086 đề hsg toán 6 kntt tân lạc 22 23

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂN LẠC ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2022-2023_LỚP Câu (6,0 điểm) a) Thực phép tính : A 2011   39   23.3  21  :   3  20210   5  1 B    11   : 6  20 4    1   C                    100  b) Tìm x, biết : 1  3x  1)   1 :     28   2) x  x 2  x 3 2751 c) So sánh P Q biết P 2010 2011 2012 2010  2011  2012   Q 2011 2012 2013 2011  2012  2013 Câu (4,0 điểm) a) Tìm số nguyên tố p cho p  6, p  12, p  18, p  24 số nguyên tố b) Tìm số tự nhiên nhỏ cho chia số cho dư 1, chia cho dư 2, chia cho dư 3, chia cho dư chia hết cho 11 Câu (8,0 điểm) a) Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 15m, chiều rộng 8m Người ta trồng vườn hoa hình thoi mảnh đất đó, biết diện tích phần cịn lại 75m Tính độ dài đường chéo AC , biết BD 9m b) Cho hai tia Ox, Oy đối nhau, tia Ox lấy hai điểm A M cho OA 5cm, OM 1cm Trên tia Oy lấy điểm B cho OB 3cm Chứng tỏ điểm M trung điểm đoạn thẳng AB c) Cho 50 điểm có điểm thẳng hàng (ngồi khơng cịn điểm thẳng hàng) Cứ qua điểm ta vẽ đường thẳng Hỏi có tất đường thẳng 12n  A 2n  Tìm giá trị n để : Câu (2,0 điểm) Cho a) A phân số b) A số nguyên ĐÁP ÁN Câu (6,0 điểm) d) Thực phép tính : A 2011   39   23.3  21  :     20210   2011   39  32  : ( 3)  2011  30 :  2022 5   41 25 41.2.3 41 371 B    11   :   :      6  20 4 6 6.25 25 150  99   1 1  C                      100  100 100 e) Tìm x, biết :  3x 3x   3x  1)   1 :      1     x  28 7 7   2) x  x 2  x 3 2751  x   49  343  2751  x 7  x 1 2010 2011 2012 2010  2011  2012   Q 2011 2012 2013 2011  2012  2013 f) So sánh P Q biết 2010 2010 2011 2011 2012 2012  ;  ;  2011  2012  2013 2011 2011  2012  2013 2012 2011  2012  2013 2013 2010 2011 2012 2010 2011 2012       2011  2012  2013 2011  2012  2013 2011  2012  2013 2011 2012 2013 Vậy Q  P P Câu (4,0 điểm) c) Tìm số nguyên tố p cho p  6, p  12, p  18, p  24 số nguyên tố p 2  p  8(ktm) p 3  p  9(ktm)  p  11  p  12 17  p 5   (tm)  p  18 23  p  24 29 p   p 5k 1; p 5k 2(ktm) Vậy p 5 d) Tìm số tự nhiên nhỏ cho chia số cho dư 1, chia cho dư 2, chia cho dư 3, chia cho dư chia hết cho 11 Gọi số phải tìm x  x  N *  x  23; 4;5;  x   BC  3; 4;5;  mà BCNN (3; 4;5; 6) 60 Do  x    B(60)  0;60;120;180; 240;300;360; 420; 480;540   x    2;58;118;178; 238; 298;358; 418; 478;538 Mà x 11  x 418 Câu (8,0 điểm) d) Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 15m, chiều rộng 8m Người ta trồng vườn hoa hình thoi mảnh đất đó, biết diện tích phần cịn lại 75m Tính độ dài đường chéo AC , biết BD 9m Diện tích mảnh đất hình chữ nhật là: 15.8 120  m2    Diện tích phần đất trồng hoa hình thoi : Độ dài đường chéo AC 45.2 : 10( m) e) Cho hai tia Ox, Oy đối nhau, tia Ox lấy hai điểm A M cho OA 5cm, OM 1cm Trên tia Oy lấy điểm B cho OB 3cm Chứng tỏ điểm M trung điểm đoạn thẳng AB 120  75 45 m x A MO B y Vì hai điểm A, M thuộc tia Ox OM  OA nên điểm B nằm O A Suy OM  MA OA  MA OA  OM 5  4(cm) Vì OA OB hai tia đối nhau, M thuộc OA nên OM OB hai tia đối nhau, suy điểm O nằm hai điểm M B Ta có OM  OB MB  MB 1  4(cm) Vì điểm M nằm hai điểm A B MA MB 4cm nên M trung điểm AB f) Cho 50 điểm có điểm thẳng hàng (ngồi khơng điểm thẳng hàng) Cứ qua điểm ta vẽ đường thẳng Hỏi có tất đường thẳng Giả sử có 50 điểm khơng có điểm thẳng hàng số đường thẳng vẽ 50.49 : 1225 (đường thẳng) Vì có điểm thẳng hàng nên số đường thẳng giảm : 7.6 :  20 (đường thẳng) Vậy số dường thẳng vẽ 1225  20 1205 (đường thẳng) 12n  A 2n  Tìm giá trị n để : Câu (2,0 điểm) Cho c) A phân số 12n  A = 2n  phân số n  Z ; n  1,5  n  Z d) A số nguyên 12n  17 A 6  2n  2n  A  Z  2n   U (17)  1; 17  n    10;  2;  1;7