110 đề HSG toán 6 hoằng hóa 2018 2019

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN HOẰNG HÓA ĐÊ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 6 NĂM HỌC 2018 2019 MÔN THI TOÁN Bài 1 (4,5 điểm) Tính giá trị các biểu thức sau Bài 2 (4,0 điểm) a) Tìm số tự nhiên biết b) Tìm các.

PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN HOẰNG HĨA ĐÊ THI HỌC SINH GIỎI LỚP NĂM HỌC 2018-2019 MÔN THI: TỐN Bài (4,5 điểm) Tính giá trị biểu thức sau: a) A   :   3 18   b) B   52  23  :11  16  2015       c)C  1  1  1   1    1.3  2.4  3.5   2014.2016  Bài (4,0 điểm) 8.6  288 : x   50   x a) Tìm số tự nhiên biết: b) Tìm chữ số x, y để A  x183 y chia cho 2;5;9 dư c) Chứng tỏ p số nguyên tố lớn p  chia hết cho Bài (4,5 điểm) n3 a) Cho biểu thức : Tìm tất ca giá trị nguyên n để B số nguyên 2 b) Tìm số nguyên tố x, y cho x  117  y 100 c) Số viết hệ thập phân có chữ số Bài (5,0 điểm) · A, C  A  B, C  B  Trên Cho xBy  55 Trên tia Bx, By lấy điểm B · đoạn thẳng AC lấy điểm D cho ABD  30 a) Tính độ dài AC , biết AD  4cm, CD  3cm · b) Tính số đo DBC · c) Từ B vẽ tia Bz cho DBz  90 Tính số đo ·ABz Bài (2,0 điểm) a) Tìm chữ số a, b, c khác thỏa mãn: abbc  ab.ac.7 2015 94 A  2012  392 b) Cho Chứng minh A số tự nhiên chia hết cho   ĐÁP ÁN Bài a) A  1 2.2   1.3 2  :   3        18 6   b)B   52  23  :11  16  2015  3. 5. 33:11  16  2015  3. 15  16  2015  3  2015  2012       c)C  1  1  1   1    1.3  2.4  3.5   2014.2016  22 32 42 20152  2.3.4 2015  2.3.4 2015   2015.2  2015   1.3 2.4 3.5 2014.2016  1.2.3 2014   3.4.5 2016  2016 1008 Bài a) Biến đổi được:  x   12  x  15  144  122   12      x  15 x    12 x   9( ktm )   b) Do A  x183 y chia cho dư  y   x1830M 9 x6 Vì A  x1831chia cho dư  x1831  1M Vậy x  6, y   x  3 c) Xét số nguyên tố p chia cho Ta có: p  3k  p  3k   k  ¥ * 2 p  k   p   k    k  6k M   Nếu 2 p  k   p   k    k  12k  3M   Nếu Vậy p  1M Bài a) Để B nhận giá trị nguyên n  U (5)  n    1; 3  n   2;2;4;8 2 b) Với x  2, ta có:  117  y  y  121  y  11 (là số nguyên tố) 2 Với x  mà x số nguyên tố nên x lẻ  y  x  117 số chẵn nên y chẵn Kết hợp với y số nguyên tố  y  2(ktm) Vậy x  2; y  11 100 10 30 100 30 10 c) Ta có: 10  1000  1024  10  (1) 100 31 63 31 31 31 28 31 Lại có :  2  512 64 10  5  625 125 100 31 Nên  10 (2) 100 Từ (1) (2) suy số viết hệ thập phân có 31 chữ số Bài a) Vì D thuộc đoạn thẳng AC nên D nằm A C  AC  AD  CD    7cm b) Chứng minh tia BD nằm hai tia BA BC ta có đẳng thức ·ABC  ·ABD  DBC · ·  DBC  ·ABC  ·ABD  550  300  600 c) Xét hai trường hợp: - Trường hơp 1: Tia Bz BD nằm hai phía nửa mặt phẳng có bờ AB nên tia BA nằm hai tia Bz , BD 0 0 · · Tính được: ABz  90  ABD  90  30  120 Bài a) Ta có: abbc  ab.ac.7 (1)    100.ab  bc  7.ab.ac  ab 7.ac  100  bc bc bc 0  10 ab Vì ab nên  7.ac  100  10 100 110  100  7.ac  110  14   ac   16 7 Vậy ac  15  7.ac  100  Thay vào (1) 1bb5  1b.15.7  1005  110b  1050  105b  5b  45  b  Vậy a  1, b  9, c  2015 94 b) Vì 2012;92 bội nên 2012 92 bội  20122015  4.m  m  ¥ * ;9296  4n  n  ¥ * Khi  2012 2012 2015 2015  392  m  34 n      34    1   .1  m 94 94  392 M 10  A   n  94 20122015  392 M ... Bài a) A  1 2.2   1.3 2  :   3        18 6   b)B   52  23  :11  16  2015  3. 5. 33:11  16? ??  2015  3. 15  16? ??  2015  3  2015  2012       c)C  1 ...  1.3  2.4  3.5   2014.20 16  22 32 42 20152  2.3.4 2015  2.3.4 2015   2015.2  2015   1.3 2.4 3.5 2014.20 16  1.2.3 2014   3.4.5 20 16  20 16 1008 Bài a) Biến đổi được:  x... 0  10 ab Vì ab nên  7.ac  100  10 100 110  100  7.ac  110  14   ac   16 7 Vậy ac  15  7.ac  100  Thay vào (1) 1bb5  1b.15.7  1005  110b  1050  105b  5b  45  b  Vậy a 