TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu 1 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau ∫ +∞ 1 x3 + 66x2 + 11 75x5 + 177x2 + 250 dx Giải Đặt f(x) = x3 + 66x2 + 11 75x5 + 177x2 + 250 Khi x → +∞ thì f(x) = x3 + 66x2 +[.]
TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 66x2 + 11 dx 75x5 + 177x2 + 250 Giải x3 + 66x2 + 11 75x5 + 177x2 + 250 x3 + 66x2 + 11 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 75x5 + 177x2 + 250 75x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 75x g(x) 75 Z +∞ hội tụ (do p = 2) Mà 75x2 Z +∞ x3 + 66x2 + 11 Suy tích phân dx hội tụ 75x5 + 177x2 + 250 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 219x2 + 937 dx 7x5 + 48x2 + 161 Giải x3 + 219x2 + 937 7x5 + 48x2 + 161 x3 + 219x2 + 937 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 7x + 48x2 + 161 7x f (x) Xét g(x) = , lim = 7x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 7x Z +∞ x + 219x2 + 937 Suy tích phân dx hội tụ 7x5 + 48x2 + 161 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 371x2 + 600 dx 71x5 + 105x2 + 296 1 Giải x3 + 371x2 + 600 71x5 + 105x2 + 296 x3 + 371x2 + 600 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 71x + 105x + 296 71x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 71x2 g(x) 71 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 71x2 Z +∞ x + 371x2 + 600 Suy tích phân dx hội tụ 71x5 + 105x2 + 296 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 446x2 + 595 dx 35x5 + 388x2 + 702 Giải x3 + 446x2 + 595 35x5 + 388x2 + 702 x3 + 446x2 + 595 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 35x5 + 388x2 + 702 35x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 35x2 g(x) 35 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 35x Z +∞ x + 446x2 + 595 dx hội tụ Suy tích phân 35x5 + 388x2 + 702 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 669x2 + 982 dx 19x5 + 149x2 + 450 Giải x3 + 669x2 + 982 19x5 + 149x2 + 450 x3 + 669x2 + 982 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 19x + 149x + 450 19x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 19x2 g(x) 19 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 19x2 Z +∞ x + 669x2 + 982 Suy tích phân dx hội tụ 19x5 + 149x2 + 450 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 341x2 + 237 dx 52x5 + 466x2 + 102 Giải x3 + 341x2 + 237 52x5 + 466x2 + 102 x3 + 341x2 + 237 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 52x + 466x + 102 52x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 52x2 g(x) 52 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 52x2 Z +∞ x + 341x2 + 237 Suy tích phân dx hội tụ 52x5 + 466x2 + 102 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 158x2 + 919 dx 7x5 + 142x2 + 25 Giải x3 + 158x2 + 919 7x5 + 142x2 + 25 x3 + 158x2 + 919 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 7x + 142x2 + 25 7x f (x) Xét g(x) = , lim = 7x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 7x Z +∞ x + 158x2 + 919 dx hội tụ Suy tích phân 7x5 + 142x2 + 25 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 194x2 + 786 dx 71x5 + 5x2 + 262 Giải x3 + 194x2 + 786 71x5 + 5x2 + 262 x3 + 194x2 + 786 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 71x + 5x + 262 71x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 71x2 g(x) 71 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 71x2 Z +∞ x + 194x2 + 786 Suy tích phân dx hội tụ 71x5 + 5x2 + 262 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 797x2 + 12 dx 63x5 + 707x2 + 460 Giải x3 + 797x2 + 12 63x5 + 707x2 + 460 x3 + 797x2 + 12 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 63x + 707x + 460 63x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 63x2 g(x) 63 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 63x2 Z +∞ x3 + 797x2 + 12 Suy tích phân dx hội tụ 63x5 + 707x2 + 460 Đặt f (x) = Câu 10 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 805x2 + 589 dx 83x5 + 547x2 + 294 Giải x3 + 805x2 + 589 83x5 + 547x2 + 294 x3 + 805x2 + 589 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 83x5 + 547x2 + 294 83x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 83x2 g(x) 83 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 83x Z +∞ x + 805x2 + 589 dx hội tụ Suy tích phân 83x5 + 547x2 + 294 Đặt f (x) = Câu 11 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 849x2 + 608 dx 5x5 + 384x2 + 269 Giải x3 + 849x2 + 608 5x5 + 384x2 + 269 x3 + 849x2 + 