Hãy viết số lớn nhất bằng cách dùng 3 chữ số với điều kiện mỗi chữ số dùng một lần và chỉ một lần Bài 2. (4 điểm) Tìm Bài 3. (4 điểm) Cho a) Tính M b) Chứng tỏ rằng M chia hết cho 3 Bài 4.(3 điểm) Tìm một số tự nhiên có 6 chữ số tận cùng là chữ số 4. Biết rằng khi chuyển chữ số 4 đó lên đầu còn các chữ số khác giữ nguyên thì ta được số mới gấp 4 lần số cũ Bài 5. (6 điểm) a) Cho 40 điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Cứ qua hai điểm ta vẽ được một đường thẳng. Hỏi vẽ được bao nhiêu đường thẳng ? b) Cho 40 điểm trong đó có đúng 10 điểm thẳng hàng, ngoài ra không có ba điểm nào thẳng hàng. Cứ qua hai điểm ta vẽ được một đường thẳng. Hỏi vẽ được bao nhiêu đường thẳng. c) Cho n điểm . Trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO GIA LAI TRƯỜNG THCS TRẦN PHÚ ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG MÔN TOÁN LỚP NĂM HỌC 2018-2019 Bài (3 điểm) Hãy viết số lớn cách dùng chữ số dùng lần lần Bài (4 điểm) Tìm 1; 2;3 với điều kiện chữ số x( x∈¥ ) a ) 5x = 125 b) 32 x = 81 c ) 52 x −3 − 2.52 = 52.3 Bài (4 điểm) Cho M = + 22 + 23 + 24 + + 22017 + 2018 a) Tính M b) Chứng tỏ M chia hết cho Bài 4.(3 điểm) Tìm số tự nhiên có chữ số tận chữ số Biết chuyển chữ số lên đầu cịn chữ số khác giữ nguyên ta số gấp lần số cũ Bài (6 điểm) a) Cho 40 điểm khơng có ba điểm thẳng hàng Cứ qua hai điểm ta vẽ đường thẳng Hỏi vẽ đường thẳng ? b) Cho 40 điểm có 10 điểm thẳng hàng, ngồi khơng có ba điểm thẳng hàng Cứ qua hai điểm ta vẽ đường thẳng Hỏi vẽ đường thẳng ( n∈¥ ) c) Cho n điểm Trong khơng có ba điểm thẳng hàng, qua hai điểm ta đường thẳng Biết có tất 105 đường thẳng Tìm n ? ĐÁP ÁN HỌC SINH GIỎI GIA LAI 2018-2019 Bài Trường hợp không dùng lũy thừa, số lớn viết 321 *Trường hợp dùng lũy thừa: (Ta bỏ qua lũy thừa có số số mũ 1) 132 ;312 ;123 ; 213 - Xét lũy thừa mà số mũ có chữ số: So sánh 213 312 ta có 213 > 312 (vì 213 = 9261; 312 = 961) - Xét lũy thừa mà số mũ có hai chữ số: 321 So sánh với 231 321 = 3.320 = ( 231 = 2.230 ) = ( ) 213 ; 231 ;312 ;321 ta có 10 = 3.910 10 = 2.810 321 > 39 = ( 33 ) = 273 > 213 Từ suy 321 > 231 So sánh 321 với 21 ta có : 21 Vậy số lớn : Bài a )5 x = 125 c ) 52 x −3 − 2.52 = 52.3 x = 53 ⇒ x=3 52 x −3 = 52.3 + 2.52 b)32 x = 81 2x − = 32 x = 34 ⇒ 2x = ⇒ x = ⇒ x=3 52 x −3 = 53 Bài a) Ta có Lấy b) M = 22 + 23 + 24 + + 22018 + 2019 M − M = 2019 − Vậy M = 22019 − M = ( + 22 ) + ( 23 + 24 ) + ( 25 + ) + + ( 2017 + 22018 ) M = ( + ) + 23 ( + ) + 25.(1 + 2) + .2 2017 ( + ) M = ( + 23 + 25 + + 22017 ) M M3 Vậy Bài Gọi số cần tìm Đặt abcde4 , ta có: abcde = x ⇒ abcde = x abcde4.4 = 4abcde Ta có: x 4.4 = 400 000 + x ( 10 x + ) = 400 000 + x 40 x + 16 = 400 000 + x 39 x = 399984 x = 10256 Vậy số cần tìm 10256 Bài a) Kẻ từ điểm với điểm lại : 39 đường thẳng 39.40 = 1560 Làm với 40 điểm ta Nhưng đường thẳng tính hai lần (đường thẳng) 1560 : = 780 Do số đường thẳng thực : (đường thẳng) b) Nếu 40 điểm ba điểm thẳng hàng vẽ 780 đường thẳng *Với 10 điểm, khơng có ba điểm thẳng hàng vẽ được: 10.9 : = 45 (đường thẳng) Số đường thẳng cần tìm : c) Ta có: n ( n − 1) : = 105 n(n − 1) = 210 n(n − 1) = 15.14 Vậy n = 15 780 − 44 = 736 (đường thẳng) ... = 53 Bài a) Ta có Lấy b) M = 22 + 23 + 24 + + 22018 + 2019 M − M = 2019 − Vậy M = 22019 − M = ( + 22 ) + ( 23 + 24 ) + ( 25 + ) + + ( 2017 + 22018 ) M = ( + ) + 23 ( + ) + 25.(1 + 2) + .2 2017... 16 = 400 000 + x 39 x = 399984 x = 102 56 Vậy số cần tìm 102 56 Bài a) Kẻ từ điểm với điểm lại : 39 đường thẳng 39.40 = 1 560 Làm với 40 điểm ta Nhưng đường thẳng tính hai lần (đường thẳng) 1 560 ...ĐÁP ÁN HỌC SINH GIỎI GIA LAI 2018- 2019 Bài Trường hợp không dùng lũy thừa, số lớn viết 321 *Trường hợp dùng lũy thừa: (Ta bỏ