133 đề HSG toán 6 thanh nam 2018 2019

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH NAM ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LĨP Năm học 2018-2019 Mơn Tốn Câu (6 điểm) Tìm x thỏa mãn điều kiện sau: 1) x  30% x  1,3 1 1 1 3 2)4    x      6 2 3 4 3) x  x  Câu (5 điểm) a 2   Tìm a, b số tự nhiên biết b 15 Hai số tự nhiên x 2x có tổng chữ số y Chứng minh rằng: x chia hết cho 1 1 1 1          10000 Chứng minh rằng: 16 36 64 100 144 196 Câu (3 điểm) Cùng công việc người làm riêng người A, B, C hồn thành công việc thời gian giờ, giờ, 12 Hai người B C làm chung sau C chuyển làm việc khác, A làm với B tiếp tục hoàn thành công việc xong Hỏi A làm ? Câu (5 điểm) · · · Cho xOy  120 , xOz  50 Tính xOm biết Om tia phân giác góc yOz Câu (1 điểm) Tìm số tự nhiên x biết tổng chữ số x y, tổng chữ số y z x  y  z  60 ĐÁP ÁN Câu 30  13 13 13  1) x 1   x    x  1  10 10  100  10 13 1 11 13 11 2)  x   x  x  1 3 3) x   x  x  Câu a b 2 a 3a  1)        b  3a    30   3a   U (30) 15 b 15 15 3a    a  1, b  30  3a   10  a  4, b  Do 3a  chia dư  2) Do số tổng chữ số có số dư phép chia cho Do hiệu chúng chia hết cho 9, x  yM   2x  y    x  y  M  xM Ta có: x  yM 1 1 1 1         16 36 64 100 144 196 10000 1 1      1002  1   1      4 50  3) S  1 1 1 1 1             50 2 3 2499 2500 Do 1 2500 1  S    1  1 Câu 1 (CV ), (CV ), (CV ) 12 Trong người A, B, C làm B 1   (CV ) C làm được: 12 24 5  (CV ) 12 B C làm được: 24 A B làm được: 1  (CV ) 12 12 1   (CV ) A B làm được: 24 7 : 2 12 24 Thời gian A làm với B là: Câu a) Trường hợp 1: tia Oy, Oz thuộc nửa mặt phẳng có bờ Ox · · xOz  500  1200  xOy  Oz nằm Ox Oy ·yOz  xOy · ·  xOz  1200  500  700 · ·zOm  yOz  350 ; xOm · · ·  xOz  zOm  500  350  850 b) Trường hợp 2: tia Oy, Oz thuộc hai nửa mặt phẳng đối bờ Ox Từ đầu  Ox nằm hai tia Oy, Oz 1700 0 · ·  yOz  120  50  170  zOm   850 0 ·  xOm  85  50  35 Câu Theo giả thiết ta có x số có chữ số Đặt x  ab x  10a  b  y  a  b, z có hai trường hợp *Nếu y  a  b   z  a  b ta có:  10a  b    a  b    a  b   60  4a  b  20 bM4  b  0;4;8  a  5;4;3 , loại a  3, b  (do a  b  9) *Nếu y  a  b  10  z  a  b  Ta có:  10a  b    a  b    a  b    60  4a  b  23  a  4, b   ab  44, 47,50 ... cho 9, x  yM   2x  y    x  y  M  xM Ta có: x  yM 1 1 1 1         16 36 64 100 144 1 96 10000 1 1      1002  1   1      4 50  3) S  1 1 1 1 1      ...    a  b   60  4a  b  20 bM4  b  0;4;8  a  5;4;3 , loại a  3, b  (do a  b  9) *Nếu y  a  b  10  z  a  b  Ta có:  10a  b    a  b    a  b    60  4a  b  23