1. Trang chủ
  2. » Luận Văn - Báo Cáo

Tích Phân Suy Rộng Loại I (140).Pdf

77 1 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Nội dung

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu 1 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau ∫ +∞ 1 x3 + 906x2 + 713 96x5 + 106x2 + 647 dx Giải Đặt f(x) = x3 + 906x2 + 713 96x5 + 106x2 + 647 Khi x → +∞ thì f(x) = x3 + 90[.]

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 906x2 + 713 dx 96x5 + 106x2 + 647 Giải x3 + 906x2 + 713 96x5 + 106x2 + 647 x3 + 906x2 + 713 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 96x5 + 106x2 + 647 96x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 96x g(x) 96 Z +∞ hội tụ (do p = 2) Mà 96x2 Z +∞ x + 906x2 + 713 Suy tích phân dx hội tụ 96x5 + 106x2 + 647 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 787x2 + 14 dx 86x5 + 157x2 + 438 Giải x3 + 787x2 + 14 86x5 + 157x2 + 438 x3 + 787x2 + 14 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 86x5 + 157x2 + 438 86x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 86x2 g(x) 86 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 86x Z +∞ x3 + 787x2 + 14 Suy tích phân dx hội tụ 86x5 + 157x2 + 438 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 590x2 + 276 dx 58x5 + 25x2 + 813 1 Giải x3 + 590x2 + 276 58x5 + 25x2 + 813 x3 + 590x2 + 276 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 58x + 25x + 813 58x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 58x2 g(x) 58 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 58x2 Z +∞ x + 590x2 + 276 Suy tích phân dx hội tụ 58x5 + 25x2 + 813 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 765x2 + 865 dx 44x5 + 395x2 + 103 Giải x3 + 765x2 + 865 44x5 + 395x2 + 103 x3 + 765x2 + 865 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 44x5 + 395x2 + 103 44x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 44x2 g(x) 44 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 44x Z +∞ x + 765x2 + 865 dx hội tụ Suy tích phân 44x5 + 395x2 + 103 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 295x2 + 234 dx 69x5 + 312x2 + 682 Giải x3 + 295x2 + 234 69x5 + 312x2 + 682 x3 + 295x2 + 234 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 69x + 312x + 682 69x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 69x2 g(x) 69 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 69x2 Z +∞ x + 295x2 + 234 Suy tích phân dx hội tụ 69x5 + 312x2 + 682 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 780x2 + 214 dx 36x5 + 132x2 + 304 Giải x3 + 780x2 + 214 36x5 + 132x2 + 304 x3 + 780x2 + 214 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 36x + 132x + 304 36x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 36x2 g(x) 36 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 36x2 Z +∞ x + 780x2 + 214 Suy tích phân dx hội tụ 36x5 + 132x2 + 304 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 543x2 + 85 dx 19x5 + 621x2 + 439 Giải x3 + 543x2 + 85 19x5 + 621x2 + 439 x3 + 543x2 + 85 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 19x5 + 621x2 + 439 19x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 19x2 g(x) 19 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 19x Z +∞ x3 + 543x2 + 85 dx hội tụ Suy tích phân 19x5 + 621x2 + 439 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 418x2 + 457 dx 37x5 + 662x2 + 745 Giải x3 + 418x2 + 457 37x5 + 662x2 + 745 x3 + 418x2 + 457 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 37x + 662x + 745 37x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 37x2 g(x) 37 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 37x2 Z +∞ x + 418x2 + 457 Suy tích phân dx hội tụ 37x5 + 662x2 + 745 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 964x2 + 854 dx 50x5 + 776x2 + 234 Giải x3 + 964x2 + 854 50x5 + 776x2 + 234 x3 + 964x2 + 854 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 50x + 776x + 234 50x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 50x2 g(x) 50 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 