608 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 5x + 384x + 269 5x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 5x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 5x2 Z +∞ x + 849x2 + 608 Suy tích phân dx hội tụ 5x5 + 384x2 + 269 Đặt f (x) = Câu 12 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 632x2 + 519 dx 11x5 + 421x2 + 944 Giải x3 + 632x2 + 519 11x5 + 421x2 + 944 x3 + 632x2 + 519 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 11x + 421x + 944 11x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 11x2 g(x) 11 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 11x2 Z +∞ x + 632x2 + 519 Suy tích phân dx hội tụ 11x5 + 421x2 + 944 Đặt f (x) = Câu 13 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 999x2 + 129 dx 48x5 + 639x2 + 297 Giải x3 + 999x2 + 129 48x5 + 639x2 + 297 x3 + 999x2 + 129 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 48x5 + 639x2 + 297 48x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 48x2 g(x) 48 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 48x Z +∞ x + 999x2 + 129 dx hội tụ Suy tích phân 48x5 + 639x2 + 297 Đặt f (x) = Câu 14 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 660x2 + 497 dx 40x5 + 690x2 + 741 Giải x3 + 660x2 + 497 40x5 + 690x2 + 741 x3 + 660x2 + 497 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 40x + 690x + 741 40x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 40x2 g(x) 40 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 40x2 Z +∞ x + 660x2 + 497 Suy tích phân dx hội tụ 40x5 + 690x2 + 741 Đặt f (x) = Câu 15 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 889x2 + 916 dx 65x5 + 676x2 + 432 Giải x3 + 889x2 + 916 65x5 + 676x2 + 432 x3 + 889x2 + 916 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 65x + 676x + 432 65x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 65x2 g(x) 65 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 65x2 Z +∞ x + 889x2 + 916 Suy tích phân dx hội tụ 65x5 + 676x2 + 432 Đặt f (x) = Câu 16 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 597x2 + 967 dx 81x5 + 511x2 + 182 Giải x3 + 597x2 + 967 81x5 + 511x2 + 182 x3 + 597x2 + 967 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 81x5 + 511x2 + 182 81x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 81x2 g(x) 81 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 81x Z +∞ x + 597x2 + 967 dx hội tụ Suy tích phân 81x5 + 511x2 + 182 Đặt f (x) = Câu 17 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 462x2 + 524 dx 68x5 + 913x2 + 490 Giải x3 + 462x2 + 524 68x5 + 913x2 + 490 x3 + 462x2 + 524 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 68x + 913x + 490 68x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 68x2 g(x) 68 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 68x2 Z +∞ x + 462x2 + 524 Suy tích phân dx hội tụ 68x5 + 913x2 + 490 Đặt f (x) = Câu 18 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 704x2 + 802 dx 43x5 + 373x2 + 248 Giải x3 + 704x2 + 802 43x5 + 373x2 + 248 x3 + 704x2 + 802 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 43x + 373x + 248 43x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 43x2 g(x) 43 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 43x2 Z +∞ x + 704x2 + 802 Suy tích phân dx hội tụ 43x5 + 373x2 + 248 Đặt f (x) = Câu 19 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 832x2 + 499 dx 47x5 + 389x2 + 10 Giải x3 + 832x2 + 499 47x5 + 389x2 + 10 x3 + 832x2 + 499 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 47x5 + 389x2 + 10 47x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 47x2 g(x) 47 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 47x Z +∞ x + 832x2 + 499 dx hội tụ Suy tích phân 47x5 + 389x2 + 10 Đặt f (x) = Câu 20 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 672x2 + 918 dx 93x5 + 8x2 + 899 Giải x3 + 672x2 + 918 93x5 + 8x2 + 899 x3 + 672x2 + 918 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 93x + 8x + 899 93x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 93x2 g(x) 93 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 93x2 Z +∞ x + 672x2 + 918 Suy tích phân dx hội tụ 93x5 + 8x2 + 899 Đặt f (x) = Câu 21 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 632x2 + 749 dx 85x5 + 594x2 + 524 Giải x3 + 632x2 + 749 85x5 + 594x2 + 524 x3 + 632x2 + 749 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 85x + 594x + 524 85x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 85x2 g(x) 85 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 85x2 Z +∞ x + 632x2 + 749 Suy tích phân dx hội tụ 85x5 + 594x2 + 524 Đặt f (x) = Câu 22 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 858x2 + 673 dx 10x5 + 808x2 + 394 Giải x3 + 858x2 + 673 10x5 + 808x2 + 394 x3 + 858x2 + 673 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 10x5 + 808x2 + 394 10x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 10x2 g(x) 10 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 10x Z +∞ x + 858x2 + 673 dx hội tụ Suy tích phân 10x5 + 808x2 + 394 Đặt f (x) = Câu 23 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 584x2 + 112 dx 60x5 + 72x2 + 821 Giải x3 + 584x2 + 112 60x5 + 72x2 + 821 x3 + 584x2 + 112 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 60x + 72x + 821 60x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 60x2 g(x) 60 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 60x2 Z +∞ x + 584x2 + 112 Suy tích phân dx hội tụ 60x5 + 72x2 + 821 Đặt f (x) = Câu 24 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 968x2 + 187 dx 18x5 + 83x2 + 843 Giải x3 + 968x2 + 187 18x5 + 83x2 + 843 x3 + 968x2 + 187 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 18x + 83x + 843 18x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 18x2 g(x) 18 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 18x2 Z +∞ x + 968x2 + 187 Suy tích phân dx hội tụ 18x5 + 83x2 + 843 Đặt f (x) = Câu 25 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 278x2 + 39 dx 51x5 + 59x2 + 92 Giải x3 + 278x2 + 39 51x5 + 59x2 + 92 x3 + 278x2 + 39 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 51x5 + 59x2 + 92 51x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 51x2 g(x) 51 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 51x Z +∞ x + 278x2 + 39 dx hội tụ Suy tích phân 51x5 + 59x2 + 92 Đặt f (x) = Câu 26 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 615x2 + 614 dx 4x5 + 743x2 + 312 Giải x3 + 615x2 + 614 4x5 + 743x2 + 312 x3 + 615x2 + 614 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 4x + 743x + 312 4x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 4x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 4x2 Z +∞ x + 615x2 + 614 Suy tích phân dx hội tụ 4x5 + 743x2 + 312 Đặt f (x) = Câu 27 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 793x2 + 88 dx 83x5 + 917x2 + 954 Giải x3 + 793x2 + 88 83x5 + 917x2 + 954 x3 + 793x2 + 88 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 83x + 917x + 954 83x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 83x2 g(x) 83 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 83x2 Z +∞ x3 + 793x2 + 88 Suy tích phân dx hội tụ 83x5 + 917x2 + 954 Đặt f (x) = Câu 28 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 316x2 + 900 dx 16x5 + 565x2 + 45 Giải x3 + 316x2 + 900 16x5 + 565x2 + 45 x3 + 316x2 + 900 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 16x5 + 565x2 + 45 16x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 16x2 g(x) 16 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 16x Z +∞ x + 316x2 + 900 dx hội tụ Suy tích phân 16x5 + 565x2 + 45 Đặt f (x) = Câu 29 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 323x2 + 586 dx 76x5 + 479x2 + 173 Giải x3 + 323x2 + 586 76x5 + 479x2 + 173 x3 + 323x2 + 586 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 76x + 479x + 173 76x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 76x2 g(x) 76 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 76x2 Z +∞ x + 323x2 + 586 Suy tích phân dx hội tụ 76x5 + 479x2 + 173 Đặt f (x) = Câu 30 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 839x2 + 814 dx 45x5 + 58x2 + 933 10 Giải x3 + 722x2 + 385 30x5 + 523x2 + 477 x3 + 722x2 + 385 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 30x + 523x + 477 30x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 30x2 g(x) 30 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 30x2 Z +∞ x + 722x2 + 385 Suy tích phân dx hội tụ 30x5 + 523x2 + 477 Đặt f (x) = Câu 199 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 157x2 + 109 dx 64x5 + 210x2 + 658 Giải x3 + 157x2 + 109 64x5 + 210x2 + 658 x3 + 157x2 + 109 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 64x5 + 210x2 + 658 64x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 64x2 g(x) 64 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 64x Z +∞ x + 157x2 + 109 dx hội tụ Suy tích phân 64x5 + 210x2 + 658 Đặt f (x) = Câu 200 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 584x2 + 820 dx 77x5 + 898x2 + 363 Giải x3 + 584x2 + 820 77x5 + 898x2 + 363 x3 + 584x2 + 820 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 77x + 898x + 363 77x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 77x2 g(x) 77 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 77x2 Z +∞ x + 584x2 + 820 Suy tích phân dx hội tụ 77x5 + 898x2 + 363 Đặt f (x) = Câu 201 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 173x2 + 250 dx 83x5 + 52x2 + 711 67 Giải x3 + 173x2 + 250 83x5 + 52x2 + 711 x3 + 173x2 + 250 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 83x + 52x + 711 83x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 83x2 g(x) 83 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 83x2 Z +∞ x + 173x2 + 250 Suy tích phân dx hội tụ 83x5 + 52x2 + 711 Đặt f (x) = Câu 202 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 158x2 + 125 dx 18x5 + 1x2 + 644 Giải x3 + 158x2 + 125 18x5 + 1x2 + 644 x3 + 158x2 + 125 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 18x5 + 1x2 + 644 18x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 18x2 g(x) 18 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 18x Z +∞ x + 158x2 + 125 dx hội tụ Suy tích phân 18x5 + 1x2 + 644 Đặt f (x) = Câu 203 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 894x2 + 913 dx 80x5 + 705x2 + 24 Giải x3 + 894x2 + 913 80x5 + 705x2 + 24 x3 + 894x2 + 913 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 80x + 705x + 24 80x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 80x2 g(x) 80 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 80x2 Z +∞ x + 894x2 + 913 Suy tích phân dx hội tụ 80x5 + 705x2 + 24 Đặt f (x) = Câu 204 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 379x2 + 958 dx 56x5 + 206x2 + 279 68 Giải x3 + 379x2 + 958 56x5 + 206x2 + 279 x3 + 379x2 + 958 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 56x + 206x + 279 56x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 56x2 g(x) 56 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 56x2 Z +∞ x + 379x2 + 958 Suy tích phân dx hội tụ 56x5 + 206x2 + 279 Đặt f (x) = Câu 205 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 571x2 + 752 dx 14x5 + 221x2 + 435 Giải x3 + 571x2 + 752 14x5 + 221x2 + 435 x3 + 571x2 + 752 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 14x5 + 221x2 + 435 14x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 14x2 g(x) 14 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 14x Z +∞ x + 571x2 + 752 dx hội tụ Suy tích phân 14x5 + 221x2 + 435 Đặt f (x) = Câu 206 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 325x2 + 817 dx 25x5 + 531x2 + 812 Giải x3 + 325x2 + 817 25x5 + 531x2 + 812 x3 + 325x2 + 817 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 25x + 531x + 812 25x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 25x2 g(x) 25 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 25x2 Z +∞ x + 325x2 + 817 Suy tích phân dx hội tụ 25x5 + 531x2 + 812 Đặt f (x) = Câu 207 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 573x2 + 448 dx 11x5 + 834x2 + 467 69 Giải x3 + 573x2 + 448 11x5 + 834x2 + 467 x3 + 573x2 + 448 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 11x + 834x + 467 11x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 11x2 g(x) 11 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 11x2 Z +∞ x + 573x2 + 448 Suy tích phân dx hội tụ 11x5 + 834x2 + 467 Đặt f (x) = Câu 208 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 952x2 + 174 dx 26x5 + 120x2 + 736 Giải x3 + 952x2 + 174 26x5 + 120x2 + 736 x3 + 952x2 + 174 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 26x5 + 120x2 + 736 26x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 26x2 g(x) 26 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 26x Z +∞ x + 952x2 + 174 dx hội tụ Suy tích phân 26x5 + 120x2 + 736 Đặt f (x) = Câu 209 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 375x2 + 328 dx 27x5 + 498x2 + 503 Giải x3 + 375x2 + 328 27x5 + 498x2 + 503 x3 + 375x2 + 328 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 27x + 498x + 503 27x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 27x2 g(x) 27 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 27x2 Z +∞ x + 375x2 + 328 Suy tích phân dx hội tụ 27x5 + 498x2 + 503 Đặt f (x) = Câu 210 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 751x2 + 588 dx 68x5 + 791x2 + 327 70 Giải x3 + 751x2 + 588 68x5 + 791x2 + 327 x3 + 751x2 + 588 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 68x + 791x + 327 68x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 68x2 g(x) 68 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 68x2 Z +∞ x + 751x2 + 588 Suy tích phân dx hội tụ 68x5 + 791x2 + 327 Đặt f (x) = Câu 211 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 974x2 + 483 dx 78x5 + 544x2 + 943 Giải x3 + 974x2 + 483 78x5 + 544x2 + 943 x3 + 974x2 + 483 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 78x5 + 544x2 + 943 78x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 78x2 g(x) 78 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 78x Z +∞ x + 974x2 + 483 dx hội tụ Suy tích phân 78x5 + 544x2 + 943 Đặt f (x) = Câu 212 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 348x2 + 837 dx 37x5 + 423x2 + 200 Giải x3 + 348x2 + 837 37x5 + 423x2 + 200 x3 + 348x2 + 837 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 37x + 423x + 200 37x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 37x2 g(x) 37 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 37x2 Z +∞ x + 348x2 + 837 Suy tích phân dx hội tụ 37x5 + 423x2 + 200 Đặt f (x) = Câu 213 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 681x2 + 217 dx 47x5 + 590x2 + 153 71 Giải x3 + 681x2 + 217 47x5 + 590x2 + 153 x3 + 681x2 + 217 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 47x + 590x + 153 47x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 47x2 g(x) 47 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 47x2 Z +∞ x + 681x2 + 217 Suy tích phân dx hội tụ 47x5 + 590x2 + 153 Đặt f (x) = Câu 214 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 626x2 + 186 dx 56x5 + 264x2 + 647 Giải x3 + 626x2 + 186 56x5 + 264x2 + 647 x3 + 626x2 + 186 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 56x5 + 264x2 + 647 56x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 56x2 g(x) 56 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 56x Z +∞ x + 626x2 + 186 dx hội tụ Suy tích phân 56x5 + 264x2 + 647 Đặt f (x) = Câu 215 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 401x2 + 75 dx 53x5 + 770x2 + 629 Giải x3 + 401x2 + 75 53x5 + 770x2 + 629 x3 + 401x2 + 75 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 53x + 770x + 629 53x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 53x2 g(x) 53 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 53x2 Z +∞ x3 + 401x2 + 75 Suy tích phân dx hội tụ 53x5 + 770x2 + 629 Đặt f (x) = Câu 216 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 872x2 + 538 dx 59x5 + 778x2 + 695 72 Giải x3 + 872x2 + 538 59x5 + 778x2 + 695 x3 + 872x2 + 538 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 59x + 778x + 695 59x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 59x2 g(x) 59 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 59x2 Z +∞ x + 872x2 + 538 Suy tích phân dx hội tụ 59x5 + 778x2 + 695 Đặt f (x) = Câu 217 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 694x2 + 108 dx 58x5 + 974x2 + 298 Giải x3 + 694x2 + 108 58x5 + 974x2 + 298 x3 + 694x2 + 108 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 58x5 + 974x2 + 298 58x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 58x2 g(x) 58 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 58x Z +∞ x + 694x2 + 108 dx hội tụ Suy tích phân 58x5 + 974x2 + 298 Đặt f (x) = Câu 218 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 680x2 + 440 dx 9x5 + 140x2 + 493 Giải x3 + 680x2 + 440 9x5 + 140x2 + 493 x3 + 680x2 + 440 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 9x + 140x + 493 9x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 9x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 9x2 Z +∞ x + 680x2 + 440 Suy tích phân dx hội tụ 9x5 + 140x2 + 493 Đặt f (x) = Câu 219 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 701x2 + 843 dx 8x5 + 144x2 + 479 73 Giải x3 + 701x2 + 843 8x5 + 144x2 + 479 x3 + 701x2 + 843 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 8x + 144x + 479 8x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 8x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 8x2 Z +∞ x + 701x2 + 843 Suy tích phân dx hội tụ 8x5 + 144x2 + 479 Đặt f (x) = Câu 220 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 275x2 + 606 dx 2x5 + 770x2 + Giải x3 + 275x2 + 606 2x5 + 770x2 + x3 + 275x2 + 606 