TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu 1 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau ∫ +∞ 1 x3 + 388x2 + 746 76x5 + 859x2 + 908 dx Giải Đặt f(x) = x3 + 388x2 + 746 76x5 + 859x2 + 908 Khi x → +∞ thì f(x) = x3 + 38[.]
TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 388x2 + 746 dx 76x5 + 859x2 + 908 Giải x3 + 388x2 + 746 76x5 + 859x2 + 908 x3 + 388x2 + 746 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 76x5 + 859x2 + 908 76x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 76x g(x) 76 Z +∞ hội tụ (do p = 2) Mà 76x2 Z +∞ x + 388x2 + 746 Suy tích phân dx hội tụ 76x5 + 859x2 + 908 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 856x2 + 257 dx 84x5 + 619x2 + 103 Giải x3 + 856x2 + 257 84x5 + 619x2 + 103 x3 + 856x2 + 257 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 84x5 + 619x2 + 103 84x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 84x2 g(x) 84 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 84x Z +∞ x + 856x2 + 257 Suy tích phân dx hội tụ 84x5 + 619x2 + 103 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 446x2 + 314 dx 97x5 + 2x2 + 373 1 Giải x3 + 446x2 + 314 97x5 + 2x2 + 373 x3 + 446x2 + 314 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 97x + 2x + 373 97x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 97x2 g(x) 97 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 97x2 Z +∞ x + 446x2 + 314 Suy tích phân dx hội tụ 97x5 + 2x2 + 373 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 271x2 + 693 dx 49x5 + 459x2 + 61 Giải x3 + 271x2 + 693 49x5 + 459x2 + 61 x3 + 271x2 + 693 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 49x5 + 459x2 + 61 49x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 49x2 g(x) 49 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 49x Z +∞ x + 271x2 + 693 dx hội tụ Suy tích phân 49x5 + 459x2 + 61 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 561x2 + 772 dx 29x5 + 549x2 + 411 Giải x3 + 561x2 + 772 29x5 + 549x2 + 411 x3 + 561x2 + 772 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 29x + 549x + 411 29x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 29x2 g(x) 29 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 29x2 Z +∞ x + 561x2 + 772 Suy tích phân dx hội tụ 29x5 + 549x2 + 411 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 289x2 + 122 dx 14x5 + 28x2 + 198 Giải x3 + 289x2 + 122 14x5 + 28x2 + 198 x3 + 289x2 + 122 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 14x + 28x + 198 14x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 14x2 g(x) 14 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 14x2 Z +∞ x + 289x2 + 122 Suy tích phân dx hội tụ 14x5 + 28x2 + 198 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 462x2 + 344 dx 13x5 + 648x2 + 213 Giải x3 + 462x2 + 344 13x5 + 648x2 + 213 x3 + 462x2 + 344 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 13x5 + 648x2 + 213 13x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 13x2 g(x) 13 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 13x Z +∞ x + 462x2 + 344 dx hội tụ Suy tích phân 13x5 + 648x2 + 213 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 941x2 + 388 dx 21x5 + 311x2 + 830 Giải x3 + 941x2 + 388 21x5 + 311x2 + 830 x3 + 941x2 + 388 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 21x + 311x + 830 21x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 21x2 g(x) 21 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 21x2 Z +∞ x + 941x2 + 388 Suy tích phân dx hội tụ 21x5 + 311x2 + 830 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 729x2 + 509 dx 99x5 + 816x2 + 630 Giải x3 + 729x2 + 509 99x5 + 816x2 + 630 x3 + 729x2 + 509 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 99x + 816x + 630 99x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 99x2 g(x) 99 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 99x2 Z +∞ x + 729x2 + 509 Suy tích phân dx hội tụ 99x5 + 816x2 + 630 Đặt f (x) = Câu 10 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 334x2 + 836 dx 43x5 + 304x2 + 529 Giải x3 + 334x2 + 836 43x5 + 304x2 + 529 x3 + 334x2 + 836 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 43x5 + 304x2 + 529 43x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 43x2 g(x) 43 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 43x Z +∞ x + 334x2 + 836 dx hội tụ Suy tích phân 43x5 + 304x2 + 529 Đặt f (x) = Câu 11 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 241x2 + 845 dx 25x5 + 831x2 + 460 Giải x3 + 241x2 + 845 25x5 + 831x2 + 460 x3 + 241x2 + 845 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 25x + 831x + 460 25x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 25x2 g(x) 25 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 25x2 Z +∞ x + 241x2 + 845 Suy tích phân dx hội tụ 25x5 + 831x2 + 460 Đặt f (x) = Câu 12 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 451x2 + 901 dx 45x5 + 168x2 + 21 Giải x3 + 451x2 + 901 45x5 + 168x2 + 21 x3 + 451x2 + 901 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 45x + 168x + 21 45x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 45x2 g(x) 45 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 45x2 Z +∞ x + 451x2 + 901 Suy tích phân dx hội tụ 45x5 + 168x2 + 21 Đặt f (x) = Câu 13 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 902x2 + 275 dx 6x5 + 140x2 + 322 Giải x3 + 902x2 + 275 6x5 + 140x2 + 322 x3 + 902x2 + 275 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 6x + 140x2 + 322 6x f (x) Xét g(x) = , lim = 6x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 6x Z +∞ x + 902x2 + 275 dx hội tụ Suy tích phân 6x5 + 140x2 + 322 Đặt f (x) = Câu 14 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 437x2 + 98 dx 69x5 + 831x2 + 211 Giải x3 + 437x2 + 98 69x5 + 831x2 + 211 x3 + 437x2 + 98 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 69x + 831x + 211 69x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 69x2 g(x) 69 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 69x2 Z +∞ x3 + 437x2 + 98 Suy tích phân dx hội tụ 69x5 + 831x2 + 211 Đặt f (x) = Câu 15 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 269x2 + 396 dx 87x5 + 988x2 + 198 Giải x3 + 269x2 + 396 87x5 + 988x2 + 198 x3 + 269x2 + 396 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 87x + 988x + 198 87x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 87x2 g(x) 87 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 87x2 Z +∞ x + 269x2 + 396 Suy tích phân dx hội tụ 87x5 + 988x2 + 198 Đặt f (x) = Câu 16 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 852x2 + 470 dx 28x5 + 419x2 + 164 Giải x3 + 852x2 + 470 28x5 + 419x2 + 164 x3 + 852x2 + 470 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 28x5 + 419x2 + 164 28x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 28x2 g(x) 28 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 28x Z +∞ x + 852x2 + 470 dx hội tụ Suy tích phân 28x5 + 419x2 + 164 Đặt f (x) = Câu 17 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 954x2 + 848 dx 5x5 + 752x2 + 803 Giải x3 + 954x2 + 848 5x5 + 752x2 + 803 x3 + 954x2 + 848 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 5x + 752x + 803 5x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 5x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 5x2 Z +∞ x + 954x2 + 848 Suy tích phân dx hội tụ 5x5 + 752x2 + 803 Đặt f (x) = Câu 18 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 400x2 + 518 dx 86x5 + 532x2 + 848 Giải x3 + 400x2 + 518 86x5 + 532x2 + 848 x3 + 400x2 + 518 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 86x + 532x + 848 86x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 86x2 g(x) 86 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 86x2 Z +∞ x + 400x2 + 518 Suy tích phân dx hội tụ 86x5 + 532x2 + 848 Đặt f (x) = Câu 19 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 883x2 + 71 dx 36x5 + 717x2 + 153 Giải x3 + 883x2 + 71 36x5 + 717x2 + 153 x3 + 883x2 + 71 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 36x5 + 717x2 + 153 36x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 36x2 g(x) 36 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 36x Z +∞ x3 + 883x2 + 71 dx hội tụ Suy tích phân 36x5 + 717x2 + 153 Đặt f (x) = Câu 20 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 357x2 + 463 dx 7x5 + 355x2 + 153 Giải x3 + 357x2 + 463 7x5 + 355x2 + 153 x3 + 357x2 + 463 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 7x + 355x + 153 7x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 7x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 7x2 Z +∞ x + 357x2 + 463 Suy tích phân dx hội tụ 7x5 + 355x2 + 153 Đặt f (x) = Câu 21 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 264x2 + 192 dx 81x5 + 575x2 + 161 Giải x3 + 264x2 + 192 81x5 + 575x2 + 161 x3 + 264x2 + 192 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 81x + 575x + 161 81x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 81x2 g(x) 81 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 81x2 Z +∞ x + 264x2 + 192 Suy tích phân dx hội tụ 81x5 + 575x2 + 161 Đặt f (x) = Câu 22 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 84x2 + 120 dx 61x5 + 921x2 + 30 Giải x3 + 84x2 + 120 61x5 + 921x2 + 30 x3 + 84x2 + 120 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 61x5 + 921x2 + 30 61x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 61x2 g(x) 61 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 61x Z +∞ x + 84x2 + 120 dx hội tụ Suy tích phân 61x5 + 921x2 + 30 Đặt f (x) = Câu 23 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 196x2 + 952 dx 9x5 + 465x2 + 238 Giải x3 + 196x2 + 952 9x5 + 465x2 + 238 x3 + 196x2 + 952 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 9x + 465x + 238 9x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 9x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 9x2 Z +∞ x + 196x2 + 952 Suy tích phân dx hội tụ 9x5 + 465x2 + 238 Đặt f (x) = Câu 24 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 399x2 + 283 dx 44x5 + 107x2 + 108 Giải x3 + 399x2 + 283 44x5 + 107x2 + 108 x3 + 399x2 + 283 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 44x + 107x + 108 44x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 44x2 g(x) 44 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 44x2 Z +∞ x + 399x2 + 283 Suy tích phân dx hội tụ 44x5 + 107x2 + 108 Đặt f (x) = Câu 25 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 440x2 + 377 dx 29x5 + 973x2 + 958 Giải x3 + 440x2 + 377 29x5 + 973x2 + 958 x3 + 440x2 + 377 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 29x5 + 973x2 + 958 29x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 29x2 g(x) 29 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 29x Z +∞ x + 440x2 + 377 dx hội tụ Suy tích phân 29x5 + 973x2 + 958 Đặt f (x) = Câu 26 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 785x2 + 256 dx 96x5 + 890x2 + 960 Giải x3 + 785x2 + 256 96x5 + 890x2 + 960 x3 + 785x2 + 256 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 96x + 890x + 960 96x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 96x2 g(x) 96 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 96x2 Z +∞ x + 785x2 + 256 Suy tích phân dx hội tụ 96x5 + 890x2 + 960 Đặt f (x) = Câu 27 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 619x2 + 247 dx 79x5 + 634x2 + 520 Giải x3 + 619x2 + 247 79x5 + 634x2 + 520 x3 + 619x2 + 247 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 79x + 634x + 520 79x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 79x2 g(x) 79 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 79x2 Z +∞ x + 619x2 + 247 Suy tích phân dx hội tụ 79x5 + 634x2 + 520 Đặt f (x) = Câu 28 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 442x2 + 431 dx 47x5 + 960x2 + 642 Giải x3 + 442x2 + 431 47x5 + 960x2 + 642 x3 + 442x2 + 431 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 47x5 + 960x2 + 642 47x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 47x2 g(x) 47 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 47x Z +∞ x + 442x2 + 431 dx hội tụ Suy tích phân 47x5 + 960x2 + 642 Đặt f (x) = Câu 29 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 226x2 + 399 dx 89x5 + 484x2 + 733 Giải x3 + 226x2 + 399 89x5 + 484x2 + 733 x3 + 226x2 + 399 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 89x + 484x + 733 89x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 89x2 g(x) 89 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 89x2 Z +∞ x + 226x2 + 399 Suy tích phân dx hội tụ 89x5 + 484x2 + 733 Đặt f (x) = Câu 30 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 478x2 + 567 dx 3x5 + 827x2 + 901 10 Giải x3 + 720x2 + 964 31x5 + 712x2 + 670 x3 + 720x2 + 964 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 31x + 712x + 670 31x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 31x2 g(x) 31 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 31x2 Z +∞ x + 720x2 + 964 Suy tích phân dx hội tụ 31x5 + 712x2 + 670 Đặt f (x) = Câu 199 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 691x2 + 963 dx 76x5 + 578x2 + 162 Giải x3 + 691x2 + 963 76x5 + 578x2 + 162 x3 + 691x2 + 963 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 76x5 + 578x2 + 162 76x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 76x2 g(x) 76 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 76x Z +∞ x + 691x2 + 963 dx hội tụ Suy tích phân 76x5 + 578x2 + 162 Đặt f (x) = Câu 200 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 648x2 + 586 dx 44x5 + 530x2 + 707 Giải x3 + 648x2 + 586 44x5 + 530x2 + 707 x3 + 648x2 + 586 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 44x + 530x + 707 44x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 44x2 g(x) 44 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 44x2 Z +∞ x + 648x2 + 586 Suy tích phân dx hội tụ 44x5 + 530x2 + 707 Đặt f (x) = Câu 201 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 806x2 + 437 dx 14x5 + 730x2 + 437 67 Giải x3 + 806x2 + 437 14x5 + 730x2 + 437 x3 + 806x2 + 437 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 14x + 730x + 437 14x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 14x2 g(x) 14 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 14x2 Z +∞ x + 806x2 + 437 Suy tích phân dx hội tụ 14x5 + 730x2 + 437 Đặt f (x) = Câu 202 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 38x2 + 427 dx 3x5 + 587x2 + 21 Giải x3 + 38x2 + 427 3x5 + 587x2 + 21 x3 + 38x2 + 427 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 3x + 587x2 + 21 3x f (x) Xét g(x) = , lim = 3x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 3x Z +∞ x + 38x2 + 427 dx hội tụ Suy tích phân 3x5 + 587x2 + 21 Đặt f (x) = Câu 203 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 126x2 + 769 dx 71x5 + 928x2 + 378 Giải x3 + 126x2 + 769 71x5 + 928x2 + 378 x3 + 126x2 + 769 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 71x + 928x + 378 71x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 71x2 g(x) 71 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 71x2 Z +∞ x + 126x2 + 769 Suy tích phân dx hội tụ 71x5 + 928x2 + 378 Đặt f (x) = Câu 204 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 249x2 + 64 dx 62x5 + 811x2 + 579 68 Giải x3 + 249x2 + 64 62x5 + 811x2 + 579 x3 + 249x2 + 64 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 62x + 811x + 579 62x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 62x2 g(x) 62 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 62x2 Z +∞ x3 + 249x2 + 64 Suy tích phân dx hội tụ 62x5 + 811x2 + 579 Đặt f (x) = Câu 205 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 983x2 + 800 dx 83x5 + 80x2 + 173 Giải x3 + 983x2 + 800 83x5 + 80x2 + 173 x3 + 983x2 + 800 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 83x5 + 80x2 + 173 83x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 83x2 g(x) 83 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 83x Z +∞ x + 983x2 + 800 dx hội tụ Suy tích phân 83x5 + 80x2 + 173 Đặt f (x) = Câu 206 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 218x2 + 644 dx 96x5 + 56x2 + 302 Giải x3 + 218x2 + 644 96x5 + 56x2 + 302 x3 + 218x2 + 644 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 96x + 56x + 302 96x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 96x2 g(x) 96 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 96x2 Z +∞ x + 218x2 + 644 Suy tích phân dx hội tụ 96x5 + 56x2 + 302 Đặt f (x) = Câu 207 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 147x2 + 549 dx 5x5 + 190x2 + 615 69 Giải x3 + 147x2 + 549 5x5 + 190x2 + 615 x3 + 147x2 + 549 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 5x + 190x + 615 5x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 5x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 5x2 Z +∞ x + 147x2 + 549 Suy tích phân dx hội tụ 5x5 + 190x2 + 615 Đặt f (x) = Câu 208 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 149x2 + 726 dx 44x5 + 443x2 + 536 Giải x3 + 149x2 + 726 44x5 + 443x2 + 536 x3 + 149x2 + 726 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 44x5 + 443x2 + 536 44x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 44x2 g(x) 44 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 44x Z +∞ x + 149x2 + 726 dx hội tụ Suy tích phân 44x5 + 443x2 + 536 Đặt f (x) = Câu 209 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 123x2 + 866 dx 15x5 + 637x2 + 928 Giải x3 + 123x2 + 866 15x5 + 637x2 + 928 x3 + 123x2 + 866 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 15x + 637x + 928 15x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 15x2 g(x) 15 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 15x2 Z +∞ x + 123x2 + 866 Suy tích phân dx hội tụ 15x5 + 637x2 + 928 Đặt f (x) = Câu 210 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 979x2 + 409 dx 76x5 + 970x2 + 988 70 Giải x3 + 979x2 + 409 76x5 + 970x2 + 988 x3 + 979x2 + 409 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 76x + 970x + 988 76x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 76x2 g(x) 76 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 76x2 Z +∞ x + 979x2 + 409 Suy tích phân dx hội tụ 76x5 + 970x2 + 988 Đặt f (x) = Câu 211 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 108x2 + 481 dx 12x5 + 3x2 + 671 Giải x3 + 108x2 + 481 12x5 + 3x2 + 671 x3 + 108x2 + 481 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 12x5 + 3x2 + 671 12x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 12x2 g(x) 12 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 12x Z +∞ x + 108x2 + 481 dx hội tụ Suy tích phân 12x5 + 3x2 + 671 Đặt f (x) = Câu 212 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 167x2 + 203 dx 46x5 + 709x2 + 534 Giải x3 + 167x2 + 203 46x5 + 709x2 + 534 x3 + 167x2 + 203 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 46x + 709x + 534 46x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 46x2 g(x) 46 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 46x2 Z +∞ x + 167x2 + 203 Suy tích phân dx hội tụ 46x5 + 709x2 + 534 Đặt f (x) = Câu 213 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 72x2 + 608 dx 46x5 + 304x2 + 752 71 Giải x3 + 72x2 + 608 46x5 + 304x2 + 752 x3 + 72x2 + 608 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 46x + 304x + 752 46x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 46x2 g(x) 46 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 46x2 Z +∞ x3 + 72x2 + 608 Suy tích phân dx hội tụ 46x5 + 304x2 + 752 Đặt f (x) = Câu 214 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 807x2 + 482 dx 67x5 + 253x2 + 392 Giải x3 + 807x2 + 482 67x5 + 253x2 + 392 x3 + 807x2 + 482 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 67x5 + 253x2 + 392 67x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 67x2 g(x) 67 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 67x Z +∞ x + 807x2 + 482 dx hội tụ Suy tích phân 67x5 + 253x2 + 392 Đặt f (x) = Câu 215 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 180x2 + 857 dx 87x5 + 282x2 + 178 Giải x3 + 180x2 + 857 87x5 + 282x2 + 178 x3 + 180x2 + 857 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 87x + 282x + 178 87x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 87x2 g(x) 87 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 87x2 Z +∞ x + 180x2 + 857 Suy tích phân dx hội tụ 87x5 + 282x2 + 178 Đặt f (x) = Câu 216 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 859x2 + 362 dx 94x5 + 136x2 + 604 72 Giải x3 + 859x2 + 362 94x5 + 136x2 + 604 x3 + 859x2 + 362 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 94x + 136x + 604 94x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 94x2 g(x) 94 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 94x2 Z +∞ x + 859x2 + 362 Suy tích phân dx hội tụ 94x5 + 136x2 + 604 Đặt f (x) = Câu 217 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 802x2 + 593 dx 90x5 + 153x2 + 298 Giải x3 + 802x2 + 593 90x5 + 153x2 + 298 x3 + 802x2 + 593 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 90x5 + 153x2 + 298 90x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 90x2 g(x) 90 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 90x Z +∞ x + 802x2 + 593 dx hội tụ Suy tích phân 90x5 + 153x2 + 298 Đặt f (x) = Câu 218 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 334x2 + 924 dx 9x5 + 97x2 + 879 Giải x3 + 334x2 + 924 9x5 + 97x2 + 879 x3 + 334x2 + 924 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 9x + 97x + 879 9x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 9x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 9x2 Z +∞ x + 334x2 + 924 Suy tích phân dx hội tụ 9x5 + 97x2 + 879 Đặt f (x) = Câu 219 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 421x2 + 674 dx 87x5 + 472x2 + 795 73 Giải x3 + 421x2 + 674 87x5 + 472x2 + 795 x3 + 421x2 + 674 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 87x + 472x + 795 87x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 87x2 g(x) 87 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 87x2 Z +∞ x + 421x2 + 674 Suy tích phân dx hội tụ 87x5 + 472x2 + 795 Đặt f (x) = Câu 220 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 810x2 + 979 dx 50x5 + 714x2 + 70 Giải x3 + 810x2 + 979 50x5 + 714x2 + 70 x3 + 810x2 + 979 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 