50x2 Z +∞ x + 964x2 + 854 Suy tích phân dx hội tụ 50x5 + 776x2 + 234 Đặt f (x) = Câu 10 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 640x2 + 583 dx 94x5 + 421x2 + 643 Giải x3 + 640x2 + 583 94x5 + 421x2 + 643 x3 + 640x2 + 583 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 94x5 + 421x2 + 643 94x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 94x2 g(x) 94 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 94x Z +∞ x + 640x2 + 583 dx hội tụ Suy tích phân 94x5 + 421x2 + 643 Đặt f (x) = Câu 11 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 472x2 + 461 dx 24x5 + 762x2 + 959 Giải x3 + 472x2 + 461 24x5 + 762x2 + 959 x3 + 472x2 + 461 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 24x + 762x + 959 24x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 24x2 g(x) 24 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 24x2 Z +∞ x + 472x2 + 461 Suy tích phân dx hội tụ 24x5 + 762x2 + 959 Đặt f (x) = Câu 12 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 320x2 + 778 dx 42x5 + 778x2 + 135 Giải x3 + 320x2 + 778 42x5 + 778x2 + 135 x3 + 320x2 + 778 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 42x + 778x + 135 42x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 42x2 g(x) 42 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 42x2 Z +∞ x + 320x2 + 778 Suy tích phân dx hội tụ 42x5 + 778x2 + 135 Đặt f (x) = Câu 13 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 667x2 + 24 dx 93x5 + 347x2 + 522 Giải x3 + 667x2 + 24 93x5 + 347x2 + 522 x3 + 667x2 + 24 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 93x5 + 347x2 + 522 93x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 93x2 g(x) 93 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 93x Z +∞ x3 + 667x2 + 24 dx hội tụ Suy tích phân 93x5 + 347x2 + 522 Đặt f (x) = Câu 14 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 413x2 + 218 dx 82x5 + 581x2 + 876 Giải x3 + 413x2 + 218 82x5 + 581x2 + 876 x3 + 413x2 + 218 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 82x + 581x + 876 82x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 82x2 g(x) 82 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 82x2 Z +∞ x + 413x2 + 218 Suy tích phân dx hội tụ 82x5 + 581x2 + 876 Đặt f (x) = Câu 15 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 196x2 + 626 dx 22x5 + 381x2 + 783 Giải x3 + 196x2 + 626 22x5 + 381x2 + 783 x3 + 196x2 + 626 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 22x + 381x + 783 22x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 22x2 g(x) 22 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 22x2 Z +∞ x + 196x2 + 626 Suy tích phân dx hội tụ 22x5 + 381x2 + 783 Đặt f (x) = Câu 16 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 757x2 + 324 dx 67x5 + 326x2 + 587 Giải x3 + 757x2 + 324 67x5 + 326x2 + 587 x3 + 757x2 + 324 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 67x5 + 326x2 + 587 67x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 67x2 g(x) 67 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 67x Z +∞ x + 757x2 + 324 dx hội tụ Suy tích phân 67x5 + 326x2 + 587 Đặt f (x) = Câu 17 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 815x2 + 577 dx 55x5 + 638x2 + 234 Giải x3 + 815x2 + 577 55x5 + 638x2 + 234 x3 + 815x2 + 577 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 55x + 638x + 234 55x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 55x2 g(x) 55 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 55x2 Z +∞ x + 815x2 + 577 Suy tích phân dx hội tụ 55x5 + 638x2 + 234 Đặt f (x) = Câu 18 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 889x2 + 304 dx 67x5 + 353x2 + 814 Giải x3 + 889x2 + 304 67x5 + 353x2 + 814 x3 + 889x2 + 304 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 67x + 353x + 814 67x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 67x2 g(x) 67 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 67x2 Z +∞ x + 889x2 + 304 Suy tích phân dx hội tụ 67x5 + 353x2 + 814 Đặt f (x) = Câu 19 