UBND HUYỆN THỦY NGUYÊN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2018-2019 MÔN : TOÁN Bài (1,5 điểm) 23.33.53.7.8 a) Rút gọn phân số sau: 3.2 14 5 B 14 : 14 8 12 b) Tính Bài (2 điểm) Tìm x biết: b) x 24 2 1 x 1 x x 3 x 100 205550 c) x 18 2. d) 3x a) 2.7 20090 Bài (1 điểm) Tìm số tự nhiên x, y cho: x 1 y 12 2 2 S 1.2 2.3 3.4 98.99 99.100 Bài (1 điểm) Tính tổng Bài (1,5 điểm) Cho biểu thức A 5 n a) Tìm số nguyên n để biểu thức A phân số b) Tìm số tự nhiên n để biểu thức A số nguyên Bài (3 điểm) Cho góc AMC 60 Tia Mx tia đối tia MA, My phân giác góc CMx, Mt phân giác góc xMy a) Tính góc AMy b) Chứng minh MC vng góc với Mt ĐÁP ÁN Bài a) Kết : 18 14 11 b) Kết : 15 Bài a)3 x 24 42 22 1 x 24 42 x 24 42 x 23 x 3 x 4 b) x 1 x x 3 x 100 205550 x x x x 100 205550 100 x 5050 205550 100 x 200500 x 2005 c) x 7 x 3 d) x 30 Bài Ta có : x 1; y ước 12 x 1 x 3 12 1.12 2.6 3.4 , x lẻ nên Vậy x, y 0;17 ; 1;9 Bài x 0 y 17 x 1 y 9 2 2 S 1.2 2.3 3.4 98.99 99.100 1 1 2. 98.99 99.100 1.2 2.3 3.4 1 2. 1 1 2. 1 1 1 1 1 2 3 98 99 99 100 99 99 2 100 100 50 Bài a) n , n 2 b) n U 1; 5 n n n n 1 5 Vậy n 1;3;7 Bài n 1 n 3 n n 7 C y t x O A a) Tia Mx tia đối tia MA, góc AMx góc bẹt Góc AMx 180 MC nằm MA Mx 0 0 Nên: AMC CMx AMx thay số: 60 CMx 180 CMx 180 60 120 My phân giác CMx nên: My nằm MC Mx góc 1 xMy yMC xMC 1200 600 2 Tia Mx tia đối tia MA, góc AMx góc bẹt: AMx 1800 My nằm hai tia MA Mx 0 0 Nên: AMy yMx AMx thay số 60 yMx 180 yMx 180 60 120 b) Do My phân giác CMx nên Mx MC nằm hai nửa mặt phẳng đối có bờ tia My Mt phân giác góc yMx nên Mt nằm nửa mặt phẳng bờ chứa tia My Vậy Mt MC nằm hai nửa mặt phẳng đối có bờ chứa tia My hay My nằm MC Mt nên CMy yMt CMt (*) Lại có tia Mt phân giác góc xMy nên: 1 xMt tMy xMy 600 300 2 Góc thay số vào * ta có: 0 Góc CMt 60 30 90 hay MC Mt (dfcm)