TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu 1 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau ∫ +∞ 1 x3 + 581x2 + 786 45x5 + 373x2 + 634 dx Giải Đặt f(x) = x3 + 581x2 + 786 45x5 + 373x2 + 634 Khi x → +∞ thì f(x) = x3 + 58[.]
TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 581x2 + 786 dx 45x5 + 373x2 + 634 Giải x3 + 581x2 + 786 45x5 + 373x2 + 634 x3 + 581x2 + 786 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 45x5 + 373x2 + 634 45x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 45x g(x) 45 Z +∞ hội tụ (do p = 2) Mà 45x2 Z +∞ x + 581x2 + 786 Suy tích phân dx hội tụ 45x5 + 373x2 + 634 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 974x2 + 889 dx 73x5 + 818x2 + 823 Giải x3 + 974x2 + 889 73x5 + 818x2 + 823 x3 + 974x2 + 889 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 73x5 + 818x2 + 823 73x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 73x2 g(x) 73 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 73x Z +∞ x + 974x2 + 889 Suy tích phân dx hội tụ 73x5 + 818x2 + 823 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 137x2 + 325 dx 17x5 + 774x2 + 707 1 Giải x3 + 137x2 + 325 17x5 + 774x2 + 707 x3 + 137x2 + 325 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 17x + 774x + 707 17x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 17x2 g(x) 17 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 17x2 Z +∞ x + 137x2 + 325 Suy tích phân dx hội tụ 17x5 + 774x2 + 707 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 171x2 + 379 dx 83x5 + 831x2 + 872 Giải x3 + 171x2 + 379 83x5 + 831x2 + 872 x3 + 171x2 + 379 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 83x5 + 831x2 + 872 83x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 83x2 g(x) 83 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 83x Z +∞ x + 171x2 + 379 dx hội tụ Suy tích phân 83x5 + 831x2 + 872 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 944x2 + 635 dx 52x5 + 675x2 + 873 Giải x3 + 944x2 + 635 52x5 + 675x2 + 873 x3 + 944x2 + 635 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 52x + 675x + 873 52x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 52x2 g(x) 52 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 52x2 Z +∞ x + 944x2 + 635 Suy tích phân dx hội tụ 52x5 + 675x2 + 873 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 958x2 + 974 dx 87x5 + 642x2 + 35 Giải x3 + 958x2 + 974 87x5 + 642x2 + 35 x3 + 958x2 + 974 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 87x + 642x + 35 87x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 87x2 g(x) 87 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 87x2 Z +∞ x + 958x2 + 974 Suy tích phân dx hội tụ 87x5 + 642x2 + 35 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 652x2 + 83 dx 27x5 + 17x2 + 40 Giải x3 + 652x2 + 83 27x5 + 17x2 + 40 x3 + 652x2 + 83 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 27x5 + 17x2 + 40 27x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 27x2 g(x) 27 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 27x Z +∞ x + 652x2 + 83 dx hội tụ Suy tích phân 27x5 + 17x2 + 40 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 650x2 + 195 dx 56x5 + 461x2 + 379 Giải x3 + 650x2 + 195 56x5 + 461x2 + 379 x3 + 650x2 + 195 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 56x + 461x + 379 56x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 56x2 g(x) 56 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 56x2 Z +∞ x + 650x2 + 195 Suy tích phân dx hội tụ 56x5 + 461x2 + 379 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 318x2 + 568 dx 22x5 + 997x2 + 466 Giải x3 + 318x2 + 568 22x5 + 997x2 + 466 x3 + 318x2 + 568 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 22x + 997x + 466 22x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 22x2 g(x) 22 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 22x2 Z +∞ x + 318x2 + 568 Suy tích phân dx hội tụ 22x5 + 997x2 + 466 Đặt f (x) = Câu 10 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 111x2 + 661 dx 32x5 + 601x2 + 575 Giải x3 + 111x2 + 661 32x5 + 601x2 + 575 x3 + 111x2 + 661 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 32x5 + 601x2 + 575 32x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 32x2 g(x) 32 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 32x Z +∞ x + 111x2 + 661 dx hội tụ Suy tích phân 32x5 + 601x2 + 575 Đặt f (x) = Câu 11 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 300x2 + 342 dx 76x5 + 693x2 + 675 Giải x3 + 300x2 + 342 76x5 + 693x2 + 675 x3 + 300x2 + 342 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 76x + 693x + 675 76x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 76x2 g(x) 76 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 76x2 Z +∞ x + 300x2 + 342 Suy tích phân dx hội tụ 76x5 + 693x2 + 675 Đặt f (x) = Câu 12 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 166x2 + 847 dx 60x5 + 423x2 + 993 Giải x3 + 166x2 + 847 60x5 + 423x2 + 993 x3 + 166x2 + 847 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 60x + 423x + 993 60x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 60x2 g(x) 60 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 60x2 Z +∞ x + 166x2 + 847 Suy tích phân dx hội tụ 60x5 + 423x2 + 993 Đặt f (x) = Câu 13 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 182x2 + 618 dx 59x5 + 657x2 + 368 Giải x3 + 182x2 + 618 59x5 + 657x2 + 368 x3 + 182x2 + 618 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 59x5 + 657x2 + 368 59x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 59x2 g(x) 59 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 59x Z +∞ x + 182x2 + 618 dx hội tụ Suy tích phân 59x5 + 657x2 + 368 Đặt f (x) = Câu 14 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 469x2 + 621 dx 36x5 + 570x2 + 256 Giải x3 + 469x2 + 621 36x5 + 570x2 + 256 x3 + 469x2 + 621 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 36x + 570x + 256 36x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 36x2 g(x) 36 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 36x2 Z +∞ x + 469x2 + 621 Suy tích phân dx hội tụ 36x5 + 570x2 + 256 Đặt f (x) = Câu 15 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 281x2 + 983 dx 93x5 + 128x2 + 55 Giải x3 + 281x2 + 983 93x5 + 128x2 + 55 x3 + 281x2 + 983 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 93x + 128x + 55 93x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 93x2 g(x) 93 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 93x2 Z +∞ x + 281x2 + 983 Suy tích phân dx hội tụ 93x5 + 128x2 + 55 Đặt f (x) = Câu 16 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 776x2 + 259 dx 38x5 + 807x2 + 551 Giải x3 + 776x2 + 259 38x5 + 807x2 + 551 x3 + 776x2 + 259 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 38x5 + 807x2 + 551 38x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 38x2 g(x) 38 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 38x Z +∞ x + 776x2 + 259 dx hội tụ Suy tích phân 38x5 + 807x2 + 551 Đặt f (x) = Câu 17 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 694x2 + 964 dx 44x5 + 994x2 + 588 Giải x3 + 694x2 + 964 44x5 + 994x2 + 588 x3 + 694x2 + 964 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 44x + 994x + 588 44x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 44x2 g(x) 44 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 44x2 Z +∞ x + 694x2 + 964 Suy tích phân dx hội tụ 44x5 + 994x2 + 588 Đặt f (x) = Câu 18 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 140x2 + 321 dx 27x5 + 790x2 + 62 Giải x3 + 140x2 + 321 27x5 + 790x2 + 62 x3 + 140x2 + 321 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 27x + 790x + 62 27x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 27x2 g(x) 27 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 27x2 Z +∞ x + 140x2 + 321 Suy tích phân dx hội tụ 27x5 + 790x2 + 62 Đặt f (x) = Câu 19 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 88x2 + 257 dx 68x5 + 115x2 + 384 Giải x3 + 88x2 + 257 68x5 + 115x2 + 384 x3 + 88x2 + 257 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 68x5 + 115x2 + 384 68x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 68x2 g(x) 68 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 68x Z +∞ x3 + 88x2 + 257 dx hội tụ Suy tích phân 68x5 + 115x2 + 384 Đặt f (x) = Câu 20 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 117x2 + 722 dx 3x5 + 337x2 + 525 Giải x3 + 117x2 + 722 3x5 + 337x2 + 525 x3 + 117x2 + 722 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 3x + 337x + 525 3x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 3x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 3x2 Z +∞ x + 117x2 + 722 Suy tích phân dx hội tụ 3x5 + 337x2 + 525 Đặt f (x) = Câu 21 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 306x2 + 601 dx 73x5 + 662x2 + 850 Giải x3 + 306x2 + 601 73x5 + 662x2 + 850 x3 + 306x2 + 601 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 73x + 662x + 850 73x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 73x2 g(x) 73 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 73x2 Z +∞ x + 306x2 + 601 Suy tích phân dx hội tụ 73x5 + 662x2 + 850 Đặt f (x) = Câu 22 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 848x2 + 371 dx 44x5 + 81x2 + 774 Giải x3 + 848x2 + 371 44x5 + 81x2 + 774 x3 + 848x2 + 371 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 44x5 + 81x2 + 774 44x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 44x2 g(x) 44 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 44x Z +∞ x + 848x2 + 371 dx hội tụ Suy tích phân 44x5 + 81x2 + 774 Đặt f (x) = Câu 23 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 918x2 + 509 dx 87x5 + 300x2 + 398 Giải x3 + 918x2 + 509 87x5 + 300x2 + 398 x3 + 918x2 + 509 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 87x + 300x + 398 87x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 87x2 g(x) 87 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 87x2 Z +∞ x + 918x2 + 509 Suy tích phân dx hội tụ 87x5 + 300x2 + 398 Đặt f (x) = Câu 24 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 497x2 + 972 dx 43x5 + 850x2 + 274 Giải x3 + 497x2 + 972 43x5 + 850x2 + 274 x3 + 497x2 + 972 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 43x + 850x + 274 43x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 43x2 g(x) 43 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 43x2 Z +∞ x + 497x2 + 972 Suy tích phân dx hội tụ 43x5 + 850x2 + 274 Đặt f (x) = Câu 25 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 235x2 + 427 dx 87x5 + 25x2 + 337 Giải x3 + 235x2 + 427 87x5 + 25x2 + 337 x3 + 235x2 + 427 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 87x5 + 25x2 + 337 87x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 87x2 g(x) 87 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 87x Z +∞ x + 235x2 + 427 dx hội tụ Suy tích phân 87x5 + 25x2 + 337 Đặt f (x) = Câu 26 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 594x2 + 867 dx 24x5 + 391x2 + 702 Giải x3 + 594x2 + 867 24x5 + 391x2 + 702 x3 + 594x2 + 867 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 24x + 391x + 702 24x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 24x2 g(x) 24 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 24x2 Z +∞ x + 594x2 + 867 Suy tích phân dx hội tụ 24x5 + 391x2 + 702 Đặt f (x) = Câu 27 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 863x2 + 263 dx 50x5 + 954x2 + 500 Giải x3 + 863x2 + 263 50x5 + 954x2 + 500 x3 + 863x2 + 263 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 50x + 954x + 500 50x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 50x2 g(x) 50 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 50x2 Z +∞ x + 863x2 + 263 Suy tích phân dx hội tụ 50x5 + 954x2 + 500 Đặt f (x) = Câu 28 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 311x2 + 971 dx 99x5 + 129x2 + 417 Giải x3 + 311x2 + 971 99x5 + 129x2 + 417 x3 + 311x2 + 971 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 99x5 + 129x2 + 417 99x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 99x2 g(x) 99 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 99x Z +∞ x + 311x2 + 971 dx hội tụ Suy tích phân 99x5 + 129x2 + 417 Đặt f (x) = Câu 29 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 198x2 + 375 dx 73x5 + 454x2 + 476 Giải x3 + 198x2 + 375 73x5 + 454x2 + 476 x3 + 198x2 + 375 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 73x + 454x + 476 73x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 73x2 g(x) 73 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 73x2 Z +∞ x + 198x2 + 375 Suy tích phân dx hội tụ 73x5 + 454x2 + 476 Đặt f (x) = Câu 30 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 90x2 + 637 dx 91x5 + 881x2 + 250 10 Giải x3 + 958x2 + 373 65x5 + 447x2 + 397 x3 + 958x2 + 373 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 65x + 447x + 397 65x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 65x2 g(x) 65 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 65x2 Z +∞ x + 958x2 + 373 Suy tích phân dx hội tụ 65x5 + 447x2 + 397 Đặt f (x) = Câu 199 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 408x2 + 871 dx 1x5 + 69x2 + 790 Giải x3 + 408x2 + 871 1x5 + 69x2 + 790 x3 + 408x2 + 871 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 1x + 69x2 + 790 1x f (x) Xét g(x) = , lim = 1x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 1x Z +∞ x + 408x2 + 871 dx