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 1x2 + 141 dx 80x5 + 372x2 + 75 Giải x3 + 1x2 + 141 80x5 + 372x2 + 75 x3 + 1x2 + 141 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 80x5 + 372x2 + 75 80x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 80x2 g(x) 80 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 80x Z +∞ x3 + 1x2 + 141 dx hội tụ Suy tích phân 80x5 + 372x2 + 75 Đặt f (x) = Câu 20 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 508x2 + 931 dx 73x5 + 738x2 + 505 Giải x3 + 508x2 + 931 73x5 + 738x2 + 505 x3 + 508x2 + 931 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 73x + 738x + 505 73x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 73x2 g(x) 73 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 73x2 Z +∞ x + 508x2 + 931 Suy tích phân dx hội tụ 73x5 + 738x2 + 505 Đặt f (x) = Câu 21 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 293x2 + 786 dx 5x5 + 9x2 + 291 Giải x3 + 293x2 + 786 5x5 + 9x2 + 291 x3 + 293x2 + 786 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 5x + 9x + 291 5x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 5x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 5x2 Z +∞ x + 293x2 + 786 Suy tích phân dx hội tụ 5x5 + 9x2 + 291 Đặt f (x) = Câu 22 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 134x2 + 352 dx 21x5 + 618x2 + 631 Giải x3 + 134x2 + 352 21x5 + 618x2 + 631 x3 + 134x2 + 352 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 21x5 + 618x2 + 631 21x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 21x2 g(x) 21 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 21x Z +∞ x + 134x2 + 352 dx hội tụ Suy tích phân 21x5 + 618x2 + 631 Đặt f (x) = Câu 23 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 139x2 + 656 dx 46x5 + 935x2 + 803 Giải x3 + 139x2 + 656 46x5 + 935x2 + 803 x3 + 139x2 + 656 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 46x + 935x + 803 46x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 46x2 g(x) 46 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 46x2 Z +∞ x + 139x2 + 656 Suy tích phân dx hội tụ 46x5 + 935x2 + 803 Đặt f (x) = Câu 24 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 754x2 + 34 dx 39x5 + 960x2 + 907 Giải x3 + 754x2 + 34 39x5 + 960x2 + 907 x3 + 754x2 + 34 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 39x + 960x + 907 39x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 39x2 g(x) 39 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 39x2 Z +∞ x3 + 754x2 + 34 Suy tích phân dx hội tụ 39x5 + 960x2 + 907 Đặt f (x) = Câu 25 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 820x2 + 822 dx 59x5 + 713x2 + 967 Giải x3 + 820x2 + 822 59x5 + 713x2 + 967 x3 + 820x2 + 822 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 59x5 + 713x2 + 967 59x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 59x2 g(x) 59 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 59x Z +∞ x + 820x2 + 822 dx hội tụ Suy tích phân 59x5 + 713x2 + 967 Đặt f (x) = Câu 26 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 464x2 + 149 dx 8x5 + 617x2 + 657 Giải x3 + 464x2 + 149 8x5 + 617x2 + 657 x3 + 464x2 + 149 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 8x + 617x + 657 8x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 8x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 8x2 Z +∞ x + 464x2 + 149 Suy tích phân dx hội tụ 8x5 + 617x2 + 657 Đặt f (x) = Câu 27 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 402x2 + 903 dx 57x5 + 677x2 + 55 Giải x3 + 402x2 + 903 57x5 + 677x2 + 55 x3 + 402x2 + 903 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 57x + 677x + 55 57x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 57x2 g(x) 57 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 57x2 Z +∞ x + 402x2 + 903 Suy tích phân dx hội tụ 57x5 + 677x2 + 55 Đặt f (x) = Câu 28 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 488x2 + 909 dx 46x5 + 419x2 + 400 Giải x3 + 488x2 + 909 46x5 + 419x2 + 400 x3 + 488x2 + 909 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 