230 đề HSG toán 6 cấp trường 2019 2020

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG Năm học 2019 2020 Môn TOÁN 6 Câu 1 a) Rút gọn b) Tính c) So sánh với Câu 2 Cho phân số a) Tìm để A có giá trị nguyên b) Tìm n để A có giá trị lớn nhất ? Tìm giá trị lớn.

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG Năm học 2019-2020 Mơn :TỐN Câu 7.9  14.27  21.36 21.27  42.81  63.108 a) Rút gọn 10 10 10 10 B     56 140 260 1400 b) Tính 2010 2009 2010 c) So sánh 2009  2009 với 2010 10n A  n¢ n  Câu Cho phân số a) Tìm n để A có giá trị ngun b) Tìm n để A có giá trị lớn ? Tìm giá trị lớn ? Câu 10  131313 131313 131313 131313  x  70 :       5 11 151515 353535 636363 999999   a) Tìm x ¢ biết: 10a  b chia hết cho b) Chứng minh a, b  ¥ a  5bM c) Chứng tỏ 6n  2n  nguyên tố · · Câu Cho AMC  60 Tia Mx tia đối tia MA, My tia phân giác CMx , · MT tia phân giác xMy · a) Tính AMy A · b) Chứng minh rằng: CMT  90 Câu 15 24 2499      16 25 2500 a) Cho Chứng tỏ S số tự nhiên b) Có 64 người tham quan hai loại xe, loại 12 chỗ loại chỗ ngồi Biết số người vừa đủ số ghế ngồi Hỏi loại có xe ? S ĐÁP ÁN Câu a) A  7.9.  2.3  3.4  7.9  14.27  21.36 7.9    21.27  42.81  63.108 21.27.  2.3  3.4  21.27 10 10 10 10     56 140 260 1400 5 5      28 70 130 700 5 5      4.7 7.10 10.13 25.28 5 3 3          4.7 7.10 10.13 25.28  b) B  1 1 1 1              7 10 10 13 25 28  1         28  28 14 c)20092010  20092009  20092009  2009  1  20092009.2010 20102010  20102009.2010 2009 2009 2010 2009 2010 Vì 2009  2010  2009  2009  2010 Câu 2  5n    6 2 5n  5n  a) Biểu thức A  ¢  5n  U (6)   1; 2; 3; 6 Thay vào trường hợp ta n   1;0 thỏa mãn A  5n    6 2 5n  5n  b) Ta có biến đổi A có giá trị lớn 5n  có giá tri lớn Do 5n  số nguyên dương nhỏ nên 5n    5n   n  A Khi GTLN A Câu a) 780  13 13 13 13  780 13  2 2  x :       5  x  :       5 11  15 35 63 99  11   3.5 5.7 7.9 9.11    780 13  1   780  13  x :      5  x  :   5 11   11   11  33  2 x  45  5  x  40  x  60 3 b) Xét hiệu  10a  b    a  5b   49aM  ,  5,7    10a  bM7(dfcm) nên  10a  b  M Mà a  5bM c) Gọi UCLN (2n  1;6n  5)  d Khi 6n  5Md ,2n  1Md Suy 6n    2n  1 Md  2Md Mặt khác d ước số lẻ nên d  Câu 0 · · · a) Vì xMC CMA hai góc kề bù nên xMC  180  60  120 · · · · Vì My tia phân giác xMC , đó: xMy  60 mà xMy kề bù với AMy 0 · Nên AMy  180  60  120 · · b) Do MC tia phân giác AMy , MT tia phân giác yMx · · Mà góc AMy yMx kề bù  My nằm hai tia MC , MT 1 1 · · CMT  CMy  ·yMT  ·AMy  ·yMx  1200  600  900 2 2 Câu a) Ta có biến đổi 1 1 S  1 1 1 1    16 25 250   1  1144  124 43         49  B 124 434 442 4 50 49 so hang 43  B B 1 1 1 1           1 1 2 50 1.2 2.3 3.4 49.50 50 Ta lại có: 1 1 1 1 49 49 B               50 2.3 3.4 50.51 51 102 147   B   48  S  49 Vậy S không số tự nhiên b) Goi x loại số xe 12 chỗ, y loại số xe chỗ  x, y  ¥ * Ta có: 12 x  y  64  1 Ta thấy 12 xM4,64M4  y M4 mà  4;7    y M4(2) Từ (1)  y  64  y  10 kết hợp với (2)  y  4;8 Với y   12 x  28  64  x  3(tm) Với y   12 x  56  64  12 x  8( ktm) Vậy có xe loại 12 chỗ, xe loại chỗ  ... 12 x  y  64  1 Ta thấy 12 xM4 ,64 M4  y M4 mà  4;7    y M4(2) Từ (1)  y  64  y  10 kết hợp với (2)  y  4;8 Với y   12 x  28  64  x  3(tm) Với y   12 x  56  64  12 x ... 2009  2009  2010 Câu 2  5n    6 2 5n  5n  a) Biểu thức A  ¢  5n  U (6)   1; 2; 3; ? ?6? ?? Thay vào trường hợp ta n   1;0 thỏa mãn A  5n    6 2 5n  5n  b) Ta có biến đổi... c) Gọi UCLN (2n  1;6n  5)  d Khi 6n  5Md ,2n  1Md Suy 6n    2n  1 Md  2Md Mặt khác d ước số lẻ nên d  Câu 0 · · · a) Vì xMC CMA hai góc kề bù nên xMC  180  60  120 · · · · Vì My