206 đề hsg toán 6 cấp trường

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG Mơn Tốn – Lớp Câu (6 điểm) Thực phép tính  136 28 62  21 a)     10  24  15 b)  528 :  19,3  15,3   42  128  75  32   7314 5 1 c)   11   : 6  20 4 Câu (4 điểm) Cho A 1        19  20 a) A có chia hết cho 2, cho 3, cho khơng ? b) Tìm tất ước A Câu (4 điểm) a) Chứng minh rằng: Hai số lẻ liên tiếp nguyên tố b) Tìm x biết:    13  17   x 501501 Câu (6 điểm) Cho tam giác ABC có BC 5cm Trên tia đối tia CB lấy điểm M cho CM 3cm a) Tính độ dài BM    b) Cho biết BAM 80 , BAC 60 Tính CAM c) Lấy K thuộc đoạn thẳng BM cho CK 1cm Tính độ dài BK ĐÁP ÁN Câu  272 168 186  21 29 203 a)       30 30  24 24  30 b)  528 :   42.171  7314 132  7182  7314 0 41  1  25 41 c)    11   :   6  4  6 25 41 371    25 150 Câu A               19  20    1    1    1     1 10   1  10 a) Vậy A2, A5 , A không chia hết cho b) Các ước A: 1, 2, 5, 10 Câu a) Hai số lẻ liên tiếp có dạng 2n  2n   n   Gọi d ước số chung chúng Ta có 2n  1d ,2n  3d Nên  2n  3   2n  1 d  2d d khơng thể d ước chung số lẻ, d 1 tức hai số lẻ liên tiếp nguyên tố b) Ta có: 2  3;9 4  5;13 6  7;17 8  Do x a   a  1  a   Nên:    13  16   x 1         a  ( a  1) 501501 Hay  a  1  a   1 : 501501  a  1  a   1003002 1001.1002  a 1000  x 1000   1000  1 2001 Câu A B K2 C K1 M a) Hai điểm M B thuộc hai tia đối CM CB nên diểm C nằm hai điểm B M Do đó: BM BC  CM 5  8(cm) b) Do C nằm hai điểm B M nên tia AC nằm hai tia AB, AM 0    Do CAM BAM  BAC 80  60 20 c) Nếu K thuộc tia CM C nằm B K (ứng với điểm K1 hình vẽ) Khi BK BC  CK 5  6cm Nếu K thuộc tia CB K nằm B C (ứng với điểm K hình vẽ) Khi BK BC  CK 5  4(cm)