46x5 + 419x2 + 400 46x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 46x2 g(x) 46 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 46x Z +∞ x + 488x2 + 909 dx hội tụ Suy tích phân 46x5 + 419x2 + 400 Đặt f (x) = Câu 29 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 592x2 + 393 dx 53x5 + 231x2 + 277 Giải x3 + 592x2 + 393 53x5 + 231x2 + 277 x3 + 592x2 + 393 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 53x + 231x + 277 53x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 53x2 g(x) 53 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 53x2 Z +∞ x + 592x2 + 393 Suy tích phân dx hội tụ 53x5 + 231x2 + 277 Đặt f (x) = Câu 30 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 767x2 + 413 dx 56x5 + 285x2 + 548 10 Giải x3 + 974x2 + 192 47x5 + 122x2 + 70 x3 + 974x2 + 192 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 47x + 122x + 70 47x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 47x2 g(x) 47 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 47x2 Z +∞ x + 974x2 + 192 Suy tích phân dx hội tụ 47x5 + 122x2 + 70 Đặt f (x) = Câu 187 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 680x2 + 237 dx 26x5 + 703x2 + 111 Giải x3 + 680x2 + 237 26x5 + 703x2 + 111 x3 + 680x2 + 237 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 26x5 + 703x2 + 111 26x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 26x2 g(x) 26 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 26x Z +∞ x + 680x2 + 237 dx hội tụ Suy tích phân 26x5 + 703x2 + 111 Đặt f (x) = Câu 188 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 415x2 + 331 dx 32x5 + 919x2 + 866 Giải x3 + 415x2 + 331 32x5 + 919x2 + 866 x3 + 415x2 + 331 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 32x + 919x + 866 32x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 32x2 g(x) 32 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 32x2 Z +∞ x + 415x2 + 331 Suy tích phân dx hội tụ 32x5 + 919x2 + 866 Đặt f (x) = Câu 189 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 606x2 + 819 dx 61x5 + 899x2 + 262 63 Giải x3 + 606x2 + 819 61x5 + 899x2 + 262 x3 + 606x2 + 819 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 61x + 899x + 262 61x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 61x2 g(x) 61 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 61x2 Z +∞ x + 606x2 + 819 Suy tích phân dx hội tụ 61x5 + 899x2 + 262 Đặt f (x) = Câu 190 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 804x2 + 348 dx 17x5 + 965x2 + 227 Giải x3 + 804x2 + 348 17x5 + 965x2 + 227 x3 + 804x2 + 348 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 17x5 + 965x2 + 227 17x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 17x2 g(x) 17 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 17x Z +∞ x + 804x2 + 348 dx hội tụ Suy tích phân 17x5 + 965x2 + 227 Đặt f (x) = Câu 191 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 489x2 + 245 dx 93x5 + 716x2 + 396 Giải x3 + 489x2 + 245 93x5 + 716x2 + 396 x3 + 489x2 + 245 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 93x + 716x + 396 93x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 93x2 g(x) 93 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 93x2 Z +∞ x + 489x2 + 245 Suy tích phân dx hội tụ 93x5 + 716x2 + 396 Đặt f (x) = Câu 192 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 51x2 + 297 dx 10x5 + 847x2 + 798 64 Giải x3 + 51x2 + 297 10x5 + 847x2 + 798 x3 + 51x2 + 297 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 10x + 847x + 798 10x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 10x2 g(x) 10 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 10x2 Z +∞ x3 + 51x2 + 297 Suy tích phân dx hội tụ 10x5 + 847x2 + 798 Đặt f (x) = Câu 193 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 408x2 + 247 dx 89x5 + 440x2 + 319 Giải x3 + 408x2 + 247 89x5 + 440x2 + 319 x3 + 408x2 + 247 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 89x5 + 440x2 + 319 89x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 89x2 g(x) 