139 đề HSG toán 6 thủy nguyên

UBND HUYỆN THỦY NGUYÊN PHÒNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI MƠN TỐN Bài (2 điểm) Thực phép tính sau cách hợp lý a)  102  112  122  :  132  14  b)1.2.3 2013  1.2.3 2012  1.2.3 20122   c)    0,25 :  0,75  12  1 1 1 d)      12 20 2352 2450 x , Bài (2 điểm) Tìm biết: a)  19 x  2.52  :14   13    42 b) x   x  1   x      x  30   1240 c) x số tự nhiên nhỏ có chữ số mà chia cho 56;64;88 dư 31 x y d) Tìm x, y  ¥ biết:  624  48 49 Bài (1,5 điểm) Cho S        a) Chứng tỏ S chia hết cho b) Tìm chữ số tận S 350  S c) Chứng tỏ Bài (3 điểm) 1) Cho đoạn thẳng AB, điểm O thuộc tia đối tia AB Gọi M, N thứ tự trung điểm OA, OB a) Chứng tỏ rằng: OA  OB b) Trong ba điểm O, M , N điểm nằm hai điểm lại c) Chứng tỏ độ dài đoạn thẳng MN khơng phụ thuộc vào vị trí điểm O · · · 2) Cho góc AOB BOC hai góc kề bù Biết BOC  AOB a) Tính số đo góc · b) Gọi OD tia phân giác BOC Bài Cho C  1.2  2.3  3.4   99.100 a) Tính giá trị biểu thức C 2 2 b) Dùng kết câu a, tính giá trị biểu thức D      98 ĐÁP ÁN Bài a)  102  112  122  :  132  142    100  121  144  :  169  196   365 : 365  b)1.2.3 2013  1.2.3 2012  1.2.3 20122  1.2.3 2012. 2013   2012   1.2.3 2012.0    5  28  c)    :    12  12  15 19    4 1 1 1 d)       12 20 2352 2450 1 1       1.2 2.3 3.4 48.49 49.50 1 1 1 1            2 3 48 49 49 50 49 1  50 50 Bài a)  19 x  2.52  :14   13    2  19 x  50  :14  19 x  50  126 x  (126  50) :19 x4 b) x   x  1   x      x  30   1240  x        30   1240 1x 4 x42 43 31 so hang x 30.  30   1240 31x  1240  31.15 775 x  25 31 31x  c) Ta có: x  31 chia hết cho 56;64;88 Mà BCNN  56;64;88   4928 Nên x  31  4928k  k  ¥   x  4928k  31  99999  k lớn 20 x  98591 y d) Nếu x    624   625   y  Nếu x  vế trái số chẵn, vế phải lẻ với x, y  ¥ (vơ lý) Vậy x  0; y  Bài a) Ta có: S    3   32  33     348  349    32.  3   348.  3  4.  32   348  M4 b) S     32  33    34  35  36  37    348  349 Các tổng có số hạng chia hết cho 10, có tận 48 49 4.12 48 Mặt khác    3   1.3  .4 Vậy S có chữ số tận c) S    32  33   348  349 3S   32  33   348  349  350 3S  S  350  350  2S    S  50 Bài 1) a) Hai tia AO, AB đối nên điểm A nằm hai điểm O B Suy OA  OB b) Ta có: M , N thứ tự trung điểm OA, OB nên: OA OB  OM  ; ON  2 Vì OA  OB  OM  ON Hai điểm M , N thuộc tia OB, mà OM  ON nên điểm M nằm hai điểm O, N c) Vì điểm M nằm hai điểm O N , nên ta có: OB  OA AB  2 Vì AB có độ dài khơng đổi, nên MN có độ dài khơng đổi, hay độ dài đoạn thẳng MN khơng phụ thuộc vào vị trí điểm O (O thuộc tia đối tia AB)  OM  MN  ON  MN  ON  OM  MN  · · · · a) Vì AOB BOC hai góc kề bù nên: AOB  BOC  180 mà 0 · ·  1500 BOC  5.·AOB nên ·AOB  180  ·AOB  180 :  30 ; BOC 1· · · BOD  DOC  BOC  750 · b) Vì OD tia phân giác BOC nên · · · · Vì AOD, DOC hai góc kề bù nên: AOD  DOC  180 0 0 · · Do AOD  180  DOC  180  75  105 c) Tất có 2010 tia phân biệt Cứ tia 2010 tia tạo với 2009 tia cịn lại thành 2009 góc Cứ 2010 tia tạo nên 2010.2009 góc, thế, góc tính lần 2010.2009  2019045 Vậy có tất góc Bài a)C  1.2  2.3  3.4   99.100 3C  3.1.2  3.2.3   3.99.100   1.2.3  0.1.2   (2.3.4  1.2.3)   (99.100.101  98.99.100)  99.100.101  C  99.100.101:  36300 b)C  1.2  2.3  3.4   99.100   1.2  2.3   3.4  4.5     97.98  98.99   99.100    3        97  99  98  99.100  2.2.2  2.4.4   2.98.98  9900  2(22  42   962  982 )  9900  (22    962  982 )  C  9900  36300  9900  26400  22  42   962  982  13200 ... Ta có: x  31 chia hết cho 56; 64;88 Mà BCNN  56; 64;88   4928 Nên x  31  4928k  k  ¥   x  4928k  31  99999  k lớn 20 x  98591 y d) Nếu x    62 4   62 5   y  Nếu x  vế trái... 2.2.2  2.4.4   2.98.98  9900  2(22  42   962  982 )  9900  (22    962  982 )  C  9900  363 00  9900  264 00  22  42   962  982  13200 ...ĐÁP ÁN Bài a)  102  112  122  :  132  142    100  121  144  :  169  1 96   365 : 365  b)1.2.3 2013  1.2.3 2012  1.2.3 20122  1.2.3 2012. 2013   2012   1.2.3 2012.0