 231 (đoạn thẳng)