064 đề hsg toán 6 cd sông trí 22 23

111Equation Chapter Section 1TRƯỜNG THCS SƠNG TRÍ KỲ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG MƠN TỐN – NĂM HỌC 2022-2023 I.PHẦN GHI KẾT QUẢ (Thí sinh cần ghi kết vào tờ giấy thi)  Câu Tính  3 3 3 Câu 2.Cho    2025 Hãy tính S 2     18 34.57  92.21 : 35 x      21 Câu Tìm x biết Câu 4.Tìm số tự nhiên n , biết số 6;16;n số ước tích số Câu Tìm chữ số a, b, c, d cho 8aba  c36d d 63c Câu 6.Tìm chữ số a, b biết 5a7  8b4 chia hết cho a  b 6 Câu 7.Cho điểm M nằm đường thẳng d, đường thẳng d lấy điểm A, B, C cho AMB 68 , BMC   26 , Vẽ tia MD tia phân giác góc AMB  D  d  Tính CMD II PHẦN TỰ LUẬN Câu Thực phép tính cách hợp lý : 2018 1 a) A    2019 2019 2  4.3.2  b) B  11.23.46  216 Câu 10   x  x   x    x  1  5   a) Tìm x biết : b) Tìm số nguyên tố p, cho số p  10, p  20 số nguyên tố Câu 11 Bạn Minh làm thi gồm 20 câu trắc nghiệm Mỗi câu trả lời điểm , trả lời sai bi trừ điểm, bỏ qua không trả lời điểm Trong thi, có câu Minh trả lời sai Tính số câu trả lời đúng, số câu trả lời sai, số câu Minh bỏ qua không trả lời ? Biết Minh 55 điểm Câu 12 Cho đoạn thẳng AB 6cm , M điểm nằm đoạn thẳng AB Trên tia đối tia AB lấy điểm N cho AN  AM a) Tính độ dài đoạn thẳng BN MB 4cm  b) Trên nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng AB vẽ hai tia Ax, Ay cho BAx 30   ; BAy 105 Chứng tỏ Ay tia phân giác NAx c) Hãy xác định vị trí M đoạn AB để BN có độ dài lớn ĐÁP ÁN I.PHẦN GHI KẾT QUẢ Câu 1.Kq 12 Câu S=16200 Câu x  11, x 18 Câu n 24, 48,96 Câu a 2, b 6, c 1, d 9 Câu a 9, b 3 Câu  Th1: B nằm A C CMD 60  Th2: Điểm C nằm A B CMD 8 II.TỰ LUẬN Câu Thực phép tính cách hợp lý : 2018 1 a) A      1 2019 2019 2 2  4.3.2  32.216 b) B   2 11.23.46  216 215  11   Câu 10 c) Tìm x biết :    x  x   x    x  1  5  x  x   x    x  1  5  x   x   x  1  5  x    x  1 5  x 6  x 3 d) Tìm số nguyên tố p, cho số p  10, p  20 số nguyên tố p 2  p  10 12(ktm) p 3  p  10 13, p  20 23(tm) p   p 3k  1; p 3k  p 3k   p  20 3k  21 3(k  7) 3( ktm) p 3k   p  10 3k  12 3(k  4) 3  ktm  Vậy p 3 Câu 11 Bạn Minh làm thi gồm 20 câu trắc nghiệm Mỗi câu trả lời điểm , trả lời sai bi trừ điểm, bỏ qua không trả lời điểm Trong thi, có câu Minh trả lời sai Tính số câu trả lời đúng, số câu trả lời sai, số câu Minh bỏ qua không trả lời ? Biết Minh 55 điểm Gọi số câu Minh trả lời a, số câu Minh trả lời sai b ta có 5a  2b 55  1  2b 5  b 5 b 1   1  5a  55  a  11  b  (do a  b 20) b  9, b 5  b 5  a  55  2b  : (55  2.5) : 13 Vậy Minh trả lời 13 câu , trả lời sai câu bỏ qua câu Câu 12 Cho đoạn thẳng AB 6cm , M điểm nằm đoạn thẳng AB Trên tia đối tia AB lấy điểm N cho AN  AM y x A N M B d) Tính độ dài đoạn thẳng BN MB 4cm Vì M nằm hai điểm A B nên ta có : AB  AM  MB  AM  AB  MB 6  2(cm) Mà AM=AN nên AN=2cm Vì A nằm hai điểm N B nên ta có NB  AB  AN 2  8cm e) Trên nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng AB vẽ hai tia Ax, Ay cho    BAx 30 ; BAy 105 Chứng tỏ Ay tia phân giác NAx Vì tia Ax, Ay nằm nửa mặt phẳng bờ AB nằm hai tia AB Ay, suy   BAx  BAy  30  105   BAy   xAy  BAx 105  30 75     Lại có BAy  yAN 180 (kề bù)  yAN 180  BAy 180  105 75   Do xAy  yAN 75 suy Ay tia phân giác góc NAx f) Hãy xác định vị trí M đoạn AB để BN có độ dài lớn nên tia Ax Ta có NB  AN  AB mà AB không đổi nên NB lớn AN lớn nhất, AN  AM nên AN lớn AM lớn AM lớn M trùng với B , BN=10cm