1. Trang chủ
  2. » Luận Văn - Báo Cáo

Tích Phân Suy Rộng Loại I (141).Pdf

77 1 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 77
Dung lượng 248,89 KB

Nội dung

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu 1 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau ∫ +∞ 1 x3 + 520x2 + 212 8x5 + 810x2 + 860 dx Giải Đặt f(x) = x3 + 520x2 + 212 8x5 + 810x2 + 860 Khi x → +∞ thì f(x) = x3 + 520x[.]

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 520x2 + 212 dx 8x5 + 810x2 + 860 Giải x3 + 520x2 + 212 8x5 + 810x2 + 860 x3 + 520x2 + 212 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 8x + 810x2 + 860 8x f (x) Xét g(x) = , lim = 8x g(x) Z +∞ hội tụ (do p = 2) Mà 8x2 Z +∞ x + 520x2 + 212 Suy tích phân dx hội tụ 8x5 + 810x2 + 860 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 803x2 + 935 dx 60x5 + 914x2 + 146 Giải x3 + 803x2 + 935 60x5 + 914x2 + 146 x3 + 803x2 + 935 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 60x5 + 914x2 + 146 60x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 60x2 g(x) 60 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 60x Z +∞ x + 803x2 + 935 Suy tích phân dx hội tụ 60x5 + 914x2 + 146 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 218x2 + 937 dx 89x5 + 425x2 + 495 1 Giải x3 + 218x2 + 937 89x5 + 425x2 + 495 x3 + 218x2 + 937 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 89x + 425x + 495 89x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 89x2 g(x) 89 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 89x2 Z +∞ x + 218x2 + 937 Suy tích phân dx hội tụ 89x5 + 425x2 + 495 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 839x2 + 27 dx 16x5 + 605x2 + 368 Giải x3 + 839x2 + 27 16x5 + 605x2 + 368 x3 + 839x2 + 27 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 16x5 + 605x2 + 368 16x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 16x2 g(x) 16 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 16x Z +∞ x3 + 839x2 + 27 dx hội tụ Suy tích phân 16x5 + 605x2 + 368 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 335x2 + 688 dx 88x5 + 571x2 + 579 Giải x3 + 335x2 + 688 88x5 + 571x2 + 579 x3 + 335x2 + 688 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 88x + 571x + 579 88x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 88x2 g(x) 88 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 88x2 Z +∞ x + 335x2 + 688 Suy tích phân dx hội tụ 88x5 + 571x2 + 579 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 31x2 + 874 dx 36x5 + 584x2 + 730 Giải x3 + 31x2 + 874 36x5 + 584x2 + 730 x3 + 31x2 + 874 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 36x + 584x + 730 36x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 36x2 g(x) 36 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 36x2 Z +∞ x3 + 31x2 + 874 Suy tích phân dx hội tụ 36x5 + 584x2 + 730 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 424x2 + 969 dx 99x5 + 767x2 + 285 Giải x3 + 424x2 + 969 99x5 + 767x2 + 285 x3 + 424x2 + 969 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 99x5 + 767x2 + 285 99x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 99x2 g(x) 99 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 99x Z +∞ x + 424x2 + 969 dx hội tụ Suy tích phân 99x5 + 767x2 + 285 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 232x2 + 215 dx 56x5 + 873x2 + 833 Giải x3 + 232x2 + 215 56x5 + 873x2 + 833 x3 + 232x2 + 215 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 56x + 873x + 833 56x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 56x2 g(x) 56 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 56x2 Z +∞ x + 232x2 + 215 Suy tích phân dx hội tụ 56x5 + 873x2 + 833 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 516x2 + 888 dx 47x5 + 580x2 + 871 Giải x3 + 516x2 + 888 47x5 + 580x2 + 871 x3 + 516x2 + 888 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 47x + 580x + 871 47x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 47x2 g(x) 47 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 47x2 Z +∞ x + 516x2 + 888 Suy tích phân dx hội tụ 47x5 + 580x2 + 871 Đặt f (x) = Câu 10 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 670x2 + 904 dx 52x5 + 925x2 + 911 Giải x3 + 670x2 + 904 52x5 + 925x2 + 911 x3 + 670x2 + 904 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 52x5 + 925x2 + 911 52x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 52x2 g(x) 52 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 52x Z +∞ x + 670x2 + 904 dx hội tụ Suy tích phân 52x5 + 925x2 + 911 Đặt f (x) = Câu 11 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 368x2 + 867 dx 30x5 + 697x2 + 826 Giải x3 + 368x2 + 867 30x5 + 697x2 + 826 x3 + 368x2 + 867 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 30x + 697x + 826 30x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 30x2 g(x) 30 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 30x2 Z +∞ x + 368x2 + 867 Suy tích phân dx hội tụ 30x5 + 697x2 + 826 Đặt f (x) = Câu 12 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 229x2 + 360 dx 68x5 + 77x2 + 86 Giải x3 + 229x2 + 360 68x5 + 77x2 + 86 x3 + 229x2 + 360 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 68x + 77x + 86 68x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 68x2 g(x) 68 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 68x2 Z +∞ x + 229x2 + 360 Suy tích phân dx hội tụ 68x5 + 77x2 + 86 Đặt f (x) = Câu 13 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 328x2 + 355 dx 90x5 + 431x2 + 655 Giải x3 + 328x2 + 355 90x5 + 431x2 + 655 x3 + 328x2 + 355 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 90x5 + 431x2 + 655 90x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 90x2 g(x) 90 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 90x Z +∞ x + 328x2 + 355 dx hội tụ Suy tích phân 90x5 + 431x2 + 655 Đặt f (x) = Câu 14 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 968x2 + 637 dx 57x5 + 352x2 + 822 Giải x3 + 968x2 + 637 57x5 + 352x2 + 822 x3 + 968x2 + 637 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 57x + 352x + 822 57x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 57x2 g(x) 57 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 57x2 Z +∞ x + 968x2 + 637 Suy tích phân dx hội tụ 57x5 + 352x2 + 822 Đặt f (x) = Câu 15 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 752x2 + 899 dx 58x5 + 739x2 + 961 Giải x3 + 752x2 + 899 58x5 + 739x2 + 961 x3 + 752x2 + 899 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 58x + 739x + 961 58x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 58x2 g(x) 58 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 58x2 Z +∞ x + 752x2 + 899 Suy tích phân dx hội tụ 58x5 + 739x2 + 961 Đặt f (x) = Câu 16 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 611x2 + 928 dx 64x5 + 732x2 + 530 Giải x3 + 611x2 + 928 64x5 + 732x2 + 530 x3 + 611x2 + 928 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 64x5 + 732x2 + 530 64x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 64x2 g(x) 64 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 64x Z +∞ x + 611x2 + 928 dx hội tụ Suy tích phân 64x5 + 732x2 + 530 Đặt f (x) = Câu 17 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 261x2 + 554 dx 43x5 + 749x2 + 1 Giải x3 + 261x2 + 554 43x5 + 749x2 + x3 + 261x2 + 554 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 43x + 749x + 43x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 43x2 g(x) 43 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 43x2 Z +∞ x + 261x2 + 554 Suy tích phân dx hội tụ 43x5 + 749x2 + 1 Đặt f (x) = Câu 18 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 657x2 + 244 dx 43x5 + 512x2 + 972 Giải x3 + 657x2 + 244 43x5 + 512x2 + 972 x3 + 657x2 + 244 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 43x + 512x + 972 43x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 43x2 g(x) 43 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 43x2 Z +∞ x + 657x2 + 244 Suy tích phân dx hội tụ 43x5 + 512x2 + 972 Đặt f (x) = Câu 19 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 