1. Trang chủ
  2. » Luận Văn - Báo Cáo

Tích Phân Suy Rộng Loại I (130).Pdf

77 0 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 77
Dung lượng 248,17 KB

Nội dung

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu 1 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau ∫ +∞ 1 x3 + 468x2 + 323 56x5 + 88x2 + 14 dx Giải Đặt f(x) = x3 + 468x2 + 323 56x5 + 88x2 + 14 Khi x → +∞ thì f(x) = x3 + 468x2[.]

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 468x2 + 323 dx 56x5 + 88x2 + 14 Giải x3 + 468x2 + 323 56x5 + 88x2 + 14 x3 + 468x2 + 323 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 56x5 + 88x2 + 14 56x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 56x g(x) 56 Z +∞ hội tụ (do p = 2) Mà 56x2 Z +∞ x + 468x2 + 323 Suy tích phân dx hội tụ 56x5 + 88x2 + 14 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 808x2 + 859 dx 99x5 + 51x2 + 640 Giải x3 + 808x2 + 859 99x5 + 51x2 + 640 x3 + 808x2 + 859 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 99x5 + 51x2 + 640 99x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 99x2 g(x) 99 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 99x Z +∞ x + 808x2 + 859 Suy tích phân dx hội tụ 99x5 + 51x2 + 640 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 445x2 + 903 dx 36x5 + 525x2 + 141 1 Giải x3 + 445x2 + 903 36x5 + 525x2 + 141 x3 + 445x2 + 903 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 36x + 525x + 141 36x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 36x2 g(x) 36 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 36x2 Z +∞ x + 445x2 + 903 Suy tích phân dx hội tụ 36x5 + 525x2 + 141 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 673x2 + 973 dx 41x5 + 485x2 + 924 Giải x3 + 673x2 + 973 41x5 + 485x2 + 924 x3 + 673x2 + 973 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 41x5 + 485x2 + 924 41x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 41x2 g(x) 41 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 41x Z +∞ x + 673x2 + 973 dx hội tụ Suy tích phân 41x5 + 485x2 + 924 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 301x2 + 831 dx 49x5 + 545x2 + 15 Giải x3 + 301x2 + 831 49x5 + 545x2 + 15 x3 + 301x2 + 831 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 49x + 545x + 15 49x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 49x2 g(x) 49 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 49x2 Z +∞ x + 301x2 + 831 Suy tích phân dx hội tụ 49x5 + 545x2 + 15 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 877x2 + 164 dx 44x5 + 422x2 + 201 Giải x3 + 877x2 + 164 44x5 + 422x2 + 201 x3 + 877x2 + 164 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 44x + 422x + 201 44x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 44x2 g(x) 44 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 44x2 Z +∞ x + 877x2 + 164 Suy tích phân dx hội tụ 44x5 + 422x2 + 201 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 549x2 + 69 dx 28x5 + 946x2 + 271 Giải x3 + 549x2 + 69 28x5 + 946x2 + 271 x3 + 549x2 + 69 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 28x5 + 946x2 + 271 28x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 28x2 g(x) 28 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 28x Z +∞ x3 + 549x2 + 69 dx hội tụ Suy tích phân 28x5 + 946x2 + 271 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 317x2 + 752 dx 42x5 + 137x2 + 825 Giải x3 + 317x2 + 752 42x5 + 137x2 + 825 x3 + 317x2 + 752 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 42x + 137x + 825 42x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 42x2 g(x) 42 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 42x2 Z +∞ x + 317x2 + 752 Suy tích phân dx hội tụ 42x5 + 137x2 + 825 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 623x2 + 127 dx 36x5 + 372x2 + 515 Giải x3 + 623x2 + 127 36x5 + 372x2 + 515 x3 + 623x2 + 127 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 36x + 372x + 515 36x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 36x2 g(x) 36 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 