094 đề HSG toán 6 cấp trường 2018 2019

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG Năm học 2018-2019 Mơn Tốn Bài Tính giá trị biểu thức: a) A       100 3  4        53  17 19 2003 b ) B  1  : 3 5 5 3   5   53 17 19 2003 1 1 c)C       1.2 2.3 3.4 4.5 99.100 Bài So sánh biểu thức: 200 300 a) 121212 404 10 A   B 171717 17 1717 với 17 b) Bài Cho số có chữ số *26 * Điền chữ số thích hợp vào dấu (*) để số có chữ số khác chia hết cho số 2;3;5;9 Bài Tìm số tự nhiên n cho : 1! 2! 3!  n!là số phương Bài Hai xe ô tô khởi hành từ hai địa điểm A, B ngược chiều Xe thứ khởi hành từ A lúc Xe thứ hai khởi hành từ B lúc 10 phút Biết để quãng đường AB Xe thứ cần giờ, xe thứ hai cần Hỏi sau xe gặp lúc · Bài Cho góc xOy có số đo 120 Điểm A nằm góc xOy cho: ·AOy  750 · · Điểm B nằm ngồi góc xOy mà BOx  135 Hỏi ba điểm A, O, B có thẳng hàng khơng ? Vì ? ĐÁP ÁN Câu a) Tổng S      100 có 100 số hạng S    100     99     98     50  51 có 50 cặp  50.10  5050 3  4        53  17 19 2003 A  1  : 5 5 3   5   53 17 19 2003 1   1     17 19 2003     :  6 A : 1   5 5.1      17 19 2003  b) 1 1 99  C         2 99 100 100 c) Câu 3200   32  100  9100  8100   23  100  2300  3200  2300 a) Ta có: 121212 404 12 10 A        A B 171717 17 1717 17 17 17 17 b) Câu Để số có chữ số *26 * , chữ số khác mà chia hết cho 2,3,5,9 tận (vì chia hết cho 5)  * 1  *     M Để *260M Do số cho 1260 Câu Xét : n   1!  n   1! 2!  n   1! 2! 3!   32 n   1! 2! 3! 4!  33 Với n  n!  1.2.3 .n số chẵn Nên 1! 2!  n!  33 cộng với số chẵn số có chữ số tận nên khong phương Vậy n=1, n=3 thỏa đề Câu 1 xe thứ quãng đường AB 1 xe thứ hai quãng đường AB Sau 10 phút  1 1  giờ:xe thứ được: 12 quãng đường AB Quãng đường lại: 1 11  12 12 (quãng đường AB) 11 11 :  12 10  phút Thời gian xe quãng đường lại: Hai xe gặp lúc: 10 phút + phút  16 phút Câu Học sinh tự vẽ hình · · Vì xOy  120 , AOy  75 , điểm A nằm góc xOy nên tia OA nằm hai tia Ox, Oy 0 · · · Ta có: xOA  xOy  AOy  120  75  45 Điểm B vị trí: B B’ 0 · · +Tại B tia OB nằm ngồi hai tia Ox, OA nên BOx  xOA  135  45  180 Do · · · BOA  BOx  xOA  180  điểm A, O, B thẳng hàng 0 0 · · · · +Cịn B’ thì: xOB '  135  180  AOB '  xOB '  xOA  135  45  90 Nên ba điểm A, O, B ' không thẳng hàng  ... 1717 17 17 17 17 b) Câu Để số có chữ số * 26 * , chữ số khác mà chia hết cho 2,3,5,9 tận (vì chia hết cho 5)  * 1  *     M Để * 260 M Do số cho 1 260 Câu Xét : n   1!  n   1! 2!  n ... 17 19 2003 A  1  : 5 5 3   5   53 17 19 2003 1   1     17 19 2003     :  ? ?6 A : 1   5 5.1      17 19 2003  b) 1 1 99  C         2 99 100 100 c) Câu... chẵn Nên 1! 2!  n!  33 cộng với số chẵn số có chữ số tận nên khong phương Vậy n=1, n=3 thỏa đề Câu 1 xe thứ quãng đường AB 1 xe thứ hai quãng đường AB Sau 10 phút  1 1  giờ:xe thứ được: