113 đề HSG toán 6 thủy nguyên 2017 2018

UBND HUYỆN THỦY NGHUYÊN PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO ĐỀ CHỌN HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN 6 Năm học 2017 2018 Bài 1 Tính giá trị của biểu thức (hợp lý nếu có thể) Bài 2 1 Tìm biết 2 Tìm để Bài 3 So sánh với b). giúp học sinh ôn luyên nâng cao

UBND HUYỆN THỦY NGHUYÊN PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ CHỌN HỌC SINH GIỎI MƠN TỐN Năm học 2017-2018 Bài Tính giá trị biểu thức (hợp lý có thể) a )53.39  47.39  53.21  47.21 b) 13     2.1 1.11 11.2 2.15 15.4 Bài a)3  x   5 10 Tìm x, biết: 90 Tìm x, y để 56 x3 yM b) x    1 2012 20092008  20092009  a) A  B 2009 2009  20092010  Bài So sánh : với 11 14 b) 31 17 Bài 4 2004 2006 a) Cho A        Chứng minh A chia 13 dư 10 b) Chứng tỏ 2n  2n   n  ¥  hai số nguyên tố · · · · Bài Cho AOB BOC hai góc kề bù Biết BOC  AOB · · a) Tính số đo AOB, BOC · · b) Gọi OD tia phân giác BOC Tính số đo AOD c) Trên nửa mặt phẳng bờ đường thẳng AC chứa tia OB, OD, vẽ thêm n tia phân biệt (không trùng với tia OA, OB, OC , OD) Trên hình vẽ có tất góc 2 2 Bài Tính tổng S      100 ĐÁP ÁN Bài a)53. 39  21  47. 39  21  18. 53  47   18.100  1800 13   b)  7.       2.7 7.11 11.14 14.15 15.28   1 1 1 1 1  7.            7 11 11 14 14 15 15 28   1  13  7.     28  Bài 1)a) x     5 10 10 x  1 x  b) x      x   1  x  56 x3 y M     x   0 M 9 x4 2)56 x3 yM 90   10  y  56 x3 y M Vậy x  4, y  Bài a) Thực quy đồng mẫu số:  2009 A  2009  2009 B  2009 2008 2009 2009  1  20092010  1  1  20092010  1   1  20092009  1 20094018  20092010  2009 2008   20092009  1  20092010  1 20094018  20092010  2009 2008   2010  1  20092009  1  20092010  1  20092009  1 20092010  20092008  20092008. 2009  1 20092009  20092009  20092008. 2009  2009  Do  20092  1   2009  2009   A  B b)3111  3211   25   255  256   24   1614  1714 11 14  3111  1714 Bài a) A có  2006   :   1004 (số hạng) mà 1004 chia dư A    32    34  35  36    310  312  314     32002  32004  32006  A  10  34.  32  34   310.  32  34    32002   32  34  A  10  34.91  310.91   32002.91 A  10  91. 34  310   32002  Do 91M 13  A : 91 dư 10 b) Gọi d  UCLN (2n  1, 2n  3) Ta có: d số lẻ 2n  1, 2n  lẻ Và d U (2n  1) d U (2n  3) mà  2n  3   2n  1  Do d U (2); d lẻ nên d  Vậy 2n  1;2n  hai số nguyên tố Bài 0 · · · · a) Ta có: AOB  BOC  180 (hai góc kề bù) mà BOC  AOB ·  ·AOB  1800  ·AOB  300 ; BOC  1500 1· · · BOD  DOC  BOC  750 b) Ta có: (tính chất tia phân giác) · · Mà AOD  DOC  180 (tính chất kề bù) ·  ·AOD  1800  DOC  1800  750  1050 c) Tất có n  tia phân biệt Cứ tia n  tia tạo với n    n  cịn lại tạo thành n  góc Có n  tia tạo nên thành  n    n  3 góc, góc tính lần  n    n  3 Vậy có tất góc Bài S     1    1    1   100  99  1   1.2   2.3   3.4   99.100  100   1.2  2.3   99.100        100  Đặt M  1.2  2.3  3.4   99.100 3M  1.2.3  2.3.  1  3.4      99.100  101  98  3M  99.100.101  M  333300  A  333300  5050  338350 ... 2 56   24   161 4  1714 11 14  3111  1714 Bài a) A có  20 06   :   1004 (số hạng) mà 1004 chia dư A    32    34  35  36    310  312  314     32002  32004  320 06 ... x     5 10 10 x  1 x  b) x      x   1  x   56 x3 y M     x   0 M 9 x4 2) 56 x3 yM 90   10  y   56 x3 y M Vậy x  4, y  Bài a) Thực quy đồng mẫu số:  2009 A...  1) d U (2n  3) mà  2n  3   2n  1  Do d U (2); d lẻ nên d  Vậy 2n  1;2n  hai số nguyên tố Bài 0 · · · · a) Ta có: AOB  BOC  180 (hai góc kề bù) mà BOC  AOB ·  ·AOB  1800