89 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 89x Z +∞ x + 408x2 + 247 dx hội tụ Suy tích phân 89x5 + 440x2 + 319 Đặt f (x) = Câu 194 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 277x2 + 807 dx 90x5 + 953x2 + 33 Giải x3 + 277x2 + 807 90x5 + 953x2 + 33 x3 + 277x2 + 807 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 90x + 953x + 33 90x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 90x2 g(x) 90 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 90x2 Z +∞ x + 277x2 + 807 Suy tích phân dx hội tụ 90x5 + 953x2 + 33 Đặt f (x) = Câu 195 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 279x2 + 136 dx 46x5 + 948x2 + 109 65 Giải x3 + 279x2 + 136 46x5 + 948x2 + 109 x3 + 279x2 + 136 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 46x + 948x + 109 46x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 46x2 g(x) 46 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 46x2 Z +∞ x + 279x2 + 136 Suy tích phân dx hội tụ 46x5 + 948x2 + 109 Đặt f (x) = Câu 196 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 419x2 + 688 dx 96x5 + 11x2 + 659 Giải x3 + 419x2 + 688 96x5 + 11x2 + 659 x3 + 419x2 + 688 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 96x5 + 11x2 + 659 96x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 96x2 g(x) 96 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 96x Z +∞ x + 419x2 + 688 dx hội tụ Suy tích phân 96x5 + 11x2 + 659 Đặt f (x) = Câu 197 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 418x2 + 934 dx 72x5 + 938x2 + 168 Giải x3 + 418x2 + 934 72x5 + 938x2 + 168 x3 + 418x2 + 934 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 72x + 938x + 168 72x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 72x2 g(x) 72 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 72x2 Z +∞ x + 418x2 + 934 Suy tích phân dx hội tụ 72x5 + 938x2 + 168 Đặt f (x) = Câu 198 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 960x2 + 167 dx 12x5 + 38x2 + 350 66 Giải x3 + 960x2 + 167 12x5 + 38x2 + 350 x3 + 960x2 + 167 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 12x + 38x + 350 12x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 12x2 g(x) 12 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 12x2 Z +∞ x + 960x2 + 167 Suy tích phân dx hội tụ 12x5 + 38x2 + 350 Đặt f (x) = Câu 199 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 451x2 + 878 dx 55x5 + 52x2 + 613 Giải x3 + 451x2 + 878 55x5 + 52x2 + 613 x3 + 451x2 + 878 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 55x5 + 52x2 + 613 55x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 55x2 g(x) 55 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 55x Z +∞ x + 451x2 + 878 dx hội tụ Suy tích phân 55x5 + 52x2 + 613 Đặt f (x) = Câu 200 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 961x2 + 920 dx 50x5 + 199x2 + 755 Giải x3 + 961x2 + 920 50x5 + 199x2 + 755 x3 + 961x2 + 920 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 50x + 199x + 755 50x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 50x2 g(x) 50 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 50x2 Z +∞ x + 961x2 + 920 Suy tích phân dx hội tụ 50x5 + 199x2 + 755 Đặt f (x) = Câu 201 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 598x2 + 994 dx 51x5 + 563x2 + 494 67 Giải x3 + 598x2 + 994 51x5 + 563x2 + 494 x3 + 598x2 + 994 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 51x + 563x + 494 51x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 51x2 g(x) 51 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 51x2 Z +∞ x + 598x2 + 994 Suy tích phân dx hội tụ 51x5 + 563x2 + 494 Đặt f (x) = Câu 202 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 57x2 + 834 dx 47x5 + 563x2 + 137 Giải x3 + 57x2 + 834 47x5 + 563x2 + 137 x3 + 57x2 + 834 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 47x5 + 563x2 + 137 47x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 47x2 g(x) 47 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 47x Z +∞ x3 + 57x2 + 834 dx hội tụ Suy tích phân 