138x2 + 800 dx 60x5 + 219x2 + 297 Giải x3 + 138x2 + 800 60x5 + 219x2 + 297 x3 + 138x2 + 800 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 60x5 + 219x2 + 297 60x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 60x2 g(x) 60 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 60x Z +∞ x + 138x2 + 800 dx hội tụ Suy tích phân 60x5 + 219x2 + 297 Đặt f (x) = Câu 20 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 819x2 + 275 dx 61x5 + 19x2 + 491 Giải x3 + 819x2 + 275 61x5 + 19x2 + 491 x3 + 819x2 + 275 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 61x + 19x + 491 61x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 61x2 g(x) 61 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 61x2 Z +∞ x + 819x2 + 275 Suy tích phân dx hội tụ 61x5 + 19x2 + 491 Đặt f (x) = Câu 21 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 973x2 + 656 dx 58x5 + 801x2 + 274 Giải x3 + 973x2 + 656 58x5 + 801x2 + 274 x3 + 973x2 + 656 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 58x + 801x + 274 58x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 58x2 g(x) 58 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 58x2 Z +∞ x + 973x2 + 656 Suy tích phân dx hội tụ 58x5 + 801x2 + 274 Đặt f (x) = Câu 22 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 32x2 + 876 dx 43x5 + 692x2 + 873 Giải x3 + 32x2 + 876 43x5 + 692x2 + 873 x3 + 32x2 + 876 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 43x5 + 692x2 + 873 43x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 43x2 g(x) 43 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 43x Z +∞ x3 + 32x2 + 876 dx hội tụ Suy tích phân 43x5 + 692x2 + 873 Đặt f (x) = Câu 23 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 433x2 + 310 dx 23x5 + 962x2 + 234 Giải x3 + 433x2 + 310 23x5 + 962x2 + 234 x3 + 433x2 + 310 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 23x + 962x + 234 23x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 23x2 g(x) 23 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 23x2 Z +∞ x + 433x2 + 310 Suy tích phân dx hội tụ 23x5 + 962x2 + 234 Đặt f (x) = Câu 24 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 652x2 + 973 dx 45x5 + 453x2 + 242 Giải x3 + 652x2 + 973 45x5 + 453x2 + 242 x3 + 652x2 + 973 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 45x + 453x + 242 45x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 45x2 g(x) 45 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 45x2 Z +∞ x + 652x2 + 973 Suy tích phân dx hội tụ 45x5 + 453x2 + 242 Đặt f (x) = Câu 25 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 928x2 + 914 dx 97x5 + 319x2 + 133 Giải x3 + 928x2 + 914 97x5 + 319x2 + 133 x3 + 928x2 + 914 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 97x5 + 319x2 + 133 97x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 97x2 g(x) 97 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 97x Z +∞ x + 928x2 + 914 dx hội tụ Suy tích phân 97x5 + 319x2 + 133 Đặt f (x) = Câu 26 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 85x2 + 943 dx 100x5 + 535x2 + 944 Giải x3 + 85x2 + 943 100x5 + 535x2 + 944 x3 + 85x2 + 943 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 100x + 535x + 944 100x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 100x2 g(x) 100 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 100x2 Z +∞ x3 + 85x2 + 943 Suy tích phân dx hội tụ 100x5 + 535x2 + 944 Đặt f (x) = Câu 27 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 797x2 + 522 dx 69x5 + 245x2 + 944 Giải x3 + 797x2 + 522 69x5 + 245x2 + 944 x3 + 797x2 + 522 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 69x + 245x + 944 69x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 69x2 g(x) 69 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 69x2 Z +∞ x + 797x2 + 522 Suy tích phân dx hội tụ 69x5 + 245x2 + 944 Đặt f (x) = Câu 28 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 270x2 + 58 dx 96x5 + 873x2 + 157 Giải x3 + 270x2 + 58 96x5 + 873x2 + 157 x3 + 270x2 + 58 