50x5 + 714x2 + 70 50x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 50x2 g(x) 50 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 50x Z +∞ x + 810x2 + 979 dx hội tụ Suy tích phân 50x5 + 714x2 + 70 Đặt f (x) = Câu 221 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 325x2 + 832 dx 66x5 + 819x2 + 10 Giải x3 + 325x2 + 832 66x5 + 819x2 + 10 x3 + 325x2 + 832 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 66x + 819x + 10 66x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 66x2 g(x) 66 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 66x2 Z +∞ x + 325x2 + 832 Suy tích phân dx hội tụ 66x5 + 819x2 + 10 Đặt f (x) = Câu 222 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 746x2 + 261 dx 84x5 + 672x2 + 766 74 Giải x3 + 746x2 + 261 84x5 + 672x2 + 766 x3 + 746x2 + 261 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 84x + 672x + 766 84x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 84x2 g(x) 84 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 84x2 Z +∞ x + 746x2 + 261 Suy tích phân dx hội tụ 84x5 + 672x2 + 766 Đặt f (x) = Câu 223 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 288x2 + 400 dx 53x5 + 769x2 + 966 Giải x3 + 288x2 + 400 53x5 + 769x2 + 966 x3 + 288x2 + 400 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 53x5 + 769x2 + 966 53x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 53x2 g(x) 53 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 53x Z +∞ x + 288x2 + 400 dx hội tụ Suy tích phân 53x5 + 769x2 + 966 Đặt f (x) = Câu 224 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 787x2 + 77 dx 5x5 + 211x2 + 678 Giải x3 + 787x2 + 77 5x5 + 211x2 + 678 x3 + 787x2 + 77 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 5x + 211x + 678 5x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 5x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 5x2 Z +∞ x + 787x2 + 77 Suy tích phân dx hội tụ 5x5 + 211x2 + 678 Đặt f (x) = Câu 225 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 22x2 + 475 dx 42x5 + 40x2 + 214 75 Giải x3 + 22x2 + 475 42x5 + 40x2 + 214 x3 + 22x2 + 475 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 42x + 40x + 214 42x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 42x2 g(x) 42 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 42x2 Z +∞ x + 22x2 + 475 Suy tích phân dx hội tụ 42x5 + 40x2 + 214 Đặt f (x) = Câu 226 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 688x2 + 254 dx 73x5 + 416x2 + 285 Giải x3 + 688x2 + 254 73x5 + 416x2 + 285 x3 + 688x2 + 254 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 73x5 + 416x2 + 285 73x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 73x2 g(x) 73 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 73x Z +∞ x + 688x2 + 254 dx hội tụ Suy tích phân 73x5 + 416x2 + 285 Đặt f (x) = Câu 227 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 454x2 + 116 dx 45x5 + 237x2 + 660 Giải x3 + 454x2 + 116 45x5 + 237x2 + 660 x3 + 454x2 + 116 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 45x + 237x + 660 45x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 45x2 g(x) 45 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 45x2 Z +∞ x + 454x2 + 116 Suy tích phân dx hội tụ 45x5 + 237x2 + 660 Đặt f (x) = Câu 228 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 204x2 + 205 dx 20x5 + 420x2 + 173 76 Giải x3 + 204x2 + 205 20x5 + 420x2 + 173 x3 + 204x2 + 205 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 20x + 420x + 173 20x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 20x2 g(x) 20 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 20x2 Z +∞ x + 204x2 + 205 Suy tích phân dx hội tụ 20x5 + 420x2 + 173 Đặt f (x) = Câu 229 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 476x2 + 917 dx 15x5 + 448x2 + 27 Giải x3 + 476x2 + 917 15x5 + 448x2 + 27 x3 + 476x2 + 917 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 15x5 + 448x2 + 27 15x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 15x2 g(x) 15 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 15x Z +∞ x + 476x2 + 917 dx hội tụ Suy tích phân 15x5 + 448x2 + 27 Đặt f (x) = Câu 230 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 401x2 + 110 dx 23x5 + 949x2 + Giải x3 + 401x2 + 110 23x5 + 949x2 + x3 + 401x2 + 110 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 23x + 949x + 23x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 23x2 g(x) 23 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 