214 đề HSG toán 6 cấp trường

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG Môn Toán – Lớp 6 Câu 1 (6 điểm) Thực hiện phép tính Câu 2 (4 điểm) Cho a) có chia hết cho 2, cho 3, cho 5 không ? b) Tìm tất cả các ước của Câu 3 (4 điểm) a) Chứng minh.

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG Mơn Tốn – Lớp Câu (6 điểm) Thực phép tính  136 28 62  21 a)     10  24  15 b) 528:  19,3  15,3   42  128  75  32   7314 5 1 c)  11  :8 6  20 4 Câu (4 điểm) Cho A         19  20 a) A có chia hết cho 2, cho 3, cho không ? b) Tìm tất ước A Câu (4 điểm) a) Chứng minh rằng: Hai số lẻ liên tiếp nguyên tố b) Tìm x biết:    13  17   x  501501 Câu (6 điểm) Cho tam giác ABC có BC  5cm Trên tia đối tia CB lấy điểm M cho CM  3cm a) Tính độ dài BM · · · b) Cho biết BAM  80 , BAC  60 Tính CAM c) Lấy K thuộc đoạn thẳng BM cho CK  1cm Tính độ dài BK ĐÁP ÁN Câu  272 168 186  21 29 203 a)       30 30  24 24  30 b)   528 :   42.171  7314  132  7182  7314  41  1  25 41  11  :   6  4  6 25 41 371    25 150 c)  Câu A                19  20    1   1   1    1  10. 1  10 , A không chia hết cho a) Vậy AM2, AM b) Các ước A: 1, 2, 5, 10 Câu a) Hai số lẻ liên tiếp có dạng 2n  2n   n  ¥  Gọi d ước số chung chúng Ta có 2n  1Md ,2n  3Md Nên  2n  3   2n  1 Md  2Md d khơng thể d ước chung số lẻ, d  tức hai số lẻ liên tiếp nguyên tố b) Ta có:   3;9   5;13   7;17   Do x  a   a  1  a  ¥  Nên:    13  16   x          a  ( a  1)  501501 Hay  a  1  a   1 :  501501  a  1  a    1003002  1001.1002  a  1000  x  1000   1000  1  2001 Câu a) Hai điểm M B thuộc hai tia đối CM CB nên diểm C nằm hai điểm B M Do đó: BM  BC  CM    8(cm) b) Do C nằm hai điểm B M nên tia AC nằm hai tia AB, AM 0 · · · Do CAM  BAM  BAC  80  60  20 c) Nếu K thuộc tia CM C nằm B K (ứng với điểm K1 hình vẽ) Khi BK  BC  CK    6cm Nếu K thuộc tia CB K nằm B C (ứng với điểm K hình vẽ) Khi BK  BC  CK    4(cm) ...ĐÁP ÁN Câu  272 168 1 86  21 29 203 a)       30 30  24 24  30 b)   528 :   42.171  7314  132  7182  7314  41  1  25 41  11  :   6  4  6 25 41 371    25 150... nằm hai tia AB, AM 0 · · · Do CAM  BAM  BAC  80  60  20 c) Nếu K thuộc tia CM C nằm B K (ứng với điểm K1 hình vẽ) Khi BK  BC  CK    6cm Nếu K thuộc tia CB K nằm B C (ứng với điểm K hình... nguyên tố b) Ta có:   3;9   5;13   7;17   Do x  a   a  1  a  ¥  Nên:    13  16   x          a  ( a  1)  501501 Hay  a  1  a   1 :  501501  a  1 