hội tụ Suy tích phân 1x5 + 69x2 + 790 Đặt f (x) = Câu 200 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 697x2 + 942 dx 49x5 + 913x2 + 463 Giải x3 + 697x2 + 942 49x5 + 913x2 + 463 x3 + 697x2 + 942 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 49x + 913x + 463 49x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 49x2 g(x) 49 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 49x2 Z +∞ x + 697x2 + 942 Suy tích phân dx hội tụ 49x5 + 913x2 + 463 Đặt f (x) = Câu 201 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 264x2 + 182 dx 64x5 + 912x2 + 224 67 Giải x3 + 264x2 + 182 64x5 + 912x2 + 224 x3 + 264x2 + 182 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 64x + 912x + 224 64x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 64x2 g(x) 64 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 64x2 Z +∞ x + 264x2 + 182 Suy tích phân dx hội tụ 64x5 + 912x2 + 224 Đặt f (x) = Câu 202 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 279x2 + 215 dx 40x5 + 566x2 + 222 Giải x3 + 279x2 + 215 40x5 + 566x2 + 222 x3 + 279x2 + 215 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 40x5 + 566x2 + 222 40x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 40x2 g(x) 40 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 40x Z +∞ x + 279x2 + 215 dx hội tụ Suy tích phân 40x5 + 566x2 + 222 Đặt f (x) = Câu 203 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 625x2 + 608 dx 46x5 + 280x2 + 279 Giải x3 + 625x2 + 608 46x5 + 280x2 + 279 x3 + 625x2 + 608 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 46x + 280x + 279 46x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 46x2 g(x) 46 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 46x2 Z +∞ x + 625x2 + 608 Suy tích phân dx hội tụ 46x5 + 280x2 + 279 Đặt f (x) = Câu 204 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 539x2 + 598 dx 44x5 + 642x2 + 466 68 Giải x3 + 539x2 + 598 44x5 + 642x2 + 466 x3 + 539x2 + 598 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 44x + 642x + 466 44x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 44x2 g(x) 44 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 44x2 Z +∞ x + 539x2 + 598 Suy tích phân dx hội tụ 44x5 + 642x2 + 466 Đặt f (x) = Câu 205 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 362x2 + 788 dx 32x5 + 92x2 + 788 Giải x3 + 362x2 + 788 32x5 + 92x2 + 788 x3 + 362x2 + 788 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 32x5 + 92x2 + 788 32x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 32x2 g(x) 32 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 32x Z +∞ x + 362x2 + 788 dx hội tụ Suy tích phân 32x5 + 92x2 + 788 Đặt f (x) = Câu 206 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 674x2 + 61 dx 64x5 + 953x2 + 883 Giải x3 + 674x2 + 61 64x5 + 953x2 + 883 x3 + 674x2 + 61 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 64x + 953x + 883 64x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 64x2 g(x) 64 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 64x2 Z +∞ x3 + 674x2 + 61 Suy tích phân dx hội tụ 64x5 + 953x2 + 883 Đặt f (x) = Câu 207 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 336x2 + 197 dx 9x5 + 256x2 + 731 69 Giải x3 + 336x2 + 197 9x5 + 256x2 + 731 x3 + 336x2 + 197 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 9x + 256x + 731 9x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 9x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 9x2 Z +∞ x + 336x2 + 197 Suy tích phân dx hội tụ 9x5 + 256x2 + 731 Đặt f (x) = Câu 208 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 587x2 + 175 dx 95x5 + 306x2 + 505 Giải x3 + 587x2 + 175 95x5 + 306x2 + 505 x3 + 587x2 + 175 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 95x5 + 306x2 + 505 95x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 95x2 g(x) 95 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 95x Z +∞ x + 587x2 + 175 dx hội tụ Suy tích phân 95x5 + 306x2 + 505 Đặt f (x) = Câu 209 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 882x2 + 149 dx 91x5 + 43x2 + 307 Giải x3 + 882x2 + 149 91x5 + 43x2 + 307 x3 + 882x2 + 149 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 91x + 43x + 307 91x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 91x2 g(x) 91 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 91x2 Z +∞ x + 882x2 + 149 Suy tích phân dx hội tụ 91x5 + 43x2 + 307 Đặt f (x) = Câu 210 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 240x2 + 835 