23x2 Z +∞ x + 401x2 + 110 Suy tích phân dx hội tụ 23x5 + 949x2 + Đặt f (x) = Câu 231 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 214x2 + 832 dx 66x5 + 974x2 + 786 77 Giải x3 + 214x2 + 832 66x5 + 974x2 + 786 x3 + 214x2 + 832 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 66x + 974x + 786 66x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 66x2 g(x) 66 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 66x2 Z +∞ x + 214x2 + 832 Suy tích phân dx hội tụ 66x5 + 974x2 + 786 Đặt f (x) = Câu 232 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 851x2 + 292 dx 33x5 + 165x2 + 341 Giải x3 + 851x2 + 292 33x5 + 165x2 + 341 x3 + 851x2 + 292 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 33x5 + 165x2 + 341 33x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 33x2 g(x) 33 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 33x Z +∞ x + 851x2 + 292 dx hội tụ Suy tích phân 33x5 + 165x2 + 341 Đặt f (x) = Câu 233 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 619x2 + 440 dx 34x5 + 252x2 + 815 Giải x3 + 619x2 + 440 34x5 + 252x2 + 815 x3 + 619x2 + 440 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 34x + 252x + 815 34x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 34x2 g(x) 34 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 34x2 Z +∞ x + 619x2 + 440 Suy tích phân dx hội tụ 34x5 + 252x2 + 815 Đặt f (x) = Câu 234 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 827x2 + 595 dx 51x5 + 172x2 + 143 78 Giải x3 + 827x2 + 595 51x5 + 172x2 + 143 x3 + 827x2 + 595 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 51x + 172x + 143 51x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 51x2 g(x) 51 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 51x2 Z +∞ x + 827x2 + 595 Suy tích phân dx hội tụ 51x5 + 172x2 + 143 Đặt f (x) = Câu 235 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 123x2 + 476 dx 87x5 + 621x2 + 450 Giải x3 + 123x2 + 476 87x5 + 621x2 + 450 x3 + 123x2 + 476 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 87x5 + 621x2 + 450 87x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 87x2 g(x) 87 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 87x Z +∞ x + 123x2 + 476 dx hội tụ Suy tích phân 87x5 + 621x2 + 450 Đặt f (x) = Câu 236 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 152x2 + 351 dx 70x5 + 109x2 + 407 Giải x3 + 152x2 + 351 70x5 + 109x2 + 407 x3 + 152x2 + 351 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 70x + 109x + 407 70x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 70x2 g(x) 70 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 70x2 Z +∞ x + 152x2 + 351 Suy tích phân dx hội tụ 70x5 + 109x2 + 407 Đặt f (x) = Câu 237 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 880x2 + 295 dx 9x5 + 780x2 + 110 79 Giải x3 + 880x2 + 295 9x5 + 780x2 + 110 x3 + 880x2 + 295 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 9x + 780x + 110 9x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 9x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 9x2 Z +∞ x + 880x2 + 295 Suy tích phân dx hội tụ 9x5 + 780x2 + 110 Đặt f (x) = Câu 238 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 893x2 + 535 dx 80x5 + 700x2 + 716 Giải x3 + 893x2 + 535 80x5 + 700x2 + 716 x3 + 893x2 + 535 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 80x5 + 700x2 + 716 80x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 80x2 g(x) 80 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 80x Z +∞ x + 893x2 + 535 dx hội tụ Suy tích phân 80x5 + 700x2 + 716 Đặt f (x) = Câu 239 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 731x2 + 827 dx 16x5 + 803x2 + 941 Giải x3 + 731x2 + 827 16x5 + 803x2 + 941 x3 + 731x2 + 827 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 16x + 803x + 941 16x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 16x2 g(x) 16 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 16x2 Z +∞ x + 731x2 + 827 Suy tích phân dx hội tụ 16x5 + 803x2 + 941 Đặt f (x) = Câu 240 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 73x2 + 904 dx 94x5 + 147x2 + 193 80 Giải x3 + 73x2 + 904 94x5 + 147x2 + 193 x3 + 73x2 + 904 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 94x + 147x + 193 94x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 94x2 g(x) 94 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 94x2 Z +∞ x3 + 73x2 + 904 Suy tích phân dx hội tụ 94x5 + 147x2 + 193 Đặt f (x) = 81