ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG Mơn Tốn – Lớp Câu (6 điểm) Thực phép tính 136 28 62 21 a) 10 24 15 b) 528: 19,3 15,3 42 128 75 32 7314 5 1 c) 11 :8 6 20 4 Câu (4 điểm) Cho A 19 20 a) A có chia hết cho 2, cho 3, cho không ? b) Tìm tất ước A Câu (4 điểm) a) Chứng minh rằng: Hai số lẻ liên tiếp nguyên tố b) Tìm x biết: 13 17 x 501501 Câu (6 điểm) Cho tam giác ABC có BC 5cm Trên tia đối tia CB lấy điểm M cho CM 3cm a) Tính độ dài BM · · · b) Cho biết BAM 80 , BAC 60 Tính CAM c) Lấy K thuộc đoạn thẳng BM cho CK 1cm Tính độ dài BK ĐÁP ÁN Câu 272 168 186 21 29 203 a) 30 30 24 24 30 b) 528 : 42.171 7314 132 7182 7314 41 1 25 41 11 : 6 4 6 25 41 371 25 150 c) Câu A 19 20 1 1 1 1 10. 1 10 , A không chia hết cho a) Vậy AM2, AM b) Các ước A: 1, 2, 5, 10 Câu a) Hai số lẻ liên tiếp có dạng 2n 2n n ¥ Gọi d ước số chung chúng Ta có 2n 1Md ,2n 3Md Nên 2n 3 2n 1 Md 2Md d khơng thể d ước chung số lẻ, d tức hai số lẻ liên tiếp nguyên tố b) Ta có: 3;9 5;13 7;17 Do x a a 1 a ¥ Nên: 13 16 x a ( a 1) 501501 Hay a 1 a 1 : 501501 a 1 a 1003002 1001.1002 a 1000 x 1000 1000 1 2001 Câu a) Hai điểm M B thuộc hai tia đối CM CB nên diểm C nằm hai điểm B M Do đó: BM BC CM 8(cm) b) Do C nằm hai điểm B M nên tia AC nằm hai tia AB, AM 0 · · · Do CAM BAM BAC 80 60 20 c) Nếu K thuộc tia CM C nằm B K (ứng với điểm K1 hình vẽ) Khi BK BC CK 6cm Nếu K thuộc tia CB K nằm B C (ứng với điểm K hình vẽ) Khi BK BC CK 4(cm) ...ĐÁP ÁN Câu 272 168 1 86 21 29 203 a) 30 30 24 24 30 b) 528 : 42.171 7314 132 7182 7314 41 1 25 41 11 : 6 4 6 25 41 371 25 150... nằm hai tia AB, AM 0 · · · Do CAM BAM BAC 80 60 20 c) Nếu K thuộc tia CM C nằm B K (ứng với điểm K1 hình vẽ) Khi BK BC CK 6cm Nếu K thuộc tia CB K nằm B C (ứng với điểm K hình... nguyên tố b) Ta có: 3;9 5;13 7;17 Do x a a 1 a ¥ Nên: 13 16 x a ( a 1) 501501 Hay a 1 a 1 : 501501 a 1