36x2 Z +∞ x + 623x2 + 127 Suy tích phân dx hội tụ 36x5 + 372x2 + 515 Đặt f (x) = Câu 10 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 570x2 + 423 dx 80x5 + 602x2 + 1 Giải x3 + 570x2 + 423 80x5 + 602x2 + x3 + 570x2 + 423 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 80x5 + 602x2 + 80x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 80x2 g(x) 80 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 80x Z +∞ x + 570x2 + 423 dx hội tụ Suy tích phân 80x5 + 602x2 + 1 Đặt f (x) = Câu 11 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 280x2 + 342 dx 20x5 + 222x2 + 712 Giải x3 + 280x2 + 342 20x5 + 222x2 + 712 x3 + 280x2 + 342 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 20x + 222x + 712 20x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 20x2 g(x) 20 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 20x2 Z +∞ x + 280x2 + 342 Suy tích phân dx hội tụ 20x5 + 222x2 + 712 Đặt f (x) = Câu 12 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 717x2 + 182 dx 17x5 + 992x2 + 232 Giải x3 + 717x2 + 182 17x5 + 992x2 + 232 x3 + 717x2 + 182 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 17x + 992x + 232 17x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 17x2 g(x) 17 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 17x2 Z +∞ x + 717x2 + 182 Suy tích phân dx hội tụ 17x5 + 992x2 + 232 Đặt f (x) = Câu 13 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 361x2 + 515 dx 15x5 + 413x2 + 885 Giải x3 + 361x2 + 515 15x5 + 413x2 + 885 x3 + 361x2 + 515 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 15x5 + 413x2 + 885 15x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 15x2 g(x) 15 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 15x Z +∞ x + 361x2 + 515 dx hội tụ Suy tích phân 15x5 + 413x2 + 885 Đặt f (x) = Câu 14 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 424x2 + 446 dx 83x5 + 420x2 + 195 Giải x3 + 424x2 + 446 83x5 + 420x2 + 195 x3 + 424x2 + 446 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 83x + 420x + 195 83x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 83x2 g(x) 83 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 83x2 Z +∞ x + 424x2 + 446 Suy tích phân dx hội tụ 83x5 + 420x2 + 195 Đặt f (x) = Câu 15 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 83x2 + 250 dx 29x5 + 49x2 + 520 Giải x3 + 83x2 + 250 29x5 + 49x2 + 520 x3 + 83x2 + 250 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 29x + 49x + 520 29x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 29x2 g(x) 29 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 29x2 Z +∞ x + 83x2 + 250 Suy tích phân dx hội tụ 29x5 + 49x2 + 520 Đặt f (x) = Câu 16 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 14x2 + 63 dx 17x5 + 288x2 + 197 Giải x3 + 14x2 + 63 17x5 + 288x2 + 197 x3 + 14x2 + 63 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 17x5 + 288x2 + 197 17x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 17x2 g(x) 17 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 17x Z +∞ x3 + 14x2 + 63 dx hội tụ Suy tích phân 17x5 + 288x2 + 197 Đặt f (x) = Câu 17 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 826x2 + 103 dx 21x5 + 869x2 + 247 Giải x3 + 826x2 + 103 21x5 + 869x2 + 247 x3 + 826x2 + 103 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 21x + 869x + 247 21x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 21x2 g(x) 21 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 21x2 Z +∞ x + 826x2 + 103 Suy tích phân dx hội tụ 21x5 + 869x2 + 247 Đặt f (x) = Câu 18 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 931x2 + 183 dx 34x5 + 395x2 + 959 Giải x3 + 931x2 + 183 34x5 + 395x2 + 959 x3 + 931x2 + 183 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 34x + 395x + 959 34x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 34x2 g(x) 34 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 34x2 Z +∞ x + 931x2 + 183 Suy tích phân dx hội tụ 34x5 + 395x2 + 959 Đặt f (x) = Câu 19 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 