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 96x5 + 873x2 + 157 96x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 96x2 g(x) 96 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 96x Z +∞ x3 + 270x2 + 58 dx hội tụ Suy tích phân 96x5 + 873x2 + 157 Đặt f (x) = Câu 29 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 721x2 + 460 dx 87x5 + 39x2 + 548 Giải x3 + 721x2 + 460 87x5 + 39x2 + 548 x3 + 721x2 + 460 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 87x + 39x + 548 87x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 87x2 g(x) 87 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 87x2 Z +∞ x + 721x2 + 460 Suy tích phân dx hội tụ 87x5 + 39x2 + 548 Đặt f (x) = Câu 30 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 324x2 + 193 dx 57x5 + 709x2 + 314 10 Giải x3 + 411x2 + 176 97x5 + 268x2 + 206 x3 + 411x2 + 176 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 97x + 268x + 206 97x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 97x2 g(x) 97 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 97x2 Z +∞ x + 411x2 + 176 Suy tích phân dx hội tụ 97x5 + 268x2 + 206 Đặt f (x) = Câu 187 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 154x2 + 243 dx 71x5 + 774x2 + 681 Giải x3 + 154x2 + 243 71x5 + 774x2 + 681 x3 + 154x2 + 243 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 71x5 + 774x2 + 681 71x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 71x2 g(x) 71 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 71x Z +∞ x + 154x2 + 243 dx hội tụ Suy tích phân 71x5 + 774x2 + 681 Đặt f (x) = Câu 188 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 194x2 + 322 dx 57x5 + 301x2 + 942 Giải x3 + 194x2 + 322 57x5 + 301x2 + 942 x3 + 194x2 + 322 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 57x + 301x + 942 57x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 57x2 g(x) 57 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 57x2 Z +∞ x + 194x2 + 322 Suy tích phân dx hội tụ 57x5 + 301x2 + 942 Đặt f (x) = Câu 189 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 244x2 + 727 dx 37x5 + 788x2 + 752 63 Giải x3 + 244x2 + 727 37x5 + 788x2 + 752 x3 + 244x2 + 727 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 37x + 788x + 752 37x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 37x2 g(x) 37 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 37x2 Z +∞ x + 244x2 + 727 Suy tích phân dx hội tụ 37x5 + 788x2 + 752 Đặt f (x) = Câu 190 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 513x2 + 780 dx 56x5 + 197x2 + 725 Giải x3 + 513x2 + 780 56x5 + 197x2 + 725 x3 + 513x2 + 780 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 56x5 + 197x2 + 725 56x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 56x2 g(x) 56 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 56x Z +∞ x + 513x2 + 780 dx hội tụ Suy tích phân 56x5 + 197x2 + 725 Đặt f (x) = Câu 191 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 564x2 + 709 dx 61x5 + 911x2 + 15 Giải x3 + 564x2 + 709 61x5 + 911x2 + 15 x3 + 564x2 + 709 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 61x + 911x + 15 61x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 61x2 g(x) 61 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 61x2 Z +∞ x + 564x2 + 709 Suy tích phân dx hội tụ 61x5 + 911x2 + 15 Đặt f (x) = Câu 192 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 339x2 + 434 dx 93x5 + 305x2 + 355 64 Giải x3 + 339x2 + 434 93x5 + 305x2 + 355 x3 + 339x2 + 434 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 93x + 305x + 355 93x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 93x2 g(x) 93 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 93x2 Z +∞ x + 339x2 + 434 Suy tích phân dx hội tụ 93x5 + 305x2 + 355 Đặt f (x) = Câu 193 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 760x2 + 599 dx 90x5 + 389x2 + 749 Giải x3 + 760x2 + 599 90x5 + 389x2 + 749 x3 + 760x2 + 599 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 90x5 + 389x2 + 749 90x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 90x2 g(x) 90 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 90x Z +∞ x + 760x2 + 599 dx hội tụ Suy tích phân 90x5 + 389x2 + 749 Đặt f (x) = Câu 194 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 904x2 + 183 dx 22x5 + 684x2 + 575 Giải x3 + 904x2 + 183 22x5 + 684x2 + 575 x3 + 904x2 + 183 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 22x + 684x + 575 22x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 22x2 g(x) 22 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 22x2 Z +∞ x + 904x2 + 183 Suy tích phân dx hội tụ 22x5 + 684x2 + 575 Đặt f (x) = Câu 195 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 118x2 + 287 dx 16x5 + 168x2 + 208 65 Giải x3 + 118x2 + 287 16x5 + 168x2 + 208 x3 + 118x2 + 287 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 16x + 168x + 208 16x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 16x2 g(x) 16 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 16x2 Z +∞ x + 118x2 + 287 Suy tích phân dx hội tụ 16x5 + 168x2 + 208 Đặt f (x) = Câu 196 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 245x2 + 439 dx 24x5 + 372x2 + 220 Giải x3 + 245x2 + 439 24x5 + 372x2 + 220 x3 + 245x2 + 439 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 24x5 + 372x2 + 220 24x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 24x2 g(x) 24 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 24x Z +∞ x + 245x2 + 439 dx hội tụ Suy tích phân 24x5 + 372x2 + 220 Đặt f (x) = Câu 197 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 657x2 + 697 dx 76x5 + 672x2 + 907 Giải x3 + 657x2 + 697 76x5 + 672x2 + 907 x3 + 657x2 + 697 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 76x + 672x + 907 76x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 76x2 g(x) 76 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 76x2 Z +∞ x + 657x2 + 697 Suy tích phân dx hội tụ 76x5 + 672x2 + 907 Đặt f (x) = Câu 198 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 776x2 + 435 dx 4x5 + 756x2 + 840 66 Giải x3 + 776x2 + 435 4x5 + 756x2 + 840 x3 + 776x2 + 435 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 4x + 756x + 840 4x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 4x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 4x2 Z +∞ x + 776x2 + 435 Suy tích phân dx hội tụ 4x5 + 756x2 + 840 Đặt f (x) = Câu 199 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 542x2 + 591 dx 14x5 + 51x2 + 373 Giải x3 + 542x2 + 591 14x5 + 51x2 + 373 x3 + 542x2 + 591 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 14x5 + 51x2 + 373 14x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 14x2 g(x) 14 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 14x Z +∞ x + 542x2 + 591 dx hội tụ Suy tích phân 14x5 + 51x2 + 373 Đặt f (x) = Câu 200 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 113x2 + 703 dx 21x5 + 613x2 + 442 Giải x3 + 113x2 + 703 21x5 + 613x2 + 442 x3 + 113x2 + 703 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 21x + 613x + 442 21x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 21x2 g(x) 21 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 21x2 Z +∞ x + 113x2 + 703 Suy tích phân dx hội tụ 21x5 + 613x2 + 442 Đặt f (x) = Câu 201 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 184x2 + 49 dx 37x5 + 977x2 + 24 67 Giải x3 + 184x2 + 49 37x5 + 977x2 + 24 x3 + 184x2 + 49 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 37x + 977x + 24 37x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 37x2 g(x) 37 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 37x2 Z +∞ x + 184x2 + 49 Suy tích phân dx hội tụ 37x5 + 977x2 + 24 Đặt f (x) = Câu 202 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 639x2 + 260 dx 60x5 + 559x2 + 950 Giải x3 + 639x2 + 260 60x5 + 559x2 + 950 x3 + 639x2 + 260 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 60x5 + 559x2 + 950 60x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 60x2 g(x) 60 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 60x Z +∞ x + 639x2 + 260 dx hội tụ Suy tích phân 60x5 + 559x2 + 950 Đặt f (x) = Câu 203 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 642x2 + 990 dx 86x5 + 820x2 + 616 Giải x3 + 642x2 + 990 86x5 + 820x2 + 616 x3 + 642x2 + 990 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 86x + 820x + 616 86x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 86x2 g(x) 86 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 86x2 Z +∞ x + 642x2 + 990 Suy tích phân dx hội tụ 86x5 + 820x2 + 616 Đặt f (x) = Câu 204 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 630x2 + 878 dx 43x5 + 964x2 + 1 68 Giải x3 + 630x2 + 878 43x5 + 964x2 + x3 + 630x2 + 878 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 43x + 964x + 43x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 43x2 g(x) 43 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 43x2 Z +∞ x + 630x2 + 878 Suy tích phân dx hội tụ 43x5 + 964x2 + 1 Đặt f (x) = Câu 205 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 666x2 + 215 dx 7x5 + 148x2 + 332 Giải x3 + 666x2 + 215 7x5 + 148x2 + 332 x3 + 666x2 + 215 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 7x + 148x2 + 332 7x f (x) Xét g(x) = , lim = 7x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 7x Z +∞ x + 666x2 + 215 dx hội tụ Suy tích phân 7x5 + 148x2 + 332 Đặt f (x) = Câu 206 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 567x2 + 742 dx 7x5 + 321x2 + 276 Giải x3 + 567x2 + 742 7x5 + 321x2 + 276 x3 + 567x2 + 742 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 7x + 321x + 276 7x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 7x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 7x2 Z +∞ x + 567x2 + 742 Suy tích phân dx hội tụ 7x5 + 321x2 + 276 Đặt f (x) = Câu 207 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 629x2 + 489 dx 80x5 + 100x2 + 85 69 Giải x3 + 629x2 + 489 80x5 + 100x2 + 85 x3 + 629x2 + 489 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 80x + 100x + 85 80x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 80x2 g(x) 80 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 80x2 Z +∞ x + 629x2 + 489 Suy tích phân dx hội tụ 80x5 + 100x2 + 85 Đặt f (x) = Câu 208 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 319x2 + 439 dx 42x5 + 145x2 + 243 Giải x3 + 319x2 + 439 42x5 + 145x2 + 243 x3 + 319x2 + 439 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 42x5 + 145x2 + 243 42x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 42x2 g(x) 42 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 42x Z +∞ x + 319x2 + 439 dx hội tụ Suy tích phân 42x5 + 145x2 + 243 Đặt f (x) = Câu 209 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 676x2 + 705 dx 88x5 + 381x2 + 207 Giải x3 + 676x2 + 705 88x5 + 381x2 + 207 x3 + 676x2 + 705 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 88x + 381x + 207 88x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 88x2 g(x) 88 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 88x2 Z +∞ x + 676x2 + 705 Suy tích phân dx hội tụ 88x5 + 381x2 + 207 Đặt f (x) = Câu 210 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 185x2 + 642 dx 96x5 + 959x2 + 673 70 Giải x3 + 185x2 + 642 96x5 + 959x2 + 673 x3 + 185x2 + 642 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 96x + 959x + 673 96x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 96x2 g(x) 96 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 96x2 Z +∞ x + 185x2 + 642 Suy tích phân dx hội tụ 96x5 + 959x2 + 673 Đặt f (x) = Câu 211 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 198x2 + 628 dx 34x5 + 720x2 + 432 Giải x3 + 198x2 + 628 34x5 + 720x2 + 432 x3 + 198x2 + 628 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 34x5 + 720x2 + 432 34x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 34x2 g(x) 34 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 34x Z +∞ x + 198x2 + 628 dx hội tụ Suy tích phân 34x5 + 720x2 + 432 Đặt f (x) = Câu 212 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 63x2 + 533 dx 20x5 + 66x2 + 266 Giải x3 + 63x2 + 533 20x5 + 66x2 + 266 x3 + 63x2 + 533 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 20x + 66x + 266 20x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 20x2 g(x) 20 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 20x2 Z +∞ x + 63x2 + 533 Suy tích phân dx hội tụ 20x5 + 66x2 + 266 Đặt f (x) = Câu 213 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 446x2 + 63 dx 52x5 + 686x2 + 230 71 Giải x3 + 446x2 + 63 52x5 + 686x2 + 230 x3 + 446x2 + 63 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 52x + 686x + 230 52x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 52x2 g(x) 52 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 52x2 Z +∞ x3 + 446x2 + 63 Suy tích phân dx hội tụ 52x5 + 686x2 + 230 Đặt f (x) = Câu 214 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 329x2 + 213 dx 9x5 + 815x2 + 497 Giải x3 + 329x2 + 213 9x5 + 815x2 + 497 x3 + 329x2 + 213 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 9x + 815x2 + 497 9x f (x) Xét g(x) = , lim = 9x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 9x Z +∞ x + 329x2 + 213 dx hội tụ Suy tích phân 9x5 + 815x2 + 497 Đặt f (x) = Câu 215 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 95x2 + 273 dx 30x5 + 338x2 + 41 Giải x3 + 95x2 + 273 30x5 + 338x2 + 41 x3 + 95x2 + 273 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 30x + 338x + 41 30x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 30x2 g(x) 30 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 30x2 Z +∞ x + 95x2 + 273 Suy tích phân dx hội tụ 30x5 + 338x2 + 41 Đặt f (x) = Câu 216 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 302x2 + 307 dx 90x5 + 720x2 + 874 72 Giải x3 + 302x2 + 307 90x5 + 720x2 + 874 x3 + 302x2 + 307 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 90x + 720x + 874 90x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 90x2 g(x) 90 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 90x2 Z +∞ x + 302x2 + 307 Suy tích phân dx hội tụ 90x5 + 720x2 + 874 Đặt f (x) = Câu 217 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 485x2 + 624 dx 54x5 + 604x2 + 739 Giải x3 + 485x2 + 624 54x5 + 604x2 + 739 x3 + 485x2 + 624 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 54x5 + 604x2 + 739 54x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 54x2 g(x) 54 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 54x Z +∞ x + 485x2 + 624 dx hội tụ Suy tích phân 54x5 + 604x2 + 739 Đặt f (x) = Câu 218 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 266x2 + 75 dx 4x5 + 493x2 + 675 Giải x3 + 266x2 + 75 4x5 + 493x2 + 675 x3 + 266x2 + 75 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 4x + 493x + 675 4x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 4x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 4x2 Z +∞ x + 266x2 + 75 Suy tích phân dx hội tụ 4x5 + 493x2 + 675 Đặt f (x) = Câu 219 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 520x2 + 106 dx 87x5 + 396x2 + 39 73 Giải x3 + 520x2 + 106 87x5 + 396x2 + 39 x3 + 520x2 + 106 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 87x + 396x + 39 87x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 87x2 g(x) 87 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 87x2 Z +∞ x + 520x2 + 106 Suy tích phân dx hội tụ 87x5 + 396x2 + 39 Đặt f (x) = Câu 220 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 661x2 + 745 dx 43x5 + 122x2 + 777 Giải x3 + 661x2 + 745 43x5 + 122x2 + 777 x3 + 661x2 + 745 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 43x5 + 122x2 + 777 43x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 43x2 g(x) 43 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 43x Z +∞ x + 661x2 + 745 dx hội tụ Suy tích phân 43x5 + 122x2 + 777 Đặt f (x) = Câu 221 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 703x2 + 729 dx 11x5 + 424x2 + 847 Giải x3 + 703x2 + 729 11x5 + 424x2 + 847 x3 + 703x2 + 729 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 11x + 424x + 847 11x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 11x2 g(x) 11 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 