Thông tin tài liệu
UBND HUYỆN THỦY NGUYÊN PHÒNG GD & ĐT ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI MƠN TỐN Câu Tính nhanh: A = 35.34 + 35.86 + 65.75 + 65.45 2 1 − + − + 11 B= : 7 7 7 − + − + 11 10 C = + 22 + 23 + + 220 Câu Tìm x biết: a)5 x = 125 b) ( x + 1) + ( x + ) + ( x + 3) + + ( x + 100 ) = 5750 c )261x chia hết cho chia cho dư Câu a) So sánh phân số: b) Tìm số tự nhiên 20122012 + A= 20122013 + n 2012 2011 + B= 20122012 + C= để giá trị phân số 8n + 193 4n + số tự nhiên ? Câu a) Cho · xOy = 1000 Oz · zOy = 350 · xOz Vẽ tia cho Tính 2013 AB A b) Trên đoạn thẳng lấy điểm khác đặt tên theo thứ tự từ đến B A, A1 , A2 , A3 , , A2011 , B là: Từ điểm M không nằm đoạn thẳng AB, ta nối M với điểm thành Câu Chứng minh rằng: A, A1 , A2 , A3 , , A2011 , B Tính số tam giác tạo 1 1 1 − + − + − < 16 32 64 ĐÁP ÁN Câu A = 35.( 34 + 86 ) + 65.( 75 + 45 ) = 120.( 35 + 65 ) = 120.100 = 12000 1 1 1 1 2 − + ÷ 2 − + ÷ 11 10 2 B= : = : =1 1 1 1 1 7 7. − + ÷ 7. − + ÷ 11 10 C = + 22 + 23 + + 220 2C = + 23 + 24 + + 221 2C − C = 221 ⇒ C = 221 Câu a)5 x = 125 = 53 ⇒ x = b) x + + x + + x + + + x + 100 = 5750 ⇔ 100 x + 101.50 = 5750 ⇒ 100 x = 700 ⇒ x = 261xM2 ⇒ x ∈ { 0;2;4;6;8} Số c) 261x chia dư nên 9+ x x ∈ { 1;4;7} chia dư nên 261x x=4 Để chia hết cho Câu 20122013 + 2012 2011 2012 A = = + (1) 20122013 + 20122013 + a) Ta có: 20122012 + 2012 2011 2012 B = = + (2) 20122012 + 20122012 + 2011 2011 < 2013 2012 + 2012 2012 + Từ (1) (2) ta thấy: 2012 A < 2012 B ⇒ A < B Suy 8n + 193 ( 4n + 3) + 187 187 C= = = 2+ 4n + 4n + 4n + b) Để C số tự nhiên Câu a) ⇒ 4n + ∈U (187) = { 1;11;17;187} ⇒ n ∈ { 2;46} Ox, Oy Trường hợp 1: Tia Oz nằm hai tia Tính được: · xOz = 650 Oy Trường hợp 2: Tia Tính nằm hai tia Ox, Oz · xOz = 1350 A, A1 , A2 , A3 , , A2011 , B b) Trên đoạn thẳng B có điểm Do đó, tổng số điểm đoạn thẳng AB 2013 điểm, có 2013 đoạn thẳng nối từ M đến điểm Mỗi đoạn thẳng kết hợp với 2012 đoạn cịn lại đoạn thẳng tương ứng đoạn thẳng AB dể tạo thành 2012 tam giác Như 2013 doạn thẳng tạo thành 2012.2013 = 4050156 tam giác tính hai lần Do số tam giác thực có là: tam giác Câu 1 1 1 1 1 1 A= − + − + − = − + − + − 16 32 64 22 23 24 25 26 1 1 ⇒ 2A =1− + − + − 2 2 26 − 1 ⇒ A + A = − ⇒ 3A = < ⇒ A < 2 tam giác, 4050156 : = 2025078 ... A2 , A3 , , A2011 , B Tính số tam giác tạo 1 1 1 − + − + − < 16 32 64 ĐÁP ÁN Câu A = 35.( 34 + 86 ) + 65 .( 75 + 45 ) = 120.( 35 + 65 ) = 120.100 = 12000 1 1 1 1 2 − + ÷ 2 − + ÷ 11 ... thành 2012.2013 = 40501 56 tam giác tính hai lần Do số tam giác thực có là: tam giác Câu 1 1 1 1 1 1 A= − + − + − = − + − + − 16 32 64 22 23 24 25 26 1 1 ⇒ 2A =1− + − + − 2 2 26 − 1 ⇒ A + A = − ⇒... 100 = 5750 ⇔ 100 x + 101.50 = 5750 ⇒ 100 x = 700 ⇒ x = 261 xM2 ⇒ x ∈ { 0;2;4 ;6; 8} Số c) 261 x chia dư nên 9+ x x ∈ { 1;4;7} chia dư nên 261 x x=4 Để chia hết cho Câu 20122013 + 2012 2011 2012 A
Ngày đăng: 30/10/2022, 22:53
Xem thêm:
