Thông tin tài liệu
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG Năm học 2019-2020 Câu Cho 1 1 + + + + 3.8 8.13 13.18 33.38 1 1 B= + + + + 3.10 10.17 17.24 31.38 A= Tính tỷ số A B Câu Cho A = + 32 + 33 + + 32010 A a) Rút gọn x A + = 3x b) Tìm để Câu Tìm số tự nhiên có ba chữ số cho lấy số chia cho 11 thương tổng chữ số số phải tìm Câu Ba máy bơm bơm vào bể lớn Nếu dùng máy I máy III sau 20 phút bể đầy, dùng máy II III sau 30 phút bể đầy, dùng máy I máy III sau 24 phút bể đầy Hỏi máy bơm dùng bể đầy Câu xy xy Trên đường thẳng xác định điểm O Vẽ nửa mặt phẳng bờ · · xOa = 400 ; ·yOb = 750 aOb góc Tính số đo góc kề bù với Câu Chứng minh phân số sau tối giản với số tự nhiên n +1 n : 2n + ĐÁP ÁN Câu 1 1 1 1 1 1 A = − ÷+ − ÷+ + − ÷ 13 33 38 1 1 1 = − + − + + − ÷ 8 13 33 38 1 = − ÷ 38 1 1 1 1 B = − ÷+ − ÷+ − ÷+ + − ÷ 10 10 17 17 24 31 38 1 1 1 = − + − + + − ÷ 10 10 17 31 38 1 = − ÷ 38 A ⇒ =5= B Câu A = + 32 + 33 + + 32010 A = 32 + 33 + 34 + + 32011 32011 − ⇒ 2A = − ⇒ A = ⇒ A + = 3x ⇒ 32011 − + = 3x ⇒ x = 2011 2011 Câu xyz Gọi số , Theo đề ta có: ≤ x ≤ 9,0 ≤ y, z ≤ 9, x, y, z ∈ ¥ xyz M 11 = ( x + y + z ) ⇔ xyz = 11( x + y + z ) ⇒ 100 x + 10 y + z = 11x + 11 y + 11z ⇒ 89 x = 10 z + y ⇒ zy = 89 x ( *) Do zy < 100 ⇒ 89 x < 100 ⇒ x ≤ Thay x =1 vào ( *) Vậy số cần tìm ta có: mà 89.1 = zy ⇒ zy = 89 198 Câu Ta quy ước dung tích bể đơn vị 12 1h 20' = h;1h30' = h;2h 24' = h Như vậy, Vòi I II chảy Vòi II III chảy Vòi I III chảy được: x ≠ ⇒ x =1 bể bể 12 bể Suy vòi chảy được: Trong giờ, Vòi III chảy được: Vòi I chảy được: Vòi II chảy được: 11 − = 12 11 − = 12 bể bể 11 − = 12 12 bể Vậy , vòi I chảy 4h đầy bể Vịi II chảy 2h đầy bể Vịi III chảy 6h đầy bể Câu 11 3 + + ÷: = 12 12 (bể) · · xOa + aOy = 1800 ( Ke − bu `) · 400 + aOy = 1800 · ⇒ aOy = 1800 − 400 = 1400 Vì tia Ob Oy, Oa nằm hai tia nên ta có: · · aOy = aOb + ·yOb · · 1400 = aOb + 750 ⇒ aOb = 650 ⇒ Số đo góc kề bù với · aOb bằng: Câu Gọi d = UCLN ( 2n + 3, n + 1) ⇒ 2n + 3Md ; n + 1Md ⇒ ( n + 1) Md 1800 − 650 = 1150 ⇒ 2n + − ( n + 1) Md ⇒ 1Md ⇒ d = ⇒ UCLN ( 2n + 3; n + 1) = Hay n +1 2n + phân số tối giản với số tự nhiên n ... aOb + ·yOb · · 1400 = aOb + 750 ⇒ aOb = 65 0 ⇒ Số đo góc kề bù với · aOb bằng: Câu Gọi d = UCLN ( 2n + 3, n + 1) ⇒ 2n + 3Md ; n + 1Md ⇒ ( n + 1) Md 1800 − 65 0 = 1150 ⇒ 2n + − ( n + 1) Md ⇒ 1Md ⇒... 12 11 − = 12 bể bể 11 − = 12 12 bể Vậy , vòi I chảy 4h đầy bể Vịi II chảy 2h đầy bể Vịi III chảy 6h đầy bể Câu 11 3 + + ÷: = 12 12 (bể) · · xOa + aOy = 1800 ( Ke − bu `) · 400 + aOy =... 32011 32011 − ⇒ 2A = − ⇒ A = ⇒ A + = 3x ⇒ 32011 − + = 3x ⇒ x = 2011 2011 Câu xyz Gọi số , Theo đề ta có: ≤ x ≤ 9,0 ≤ y, z ≤ 9, x, y, z ∈ ¥ xyz M 11 = ( x + y + z ) ⇔ xyz = 11( x + y + z ) ⇒ 100
Ngày đăng: 30/10/2022, 22:55
Xem thêm:
