285 đề HSG toán 6 vĩnh lộc 2017 2018

UBND HUYỆN VĨNH LỘC PHÒNG GD VÀ ĐT KỲ THI HỌC SINH GIỎI THCS Môn Toán 6 Năm học 2017 2018 Bài 1 (4,0 điểm) Thực hiện phép tính d) Thực hiện phép tính Bài 2 (4,0 điểm) Tìm biết Bài 3 (4,0 điểm) a) Tìm.

UBND HUYỆN VĨNH LỘC PHÒNG GD VÀ ĐT KỲ THI HỌC SINH GIỎI THCS Mơn: Tốn Năm học 2017-2018 Bài (4,0 điểm) Thực phép tính: a) A  1.2.3  1.2.3  1.2.3 8.8  3.4.2  16 b) B  11.213.411  169  131313 131313 131313  c)C  70.     565656 727272 909090  1 1 B     4.9 9.14 14.19 64.69 d) Thực phép tính: Bài (4,0 điểm) Tìm x biết: a)  x   3 b)  x  54  8 :  18 c)  x  15    x  15  d ) x   x  1   x      x  2013  2035147 Bài (4,0 điểm) a) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất, biết số chia cho 3, cho 4, cho 5, cho dư 2, cịn chia cho dư b) Tìm x, y nguyên biết: x  y  xy  40 c) Khi chia số tự nhiên a cho ta số dư chia a ta số dư Tìm số dư phép chia a cho 36 · Bài (6,0 điểm) Cho xBy  55 Trên tia Bx, By lấy điểm A, C · cho A  B, C  B Trên đoạn thẳng AC lấy điểm D cho ABD  30 a) Tính độ dài AC, biết AD  4cm, CD  3cm · b) Tính số đo DBC · c) Từ B vẽ tia Bz cho DBz  90 Tính số đo ·ABz Bài (2,0 điểm) 2016 2017     2015  2016 2 2 Cho tổng So sánh T với T ĐÁP ÁN Bài a) A  1.2.3  1.2.3  1.2.3 8.8  1.2.3 8.      3.4.2  16  3.2  16 9.236 b) B    11.213.411  169 11.213.222  236 11.235  236 9.236 9.236  35  2  11   235.9  131313 131313 131313   13 13 13  c)C  70.       70.   565656 727272 909090   56 72 90  1   1   70.13.     70.13    39  7.8 8.9 9.10   10  d )B  1 1 1 1 1 1                4.9 9.14 14.19 64.69  9 14 14 19 64 69   1  13       69  276 Bài 2 10 a)  x     x     x  3 10 17 17 1   x   x   x  12    x   10  x  23  x  23  12 b)  x  54  8 :  18   3x  54   72  3x  54   x  63  x  21 c)  x  15    x  15   x  15   x  15   x  15  x  15  1   x  15    x  15   x  7,5    x  15   x  2  x  15      x  15     x  15  1  x    Vay x   7;7,5;8 d ) x   x  1   x      x  2013  2035147 2014 x       2013  2035147 2014 x  2027091  2035147 2014 x  8056  x  Bài a) Gọi a số tự nhiên cần tìm Vì a chia cho 3,4,5,6 dư nên a  chia hết ch0 3,4 ,5,6   a    BC  3;4;5;6  , BCNN (3,4,5,6)  60  a    0;60;120;180   a   2;62;122;182;  Mà a số nhỏ chia cho dư  a  122 b) x  y  xy  40   y  1 x  y   41   x  1  y  1  41 Mà x, y nguyên nên x  1, y  ước 41  x, y    40,0  ;  0;40  ;  2; 42  ;  42; 2   Tính c) Theo đề ta có: a  p   9q  3( p, q  ¢ )  a  13  p   13   p   (1) a  13  9q   13   q    2 Từ (1) (2) ta nhận thấy a  13 bội mà  4,9    a  13 bội 4.9  36 Ta có a  13  36k  k  ¢   a  36k  13  36  k  1  23 Vậy a chia cho 36 dư 23 Bài a) Vì D thuộc đoạn AC nên D nằm A C  AC  AD  CD    7(cm)  AC  7cm b) Chứng minh tia BD nằm hai tia BA, BC · · · Ta có đẳng thức : ABC  ABD  DBC · ·  DBC  ABC  ·ABD  550  300  250 c) Xét hai trường hợp (học sinh vẽ hình trường hợp) - Trường hơp 1:Tia Bz BA nằm nửa mặt phẳng có bờ BD Lập luận tia BA nằm hai tia Bz BD 0 · · · Tính được: ABz  DBz  ABD  90  30  60 - Trường hợp 2: Tia Bz ' BA nằm hai nửa mặt phẳng đối có bờ BD Lập luận tia BD nằm hai tia Bz BA 0 · · · Tính được: ABz  DBz  ABD  90  30  120 Bài 2016 2017 T      2015  2016 2 2 2016 2017 2T      2014  2015 2 2 2016 2015 2017 2016 2017      2014  2014  2015  2015  2016 2 2 2 2 1 2017 T      2015  2016 2 2 1 1 1 N     2015  N      2014 2 2 2 Đặt N  N   2015  N  2017 2017 T    2016   2016  T  2 Nên 2T  T   ... 16  3.2  16 9.2 36 b) B    11.213.411  169 11.213.222  2 36 11.235  2 36 9.2 36 9.2 36  35  2  11   235.9  131313 131313 131313   13 13 13  c)C  70.       70.   565 6 56. ..   2015  20 16 2 2 20 16 2017 2T      2014  2015 2 2 20 16 2015 2017 20 16 2017      2014  2014  2015  2015  20 16 2 2 2 2 1 2017 T      2015  20 16 2 2 1 1 1 N     2015...  80 56  x  Bài a) Gọi a số tự nhiên cần tìm Vì a chia cho 3,4,5 ,6 dư nên a  chia hết ch0 3,4 ,5 ,6   a    BC  3;4;5 ;6  , BCNN (3,4,5 ,6)  60  a    0 ;60 ;120;180   a   2 ;62 ;122;182;