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2x5 + 770x2 + 2x f (x) Xét g(x) = , lim = 2x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 2x Z +∞ x + 275x2 + 606 dx hội tụ Suy tích phân 2x5 + 770x2 + Đặt f (x) = Câu 221 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 152x2 + 311 dx 91x5 + 522x2 + 241 Giải x3 + 152x2 + 311 91x5 + 522x2 + 241 x3 + 152x2 + 311 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 91x + 522x + 241 91x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 91x2 g(x) 91 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 91x2 Z +∞ x + 152x2 + 311 Suy tích phân dx hội tụ 91x5 + 522x2 + 241 Đặt f (x) = Câu 222 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 937x2 + 136 dx 49x5 + 824x2 + 245 74 Giải x3 + 937x2 + 136 49x5 + 824x2 + 245 x3 + 937x2 + 136 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 49x + 824x + 245 49x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 49x2 g(x) 49 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 49x2 Z +∞ x + 937x2 + 136 Suy tích phân dx hội tụ 49x5 + 824x2 + 245 Đặt f (x) = Câu 223 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 445x2 + 915 dx 87x5 + 603x2 + 402 Giải x3 + 445x2 + 915 87x5 + 603x2 + 402 x3 + 445x2 + 915 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 87x5 + 603x2 + 402 87x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 87x2 g(x) 87 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 87x Z +∞ x + 445x2 + 915 dx hội tụ Suy tích phân 87x5 + 603x2 + 402 Đặt f (x) = Câu 224 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 158x2 + 393 dx 57x5 + 187x2 + 668 Giải x3 + 158x2 + 393 57x5 + 187x2 + 668 x3 + 158x2 + 393 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 57x + 187x + 668 57x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 57x2 g(x) 57 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 57x2 Z +∞ x + 158x2 + 393 Suy tích phân dx hội tụ 57x5 + 187x2 + 668 Đặt f (x) = Câu 225 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 720x2 + 213 dx 77x5 + 566x2 + 703 75 Giải x3 + 720x2 + 213 77x5 + 566x2 + 703 x3 + 720x2 + 213 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 77x + 566x + 703 77x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 77x2 g(x) 77 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 77x2 Z +∞ x + 720x2 + 213 Suy tích phân dx hội tụ 77x5 + 566x2 + 703 Đặt f (x) = Câu 226 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 626x2 + 411 dx 12x5 + 689x2 + 978 Giải x3 + 626x2 + 411 12x5 + 689x2 + 978 x3 + 626x2 + 411 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 12x5 + 689x2 + 978 12x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 12x2 g(x) 12 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 12x Z +∞ x + 626x2 + 411 dx hội tụ Suy tích phân 12x5 + 689x2 + 978 Đặt f (x) = Câu 227 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 685x2 + 123 dx 75x5 + 757x2 + 605 Giải x3 + 685x2 + 123 75x5 + 757x2 + 605 x3 + 685x2 + 123 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 75x + 757x + 605 75x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 75x2 g(x) 75 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 75x2 Z +∞ x + 685x2 + 123 Suy tích phân dx hội tụ 75x5 + 757x2 + 605 Đặt f (x) = Câu 228 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 60x2 + 321 dx 51x5 + 335x2 + 966 76 Giải x3 + 60x2 + 321 51x5 + 335x2 + 966 x3 + 60x2 + 321 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 51x + 335x + 966 51x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 51x2 g(x) 51 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 51x2 Z +∞ x3 + 60x2 + 321 Suy tích phân dx hội tụ 51x5 + 335x2 + 966 Đặt f (x) = Câu 229 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 821x2 + 75 dx 65x5 + 222x2 + 604 Giải x3 + 821x2 + 75 65x5 + 222x2 + 604 x3 + 821x2 + 75 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 65x5 + 222x2 + 604 65x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 65x2 g(x) 65 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 65x Z +∞ x3 + 821x2 + 75 dx hội tụ Suy tích phân 65x5 + 222x2 + 604 Đặt f (x) = Câu 230 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 354x2 + 513 dx 35x5 + 373x2 + 851 Giải x3 + 354x2 + 513 35x5 + 373x2 + 851 x3 + 354x2 + 513 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 35x + 373x + 851 35x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 35x2 g(x) 35 