042 đề hsg toán 6 cd lục ngạn 22 23

PHÒNG GD VÀ ĐT LỤC NGẠN TRƯỜNG THCS ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2022-2023 MƠN: TỐN (BẢNG B) Câu Thực phép tính : 1) A  12  22  32   20212   3.31  279 :  2)B 219   192     219    92  3)C  1 1 1 1 1         95 96 97 98 99 98 97 96 95 Câu 1) Tìm chữ số x,y biết 62 x1 y chia hết cho 45 2) Số học sinh khối trường xếp hàng 12, hàng 15, hàng 18 thừa học sinh Biết số học sinh khối chưa đến 200 em Hỏi khối trường có học sinh? Câu 3 40 1)Cho B 2     Tìm chữ số tận B 3n  2) Chứng minh : với số nguyên n phân số 5n  phân số tối giản 2 3) Tìm hai số nguyên tố x y cho: x 6 y   A O; C O  Câu Cho xOy =65° Trên tia Ox, Oy lấy điểm A,C  )  Trên đoạn thẳng AC lấy điểm D cho AOD =40° 1)Tính độ dài AC, biết AD=3cm, CD=2cm  2) Số đo DOC   3) Vẽ tia Oz cho DOz 90 Tính số đo AOz 1 1 A 1      100  Chứng minh 50  A  100 Câu Cho ĐÁP ÁN Câu Thực phép tính : 1) A  12  22  32   20212   3.31  279 :   12  22  32   20212   93  93  12  2  32   20212  0 2)B 219   192     219    92  219   192  92  219   100   21900 1 1 1 1 1         95 96 97 98 99 98 97 96 95   1 1             95 95   98 98  99 99 3)C  Câu 1) Tìm chữ số x,y biết 62 x1 y chia hết cho 45 621x1y 5  y 0  x 9 621x1 y 45     621 x y   y 5  x 4   Vì 2) Số học sinh khối trường xếp hàng 12, hàng 15, hàng 18 thừa học sinh Biết số học sinh khối chưa đến 200 em Hỏi khối trường có học sinh? Gọi x  x  200, x  N * số học sinh khối Vì xếp hàng 12, hàng 15, hàng 18 thừa học sinh  x   12   x   15   x    BC  12;15;18   0;180;360;    x   18 Suy  Kết hợp điều kiện suy số học sinh khối 182 em Câu 3 40 1)Cho B 2     Tìm chữ số tận B B 2  22  23   240 B 22  23   41 10 B  B 241  2  24   2.( 6)     Vậy chữ số tận B 3n  2) Chứng minh : với số nguyên n phân số 5n  phân số tối giản Gọi d UCLN  3n  2;5n  3 Ta có : 3n  2d   3n   15n  10d 5n  3d   5n  3 15n  9d   3n     5n  3 d  d 1 3n  Vậy phân số 5n  tối giản 3) Tìm hai số nguyên tố x y cho: x 6 y  x 6 y   x  6 y  x  1  x  1 6 y Vì Mà  x  1 ,  x  1  3,  1  tính chẵn lẻ mà y 4  y 2 y 2   x  1  x  1 8  y 8  y 4 mà y số nguyên tố nên y=2  x 5 Vậy y=2, x=5  A O; C O  Câu Cho xOy =65° Trên tia Ox, Oy lấy điểm A,C  )  Trên đoạn thẳng AC lấy điểm D cho AOD =40° y C D O A x 1)Tính độ dài AC, biết AD=3cm, CD=2cm Do D nằm AC nên ta có : AC  AD  DC 3  5(cm)  2) Số đo DOC     Trên nửa mặt phẳng bờ Ox ta có AOC 65 , AOD 40 , AOC  AOD nên OD nằm OA OC Ta có :  DOC  AOC  AOD 65  40 25   3) Vẽ tia Oz cho DOz 90 Tính số đo AOz    Th1: OD nằm Ox, Oz : AOz  AOD  DOz 40  90 130    Th2: Ox nằm OD Oz : AOz DOz  DOA 90  40 50 1 1 A 1      100  Chứng minh 50  A  100 Câu Cho 1 1  1  1 1 1 A 1     100 1                 1 15   3  7 8 1      99  991   100   2 2  (có 99 nhóm) A    22   299 99 1     100  A  100 1  1  1  1 1 A 1     100                  2  4  8 1    991  992   100  100   100 2  2 1 1 1 1 1 A     22   299 100  100 1       100 2 2 2 2 1  50  100  50  A  50 Vậy 50  A  100