180 đề HSG toán 6 thanh cao 2018 2019

TRƯỜNG THCS THANH CAO ĐỀ THI OLYMPIC TOÁN NĂM HỌC 2018-2019 Bài a) Tìm số tự nhiên a, b, c để số 356abc chia hết cho 5;7;9 2013 b) Cho S      Chứng tỏ S chia hết cho 31 Bài 2 Tìm cặp số nguyên x, y biết: x y  x  y   Bài Biết n!  1.2.3 n Chứng tỏ : A 2013    1 2! 3! 2014! Bài Hai vòi nước chảy vào bể nước sau 12 bể Nếu vòi chảy đóng vịi sau cho vịi chảy thêm 12 bể Hỏi chảy vịi chảy hết đầy bể ? Bài · · · Cho xOy yOz hai góc kề bù Om tia phân giác xOy , On tia phân · giác yOz · a) Tính mOn · · b) Kẻ tia Om ' tia đối tia Om Nếu zOm '  30 m ' Oy có số đo độ c) Vẽ đường thẳng d không qua O Trên đường thẳng d lấy 2014 điểm phân biệt Tính số góc có đỉnh O cạnh qua hai điểm đường thẳng d ĐÁP ÁN Bài uuuuuuur 356abcM5,7,9  356abc  BC  5,7,9  a) Vì BCNN  5,7,9   315  356abc  315k  k  ¥  Vì a, b, c chữ số  356000  315k  356999  k   1131;1132;1133  356abc   356265;356580;356895 a; b; c     2;6;5  ;  5;8;0  ;  8;9;5   Vậy  b) S    52  53    54  55  56     52011  52012  52013      52   54    52    52011    52   S  31.  54   52011  M 31 Bài 2x2 y  x2  y    x  y  1   y  1    x  1  y  1   1.3  3.1   1  3    3   1 x2  y 1 x y 1 3 1 ktm 2; 2 3 1 ktm   x; y     0; 1 ;  2;1 ;  2; 1  Bài 2013   2014  A         2! 3! 2014! 2! 3! 2014! 2014 A        2! 2! 3! 3! 2014! 2014! 2014 1      1.2 1.2.3 1.2.3 1.2.3 2014 1.2.3 2014 1 1 2014 A 1        2 1.2.3 1.2.3 2.3.4 1.2 2014 1.2.3 2014 A 1 1 A 1 2014! Bài 1 hai vòi chảy được: 12 (bể nước)  vòi chảy 12 (bể nước)   12 12 (bể nước) vòi thứ hai chảy được: :  20 Vòi số chảy đầy bể hết: (giờ) 1 vòi chảy: 20 (bể) 1   vòi chảy: 12 20 30 (bể nước) 1:  30 Vòi chảy đầy bể hết: 30 (giờ) Bài · ¶  xOy · xOy O 2 a) Om tia phân giác ·yOz  O ¶  ·yOz On tia phân giác 180 · ¶ O ¶  xOy ·  mOn O  ·yOz   900 2 · b) Om & Om ' hai tia đối  mOm '  180   · · · ' Oz  mOm · m '  Oz nằm hai tia Om, Om '  m ' Oz  zOm  180 (1) · · Mặt khác xOm  mOz  180   · · Từ (1) (2)  m ' Oz  xOm · ' Oy  ·yOm  1800 m · · · Mà yOm  xOm  30 (Vì Om tia phân giác xOy ) · ' Oy  1800  ·yOm  1800  300  1500 m c) Cứ điểm đường thẳng d nối với điểm O góc đỉnh O  Có đoạn thẳng đường thẳng d có nhiêu góc đỉnh O  Số góc đỉnh O qua điểm đường thẳng d là: 2014.2013  2027091 (góc) ... uuuuuuur 356abcM5,7,9  356abc  BC  5,7,9  a) Vì BCNN  5,7,9   315  356abc  315k  k  ¥  Vì a, b, c chữ số  3 560 00  315k  3 569 99  k   1131;1132;1133  356abc   3 562 65;3 565 80;3 568 95... (1) · · Mặt khác xOm  mOz  180   · · Từ (1) (2)  m ' Oz  xOm · ' Oy  ·yOm  1800 m · · · Mà yOm  xOm  30 (Vì Om tia phân giác xOy ) · ' Oy  1800  ·yOm  1800  300  1500 m c) Cứ điểm... On tia phân giác 180 · ¶ O ¶  xOy ·  mOn O  ·yOz   900 2 · b) Om & Om ' hai tia đối  mOm '  180   · · · ' Oz  mOm · m '  Oz nằm hai tia Om, Om '  m ' Oz  zOm  180 (1) · · Mặt khác