Thông tin tài liệu
TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ NGUYỄN KHUYẾN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI Mơn Tốn Bài (2 điểm) a) Tìm x 1 x − ÷ − =0 3 biết: x, y ∈ ¥ b) Tìm Bài (2 điểm) biết: −22 45 x + 624 = y −51 103 a) So sánh : 92 1 1 92 − − − − − : + + + + 10 11 100 45 50 55 500 b) Tính: Bài (2 điểm) Tìm số tự nhiên có chữ số, biết chia số cho số 25;28;35 5;8;15 số dư Bài (2 điểm) Ba máy bơm bơm vào bể lớn, dùng máy máy hai sau 20 phút bể đầy, dùng máy hai máy ba sau 30 phút bể đầy dùng máy máy ba bể đầy sau 24 phút Hỏi máy bơm dùng bể đầy sau ? Bài (2 điểm) · xOy xOy , xOm = 900 Cho góc tù Bên góc vẽ tia Om cho vẽ tia On cho ·yOn = 900 a) Chứng minh · xOn = ·yOm · xOy b) Gọi Ot tia phân giác góc Chứng minh Ot tia phân giác mOn ĐÁP ÁN Bài 1 x − = x = 1 1 x − = = ± ⇒ ⇒ ÷ ÷ 3 2 x − = − x = − 2 a) Từ giả thiết ta có: y = 20 + 624 = 625 = 54 ⇒ y = ( y ∈ ¥ ) x=0 b) Nếu x≠0 Nếu vế trái số chẵn, vế phải số lẻ nên vô lý x = 0, y = Vậy Bài 22 22 51 51 22 51 −22 −51 a) < = = < ⇒ < ⇒ > 45 44 102 101 45 101 45 101 92 1 1 b) B = 92 − − − − − : + + + + 10 11 100 45 50 55 500 2 92 1 8 − + − + + − + + + ÷ ÷ ÷ 10 100 = 10 100 = : = 40 B= 1 1 1 1 + + + + + + + ÷ 45 50 55 500 10 100 Bài x Gọi số tự nhiên phải tìm ( x + 20 ) M25, ( x + 20 ) M28, ( x + 20 ) M35 ⇒ x + 20 ∈ BC ( 25,28,35 ) Từ giả thiết suy BCNN (25;28;35) = 700 ⇒ x + 20 = k 700 ( k ∈ ¥ ) Vì x số tự nhiên có ba chữ số ⇒ x ≤ 999 ⇒ x + 20 ≤ 1019 ⇒ k = ⇒ x + 20 = 700 ⇒ x = 680 Bài Máy máy bơm 20 phút hay bể Máy máy bơm 30 phút hay bể 3 đầy bể nên máy bơm đầy bể nên máy bơm 12 Máy máy bơm 24 phút hay đầy bể nên máy bơm 12 bể 11 3 + + ÷: = 12 12 ⇒ Một ba máy bơm (bể) Một giờ: 11 − = 12 Máy bơm được: bể nên máy bơm đầy bể 11 − = 12 Máy bơm : bể nên máy bơm đầy bể 11 − = 12 12 Máy bơm bể nên máy bơm đầy bể Bài · · · xOm + mOy = xOy a) Lập luận ·yOn + nOx · · = xOy · ⇒ xOn = ·yOm · · 900 + mOy = xOy hay · · 90 + nOx = xOy hay · = tOy ¶ ; xOt · = xOn · · ⇒ tOy ¶ = ·yOm + mOt · xOt + nOt b) Lập luận · = mOt · ⇒ nOt ⇒ Ot tia phân giác · mOn ... x − = = ± ⇒ ⇒ ÷ ÷ 3 2 x − = − x = − 2 a) Từ giả thiết ta có: y = 20 + 62 4 = 62 5 = 54 ⇒ y = ( y ∈ ¥ ) x=0 b) Nếu x≠0 Nếu vế trái số chẵn, vế phải số lẻ nên vô lý x = 0, y... 700 ( k ∈ ¥ ) Vì x số tự nhiên có ba chữ số ⇒ x ≤ 999 ⇒ x + 20 ≤ 1019 ⇒ k = ⇒ x + 20 = 700 ⇒ x = 68 0 Bài Máy máy bơm 20 phút hay bể Máy máy bơm 30 phút hay bể 3 đầy bể nên máy bơm đầy bể nên máy
Ngày đăng: 30/10/2022, 22:51
Xem thêm:
