148 đề HSG toán 8 thủy nguyên 2014 2015

UBND HUYỆN THỦY NGUYÊN PHÒNG GD & ĐT ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN NĂM HỌC: 2014-2015 MÔN: TỐN Câu (3 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x  b)  x    x  3  x    x    24 a2 b2 c2 a b c   0    Cho b  c c  a a  b Chứng minh rằng: b  c c  a a  b Câu (2 điểm)   10  x   x A    :  x   x 4 2 x x2  x2   Cho biểu thức a) Rút gọn biểu thức A x b) Tính giá trị A biết c) Tìm giá trị x để A  d) Tìm giá trị nguyên x để A có giá trị nguyên Câu (3,5 điểm) Cho hình vng ABCD, M điểm tùy ý đường chéo BD Kẻ ME  AB, MF  AD a) Chứng minh DE  CF b) Chứng minh ba đường thẳng DE , BF , CM đồng quy c) Xác định vị trí điểm M để diện tích tứ giác AEMF lớn Câu (1,5 điểm) 2000 2000 2001 2001 2002 2002 Cho a, b dương a  b  a  b  a  b 2011 2011 Tính : a  b Câu 1   9 a , b , c a b c Cho số dương có tổng Chứng minh rằng: ĐÁP ÁN Câu 4 2 1a x   x  x   x   x4  4x2  4   2x    x2  2   2x  2   x2  2x  2  x2  2x  2 1b  x    x  3  x    x    24   x  x  11  1  x  x  11  1  24   x  x  11  1  24     x  x  11  52   x  x    x  x  16    x  1  x    x  x  16  a b c   1 b  c c  a a  b Nhân vế với a  b  c , rút gọn suy đpcm Câu 1 A x2 a) Rút gọn biểu thức kết quả:   A x    x      x A   b) c) A   x  1 A¢   ¢   x  1;3 x2 d) Câu a) Chứng minh AE  FM  DF  AED  DFC  dfcm b) DE , BF , CM ba đường cao EFC  dfcm c) Có chu vi hình chữ nhật AEMF  2a không đổi  ME  MF  a không đổi  S AEMF  ME.MF lớn  ME  MF (AEMF hình vng)  M trung điểm BD Câu  a 2001  b 2001   a  b    a 2000  b2000  ab  a 2002  b2002   a  1  ab  a    a  1  b  1    b  b  1(tm) a   b 2000  b 2001   b  0( ktm) Vì  a  1(tm) b   a 2000  a 2001    a  0( ktm) Vì Vậy a  1; b   a Câu 2011  b 2011  b c 1    a a a  a c 1 a  b  c 1   1  b b b a b 1 c 1 c  c  a) Từ  1 a b a c  b c                  a b c b a c a c b Dấu “=” xảy  abc