29x2 + 180 dx 84x5 + 263x2 + 519 Giải x3 + 29x2 + 180 84x5 + 263x2 + 519 x3 + 29x2 + 180 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 84x5 + 263x2 + 519 84x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 84x2 g(x) 84 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 84x Z +∞ x3 + 29x2 + 180 dx hội tụ Suy tích phân 84x5 + 263x2 + 519 Đặt f (x) = Câu 20 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 426x2 + 510 dx 39x5 + 48x2 + 245 Giải x3 + 426x2 + 510 39x5 + 48x2 + 245 x3 + 426x2 + 510 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 39x + 48x + 245 39x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 39x2 g(x) 39 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 39x2 Z +∞ x + 426x2 + 510 Suy tích phân dx hội tụ 39x5 + 48x2 + 245 Đặt f (x) = Câu 21 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 849x2 + 507 dx 21x5 + 756x2 + 391 Giải x3 + 849x2 + 507 21x5 + 756x2 + 391 x3 + 849x2 + 507 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 21x + 756x + 391 21x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 21x2 g(x) 21 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 21x2 Z +∞ x + 849x2 + 507 Suy tích phân dx hội tụ 21x5 + 756x2 + 391 Đặt f (x) = Câu 22 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 141x2 + 532 dx 30x5 + 267x2 + 212 Giải x3 + 141x2 + 532 30x5 + 267x2 + 212 x3 + 141x2 + 532 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 30x5 + 267x2 + 212 30x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 30x2 g(x) 30 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 30x Z +∞ x + 141x2 + 532 dx hội tụ Suy tích phân 30x5 + 267x2 + 212 Đặt f (x) = Câu 23 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 55x2 + 196 dx 47x5 + 77x2 + 344 Giải x3 + 55x2 + 196 47x5 + 77x2 + 344 x3 + 55x2 + 196 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 47x + 77x + 344 47x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 47x2 g(x) 47 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 47x2 Z +∞ x + 55x2 + 196 Suy tích phân dx hội tụ 47x5 + 77x2 + 344 Đặt f (x) = Câu 24 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 317x2 + 52 dx 17x5 + 557x2 + 729 Giải x3 + 317x2 + 52 17x5 + 557x2 + 729 x3 + 317x2 + 52 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 17x + 557x + 729 17x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 17x2 g(x) 17 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 17x2 Z +∞ x3 + 317x2 + 52 Suy tích phân dx hội tụ 17x5 + 557x2 + 729 Đặt f (x) = Câu 25 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 41x2 + 13 dx 47x5 + 182x2 + Giải x3 + 41x2 + 13 47x5 + 182x2 + x3 + 41x2 + 13 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 47x5 + 182x2 + 47x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 47x2 g(x) 47 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 47x Z +∞ x + 41x2 + 13 dx hội tụ Suy tích phân 47x5 + 182x2 + Đặt f (x) = Câu 26 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 575x2 + 467 dx 13x5 + 776x2 + 844 Giải x3 + 575x2 + 467 13x5 + 776x2 + 844 x3 + 575x2 + 467 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 13x + 776x + 844 13x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 13x2 g(x) 13 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 13x2 Z +∞ x + 575x2 + 467 Suy tích phân dx hội tụ 13x5 + 776x2 + 844 Đặt f (x) = Câu 27 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 576x2 + 138 dx 26x5 + 31x2 + 981 Giải x3 + 576x2 + 138 26x5 + 31x2 + 981 x3 + 576x2 + 138 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 26x + 31x + 981 26x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 26x2 g(x) 26 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 26x2 Z +∞ x + 576x2 + 138 Suy tích phân dx hội tụ 26x5 + 31x2 + 981 Đặt f (x) = Câu 28 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 879x2 + 609 dx 73x5 + 905x2 + 993 Giải x3 + 879x2 + 609 73x5 + 905x2 + 993 x3 + 879x2 + 609 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 73x5 + 