dx 28x5 + 914x2 + 873 70 Giải x3 + 240x2 + 835 28x5 + 914x2 + 873 x3 + 240x2 + 835 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 28x + 914x + 873 28x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 28x2 g(x) 28 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 28x2 Z +∞ x + 240x2 + 835 Suy tích phân dx hội tụ 28x5 + 914x2 + 873 Đặt f (x) = Câu 211 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 437x2 + 63 dx 53x5 + 562x2 + 292 Giải x3 + 437x2 + 63 53x5 + 562x2 + 292 x3 + 437x2 + 63 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 53x5 + 562x2 + 292 53x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 53x2 g(x) 53 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 53x Z +∞ x3 + 437x2 + 63 dx hội tụ Suy tích phân 53x5 + 562x2 + 292 Đặt f (x) = Câu 212 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 844x2 + 579 dx 17x5 + 784x2 + 600 Giải x3 + 844x2 + 579 17x5 + 784x2 + 600 x3 + 844x2 + 579 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 17x + 784x + 600 17x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 17x2 g(x) 17 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 17x2 Z +∞ x + 844x2 + 579 Suy tích phân dx hội tụ 17x5 + 784x2 + 600 Đặt f (x) = Câu 213 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 882x2 + 189 dx 44x5 + 673x2 + 859 71 Giải x3 + 882x2 + 189 44x5 + 673x2 + 859 x3 + 882x2 + 189 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 44x + 673x + 859 44x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 44x2 g(x) 44 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 44x2 Z +∞ x + 882x2 + 189 Suy tích phân dx hội tụ 44x5 + 673x2 + 859 Đặt f (x) = Câu 214 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 876x2 + 380 dx 24x5 + 870x2 + 352 Giải x3 + 876x2 + 380 24x5 + 870x2 + 352 x3 + 876x2 + 380 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 24x5 + 870x2 + 352 24x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 24x2 g(x) 24 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 24x Z +∞ x + 876x2 + 380 dx hội tụ Suy tích phân 24x5 + 870x2 + 352 Đặt f (x) = Câu 215 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 462x2 + 351 dx 26x5 + 247x2 + 322 Giải x3 + 462x2 + 351 26x5 + 247x2 + 322 x3 + 462x2 + 351 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 26x + 247x + 322 26x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 26x2 g(x) 26 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 26x2 Z +∞ x + 462x2 + 351 Suy tích phân dx hội tụ 26x5 + 247x2 + 322 Đặt f (x) = Câu 216 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 8x2 + 147 dx 87x5 + 3x2 + 432 72 Giải x3 + 8x2 + 147 87x5 + 3x2 + 432 x3 + 8x2 + 147 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 87x + 3x + 432 87x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 87x2 g(x) 87 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 87x2 Z +∞ x + 8x2 + 147 Suy tích phân dx hội tụ 87x5 + 3x2 + 432 Đặt f (x) = Câu 217 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 848x2 + 835 dx 55x5 + 435x2 + 894 Giải x3 + 848x2 + 835 55x5 + 435x2 + 894 x3 + 848x2 + 835 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 55x5 + 435x2 + 894 55x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 55x2 g(x) 55 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 55x Z +∞ x + 848x2 + 835 dx hội tụ Suy tích phân 55x5 + 435x2 + 894 Đặt f (x) = Câu 218 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 729x2 + 460 dx 16x5 + 600x2 + 878 Giải x3 + 729x2 + 460 16x5 + 600x2 + 878 x3 + 729x2 + 460 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 16x + 600x + 878 16x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 16x2 g(x) 16 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 16x2 Z +∞ x + 729x2 + 460 Suy tích phân dx hội tụ 16x5 + 600x2 + 878 Đặt f (x) = Câu 219 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 512x2 + 499 dx 95x5 + 279x2 + 636 73 Giải x3 + 512x2 + 499 95x5 + 279x2 + 636 x3 + 512x2 + 499 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 95x + 279x + 636 95x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 95x2 g(x) 95 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 95x2 Z +∞ x + 512x2 + 499 Suy tích phân dx hội tụ 95x5 + 279x2 + 636 Đặt f (x) = Câu 220 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 730x2 + 247 dx 96x5 + 631x2 + 376 Giải x3 + 730x2 + 247 96x5 + 631x2 + 376 x3 + 730x2 + 247 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 