PHÒNG GD VÀ ĐT HUYỆN KỲ ANH ĐỀ THI HSG CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2022-2023_MƠN TỐN Câu 1) Tính 313.13 19.313 a) p 185 171717 171717 171717 171717 b)Q : 151515 353535 636363 999999 11 43 127 2) So sánh 81 Câu x 1 x số nguyên 1) Tìm số nguyên x để x 2) Tìm số tự nhiên x, y thỏa mãn y 18 A Câu 3x 23.32 53 1) Tìm x biết : 99 100 2) Cho B 2 Tìm số dư chia B cho Câu Trong đợt phát động quyên góp sách ủng hộ bạn học sinh vùng lũ, hai lớp 6A 6B trường THCS quyên góp 210 sách giáo khoa Toán Biết số sách quyên góp lớp 6A số sách quyên góp lớp 6B số sách quyên góp lớp 6B số sách quyên góp lớp 6A Hỏi lớp quyên góp sách Câu Vẽ tia Ax, Ay, Az nửa mặt phẳng bờ Ax cho xAy 50 , 115 xAz Vẽ đường thẳng d không qua điểm A cắt tia Ax, Ay, Az điểm B, C , D a) Trong ba điểm B, C , D điểm nằm hai điểm cịn lại ? Vì ? b) Vẽ tia At tia phân giác xAy Tia At cắt đường thẳng d E Góc EAD góc ? Vì ? c) Trên đường thẳng d lấy thêm 100 điểm phân biệt khác điểm B, C , D, E Nối 100 điểm với điểm A Hỏi có góc đỉnh A tạo thành ĐÁP ÁN Câu 3) Tính 313.13 19.313 27 185 17 171717 171717 171717 171717 b)Q : 151515 353535 636363 999999 11 43 127 4) So sánh 81 a) p 4127 22 127 8143 34 43 85 2254 255 23 885 85 3172 3170 32 985 Do 885 985 4127 8143 Câu 3) Tìm số nguyên x để A x 1 x số nguyên x 1 24 x x 14 14 6 4x 4x 4x 4x A Z A Z x 3 U (14) 1; 1;7; 7 (do x le ~) 4A x 1; 1 (tm) x 4) Tìm số tự nhiên x, y thỏa mãn y 18 x 3 x 2x 54 y y 18 y 18 18 2x y N 54 x 1 x 1 U (54) 1;3;9; 27 (2 x 1le ) x 1; 2;5;14 ( x; y ) 1;54 ; 2;18 ; 5;6 ; 14;3 Câu 3 x 23.32 53 3) Tìm x biết : 3x 3 23.32 53 3x 125 53 x 5 x 4 99 100 4) Cho B 2 Tìm số dư chia B cho B 2 22 23 299 2100 2 298 7 298 7 B 7 Câu Trong đợt phát động quyên góp sách ủng hộ bạn học sinh vùng lũ, hai lớp 6A 6B trường THCS qun góp 210 sách giáo khoa Tốn Biết số sách quyên góp lớp 6A số sách quyên góp lớp 6B số sách quyên góp lớp 6B số sách quyên góp lớp 6A Hỏi lớp quyên góp sách Gọi x số sách quyên góp lớp 6A (quyển , x N *, x 210) Số sách quyên góp lớp 6B : 210 x (quyển) Theo ta có phương trình : x 70 1 x 210 x x x 120 Vậy 6A quyên góp 120 sách, 6B quyên góp 90 sách Câu Vẽ tia Ax, Ay, Az nửa mặt phẳng bờ Ax cho xAy 50 , 115 xAz Vẽ đường thẳng d không qua điểm A cắt tia Ax, Ay, Az điểm B, C , D d) Trong ba điểm B, C , D điểm nằm hai điểm cịn lại ? Vì ? e) Vẽ tia At tia phân giác xAy Tia At cắt đường thẳng d E Góc EAD góc ? Vì ? f) Trên đường thẳng d lấy thêm 100 điểm phân biệt khác điểm B, C , D, E Nối 100 điểm với điểm A Hỏi có góc đỉnh A tạo thành y z t D E x a) B C A Vì xAy xAz 50 115 nên tia 4y nằm hai tia Ax Az Mà điểm B C D nằm tia Ax, Ay, Az Nên điểm C nằm hai điểm B D yAt xAy 50 25 2 b) Vì tia At tia phân giác xAy nên Vì tia Ay nằm hai tia Az Az nên yAz xAz xAy 115 50 65 EAD 25 65 90 c) Từ điểm 100 điểm nối với 99 điểm cịn lại 99 góc Có 100 điểm nối với 99 điểm cịn lại 99 góc Vậy có tất 99.100 9900( góc) Vì góc tính hai lần nên số góc : 9900 : 4950 (góc )