905x2 + 993 73x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 73x2 g(x) 73 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 73x Z +∞ x + 879x2 + 609 dx hội tụ Suy tích phân 73x5 + 905x2 + 993 Đặt f (x) = Câu 29 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 95x2 + 107 dx 99x5 + 684x2 + 894 Giải x3 + 95x2 + 107 99x5 + 684x2 + 894 x3 + 95x2 + 107 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 99x + 684x + 894 99x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 99x2 g(x) 99 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 99x2 Z +∞ x3 + 95x2 + 107 Suy tích phân dx hội tụ 99x5 + 684x2 + 894 Đặt f (x) = Câu 30 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 935x2 + 909 dx 18x5 + 446x2 + 886 10 Giải x3 + 124x2 + 156 97x5 + 91x2 + 600 x3 + 124x2 + 156 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 97x + 91x + 600 97x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 97x2 g(x) 97 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 97x2 Z +∞ x + 124x2 + 156 Suy tích phân dx hội tụ 97x5 + 91x2 + 600 Đặt f (x) = Câu 187 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 983x2 + 25 dx 19x5 + 912x2 + 379 Giải x3 + 983x2 + 25 19x5 + 912x2 + 379 x3 + 983x2 + 25 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 19x5 + 912x2 + 379 19x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 19x2 g(x) 19 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 19x Z +∞ x3 + 983x2 + 25 dx hội tụ Suy tích phân 19x5 + 912x2 + 379 Đặt f (x) = Câu 188 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 437x2 + dx 9x5 + 317x2 + 507 Giải x3 + 437x2 + 9x5 + 317x2 + 507 x3 + 437x2 + Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 9x + 317x + 507 9x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 9x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 9x2 Z +∞ x3 + 437x2 + Suy tích phân dx hội tụ 9x5 + 317x2 + 507 Đặt f (x) = Câu 189 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 293x2 + 771 dx 76x5 + 385x2 + 612 63 Giải x3 + 293x2 + 771 76x5 + 385x2 + 612 x3 + 293x2 + 771 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 76x + 385x + 612 76x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 76x2 g(x) 76 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 76x2 Z +∞ x + 293x2 + 771 Suy tích phân dx hội tụ 76x5 + 385x2 + 612 Đặt f (x) = Câu 190 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 951x2 + 663 dx 61x5 + 931x2 + 681 Giải x3 + 951x2 + 663 61x5 + 931x2 + 681 x3 + 951x2 + 663 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 61x5 + 931x2 + 681 61x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 61x2 g(x) 61 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 61x Z +∞ x + 951x2 + 663 dx hội tụ Suy tích phân 61x5 + 931x2 + 681 Đặt f (x) = Câu 191 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 269x2 + 792 dx 70x5 + 148x2 + 882 Giải x3 + 269x2 + 792 70x5 + 148x2 + 882 x3 + 269x2 + 792 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 70x + 148x + 882 70x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 70x2 g(x) 70 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 70x2 Z +∞ x + 269x2 + 792 Suy tích phân dx hội tụ 70x5 + 148x2 + 882 Đặt f (x) = Câu 192 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 473x2 + 708 dx 81x5 + 567x2 + 459 64 Giải x3 + 473x2 + 708 81x5 + 567x2 + 459 x3 + 473x2 + 708 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 81x + 567x + 459 81x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 81x2 g(x) 81 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 81x2 Z +∞ x + 473x2 + 708 Suy tích phân dx hội tụ 81x5 + 567x2 + 459 Đặt f (x) = Câu 193 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 643x2 + 872 dx 30x5 + 49x2 + 854 Giải x3 + 643x2 + 872 30x5 + 49x2 + 854 x3 + 643x2 + 872 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 30x5 + 49x2 + 854 30x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 30x2 g(x) 30 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 30x Z +∞ x + 643x2 + 872 dx hội tụ Suy tích phân 30x5 + 49x2 + 854 Đặt f (x) = Câu 194 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 865x2 + 811 dx 80x5 + 743x2 + 918 Giải x3 + 865x2 + 811 80x5 + 743x2 + 918 x3 + 865x2 + 811 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 80x + 743x + 918 80x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 80x2 g(x) 80 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 80x2 Z +∞ x + 865x2 + 811 Suy tích phân dx hội tụ 80x5 + 743x2 + 918 Đặt f (x) = Câu 195 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 918x2 + 287 dx 53x5 + 366x2 + 132 65 Giải x3 + 918x2 + 287 53x5 + 366x2 + 132 x3 + 918x2 + 287 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 53x + 366x + 132 53x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 53x2 g(x) 53 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 53x2 Z +∞ x + 918x2 + 287 Suy tích phân dx hội tụ 53x5 + 366x2 + 132 Đặt f (x) = Câu 196 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 191x2 + 755 dx 24x5 + 947x2 + 880 Giải x3 + 191x2 + 755 24x5 + 947x2 + 880 x3 + 191x2 + 755 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 24x5 + 947x2 + 880 24x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 24x2 g(x) 24 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 24x Z +∞ x + 191x2 + 755 dx hội tụ Suy tích phân 24x5 + 947x2 + 880 Đặt f (x) = Câu 197 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 18x2 + 453 dx 12x5 + 174x2 + 320 Giải x3 + 18x2 + 453 12x5 + 174x2 + 320 x3 + 18x2 + 453 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 12x + 174x + 320 12x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 12x2 g(x) 12 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 12x2 Z +∞ x3 + 18x2 + 453 Suy tích phân dx hội tụ 12x5 + 174x2 + 320 Đặt f (x) = Câu 198 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 827x2 + 375 dx 36x5 + 361x2 + 589 66 Giải x3 + 827x2 + 375 36x5 + 361x2 + 589 x3 + 827x2 + 375 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 36x + 361x + 589 36x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 36x2 g(x) 36 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 36x2 Z +∞ x + 827x2 + 375 Suy tích phân dx hội tụ 36x5 + 361x2 + 589 Đặt f (x) = Câu 199 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 71x2 + 901 dx 19x5 + 365x2 + 447 Giải x3 + 71x2 + 901 19x5 + 365x2 + 447 x3 + 71x2 + 901 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 19x5 + 365x2 + 447 19x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 19x2 g(x) 19 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 19x Z +∞ x3 + 71x2 + 901 dx hội tụ Suy tích phân 19x5 + 365x2 + 447 Đặt f (x) = Câu 200 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 63x2 + 569 dx 60x5 + 443x2 + 755 Giải x3 + 63x2 + 569 60x5 + 443x2 + 755 x3 + 63x2 + 569 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 60x + 443x + 755 60x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 60x2 g(x) 60 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 60x2 Z +∞ x3 + 63x2 + 569 Suy tích phân dx hội tụ 60x5 + 443x2 + 755 Đặt f (x) = Câu 201 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 680x2 + 25 dx 32x5 + 128x2 + 256 67 Giải x3 + 680x2 + 25 32x5 + 128x2 + 256 x3 + 680x2 + 25 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 32x + 128x + 256 32x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 32x2 g(x) 32 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 32x2 Z +∞ x3 + 680x2 + 25 Suy tích phân dx hội tụ 32x5 + 128x2 + 256 Đặt f (x) = Câu 202 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 965x2 + 499 dx 51x5 + 258x2 + 100 Giải x3 + 965x2 + 499 51x5 + 258x2 + 100 x3 + 965x2 + 499 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 51x5 + 258x2 + 100 51x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 51x2 g(x) 51 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 51x Z +∞ x + 965x2 + 499 dx hội tụ Suy tích phân 51x5 + 258x2 + 100 Đặt f (x) = Câu 203 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 35x2 + 565 dx 34x5 + 321x2 + 638 Giải x3 + 35x2 + 565 34x5 + 321x2 + 638 x3 + 35x2 + 565 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 34x + 321x + 638 34x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 34x2 g(x) 34 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 34x2 Z +∞ x3 + 35x2 + 565 Suy tích phân dx hội tụ 34x5 + 321x2 + 638 Đặt f (x) = Câu 204 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 993x2 + 399 dx 80x5 + 47x2 + 273 68 Giải x3 + 993x2 + 399 80x5 + 47x2 + 273 x3 + 993x2 + 399 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 80x + 47x + 273 80x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 80x2 g(x) 80 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 80x2 Z +∞ x + 993x2 + 399 Suy tích phân dx hội tụ 80x5 + 47x2 + 273 Đặt f (x) = Câu 205 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 677x2 + 815 dx 17x5 + 590x2 + 494 Giải x3 + 677x2 + 815 17x5 + 590x2 + 494 x3 + 677x2 + 815 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 17x5 + 590x2 + 494 17x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 17x2 g(x) 17 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 17x Z +∞ x + 677x2 + 815 dx hội tụ Suy tích phân 17x5 + 590x2 + 494 Đặt f (x) = Câu 206 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 599x2 + 662 dx 17x5 + 624x2 + 212 Giải x3 + 599x2 + 662 17x5 + 624x2 + 212 x3 + 599x2 + 662 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 17x + 624x + 212 17x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 17x2 g(x) 17 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 17x2 Z +∞ x + 599x2 + 662 Suy tích phân dx hội tụ 17x5 + 624x2 + 212 Đặt f (x) = Câu 207 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 941x2 + 747 dx 26x5 + 734x2 + 745 69 Giải x3 + 941x2 + 747 26x5 + 734x2 + 745 x3 + 941x2 + 747 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 26x + 734x + 745 26x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 26x2 g(x) 26 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 26x2 Z +∞ x + 941x2 + 747 Suy tích phân dx hội tụ 26x5 + 734x2 + 745 Đặt f (x) = Câu 208 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 631x2 + 252 dx 57x5 + 688x2 + 910 Giải x3 + 631x2 + 252 57x5 + 688x2 + 910 x3 + 631x2 + 252 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 57x5 + 688x2 + 910 57x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 57x2 g(x) 57 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 57x Z +∞ x + 631x2 + 252 dx hội tụ Suy tích phân 57x5 + 688x2 + 910 Đặt f (x) = Câu 209 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 562x2 + 718 dx 42x5 + 534x2 + 200 Giải x3 + 562x2 + 718 42x5 + 534x2 + 200 x3 + 562x2 + 718 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 42x + 534x + 200 42x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 42x2 g(x) 42 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 42x2 Z +∞ x + 562x2 + 718 Suy tích phân dx hội tụ 42x5 + 534x2 + 200 Đặt f (x) = Câu 210 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 502x2 + 28 dx 77x5 + 329x2 + 762 70 Giải x3 + 502x2 + 28 77x5 + 329x2 + 762 x3 + 502x2 + 28 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 77x + 329x + 762 77x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 77x2 g(x) 77 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 77x2 Z +∞ x3 + 502x2 + 28 Suy tích phân dx hội tụ 77x5 + 329x2 + 762 Đặt f (x) = Câu 211 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 960x2 + 343 dx 57x5 + 925x2 + 917 Giải x3 + 960x2 + 343 57x5 + 925x2 + 917 x3 + 960x2 + 343 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 57x5 + 925x2 + 917 57x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 57x2 g(x) 57 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 57x Z +∞ x + 960x2 + 343 dx hội tụ Suy tích phân 57x5 + 925x2 + 917 Đặt f (x) = Câu 212 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 75x2 + 351 dx 26x5 + 179x2 + 133 Giải x3 + 75x2 + 351 26x5 + 179x2 + 133 x3 + 75x2 + 351 