296 đề HSG toán 6 thanh oai 2017 2018

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH OAI ĐỀ THI OLYMPIC LỚP 6 NĂM HỌC 2017 2018 Câu 1 (6,0 điểm) a) Tính tổng b) Chứng minh rằng chia hết cho 72 c) Khi chia một số tự nhiên cho 4 ta được số dư là 3 Còn khi.

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH OAI ĐỀ THI OLYMPIC LỚP NĂM HỌC 2017-2018 Câu (6,0 điểm) S 27.4500  135.550.2     18 a) Tính tổng : 28 b) Chứng minh rằng: 10  chia hết cho 72 c) Khi chia số tự nhiên a cho ta số dư Còn chia a cho ta số dư Hãy tìm số dư phép chia a cho 36 Câu (4,0 điểm) x y Tìm số tự nhiên x, y cho :  12  50 18n  Tìm tất số tự nhiên n để phân số 21n  rút gọn Câu (2,0 điểm) 2 Tìm số nguyên tố x, y cho: x  45  y Câu (6,0 điểm) · · · Cho xOy yOz hai góc kề bù Om tia phân giác xOy ; On tia phân · giác yOz · a) Tính mOn · · b) Kẻ tia Om ' tia đối tia Om Nếu zOm '  30 m ' Oy có số đo độ c) Vẽ đường thẳng d không qua O Trên đường thẳng d lấy 2015 điểm phân biệt Tính số góc có đỉnh O cạnh qua điểm đường thẳng d Câu (2,0 điểm) Tìm số tự nhiên a, b thỏa mãn điều kiện: 11 a 23   17 b 29 8b  9a  31 ĐÁP ÁN Câu a) Xét tử : 27.4500  135.550.2  270.450  270.550  27000   18  90      18  Xét mẫu: Suy S  270000 : 90  3000 28 b) Vì 10  có tổng chữ số chia hết tổng chia hết cho 28 Lại có 10  có ba chữ số tận 008 chia hết tổng chia 28 hết cho 8, mà  8,9   nên 10  chia hết cho 72 c) Đặt a  4q   p  (p, q thương hai phép chia)  a  13   q     p    a  13 bội , mà  4,9    a  13  BC  36   a  13  36k  k  ¥ *  a  36k  13  36  k  1  23 Vậy a chia 36 dư 23 Câu 2 Ta có: 12  144  50 y  ¥   y   y   0;1 73  50 x  ¥   x  x x Với y    12  50   38(ktm) x x Với y    12  50   49  x  Vậy x  2, y  Giả sử 18n  21n  chia hết cho số nguyên tố d  18n  3Md ,21n  7Md   21n     18n   Md  21Md  d U (21)   3;7 Mà 21n  không chia hết d  Ta lại có 21n  7M7  18n  3M7  18n   21M7  18  n  1 M mà  18,7    n  1M  n  k  1 k  ¥  18n  Vậy để phân số 21n  rút gọn n  k  1 k  ¥  Câu x  45  y  y  45, y số nguyên tố lẻ Suy x số nguyên tố chẵn nên x  từ ta có: y   45  49  y  Câu a) · ¶  xOy · ·yOz  O ¶  ·yOz xOy O Om tia phân giác 2 ; On tia phân giác · 1800 · ¶ ¶ ·  mOn  O2  O3  xOy  yOz   900 2 · b) Om Om’ hai tia đối  mOm '  180 · · · · (1) +) m ' Oz  mOm '  Oz nằm Om Om '  m ' Oz  zOm  180 · · Mặt khác xOm  mOz  180 (2)  · · Từ (1) (2)  m ' Oz  xOm · · +) m ' Oy  yOm  180  · · · Mà yOm  xOm  30 (vì Om tia phân giác xOy ) · ' Oy  1800  ·yOm  1800  300  1500 m c) Cứ điểm đường thẳng d nối với điểm O góc đỉnh O  có đoạn thẳng đường thẳng d có nhiêu góc đỉnh O  Số góc đỉnh O qua điểm đường thẳng d là: 2015.2014  4058210 (góc) Vậy có 4058210 góc Câu 31  9a 32   8a  a 8b  9a  31  b    ¥   a  1 M 8  a  8q  1 q  ¥  31   8q  1 11 8q  23 b  9q     17 9q  29 11 9q    17  8q  1  37q  38  q  29  8q  1  23  9q    25q  86  q   q   2;3 a 17 a 25 q 2  q  3  b 23 b 32 ...    p    a  13 bội , mà  4,9    a  13  BC  36   a  13  36k  k  ¥ *  a  36k  13  36  k  1  23 Vậy a chia 36 dư 23 Câu 2 Ta có: 12  144  50 y  ¥   y   y   0;1...    17 9q  29 11 9q    17  8q  1  37q  38  q  29  8q  1  23  9q    25q  86  q   q   2;3 a 17 a 25 q 2  q  3  b 23 b 32