PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH CHƯƠNG Câu a) So sánh : A= b) Tính: 22013 ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG MŨI NHỌN Năm học 2019-2020 Môn thi: Toán 31344 1 1 + + + + 4.9 9.14 14.19 64.69 Câu a) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất, biết số chia cho 3, cho 4, cho 5, cho dư 2, cịn chia cho dư UCLN BCNN b) Tìm hai số tự nhiên biết tổng 23 x; y 32 x1 y c) Tìm số tự nhiên biết chia hết cho 45 Câu a) Tìm x∈¥ biết: b) Tìm số ngun + + + + x = 156 n P= để −n + n −1 số nguyên 6n − M= 4n − n c) Tìm số tự nhiên để phân số đạt giá trị lớn Tìm GTLN Câu xy Cho đường thẳng AC = b (cm) ( b > a ) a) Tính IC xy , Trên lấy ba điểm A, B, C Gọi I trung điểm AB cho AB = a cm , M , N , P, Q xy b) Lấy điểm nằm ngồi đường thẳng Chứng tỏ đường xy thẳng khơng cắt cất ba, cắt bốn đoạn thẳng câc đoạn MN , MP, MQ, NP, NQ, PQ thẳng sau: ĐÁP ÁN Câu a)22013 = ( 23 ) 671 = 8671;31344 = ( 32 ) 672 = 9672 Do < 9,671 < 672 ⇒ 8671 < 9672 ⇒ 22013 < 31344 b) A = 1 1 1 1 1 + + + + = − + − + + − ÷ 4.9 9.14 14.19 64.69 9 14 64 69 1 13 = − ÷ = 69 4.69 Câu a a) Gọi số tự nhiên a = BC (3;4;5;6) + ⇒ a ∈ { 62;122;182;242 } Ta có: a a = 122 Mặt khác số tự nhiên nhỏ chia dư nên a, b ( a, b ∈ ¥ ) d = UCLN (a, b) b) Gọi hai số tự nhiên Gọi a = a '.d ; b = b '.d ( a ', b ' ) = Ta có: ab a '.b '.d BCNN (a; b) = = = a '.b '.d UCLN (a; b) d Khi Theo ta có: d + + a.b '.d ' = 23 = d ( + a '.b ' ) = 23 UCLN ( a; b) + BCNN (a; b) = 23 nên a ' = 1; b ' = 22 ( a ', b ') = ⇒ ⇒ d = 1;1 + a ' b ' = 23 ⇒ a ' b ' = 22 a ' = 11; b ' = mà 32 x1 y 45 = 5.9 c) Vì chia hết cho y = ⇒ 32 x10M ⇔ ( + + x + + 0) M 9⇒ x=3 ⇒ ⇔ ( + + x + + 5) M 9⇒ x =7 y = ⇒ 32 x15M Vậy hai số cần tìm Câu 32310;32715 a)2 + + + + x = 156 ⇔ ( + + + x ) = 156 x ( x + 1) = 156 ⇒ x( x + 1) = 156 = 12.13 ⇒ x = 12 ⇒ −n + −n + + 1 = = −1 + n −1 n −1 n −1 P ∈ ¢ ⇒ ( n − 1) ∈ ¢ ⇔ ( n − 1) ∈U (1) = { ±1} ⇒ n ∈ { 0;2} b) P = c) M = 6n − 3 ( n − ) + 6 = = + 4n − ( 2n − ) 2 ( 2n − 3) 3 *)n > ⇒ M > *)n ≤ ⇒ M < Khi để M đạt giá trị lớn n=2 Max M = ( 2n − 3) +3= ⇔ n=2 2 đạt giá trị dương nhỏ , Câu a) TH1: B, C nằm phía với so với A IC = b − a Học sinh tính được: Th2: B, C nằm khác phía so với điểm A IC = b + Học sinh tính a xy b) TH1: Nếu điểm thuộc nửa mặt phẳng bờ đường thẳng xy MN , MP, MQ, NP, NQ, PQ đường thẳng khơng cắt đoạn thẳng: M , N , P) *Th2: Nếu có điểm (giả sử thuộc nửa mặt phẳng bờ đường thẳng xy điểm Q nằm khác phía bờ đường thẳng xy đườn xy MQ, NQ, PQ thẳng cắt đoạn thẳng sau: M,N) *Th3: Nếu có điểm (giả sử thuộc nửa mặt phẳng bờ ( P; Q ) đường thẳng cịn điểm nằm khác phía bờ đường thẳng xy MP, MQ, NP, NQ đườn thẳng cắt đoạn sau: xy ... ) 67 1 = 867 1;31344 = ( 32 ) 67 2 = 967 2 Do < 9 ,67 1 < 67 2 ⇒ 867 1 < 967 2 ⇒ 22013 < 31344 b) A = 1 1 1 1 1 + + + + = − + − + + − ÷ 4.9 9.14 14.19 64 .69 9 14 64 69 1 13 = − ÷ = 69 ... 1 56 ⇔ ( + + + x ) = 1 56 x ( x + 1) = 1 56 ⇒ x( x + 1) = 1 56 = 12.13 ⇒ x = 12 ⇒ −n + −n + + 1 = = −1 + n −1 n −1 n −1 P ∈ ¢ ⇒ ( n − 1) ∈ ¢ ⇔ ( n − 1) ∈U (1) = { ±1} ⇒ n ∈ { 0;2} b) P = c) M = 6n... − ÷ 4.9 9.14 14.19 64 .69 9 14 64 69 1 13 = − ÷ = 69 4 .69 Câu a a) Gọi số tự nhiên a = BC (3;4;5 ;6) + ⇒ a ∈ { 62 ;122;182;242 } Ta có: a a = 122 Mặt khác số tự nhiên nhỏ chia dư nên