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 26x + 179x + 133 26x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 26x2 g(x) 26 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 26x2 Z +∞ x3 + 75x2 + 351 Suy tích phân dx hội tụ 26x5 + 179x2 + 133 Đặt f (x) = Câu 213 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 484x2 + 555 dx 81x5 + 657x2 + 899 71 Giải x3 + 484x2 + 555 81x5 + 657x2 + 899 x3 + 484x2 + 555 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 81x + 657x + 899 81x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 81x2 g(x) 81 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 81x2 Z +∞ x + 484x2 + 555 Suy tích phân dx hội tụ 81x5 + 657x2 + 899 Đặt f (x) = Câu 214 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 720x2 + 114 dx 13x5 + 946x2 + 656 Giải x3 + 720x2 + 114 13x5 + 946x2 + 656 x3 + 720x2 + 114 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 13x5 + 946x2 + 656 13x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 13x2 g(x) 13 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 13x Z +∞ x + 720x2 + 114 dx hội tụ Suy tích phân 13x5 + 946x2 + 656 Đặt f (x) = Câu 215 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 949x2 + 123 dx 36x5 + 233x2 + 667 Giải x3 + 949x2 + 123 36x5 + 233x2 + 667 x3 + 949x2 + 123 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 36x + 233x + 667 36x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 36x2 g(x) 36 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 36x2 Z +∞ x + 949x2 + 123 Suy tích phân dx hội tụ 36x5 + 233x2 + 667 Đặt f (x) = Câu 216 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 889x2 + 488 dx 2x5 + 715x2 + 514 72 Giải x3 + 889x2 + 488 2x5 + 715x2 + 514 x3 + 889x2 + 488 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 2x + 715x + 514 2x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 2x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 2x2 Z +∞ x + 889x2 + 488 Suy tích phân dx hội tụ 2x5 + 715x2 + 514 Đặt f (x) = Câu 217 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 808x2 + 879 dx 82x5 + 840x2 + 673 Giải x3 + 808x2 + 879 82x5 + 840x2 + 673 x3 + 808x2 + 879 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 82x5 + 840x2 + 673 82x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 82x2 g(x) 82 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 82x Z +∞ x + 808x2 + 879 dx hội tụ Suy tích phân 82x5 + 840x2 + 673 Đặt f (x) = Câu 218 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 542x2 + 583 dx 34x5 + 102x2 + 482 Giải x3 + 542x2 + 583 34x5 + 102x2 + 482 x3 + 542x2 + 583 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 34x + 102x + 482 34x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 34x2 g(x) 34 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 34x2 Z +∞ x + 542x2 + 583 Suy tích phân dx hội tụ 34x5 + 102x2 + 482 Đặt f (x) = Câu 219 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 588x2 + 33 dx 38x5 + 687x2 + 462 73 Giải x3 + 588x2 + 33 38x5 + 687x2 + 462 x3 + 588x2 + 33 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 38x + 687x + 462 38x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 38x2 g(x) 38 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 38x2 Z +∞ x3 + 588x2 + 33 Suy tích phân dx hội tụ 38x5 + 687x2 + 462 Đặt f (x) = Câu 220 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 21x2 + 265 dx 5x5 + 167x2 + 324 Giải x3 + 21x2 + 265 5x5 + 167x2 + 324 x3 + 21x2 + 265 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 5x + 167x2 + 324 5x f (x) Xét g(x) = , lim = 5x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 5x Z +∞ x + 21x2 + 265 dx hội tụ Suy tích phân 5x5 + 167x2 + 324 Đặt f (x) = Câu 221 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 144x2 + 292 dx 82x5 + 944x2 + 605 Giải x3 + 144x2 + 292 82x5 + 944x2 + 605 x3 + 144x2 + 292 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 82x + 944x + 605 82x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 82x2 g(x) 82 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 