96x5 + 631x2 + 376 96x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 96x2 g(x) 96 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 96x Z +∞ x + 730x2 + 247 dx hội tụ Suy tích phân 96x5 + 631x2 + 376 Đặt f (x) = Câu 221 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 689x2 + 157 dx 37x5 + 111x2 + 909 Giải x3 + 689x2 + 157 37x5 + 111x2 + 909 x3 + 689x2 + 157 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 37x + 111x + 909 37x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 37x2 g(x) 37 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 37x2 Z +∞ x + 689x2 + 157 Suy tích phân dx hội tụ 37x5 + 111x2 + 909 Đặt f (x) = Câu 222 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 271x2 + 938 dx 77x5 + 459x2 + 461 74 Giải x3 + 271x2 + 938 77x5 + 459x2 + 461 x3 + 271x2 + 938 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 77x + 459x + 461 77x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 77x2 g(x) 77 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 77x2 Z +∞ x + 271x2 + 938 Suy tích phân dx hội tụ 77x5 + 459x2 + 461 Đặt f (x) = Câu 223 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 580x2 + 75 dx 16x5 + 589x2 + 222 Giải x3 + 580x2 + 75 16x5 + 589x2 + 222 x3 + 580x2 + 75 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 16x5 + 589x2 + 222 16x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 16x2 g(x) 16 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 16x Z +∞ x3 + 580x2 + 75 dx hội tụ Suy tích phân 16x5 + 589x2 + 222 Đặt f (x) = Câu 224 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 108x2 + 710 dx 64x5 + 798x2 + 493 Giải x3 + 108x2 + 710 64x5 + 798x2 + 493 x3 + 108x2 + 710 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 64x + 798x + 493 64x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 64x2 g(x) 64 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 64x2 Z +∞ x + 108x2 + 710 Suy tích phân dx hội tụ 64x5 + 798x2 + 493 Đặt f (x) = Câu 225 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 797x2 + 779 dx 77x5 + 41x2 + 852 75 Giải x3 + 797x2 + 779 77x5 + 41x2 + 852 x3 + 797x2 + 779 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 77x + 41x + 852 77x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 77x2 g(x) 77 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 77x2 Z +∞ x + 797x2 + 779 Suy tích phân dx hội tụ 77x5 + 41x2 + 852 Đặt f (x) = Câu 226 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 873x2 + 813 dx 10x5 + 234x2 + 312 Giải x3 + 873x2 + 813 10x5 + 234x2 + 312 x3 + 873x2 + 813 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 10x5 + 234x2 + 312 10x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 10x2 g(x) 10 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 10x Z +∞ x + 873x2 + 813 dx hội tụ Suy tích phân 10x5 + 234x2 + 312 Đặt f (x) = Câu 227 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 304x2 + dx 18x5 + 124x2 + 242 Giải x3 + 304x2 + 18x5 + 124x2 + 242 x3 + 304x2 + 1 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 18x + 124x + 242 18x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 18x2 g(x) 18 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 18x2 Z +∞ x3 + 304x2 + Suy tích phân dx hội tụ 18x5 + 124x2 + 242 Đặt f (x) = Câu 228 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 271x2 + 977 dx 36x5 + 5x2 + 541 76 Giải x3 + 271x2 + 977 36x5 + 5x2 + 541 x3 + 271x2 + 977 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 36x + 5x + 541 36x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 36x2 g(x) 36 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 36x2 Z +∞ x + 271x2 + 977 Suy tích phân dx hội tụ 36x5 + 5x2 + 541 Đặt f (x) = Câu 229 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 614x2 + 359 dx 43x5 + 343x2 + 514 Giải x3 + 614x2 + 359 43x5 + 343x2 + 514 x3 + 614x2 + 359 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 43x5 + 343x2 + 514 43x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 43x2 g(x) 43 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 43x Z +∞ x + 614x2 + 359 dx hội tụ Suy tích phân 43x5 + 343x2 + 514 Đặt f (x) = Câu 230 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 801x2 + 860 dx 54x5 + 625x2 + 771 Giải x3 + 801x2 + 860 54x5 + 625x2 + 771 x3 + 801x2 + 860 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 54x + 625x + 771 54x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 54x2 g(x) 54 