47x5 + 563x2 + 137 Đặt f (x) = Câu 203 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 543x2 + 389 dx 98x5 + 658x2 + 333 Giải x3 + 543x2 + 389 98x5 + 658x2 + 333 x3 + 543x2 + 389 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 98x + 658x + 333 98x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 98x2 g(x) 98 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 98x2 Z +∞ x + 543x2 + 389 Suy tích phân dx hội tụ 98x5 + 658x2 + 333 Đặt f (x) = Câu 204 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 210x2 + 413 dx 75x5 + 94x2 + 735 68 Giải x3 + 210x2 + 413 75x5 + 94x2 + 735 x3 + 210x2 + 413 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 75x + 94x + 735 75x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 75x2 g(x) 75 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 75x2 Z +∞ x + 210x2 + 413 Suy tích phân dx hội tụ 75x5 + 94x2 + 735 Đặt f (x) = Câu 205 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 309x2 + 551 dx 25x5 + 467x2 + 549 Giải x3 + 309x2 + 551 25x5 + 467x2 + 549 x3 + 309x2 + 551 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 25x5 + 467x2 + 549 25x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 25x2 g(x) 25 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 25x Z +∞ x + 309x2 + 551 dx hội tụ Suy tích phân 25x5 + 467x2 + 549 Đặt f (x) = Câu 206 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 598x2 + 204 dx 27x5 + 169x2 + 816 Giải x3 + 598x2 + 204 27x5 + 169x2 + 816 x3 + 598x2 + 204 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 27x + 169x + 816 27x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 27x2 g(x) 27 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 27x2 Z +∞ x + 598x2 + 204 Suy tích phân dx hội tụ 27x5 + 169x2 + 816 Đặt f (x) = Câu 207 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 109x2 + 783 dx 10x5 + 103x2 + 626 69 Giải x3 + 109x2 + 783 10x5 + 103x2 + 626 x3 + 109x2 + 783 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 10x + 103x + 626 10x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 10x2 g(x) 10 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 10x2 Z +∞ x + 109x2 + 783 Suy tích phân dx hội tụ 10x5 + 103x2 + 626 Đặt f (x) = Câu 208 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 253x2 + 909 dx 33x5 + 563x2 + 234 Giải x3 + 253x2 + 909 33x5 + 563x2 + 234 x3 + 253x2 + 909 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 33x5 + 563x2 + 234 33x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 33x2 g(x) 33 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 33x Z +∞ x + 253x2 + 909 dx hội tụ Suy tích phân 33x5 + 563x2 + 234 Đặt f (x) = Câu 209 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 266x2 + 576 dx 34x5 + 4x2 + 338 Giải x3 + 266x2 + 576 34x5 + 4x2 + 338 x3 + 266x2 + 576 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 34x + 4x + 338 34x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 34x2 g(x) 34 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 34x2 Z +∞ x + 266x2 + 576 Suy tích phân dx hội tụ 34x5 + 4x2 + 338 Đặt f (x) = Câu 210 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 764x2 + 373 dx 72x5 + 346x2 + 454 70 Giải x3 + 764x2 + 373 72x5 + 346x2 + 454 x3 + 764x2 + 373 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 72x + 346x + 454 72x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 72x2 g(x) 72 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 72x2 Z +∞ x + 764x2 + 373 Suy tích phân dx hội tụ 72x5 + 346x2 + 454 Đặt f (x) = Câu 211 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 718x2 + 700 dx 1x5 + 167x2 + 477 Giải x3 + 718x2 + 700 1x5 + 167x2 + 477 x3 + 718x2 + 700 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 1x + 167x2 + 477 1x f (x) Xét g(x) = , lim = 1x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 1x Z +∞ x + 718x2 + 700 dx hội tụ Suy tích phân 1x5 + 167x2 + 477 Đặt f (x) = Câu 212 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 277x2 + 640 dx 52x5 + 666x2 + 538 Giải x3 + 277x2 + 640 