036 đề HSG toán 6 cấp trường 2018 2019

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2018 2019 Môn Toán 6 Bài 1 Cho 2 số nguyên và a với mọi m và n b với mọi m và n cùng dấu c với mọi m và n trái dấu d với mọi m và n cùng âm Bài 2 Với là số nguy.

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2018-2019 Mơn: Tốn Bài Cho số ngun m n : a m.n  m n với m n b m.n  m n với m n dấu c m.n  m n với m n trái dấu d m.n  m n với m n âm a a a3   số nguyên a Bài Với số nguyên, tổng A Đúng B sai Bài Qua ba điểm A, B, C ta có: a AB  BC  AC c AB  BC  AC b AB  BC  AC d AB  BC  AC 1 1 A      99  3 3 Bài Chứng minh rằng: Bài Tìm số nguyên tố p cho số p  2, p  số nguyên tố Bài Tìm số tự nhiên nhỏ có tính chất sau: Số chia cho dư 1, chia cho dư 2, chia cho dư 3, chia cho dư chia hết cho 13 Bài Tìm x biết: x   x  Bài Cho đoạn thẳng AB  7cm Điểm C nằm A B cho AC  2cm Các điểm D, E theo thứ tự trung điểm AC , CB Gọi I trung điểm DE Tính DE CI ĐÁP ÁN Bài A Bài B Bài C Bài 1 1 A       98 3 3 Ta có: 1 1 A  A   99 A   99  A   99  hay 2.3 Nên A Vậy Bài Số p có dạng 3k ,3k  1,3k  với k  ¥ * Nếu p  3k p  (vì p số nguyên tố) Khi p   5, p   số nguyên tố 3, p  nên p+2 hợp số (trái với đề bài) Nếu p  3k   p   3k  3M 3, p  nên p  hợp số (trái đề bài) Nếu p  3k   p   3k  6M Vậy p  giá trị phải tìm Bài Gọi x số phải tìm x  chia hết cho 3,4,5,6 nên x  bội chung 3,4,5,6 BCNN (3;4;5;6)  60 nên x   60n  x  60n   n  1,2,3  Do x số nhỏ có tính chất chia hết cho 13 Ta có n  10 thỏa mãn Vậy số cần tìm 598 Bài  x  4  x 1  2x   x  x  1   x   2x      2  x   2 x   x  x  3   x   Bài +Ta có: AC  CB  AB  CB  AB  AC    5cm +Vì D E nằm A B nên AD  DE  EB  AB  DE  AB  AD  EB 1 AD  AC   1cm 2 (Vì D trung điểm AC) 1 EB  BC   2,5(cm) 2 (vì E trung điểm BC) Vậy DE    2,5  3,5cm 1 DE  DI  DE  3,5  1,75cm 2 Vì I trung điểm  AI  AD  DI   1,75  2,75(cm) Ta thấy AD  AC  AI nên C nằm D I  DC  CI  DI  CI  DI  DC  1,75   0,75(cm) Kết luận: DE  3,5cm, CI  0,75cm  ... tìm Bài Gọi x số phải tìm x  chia hết cho 3,4,5 ,6 nên x  bội chung 3,4,5 ,6 BCNN (3;4;5 ;6)  60 nên x   60 n  x  60 n   n  1,2,3  Do x số nhỏ có tính chất chia hết cho 13 Ta có n  10 thỏa... (trái với đề bài) Nếu p  3k   p   3k  3M 3, p  nên p  hợp số (trái đề bài) Nếu p  3k   p   3k  6M Vậy p  giá trị phải tìm Bài Gọi x số phải tìm x  chia hết cho 3,4,5 ,6 nên x 