275 đề HSG toán 6 cấp trường 2018 2019

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2018-2019 MƠN TỐN Bài 48 49 Cho A        ; Chứng minh rằng: A B  4100 B Bài Bạn Tâm đánh số trang có 110 trang cách viết dãy số tự nhiên 1,2,3, ,110 Bạn Tâm phải viết tất số Bài Tìm hai số tự nhiên a, b có hai chữ số biết ab  448 UCLN (a, b)  Bài n3 Tìm số tự nhiên n để phân số 2n  có giá trị số nguyên Bài Cho góc bẹt AOB Trên nửa mặt phẳng có bờ AB Vẽ tia OC , OD cho ·AOC  700 , BOD ·  550 · a) Chứng minh OD tia phân giác BOC · b) Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa tia OC , OD vẽ tia OE cho DOE góc vng, gọi OK tia đối tia OC Chứng minh OE tia phân giác · BOK ĐÁP ÁN Bài A  4.   42  43   498  499    42  43   499  4100 4100  100  4100 B 100 100 1     A 3 Vì Bài Viết số tự nhiên từ đến hết số Viết số từ 10 đến 99 hêt 90.2=180 số Viết số từ 100 đến 110 cần 11.3=33 số Vậy bạn Tâm phải viết:  180  33  222 chữ số Bài Vì UCLN (a,b)=4 nên a  4k , b  4l  k , l   A  A  4100   A  Do ab  448   4k   4l   448  kl  28 Mà 28  1.28  4.7 ta có trường hợp sau: k  1, l  28  a  4, b  112(ktm) k  4, l   a  16, b  28(tm) Vậy a  16, b  28 Bài n3 Để phân số 2n  có giá trị ngun n  3M2n  2  n  3 M2n   2n    2n   M2n   8M2n    2n    U (8)   2; 4; 8  n  (sau loại trường hợp không nguyên) Bài ·AOC  ·AOB  700  1800  a) Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia OA có nên tia OC nằm hai tia OA, OB · ·  ·AOC  COB  ·AOB  COB  1100 · · BOD  COB 500  1100    Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia OB có tia (1) OD nằm hai tia OB, OC · · · · · ·  BOD  COD  COB  COD  500  BOD  COD (2) · Từ (1) (2) suy OD tia phân giác BOC b) Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia OD, có · OD nằm tia OB, OC nên BOK  1000 · · BOD  DOE  550  900  nên ...   4l   448  kl  28 Mà 28  1.28  4.7 ta có trường hợp sau: k  1, l  28  a  4, b  112(ktm) k  4, l   a  16, b  28(tm) Vậy a  16, b  28 Bài n3 Để phân số 2n  có giá trị nguyên...  3 M2n   2n    2n   M2n   8M2n    2n    U (8)   2; 4; 8  n  (sau loại trường hợp không nguyên) Bài ·AOC  ·AOB  700  1800  a) Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia OA