52x5 + 666x2 + 538 x3 + 277x2 + 640 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 52x + 666x + 538 52x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 52x2 g(x) 52 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 52x2 Z +∞ x + 277x2 + 640 Suy tích phân dx hội tụ 52x5 + 666x2 + 538 Đặt f (x) = Câu 213 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 478x2 + dx 83x5 + 548x2 + 323 71 Giải x3 + 478x2 + 83x5 + 548x2 + 323 x3 + 478x2 + 1 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 83x + 548x + 323 83x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 83x2 g(x) 83 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 83x2 Z +∞ x3 + 478x2 + Suy tích phân dx hội tụ 83x5 + 548x2 + 323 Đặt f (x) = Câu 214 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 244x2 + 431 dx 40x5 + 483x2 + 608 Giải x3 + 244x2 + 431 40x5 + 483x2 + 608 x3 + 244x2 + 431 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 40x5 + 483x2 + 608 40x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 40x2 g(x) 40 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 40x Z +∞ x + 244x2 + 431 dx hội tụ Suy tích phân 40x5 + 483x2 + 608 Đặt f (x) = Câu 215 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 663x2 + 45 dx 27x5 + 330x2 + 173 Giải x3 + 663x2 + 45 27x5 + 330x2 + 173 x3 + 663x2 + 45 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 27x + 330x + 173 27x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 27x2 g(x) 27 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 27x2 Z +∞ x3 + 663x2 + 45 Suy tích phân dx hội tụ 27x5 + 330x2 + 173 Đặt f (x) = Câu 216 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 832x2 + 661 dx 82x5 + 823x2 + 886 72 Giải x3 + 832x2 + 661 82x5 + 823x2 + 886 x3 + 832x2 + 661 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 82x + 823x + 886 82x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 82x2 g(x) 82 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 82x2 Z +∞ x + 832x2 + 661 Suy tích phân dx hội tụ 82x5 + 823x2 + 886 Đặt f (x) = Câu 217 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 89x2 + 11 dx 82x5 + 471x2 + 189 Giải x3 + 89x2 + 11 82x5 + 471x2 + 189 x3 + 89x2 + 11 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 82x5 + 471x2 + 189 82x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 82x2 g(x) 82 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 82x Z +∞ x3 + 89x2 + 11 dx hội tụ Suy tích phân 82x5 + 471x2 + 189 Đặt f (x) = Câu 218 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 871x2 + 940 dx 46x5 + 701x2 + 755 Giải x3 + 871x2 + 940 46x5 + 701x2 + 755 x3 + 871x2 + 940 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 46x + 701x + 755 46x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 46x2 g(x) 46 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 46x2 Z +∞ x + 871x2 + 940 Suy tích phân dx hội tụ 46x5 + 701x2 + 755 Đặt f (x) = Câu 219 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 535x2 + dx 7x5 + 268x2 + 630 73 Giải x3 + 535x2 + 7x5 + 268x2 + 630 x3 + 535x2 + Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 7x + 268x + 630 7x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 7x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 7x2 Z +∞ x3 + 535x2 + Suy tích phân dx hội tụ 7x5 + 268x2 + 630 Đặt f (x) = Câu 220 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 684x2 + 391 dx 8x5 + 351x2 + 37 Giải x3 + 684x2 + 391 8x5 + 351x2 + 37 x3 + 684x2 + 391 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 8x + 351x2 + 37 8x f (x) Xét g(x) = , lim = 8x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 8x Z +∞ x + 684x2 + 391 dx hội tụ Suy tích phân 8x5 + 351x2 + 37 Đặt f (x) = Câu 221 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 518x2 + 18 dx 34x5 + 514x2 + 208 Giải x3 + 518x2 + 18 34x5 + 514x2 + 208 x3 + 518x2 + 18 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 34x + 514x + 208 34x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 34x2 g(x) 34 