8,0 điểm a Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 15 ,m chiều rộng 8 .m Người ta trồng một vườn hoa hình thoi ở trong mảnh đất đó, biết diện tích phần còn lại là 75m2.. Tính độ dài đườn
Trang 1PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂN LẠC
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
NĂM HỌC 2022-2023_LỚP 6 Câu 1 (6,0 điểm)
a) Thực hiện phép tính :
3 2 0
2011 39 2 3 21 : 3 2021
6 11 9 : 8
1 1 1 1
A
B
C
b) Tìm x, biết :
2 3
1) 1 : 4
2) 7x 7x 7x 2751
x
c) So sánh P và Q biết
2010 2011 2012
2011 2012 2013
và
2010 2011 2012
2011 2012 2013
Câu 2 (4,0 điểm)
a) Tìm số nguyên tố psao cho p6,p12,p18,p24cũng là các số nguyên tố b) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia số đó cho 3 dư 1, chia cho 4 dư 2, chia cho 5 dư 3, chia cho 6 dư 4 và chia hết cho 11
Câu 3 (8,0 điểm)
a) Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 15 ,m chiều rộng 8 m Người ta trồng một vườn hoa hình thoi ở trong mảnh đất đó, biết diện tích phần còn lại là 75m2 Tính
độ dài đường chéo AC,biết BD9m
b) Cho hai tia Ox Oy, đối nhau, trên tia Ox lấy hai điểm A và M sao cho
là trung điểm của đoạn thẳng AB
c) Cho 50 điểm trong đó có đúng 7 điểm thẳng hàng (ngoài ra không còn 3 điểm nào thẳng hàng) Cứ qua 2 điểm ta vẽ được 1 đường thẳng Hỏi có tất cả bao nhiêu đường thẳng
Câu 4 (2,0 điểm) Cho
12 1
.
n A n
Tìm giá trị của n để : a) A là một phân số
b) A là một số nguyên
Trang 2ĐÁP ÁN Câu 1 (6,0 điểm)
d) Thực hiện phép tính :
2
2
2011 39 2 3 21 : 3 2021
2011 39 3 : ( 3) 1 2011 30 : 3 1 2022
5 5 5 1 1 5 41 25 5 41.2.3 5 41 371
6 11 9 : 8 2 :
6 6 20 4 3 6 6 3 6 6.25 6 25 150
1 1 1 1
A
B
C
99 3
100 100
e) Tìm x, biết :
2 3
2) 7x 7x 7x 2751 7 1 49 343x 2751 7x 7 1
x
x
f) So sánh P và Q biết
2010 2011 2012
2011 2012 2013
và
2010 2011 2012
2011 2012 2013
2011 2012 2013 2011 2011 2012 2013 2012 2011 2012 2013 2013
2011 2012 2013 2011 2012 2013 2011 2012 2013 2011 2012 2013
Vậy Q P
Câu 2 (4,0 điểm)
c) Tìm số nguyên tố psao cho p6,p12,p18,p24cũng là các số nguyên tố
2 6 8( )
3 6 9( )
6 11
12 17
18 23
24 29
p
p
p
p
Vậy p 5
d) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia số đó cho 3 dư 1, chia cho 4 dư 2, chia cho 5 dư 3, chia cho 6 dư 4 và chia hết cho 11
Gọi số phải tìm là x x N * x 2 3;4;5;6
Trang 3
2 3; 4;5;6
Do đó
2 (60) 0;60;120;180; 240;300;360; 420;480;540
2;58;118;178; 238; 298;358; 418; 478;538
x
Mà x11 x418
Câu 3 (8,0 điểm)
d) Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 15 ,m chiều rộng 8 m Người ta trồng một vườn hoa hình thoi ở trong mảnh đất đó, biết diện tích phần còn lại là
2
75m Tính độ dài đường chéo AC,biết BD9m
Diện tích mảnh đất hình chữ nhật là: 15.8 120 m 2
Diện tích phần đất trồng hoa hình thoi là : 2
120 75 45 m
Độ dài đường chéo AC là 45.2 : 9 10( ) m
e) Cho hai tia Ox Oy, đối nhau, trên tia Ox lấy hai điểm A và M sao cho
M là trung điểm của đoạn thẳng AB
y
Vì hai điểm A M, cùng thuộc tia Ox và OM OA nên điểm B nằm giữa O và A
Suy ra OM MA OA MA OA OM 5 1 4( cm)
Vì OA và OB là hai tia đối nhau, M thuộc OA nên OM và OB là hai tia đối nhau, suy ra điểm O nằm giữa hai điểm M và B
Ta có OM OB MB MB 1 3 4(cm)
Vì điểm M nằm giữa hai điểm A và B và MA MB 4cmnên M là trung điểm AB
f) Cho 50 điểm trong đó có đúng 7 điểm thẳng hàng (ngoài ra không còn 3 điểm nào thẳng hàng) Cứ qua 2 điểm ta vẽ được 1 đường thẳng Hỏi có tất cả bao nhiêu đường thẳng
Giả sử có 50 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng thì số đường thẳng vẽ được
là 50.49 : 2 1225 (đường thẳng)
Vì có 7 điểm thẳng hàng nên số đường thẳng giảm đi là : 7.6 : 2 1 20 (đường thẳng) Vậy số dường thẳng vẽ được là 1225 20 1205 (đường thẳng)
Trang 4Câu 4 (2,0 điểm) Cho
12 1
.
n A n
Tìm giá trị của n để : c) A là một phân số
A =
12 1
n
n
là phân số khi n Z n ; 1,5 n Z
d) A là một số nguyên.
6
2 3 (17) 1; 17 10; 2; 1;7
n A