052 đề hsg toán 6 cd yên thành 22 23

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO YÊN THÀNH KỲ THI CHỌN HSG NĂM HỌC 2022-2023_MƠN TỐN Câu (6,0 điểm) Thực phép tính sau cách hợp lý : a )  11  22  33   20212021   82  576 : 32  b) 36   262     36    63  36 c )C  32 19     3.7 7.41 41.10 10.51 51.14 Câu (4,0 điểm)  1 x    45  3 a) Tìm x biết 2 y  4  y  6  b) Tìm số nguyên y biết :  57 58 c) Chứng tỏ S 1       khơng phải số phương Câu (2,5 điểm) Cho phân số M 6n  4n  25 a) Tìm n để M có giá trị phân số 18 b) Tìm n để M có giá tri nhỏ nhất, tìm giá trị nhỏ Câu (6,0 điểm) Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ tia Oy Oz cho   xOy 40 , xOz 120 Vẽ tia Om, On tia phân giác góc  , xOz  xOy  a) Tính số đo mOn  b) Tia Oy có phải tia phân giác mOn khơng ? Vì ?   mOn  xOt c) Trên nửa mặt phẳng bờ Ox không chứa tia Oy ta vẽ tia Ot cho Chứng tỏ tia Oz tia Oy hai tia đối 2020 a b A      2020 B    a, b  N * 2 2 b a Câu (1,5 điểm) So sánh ĐÁP ÁN Câu (6,0 điểm) Thực phép tính sau cách hợp lý : a )  11  22  33   20212021   82  576 : 32   11  2  33   20212021  0 b) 36   262     36    63  36 36   262  63  1  7200 32 19     3.7 7.41 41.10 10.51 51.14 C 32 19  1  67          3.35 35.41 41.50 50.51 51.70  70  42 c )C  Câu (4,0 điểm)  x 3 2  1 1 x     x       x 18 45   5  d) Tìm x biết y  4  y  6  e) Tìm số nguyên y biết :  2 y    y  Th1:     ktm 3 y    y   2 y   Th :   2 y2 3 y   Vay   y  2 57 58 f) Chứng tỏ S 1       khơng phải số phương S 1   32  33   357  358 3S 3  32   359  S 359  59 Vì  có chữ số tận nên S có tân Mà số phương khơng tận nên ta có đpcm Câu (2,5 điểm) Cho phân số M 6n  4n  25 c) Tìm n để M có giá trị phân số 18 M 6n  25  1   n    108n  18 100n  50  n 4(tm) 4n  18  2 d) Tìm n để M có giá tri nhỏ nhất, tìm giá trị nhỏ 6n  12n  12n   4  2M   3  4n  4n  4n  4n   M  4n  M   4n    4n  2  n 0  M  M Câu (6,0 điểm) Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ tia Oy Oz cho   xOy 40 , xOz 120 Vẽ tia Om, On tia phân giác góc  , xOz  xOy n z y m x O  d) Tính số đo mOn Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox có :    40  120   Oy xOy  xOz nằm hai tia Ox, Oz  xOy    xOy  xOm mOy  20 Om tia phân giác 120    xOz  xOn nOz  60 On tia phân giác    20  60   xOm  xOn Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, có : tia Om nằm hai tia Ox, On       xOm  mOn  xOn  20  mOn 60  mOn 40  e) Tia Oy có phải tia phân giác mOn khơng ? Vì ? Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox có :       mOy 20 , xOy 40 , xOn 60  xOm  xOy  xOn  20  40  60  Tia Oy nằm hai tia Om, On    mOy  yOn mOn  20  yOn 40  yOn 20  yOm  mOn Vậy Oy tia phân giác f) Trên nửa mặt phẳng bờ Ox không chứa tia Oy ta vẽ tia Ot cho   mOn  xOt Chứng tỏ tia Oz tia Oy hai tia đối n z y m x O t   mOn  xOt  40 60 2 Trên hai nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox có :   xOz 120  Ox   60  xOt nằm hai tia Oz Ot   xOz     180  xOt zOt hay 60  120 zOt  zOt  Vậy zOt góc bẹt nên hai tia Oz, Ot đối 2020 a b A      2020 B    a, b  N *  2 2 b a Câu (1,5 điểm) So sánh 2020 A      2020 2 2 2019 2020 A 1      2018  2019 2 2 2019 2020   A  A       2018  2019   2 2   2020  1      2020  2 2   2020 2020  1  A      2019   2020  A C  2020  2  2 1 1 1 C 1     2019  2C 2      2018  C 2  2019 2 2 2 2020 2020  A C  2020 2  2019  2020  2 2 a b B   (a, b  N *) b a  m  m  N * b a Xét Đặt a a  m  a  m  m a  m    am a a m a m m  1  B 1    2  m     B 2 am a  a a m   B Vậy A  B