111 đề HSG toán 6 cấp trường 2018 2019

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2018 2019 Câu 1 a) Rút gọn biểu thức b) Tính nhanh Câu 2 a) Cho Chứng minh rằng b) So sánh và Câu 3 a) Tìm các số biết b) Tìm biết Câu 4 Tìm số nguyên sao cho là.

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2018-2019 Câu 2 2    A  17 193 3 3    17 193 a) Rút gọn biểu thức : b) Tính nhanh:      11   397  399 1 1 A      A 2 100 Chứng minh Câu a) Cho 20 15 b) So sánh 17 31 Câu a) Tìm số x, y  ¥ biết:  x  1   y  1  12 b) Tìm x biết:  x  1   x     x  3    x  100   5750 2n  Câu Tìm số nguyên n cho n  số nguyên p Câu Tìm tất số nguyên tố p cho p  số nguyên tố Câu Tìm số tự nhiên nhỏ chia cho dư 3, chia cho dư Câu Số sách ngăn A số sách ngăn B Nếu chuyển từ ngăn A sang ngăn B số sách ngăn A số sách ngăn B Tìm số sách ngăn · · · Câu Cho xOy  150 , kẻ tia Oz cho xOz  40 Tính số đo yOz ? Câu Cho 100 điểm có điểm thẳng hàng, qua hai điểm ta vẽ đường thẳng Hỏi có tất đường thẳng ĐÁP ÁN Câu 1  1 1 2.     17 293   a) A    1 1 3.      17 293  b)1      11   397  399           395  397  399  401  401      401  401 Câu 1 1 1 1 a) A       2    2 100 2.3 3.4 99.100 1 1 1  A         2 3 99 100 1  A    A 2 100 b)17 20  1620   24  20  280 3115  3215  2515  275 3115  275  280  17 20  3115  17 20 Câu ( x  1)(2 y  1)  12  1.12  2.6  3.4  12.1  6.2  4.3  y    y  1; x  11   y    y  2; x  Mà y  số lẻ Câu 2n  2n  10  11 11 B  2 n5 n5 n5 B  ¢  11Mn    n   U  11   1; 11  n   6;4;16; 6 Câu p  p với p số nguyên tố p 2 Với p  ta có: p     không số nguyên tố Với p  ta có:     17 số nguyên tố p  p   p  1   p  1 Với p  ta có: Ta có: p    p  1  p  1 tích số chẵn liên tiếp nên chia hết cho p     1 M chia hết cho p Nên p  chia hết p  không số nguyên tố p Vậy với p  p  số nguyên tố p Câu Gọi a số chia cho dư 3, chia cho dư ta có: a  17 chia hết cho 5, chia hết cho Mà a  17 số nhỏ  17  a BCNN (5,7)  35  a  17  35  a  18 Vậy, với a  18 thỏa đề Câu 2  Số sách ngăn A số sách ngăn B số sách ngăn A  số sách ngăn Sau chuyển từ ngăn A sang ngăn B số sách ngăn A số sách 3  ngăn B hay  10 số sách hai ngăn Vì số sách ngăn A ban đầu số sách ngăn A sau chuyển Nên ta   có phân số là: 10 10 3:  30 Số sách hai ngăn là: 10 (quyển) 30  12 Số sách ngăn A là: (quyển) 30  12  18 Số sách ngăn B là: (quyển) Câu · Trường hợp 1: Oz nằm xOy · xOz  400  · ·   xOz  xOy  Oz · · · · xOy  150  nằm hai tia Ox, Oy  xOz  zOy  xOy 0 · · Hay 40  zOy  150  zOy  110 · · · Trường hợp 2:Oz nằm xOy , xOy kề với góc xOz · ·  xOz  xOy  400  1500  1800   · ·  ·yOz  3600  xOz  xOy  1700 Câu Chia 100 điểm thành tập hợp A gồm điểm thẳng hàng, tập hợp B gồm 97 điểm lại Số đường thẳng tập hợp A 97.96  4656 Số đường thẳng tập hợp B Số đường thẳng qua điểm thuộc tập hợp A điểm thuộc tập hợp B 3.97  291 Vậy số đường thẳng tạo thành là:  4656  291  4948 đường thẳng  ...  1800   · ·  ·yOz  360 0  xOz  xOy  1700 Câu Chia 100 điểm thành tập hợp A gồm điểm thẳng hàng, tập hợp B gồm 97 điểm lại Số đường thẳng tập hợp A 97. 96  465 6 Số đường thẳng tập hợp B... 2n  10  11 11 B  2 n5 n5 n5 B  ¢  11Mn    n   U  11   1; 11  n   6; 4; 16; ? ?6? ?? Câu p  p với p số nguyên tố p 2 Với p  ta có: p     không số nguyên tố Với p  ta...   A 2 100 b)17 20  162 0   24  20  280 3115  3215  2515  275 3115  275  280  17 20  3115  17 20 Câu ( x  1)(2 y  1)  12  1.12  2 .6  3.4  12.1  6. 2  4.3  y    y  1;