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 54x2 Z +∞ x + 801x2 + 860 Suy tích phân dx hội tụ 54x5 + 625x2 + 771 Đặt f (x) = Câu 231 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 435x2 + 906 dx 50x5 + 630x2 + 291 77 Giải x3 + 435x2 + 906 50x5 + 630x2 + 291 x3 + 435x2 + 906 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 50x + 630x + 291 50x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 50x2 g(x) 50 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 50x2 Z +∞ x + 435x2 + 906 Suy tích phân dx hội tụ 50x5 + 630x2 + 291 Đặt f (x) = Câu 232 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 324x2 + 564 dx 49x5 + 931x2 + 877 Giải x3 + 324x2 + 564 49x5 + 931x2 + 877 x3 + 324x2 + 564 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 49x5 + 931x2 + 877 49x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 49x2 g(x) 49 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 49x Z +∞ x + 324x2 + 564 dx hội tụ Suy tích phân 49x5 + 931x2 + 877 Đặt f (x) = Câu 233 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 606x2 + 349 dx 7x5 + 93x2 + 828 Giải x3 + 606x2 + 349 7x5 + 93x2 + 828 x3 + 606x2 + 349 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 7x + 93x + 828 7x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 7x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 7x2 Z +∞ x + 606x2 + 349 Suy tích phân dx hội tụ 7x5 + 93x2 + 828 Đặt f (x) = Câu 234 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 400x2 + 225 dx 42x5 + 729x2 + 647 78 Giải x3 + 400x2 + 225 42x5 + 729x2 + 647 x3 + 400x2 + 225 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 42x + 729x + 647 42x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 42x2 g(x) 42 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 42x2 Z +∞ x + 400x2 + 225 Suy tích phân dx hội tụ 42x5 + 729x2 + 647 Đặt f (x) = Câu 235 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 195x2 + 285 dx 35x5 + 733x2 + 422 Giải x3 + 195x2 + 285 35x5 + 733x2 + 422 x3 + 195x2 + 285 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 35x5 + 733x2 + 422 35x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 35x2 g(x) 35 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 35x Z +∞ x + 195x2 + 285 dx hội tụ Suy tích phân 35x5 + 733x2 + 422 Đặt f (x) = Câu 236 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 330x2 + 655 dx 78x5 + 908x2 + 98 Giải x3 + 330x2 + 655 78x5 + 908x2 + 98 x3 + 330x2 + 655 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 78x + 908x + 98 78x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 78x2 g(x) 78 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 78x2 Z +∞ x + 330x2 + 655 Suy tích phân dx hội tụ 78x5 + 908x2 + 98 Đặt f (x) = Câu 237 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 142x2 + 496 dx 93x5 + 985x2 + 255 79 Giải x3 + 142x2 + 496 93x5 + 985x2 + 255 x3 + 142x2 + 496 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 93x + 985x + 255 93x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 93x2 g(x) 93 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 93x2 Z +∞ x + 142x2 + 496 Suy tích phân dx hội tụ 93x5 + 985x2 + 255 Đặt f (x) = Câu 238 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 983x2 + 493 dx 37x5 + 910x2 + 469 Giải x3 + 983x2 + 493 37x5 + 910x2 + 469 x3 + 983x2 + 493 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 37x5 + 910x2 + 469 37x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 37x2 g(x) 37 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 37x Z +∞ x + 983x2 + 493 dx hội tụ Suy tích phân 37x5 + 910x2 + 469 Đặt f (x) = Câu 239 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 425x2 + 286 dx 18x5 + 293x2 + 138 Giải x3 + 425x2 + 286 18x5 + 293x2 + 138 x3 + 425x2 + 286 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 18x + 293x + 138 18x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 18x2 g(x) 18 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 18x2 Z +∞ x + 425x2 + 286 Suy tích phân dx hội tụ 18x5 + 293x2 + 138 Đặt f (x) = Câu 240 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 412x2 + 640 dx 36x5 + 86x2 + 856 80 Giải x3 + 412x2 + 640 36x5 + 86x2 + 856 x3 + 412x2 + 640 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 36x + 86x + 856 36x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 36x2 g(x) 36 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 36x2 Z +∞ x + 412x2 + 640 Suy tích phân dx hội tụ 36x5 + 86x2 + 856 Đặt f (x) = 81