UBND HUYỆN THỦY NGUYÊN PHÒNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TOÁN 2019-2020 Bài Thực phép tính a) 12 22 32 20122 91 273: 3 b) 284 172 284 72 1 1 1 1 1 c) Bài a) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất, biết số chia cho 2, cho 3, cho 4, cho 5, cho dư chia cho khơng dư b) Tìm chữ số x, y biết 71x1y chia hết cho 45 Bài a) Cho a, b ¥ a 3bM23 4a 5bM23 , điều ngược lại có khơng 1997 1998 b) Cho S Chứng minh rằng: SM26 0 · Bài Cho góc xOy 70 Vẽ tia Oz cho xOz 40 Tính số đo góc yOz Bài a) Vẽ sơ đồ trồng 10 thành hàng, hàng b) Cho 2012 đường thẳng khơng có hai đường thẳng song song khơng có ba đường thẳng đồng quy Tìm số giao điểm đường thẳng ĐÁP ÁN Bài a) 12 22 32 20122 b) 284 172 72 28400 1 1 1 1 1 c ) 5 6 7 8 9 Bài a) Gọi x số phải tìm x ¥ Theo : x chia hết cho 2,3,4,5,6 x 1 BC 2;3;4;5;6 Ta có: BCNN (2;3;4;5;6) 60 x 1 BC 2;3;4;5;6 B (60) 0;60;120;180;240;300 x 1;61;121;181;241;301 Mà xM7 x 301 71x1y M 71x1 y M45 71x1y M b) Vì 45 5.9 mà 5,9 nên 71x1y M y 0;5 Ta có: y 71x10M x 0;9 9 x 4 y 71x15M Bài 23 a) Vì 6. a 3b 4a 5b 46a 23b 23 2a b M Do đó: Nếu 7a 3b M23 4a 5bM23 Nếu 4a 5bM23 7a 3bM23 b) S 32 32 34 31997 31998 12. 32 34 31996 M2 S 32 33 31996 31997 31998 39. 31995 M 13 Vì 26 13.2 2;13 S M26 Bài TH1:Tia Ox, Oy thuộc nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox Vì tia Ox, Oy thuộc nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox Mà · · 700 400 xOy xOz nên tia Oz nằm hai tia Ox, Oy · · · · xOz zOy xOy , thay số tính được: zOy 30 Th2: Tia Oz , Oy thuộc hai nửa mặt phẳng đối có bờ chứa tia Ox nên tia Ox nằm hai tia Oz, Oy · · · · Ta có: xOz xOy zOy , thay số tính zOy 110 Bài a) Có cách b) Mỗi đường thẳng cắt 2011 đường thẳng lại tạo thành 2011 giao điểm Có 2012 đường thẳng nên có 2012.2011 giao điểm Mặt khác : giao điểm tính hai lần nên có: 2012.2011: 2023066 (giao điểm) ... ? ?6 7 8 9 Bài a) Gọi x số phải tìm x ¥ Theo : x chia hết cho 2,3,4,5 ,6 x 1 BC 2;3;4;5 ;6 Ta có: BCNN (2;3;4;5 ;6) 60 x 1 BC 2;3;4;5 ;6 B (60 ) 0 ;60 ;120;180;240;300... 31997 31998 12. 32 34 319 96 M2 S 32 33 319 96 31997 31998 39. 31995 M 13 Vì 26 13.2 2;13 S M 26 Bài TH1:Tia Ox, Oy thuộc nửa mặt phẳng... 0;5 Ta có: y 71x10M x 0;9 9 x 4 y 71x15M Bài 23 a) Vì 6. a 3b 4a 5b 46a 23b 23 2a b M Do đó: Nếu 7a 3b M23 4a 5bM23 Nếu 4a 5bM23