82x2 Z +∞ x + 144x2 + 292 Suy tích phân dx hội tụ 82x5 + 944x2 + 605 Đặt f (x) = Câu 222 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 806x2 + 831 dx 63x5 + 882x2 + 680 74 Giải x3 + 806x2 + 831 63x5 + 882x2 + 680 x3 + 806x2 + 831 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 63x + 882x + 680 63x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 63x2 g(x) 63 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 63x2 Z +∞ x + 806x2 + 831 Suy tích phân dx hội tụ 63x5 + 882x2 + 680 Đặt f (x) = Câu 223 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 706x2 + 452 dx 56x5 + 734x2 + 790 Giải x3 + 706x2 + 452 56x5 + 734x2 + 790 x3 + 706x2 + 452 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 56x5 + 734x2 + 790 56x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 56x2 g(x) 56 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 56x Z +∞ x + 706x2 + 452 dx hội tụ Suy tích phân 56x5 + 734x2 + 790 Đặt f (x) = Câu 224 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 856x2 + 566 dx 61x5 + 539x2 + 866 Giải x3 + 856x2 + 566 61x5 + 539x2 + 866 x3 + 856x2 + 566 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 61x + 539x + 866 61x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 61x2 g(x) 61 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 61x2 Z +∞ x + 856x2 + 566 Suy tích phân dx hội tụ 61x5 + 539x2 + 866 Đặt f (x) = Câu 225 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 521x2 + 86 dx 69x5 + 815x2 + 218 75 Giải x3 + 521x2 + 86 69x5 + 815x2 + 218 x3 + 521x2 + 86 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 69x + 815x + 218 69x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 69x2 g(x) 69 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 69x2 Z +∞ x3 + 521x2 + 86 Suy tích phân dx hội tụ 69x5 + 815x2 + 218 Đặt f (x) = Câu 226 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 436x2 + 277 dx 39x5 + 987x2 + 669 Giải x3 + 436x2 + 277 39x5 + 987x2 + 669 x3 + 436x2 + 277 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 39x5 + 987x2 + 669 39x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 39x2 g(x) 39 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 39x Z +∞ x + 436x2 + 277 dx hội tụ Suy tích phân 39x5 + 987x2 + 669 Đặt f (x) = Câu 227 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 526x2 + 243 dx 92x5 + 96x2 + 514 Giải x3 + 526x2 + 243 92x5 + 96x2 + 514 x3 + 526x2 + 243 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 92x + 96x + 514 92x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 92x2 g(x) 92 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 92x2 Z +∞ x + 526x2 + 243 Suy tích phân dx hội tụ 92x5 + 96x2 + 514 Đặt f (x) = Câu 228 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 108x2 + 796 dx 56x5 + 886x2 + 572 76 Giải x3 + 108x2 + 796 56x5 + 886x2 + 572 x3 + 108x2 + 796 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 56x + 886x + 572 56x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 56x2 g(x) 56 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 56x2 Z +∞ x + 108x2 + 796 Suy tích phân dx hội tụ 56x5 + 886x2 + 572 Đặt f (x) = Câu 229 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 132x2 + 483 dx 80x5 + 698x2 + 830 Giải x3 + 132x2 + 483 80x5 + 698x2 + 830 x3 + 132x2 + 483 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 80x5 + 698x2 + 830 80x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 80x g(x) 80 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 80x2 Z +∞ x + 132x2 + 483 dx hội tụ Suy tích phân 80x5 + 698x2 + 830 Đặt f (x) = Câu 230 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 435x2 + 417 dx 89x5 + 937x2 + 92 Giải x3 + 435x2 + 417 89x5 + 937x2 + 92 x3 + 435x2 + 417 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 89x + 937x + 92 89x2 1 f (x) Xét g(x) = = , lim 89x2 g(x) 89 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 89x2 Z +∞ x + 435x2 + 417 Suy tích phân dx hội tụ 89x5 + 937x2 + 92 Đặt f (x) = 77

Ngày đăng: 25/07/2023, 19:11