133 đề hsg toán 6 thanh nam 2018 2019

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH NAM ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LĨP Năm học 2018-2019 Mơn Tốn Câu (6 điểm) Tìm x thỏa mãn điều kiện sau: 1) x  30% x  1,3 1 1 1 3 2)4    x       2 3 4 3) x  x 0 Câu (5 điểm) a 2   Tìm a, b số tự nhiên biết b 15 Hai số tự nhiên x 2x có tổng chữ số y Chứng minh rằng: x chia hết cho 1 1 1 1          10000 Chứng minh rằng: 16 36 64 100 144 196 Câu (3 điểm) Cùng công việc người làm riêng người A, B, C hồn thành cơng việc thời gian giờ, giờ, 12 Hai người B C làm chung sau C chuyển làm việc khác, A làm với B tiếp tục hoàn thành công việc xong Hỏi A làm ? Câu (5 điểm)    Cho xOy 120 , xOz 50 Tính xOm biết Om tia phân giác góc yOz Câu (1 điểm) Tìm số tự nhiên x biết tổng chữ số x y, tổng chữ số y z x  y  z 60 ĐÁP ÁN Câu 30   13 13 13  1) x    x   x   10 10  100  10 13   11  13  11 2) x   x   x  3 3) x  x  x 0 Câu a b 2 a 3a  1)        b  3a   30   3a    U (30) 15 b 15 15  3a  1  a 1, b 30   3a  10  a 4, b 3 Do 3a  chia dư  2) Do số tổng chữ số có số dư phép chia cho Do hiệu chúng chia hết cho Ta có: x  y 9, x  y9   x  y    x  y  9  x9 1 1 1 1 3) S          16 36 64 100 144 196 10000 1 1      1002 1 1         4 50  1 1 1 1 1             50 2 3 2499 2500 Do 1 2500 1  S    1  1  Câu 1 (CV ), (CV ), (CV ) 12 Trong người A, B, C làm B 1   (CV ) C làm được: 12 24 5  (CV ) 12 B C làm được: 24 A B làm được: 1  (CV ) 12 12 1   (CV ) A B làm được: 24 7 : 2 12 24 Thời gian A làm với B là: Câu a) Trường hợp 1: tia Oy , Oz thuộc nửa mặt phẳng có bờ Ox m y O z x   xOz 500  1200 xOy  Oz nằm Ox Oy yOz xOy    xOz 1200  500 700 yOz     zOm  350 ; xOm xOz  zOm 500  350 850 b) Trường hợp 2: tia Oy, Oz thuộc hai nửa mặt phẳng đối bờ Ox y m x z Từ đầu  Ox nằm hai tia Oy , Oz 1700   yOz 1200  500 1700  zOm  850   xOm 850  500 350 Câu Theo giả thiết ta có x số có chữ số Đặt x ab x 10a  b  y a  b, z có hai trường hợp *Nếu y a  b 9  z a  b ta có:  10a  b    a  b    a  b  60  4a  b 20 b4  b 0;4;8  a 5;4;3 , loại a 3, b 8 (do a  b  9) *Nếu y a  b 10  z a  b  Ta có:  10a  b    a  b    a  b   60  4a  b 23  a 4, b 7  ab 44,47,50