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 34x2 Z +∞ x3 + 518x2 + 18 Suy tích phân dx hội tụ 34x5 + 514x2 + 208 Đặt f (x) = Câu 222 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 562x2 + 362 dx 7x5 + 516x2 + 308 74 Giải x3 + 562x2 + 362 7x5 + 516x2 + 308 x3 + 562x2 + 362 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 7x + 516x + 308 7x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 7x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 7x2 Z +∞ x + 562x2 + 362 Suy tích phân dx hội tụ 7x5 + 516x2 + 308 Đặt f (x) = Câu 223 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 155x2 + 702 dx 41x5 + 997x2 + 453 Giải x3 + 155x2 + 702 41x5 + 997x2 + 453 x3 + 155x2 + 702 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 41x5 + 997x2 + 453 41x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 41x2 g(x) 41 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 41x Z +∞ x + 155x2 + 702 dx hội tụ Suy tích phân 41x5 + 997x2 + 453 Đặt f (x) = Câu 224 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 92x2 + 96 dx 87x5 + 717x2 + 922 Giải x3 + 92x2 + 96 87x5 + 717x2 + 922 x3 + 92x2 + 96 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 87x + 717x + 922 87x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 87x2 g(x) 87 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 87x2 Z +∞ x3 + 92x2 + 96 Suy tích phân dx hội tụ 87x5 + 717x2 + 922 Đặt f (x) = Câu 225 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 410x2 + 317 dx 63x5 + 784x2 + 483 75 Giải x3 + 410x2 + 317 63x5 + 784x2 + 483 x3 + 410x2 + 317 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 63x + 784x + 483 63x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 63x2 g(x) 63 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 63x2 Z +∞ x + 410x2 + 317 Suy tích phân dx hội tụ 63x5 + 784x2 + 483 Đặt f (x) = Câu 226 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 849x2 + 723 dx 40x5 + 443x2 + 877 Giải x3 + 849x2 + 723 40x5 + 443x2 + 877 x3 + 849x2 + 723 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 40x5 + 443x2 + 877 40x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 40x2 g(x) 40 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 40x Z +∞ x + 849x2 + 723 dx hội tụ Suy tích phân 40x5 + 443x2 + 877 Đặt f (x) = Câu 227 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 636x2 + 256 dx 47x5 + 947x2 + 948 Giải x3 + 636x2 + 256 47x5 + 947x2 + 948 x3 + 636x2 + 256 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 47x + 947x + 948 47x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 47x2 g(x) 47 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 47x2 Z +∞ x + 636x2 + 256 Suy tích phân dx hội tụ 47x5 + 947x2 + 948 Đặt f (x) = Câu 228 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 88x2 + 828 dx 52x5 + 319x2 + 539 76 Giải x3 + 88x2 + 828 52x5 + 319x2 + 539 x3 + 88x2 + 828 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 52x + 319x + 539 52x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 52x2 g(x) 52 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 52x2 Z +∞ x3 + 88x2 + 828 Suy tích phân dx hội tụ 52x5 + 319x2 + 539 Đặt f (x) = Câu 229 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 459x2 + 321 dx 58x5 + 610x2 + 611 Giải x3 + 459x2 + 321 58x5 + 610x2 + 611 x3 + 459x2 + 321 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 58x5 + 610x2 + 611 58x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 58x g(x) 58 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 58x2 Z +∞ x + 459x2 + 321 dx hội tụ Suy tích phân 58x5 + 610x2 + 611 Đặt f (x) = Câu 230 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 327x2 + 745 dx 54x5 + 154x2 + 820 Giải x3 + 327x2 + 745 54x5 + 154x2 + 820 x3 + 327x2 + 745 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 54x + 154x + 820 54x2 1 f (x) Xét g(x) = = , lim 54x2 g(x) 54 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 54x2 Z +∞ x + 327x2 + 745 Suy tích phân dx hội tụ 54x5 + 154x2 + 820 Đặt f (x) = 77

Ngày đăng: 25/07/2023, 19:11