11x2 Z +∞ x + 703x2 + 729 Suy tích phân dx hội tụ 11x5 + 424x2 + 847 Đặt f (x) = Câu 222 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 812x2 + 154 dx 51x5 + 841x2 + 381 74 Giải x3 + 812x2 + 154 51x5 + 841x2 + 381 x3 + 812x2 + 154 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 51x + 841x + 381 51x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 51x2 g(x) 51 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 51x2 Z +∞ x + 812x2 + 154 Suy tích phân dx hội tụ 51x5 + 841x2 + 381 Đặt f (x) = Câu 223 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 159x2 + 388 dx 60x5 + 263x2 + 178 Giải x3 + 159x2 + 388 60x5 + 263x2 + 178 x3 + 159x2 + 388 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 60x5 + 263x2 + 178 60x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 60x2 g(x) 60 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 60x Z +∞ x + 159x2 + 388 dx hội tụ Suy tích phân 60x5 + 263x2 + 178 Đặt f (x) = Câu 224 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 182x2 + 399 dx 87x5 + 821x2 + 188 Giải x3 + 182x2 + 399 87x5 + 821x2 + 188 x3 + 182x2 + 399 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 87x + 821x + 188 87x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 87x2 g(x) 87 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 87x2 Z +∞ x + 182x2 + 399 Suy tích phân dx hội tụ 87x5 + 821x2 + 188 Đặt f (x) = Câu 225 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 453x2 + 179 dx 76x5 + 238x2 + 858 75 Giải x3 + 453x2 + 179 76x5 + 238x2 + 858 x3 + 453x2 + 179 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 76x + 238x + 858 76x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 76x2 g(x) 76 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 76x2 Z +∞ x + 453x2 + 179 Suy tích phân dx hội tụ 76x5 + 238x2 + 858 Đặt f (x) = Câu 226 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 776x2 + 609 dx 100x5 + 546x2 + 106 Giải x3 + 776x2 + 609 100x5 + 546x2 + 106 x3 + 776x2 + 609 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 100x5 + 546x2 + 106 100x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 100x2 g(x) 100 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 100x Z +∞ x3 + 776x2 + 609 dx hội tụ Suy tích phân 100x5 + 546x2 + 106 Đặt f (x) = Câu 227 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 175x2 + 563 dx 83x5 + 783x2 + 609 Giải x3 + 175x2 + 563 83x5 + 783x2 + 609 x3 + 175x2 + 563 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 83x + 783x + 609 83x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 83x2 g(x) 83 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 83x2 Z +∞ x + 175x2 + 563 Suy tích phân dx hội tụ 83x5 + 783x2 + 609 Đặt f (x) = Câu 228 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 982x2 + 714 dx 31x5 + 156x2 + 143 76 Giải x3 + 982x2 + 714 31x5 + 156x2 + 143 x3 + 982x2 + 714 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 31x + 156x + 143 31x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 31x2 g(x) 31 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 31x2 Z +∞ x + 982x2 + 714 Suy tích phân dx hội tụ 31x5 + 156x2 + 143 Đặt f (x) = Câu 229 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 141x2 + 333 dx 91x5 + 580x2 + 813 Giải x3 + 141x2 + 333 91x5 + 580x2 + 813 x3 + 141x2 + 333 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 91x5 + 580x2 + 813 91x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 91x g(x) 91 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 91x2 Z +∞ x + 141x2 + 333 dx hội tụ Suy tích phân 91x5 + 580x2 + 813 Đặt f (x) = Câu 230 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 76x2 + dx 52x5 + 479x2 + 711 Giải x3 + 76x2 + 52x5 + 479x2 + 711 x3 + 76x2 + Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 52x + 479x + 711 52x2 1 f (x) Xét g(x) = = , lim 52x2 g(x) 52 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 52x2 Z +∞ x3 + 76x2 + Suy tích phân dx hội tụ 52x5 + 479x2 + 711 Đặt f (x) = 77

Ngày đăng: 25/07/2023, 19:11