UBND HUYỆN THỦY NGUYÊN PHÒNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI MƠN TỐN Bài (2 điểm) Thực phép tính sau cách hợp lý a) 102 112 122 : 132 14 b)1.2.3 2013 1.2.3 2012 1.2.3 20122 c) 0,25 : 0,75 12 1 1 1 d) 12 20 2352 2450 x , Bài (2 điểm) Tìm biết: a) 19 x 2.52 :14 13 42 b) x x 1 x x 30 1240 c) x số tự nhiên nhỏ có chữ số mà chia cho 56;64;88 dư 31 x y d) Tìm x, y ¥ biết: 624 48 49 Bài (1,5 điểm) Cho S a) Chứng tỏ S chia hết cho b) Tìm chữ số tận S 350 S c) Chứng tỏ Bài (3 điểm) 1) Cho đoạn thẳng AB, điểm O thuộc tia đối tia AB Gọi M, N thứ tự trung điểm OA, OB a) Chứng tỏ rằng: OA OB b) Trong ba điểm O, M , N điểm nằm hai điểm lại c) Chứng tỏ độ dài đoạn thẳng MN khơng phụ thuộc vào vị trí điểm O · · · 2) Cho góc AOB BOC hai góc kề bù Biết BOC AOB a) Tính số đo góc · b) Gọi OD tia phân giác BOC Bài Cho C 1.2 2.3 3.4 99.100 a) Tính giá trị biểu thức C 2 2 b) Dùng kết câu a, tính giá trị biểu thức D 98 ĐÁP ÁN Bài a) 102 112 122 : 132 142 100 121 144 : 169 196 365 : 365 b)1.2.3 2013 1.2.3 2012 1.2.3 20122 1.2.3 2012. 2013 2012 1.2.3 2012.0 5 28 c) : 12 12 15 19 4 1 1 1 d) 12 20 2352 2450 1 1 1.2 2.3 3.4 48.49 49.50 1 1 1 1 2 3 48 49 49 50 49 1 50 50 Bài a) 19 x 2.52 :14 13 2 19 x 50 :14 19 x 50 126 x (126 50) :19 x4 b) x x 1 x x 30 1240 x 30 1240 1x 4 x42 43 31 so hang x 30. 30 1240 31x 1240 31.15 775 x 25 31 31x c) Ta có: x 31 chia hết cho 56;64;88 Mà BCNN 56;64;88 4928 Nên x 31 4928k k ¥ x 4928k 31 99999 k lớn 20 x 98591 y d) Nếu x 624 625 y Nếu x vế trái số chẵn, vế phải lẻ với x, y ¥ (vơ lý) Vậy x 0; y Bài a) Ta có: S 3 32 33 348 349 32. 3 348. 3 4. 32 348 M4 b) S 32 33 34 35 36 37 348 349 Các tổng có số hạng chia hết cho 10, có tận 48 49 4.12 48 Mặt khác 3 1.3 .4 Vậy S có chữ số tận c) S 32 33 348 349 3S 32 33 348 349 350 3S S 350 350 2S S 50 Bài 1) a) Hai tia AO, AB đối nên điểm A nằm hai điểm O B Suy OA OB b) Ta có: M , N thứ tự trung điểm OA, OB nên: OA OB OM ; ON 2 Vì OA OB OM ON Hai điểm M , N thuộc tia OB, mà OM ON nên điểm M nằm hai điểm O, N c) Vì điểm M nằm hai điểm O N , nên ta có: OB OA AB 2 Vì AB có độ dài khơng đổi, nên MN có độ dài khơng đổi, hay độ dài đoạn thẳng MN khơng phụ thuộc vào vị trí điểm O (O thuộc tia đối tia AB) OM MN ON MN ON OM MN · · · · a) Vì AOB BOC hai góc kề bù nên: AOB BOC 180 mà 0 · · 1500 BOC 5.·AOB nên ·AOB 180 ·AOB 180 : 30 ; BOC 1· · · BOD DOC BOC 750 · b) Vì OD tia phân giác BOC nên · · · · Vì AOD, DOC hai góc kề bù nên: AOD DOC 180 0 0 · · Do AOD 180 DOC 180 75 105 c) Tất có 2010 tia phân biệt Cứ tia 2010 tia tạo với 2009 tia cịn lại thành 2009 góc Cứ 2010 tia tạo nên 2010.2009 góc, thế, góc tính lần 2010.2009 2019045 Vậy có tất góc Bài a)C 1.2 2.3 3.4 99.100 3C 3.1.2 3.2.3 3.99.100 1.2.3 0.1.2 (2.3.4 1.2.3) (99.100.101 98.99.100) 99.100.101 C 99.100.101: 36300 b)C 1.2 2.3 3.4 99.100 1.2 2.3 3.4 4.5 97.98 98.99 99.100 3 97 99 98 99.100 2.2.2 2.4.4 2.98.98 9900 2(22 42 962 982 ) 9900 (22 962 982 ) C 9900 36300 9900 26400 22 42 962 982 13200 ... Ta có: x 31 chia hết cho 56; 64;88 Mà BCNN 56; 64;88 4928 Nên x 31 4928k k ¥ x 4928k 31 99999 k lớn 20 x 98591 y d) Nếu x 62 4 62 5 y Nếu x vế trái... 2.2.2 2.4.4 2.98.98 9900 2(22 42 962 982 ) 9900 (22 962 982 ) C 9900 363 00 9900 264 00 22 42 962 982 13200 ... ĐÁP ÁN Bài a) 102 112 122 : 132 142 100 121 144 : 169 1 96 365 : 365 b)1.2.3 2013 1.2.3 2012 1.2.3 20122 1.2.3 2012. 2013 2012 1.2.3 2012.0