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 35x2 Z +∞ x + 354x2 + 513 Suy tích phân dx hội tụ 35x5 + 373x2 + 851 Đặt f (x) = Câu 231 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 497x2 + 615 dx 6x5 + 608x2 + 590 77 Giải x3 + 497x2 + 615 6x5 + 608x2 + 590 x3 + 497x2 + 615 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 6x + 608x + 590 6x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 6x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 6x2 Z +∞ x + 497x2 + 615 Suy tích phân dx hội tụ 6x5 + 608x2 + 590 Đặt f (x) = Câu 232 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 816x2 + 205 dx 38x5 + 29x2 + 769 Giải x3 + 816x2 + 205 38x5 + 29x2 + 769 x3 + 816x2 + 205 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 38x5 + 29x2 + 769 38x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 38x2 g(x) 38 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 38x Z +∞ x + 816x2 + 205 dx hội tụ Suy tích phân 38x5 + 29x2 + 769 Đặt f (x) = Câu 233 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 343x2 + 477 dx 2x5 + 180x2 + 260 Giải x3 + 343x2 + 477 2x5 + 180x2 + 260 x3 + 343x2 + 477 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 2x + 180x + 260 2x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 2x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 2x2 Z +∞ x + 343x2 + 477 Suy tích phân dx hội tụ 2x5 + 180x2 + 260 Đặt f (x) = Câu 234 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 443x2 + 617 dx 67x5 + 509x2 + 78 78 Giải x3 + 443x2 + 617 67x5 + 509x2 + 78 x3 + 443x2 + 617 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 67x + 509x + 78 67x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 67x2 g(x) 67 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 67x2 Z +∞ x + 443x2 + 617 Suy tích phân dx hội tụ 67x5 + 509x2 + 78 Đặt f (x) = Câu 235 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 337x2 + 461 dx 86x5 + 409x2 + 564 Giải x3 + 337x2 + 461 86x5 + 409x2 + 564 x3 + 337x2 + 461 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 86x5 + 409x2 + 564 86x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 86x2 g(x) 86 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 86x Z +∞ x + 337x2 + 461 dx hội tụ Suy tích phân 86x5 + 409x2 + 564 Đặt f (x) = Câu 236 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 365x2 + 28 dx 67x5 + 49x2 + 637 Giải x3 + 365x2 + 28 67x5 + 49x2 + 637 x3 + 365x2 + 28 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 67x + 49x + 637 67x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 67x2 g(x) 67 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 67x2 Z +∞ x + 365x2 + 28 Suy tích phân dx hội tụ 67x5 + 49x2 + 637 Đặt f (x) = Câu 237 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 735x2 + 211 dx 83x5 + 641x2 + 308 79 Giải x3 + 735x2 + 211 83x5 + 641x2 + 308 x3 + 735x2 + 211 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 83x + 641x + 308 83x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 83x2 g(x) 83 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 83x2 Z +∞ x + 735x2 + 211 Suy tích phân dx hội tụ 83x5 + 641x2 + 308 Đặt f (x) = Câu 238 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 541x2 + 333 dx 69x5 + 199x2 + 163 Giải x3 + 541x2 + 333 69x5 + 199x2 + 163 x3 + 541x2 + 333 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 69x5 + 199x2 + 163 69x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 69x2 g(x) 69 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 69x Z +∞ x + 541x2 + 333 dx hội tụ Suy tích phân 69x5 + 199x2 + 163 Đặt f (x) = Câu 239 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 973x2 + 309 dx 94x5 + 192x2 + 987 Giải x3 + 973x2 + 309 94x5 + 192x2 + 987 x3 + 973x2 + 309 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 94x + 192x + 987 94x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 94x2 g(x) 94 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 94x2 Z +∞ x + 973x2 + 309 Suy tích phân dx hội tụ 94x5 + 192x2 + 987 Đặt f (x) = Câu 240 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 352x2 + 881 dx 71x5 + 622x2 + 336 80 Giải x3 + 352x2 + 881 71x5 + 622x2 + 336 x3 + 352x2 + 881 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 71x + 622x + 336 71x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 71x2 g(x) 71 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 71x2 Z +∞ x + 352x2 + 881 Suy tích phân dx hội tụ 71x5 + 622x2 + 336 Đặt f (x) = 81