1. Trang chủ
  2. » Luận Văn - Báo Cáo

Tích Phân Suy Rộng Loại I (128).Pdf

77 0 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Nội dung

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu 1 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau ∫ +∞ 1 x3 + 782x2 + 92 27x5 + 231x2 + 430 dx Giải Đặt f(x) = x3 + 782x2 + 92 27x5 + 231x2 + 430 Khi x → +∞ thì f(x) = x3 + 782x[.]

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 782x2 + 92 dx 27x5 + 231x2 + 430 Giải x3 + 782x2 + 92 27x5 + 231x2 + 430 x3 + 782x2 + 92 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 27x5 + 231x2 + 430 27x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 27x g(x) 27 Z +∞ hội tụ (do p = 2) Mà 27x2 Z +∞ x3 + 782x2 + 92 Suy tích phân dx hội tụ 27x5 + 231x2 + 430 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 204x2 + 450 dx 37x5 + 414x2 + 688 Giải x3 + 204x2 + 450 37x5 + 414x2 + 688 x3 + 204x2 + 450 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 37x5 + 414x2 + 688 37x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 37x2 g(x) 37 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 37x Z +∞ x + 204x2 + 450 Suy tích phân dx hội tụ 37x5 + 414x2 + 688 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 801x2 + 122 dx 39x5 + 427x2 + 313 1 Giải x3 + 801x2 + 122 39x5 + 427x2 + 313 x3 + 801x2 + 122 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 39x + 427x + 313 39x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 39x2 g(x) 39 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 39x2 Z +∞ x + 801x2 + 122 Suy tích phân dx hội tụ 39x5 + 427x2 + 313 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 970x2 + 100 dx 57x5 + 321x2 + 202 Giải x3 + 970x2 + 100 57x5 + 321x2 + 202 x3 + 970x2 + 100 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 57x5 + 321x2 + 202 57x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 57x2 g(x) 57 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 57x Z +∞ x + 970x2 + 100 dx hội tụ Suy tích phân 57x5 + 321x2 + 202 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 682x2 + 971 dx 56x5 + 785x2 + 764 Giải x3 + 682x2 + 971 56x5 + 785x2 + 764 x3 + 682x2 + 971 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 56x + 785x + 764 56x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 56x2 g(x) 56 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 56x2 Z +∞ x + 682x2 + 971 Suy tích phân dx hội tụ 56x5 + 785x2 + 764 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 939x2 + 930 dx 43x5 + 892x2 + 99 Giải x3 + 939x2 + 930 43x5 + 892x2 + 99 x3 + 939x2 + 930 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 43x + 892x + 99 43x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 43x2 g(x) 43 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 43x2 Z +∞ x + 939x2 + 930 Suy tích phân dx hội tụ 43x5 + 892x2 + 99 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 523x2 + dx 82x5 + 155x2 + 705 Giải x3 + 523x2 + 82x5 + 155x2 + 705 x3 + 523x2 + Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 82x5 + 155x2 + 705 82x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 82x2 g(x) 82 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 82x Z +∞ x3 + 523x2 + dx hội tụ Suy tích phân 82x5 + 155x2 + 705 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 14x2 + 76 dx 4x5 + 796x2 + 904 Giải x3 + 14x2 + 76 4x5 + 796x2 + 904 x3 + 14x2 + 76 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 4x + 796x + 904 4x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 4x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 4x2 Z +∞ x3 + 14x2 + 76 Suy tích phân dx hội tụ 4x5 + 796x2 + 904 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 197x2 + 437 dx 40x5 + 347x2 + 696 Giải x3 + 197x2 + 437 40x5 + 347x2 + 696 x3 + 197x2 + 437 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 40x + 347x + 696 40x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 40x2 g(x) 40 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 40x2 Z +∞ x + 197x2 + 437 Suy tích phân dx hội tụ 40x5 + 347x2 + 696 Đặt f (x) = Câu 10 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 635x2 + 143 dx 85x5 + 956x2 + 426 Giải x3 + 635x2 + 143 85x5 + 956x2 + 426 x3 + 635x2 + 143 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 85x5 + 956x2 + 426 85x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 85x2 g(x) 85 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 85x Z +∞ x + 635x2 + 143 dx hội tụ Suy tích phân 85x5 + 956x2 + 426 Đặt f (x) = Câu 11 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 466x2 + 97 dx 11x5 + 972x2 + 938 Giải x3 + 466x2 + 97 11x5 + 972x2 + 938 x3 + 466x2 + 97 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 11x + 972x + 938 11x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 11x2 g(x) 11 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 11x2 Z +∞ x3 + 466x2 + 97 Suy tích phân dx hội tụ 11x5 + 972x2 + 938 Đặt f (x) = Câu 12 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 194x2 + 768 dx 61x5 + 188x2 + 123 Giải x3 + 194x2 + 768 61x5 + 188x2 + 123 x3 + 194x2 + 768 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 61x + 188x + 123 61x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 61x2 g(x) 61 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 61x2 Z +∞ x + 194x2 + 768 Suy tích phân dx hội tụ 61x5 + 188x2 + 123 Đặt f (x) = Câu 13 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 596x2 + 76 dx 44x5 + 463x2 + 959 Giải x3 + 596x2 + 76 44x5 + 463x2 + 959 x3 + 596x2 + 76 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 44x5 + 463x2 + 959 44x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 44x2 g(x) 44 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 44x Z +∞ x3 + 596x2 + 76 dx hội tụ Suy tích phân 44x5 + 463x2 + 959 Đặt f (x) = Câu 14 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 639x2 + 282 dx 8x5 + 683x2 + 130 Giải x3 + 639x2 + 282 8x5 + 683x2 + 130 x3 + 639x2 + 282 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 8x + 683x + 130 8x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 8x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 8x2 Z +∞ x + 639x2 + 282 Suy tích phân dx hội tụ 8x5 + 683x2 + 130 Đặt f (x) = Câu 15 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 267x2 + 296 dx 45x5 + 802x2 + 310 Giải x3 + 267x2 + 296 45x5 + 802x2 + 310 x3 + 267x2 + 296 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 45x + 802x + 310 45x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 45x2 g(x) 45 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 45x2 Z +∞ x + 267x2 + 296 Suy tích phân dx hội tụ 45x5 + 802x2 + 310 Đặt f (x) = Câu 16 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 74x2 + 658 dx 66x5 + 458x2 + 156 Giải x3 + 74x2 + 658 66x5 + 458x2 + 156 x3 + 74x2 + 658 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 66x5 + 458x2 + 156 66x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 66x2 g(x) 66 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 66x Z +∞ x3 + 74x2 + 658 dx hội tụ Suy tích phân 66x5 + 458x2 + 156 Đặt f (x) = Câu 17 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 205x2 + 804 dx 25x5 + 244x2 + 664 Giải x3 + 205x2 + 804 25x5 + 244x2 + 664 x3 + 205x2 + 804 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 25x + 244x + 664 25x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 25x2 g(x) 25 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 25x2 Z +∞ x + 205x2 + 804 Suy tích phân dx hội tụ 25x5 + 244x2 + 664 Đặt f (x) = Câu 18 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 276x2 + 953 dx 99x5 + 490x2 + 105 Giải x3 + 276x2 + 953 99x5 + 490x2 + 105 x3 + 276x2 + 953 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 99x + 490x + 105 99x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 99x2 g(x) 99 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 99x2 Z +∞ x + 276x2 + 953 Suy tích phân dx hội tụ 99x5 + 490x2 + 105 Đặt f (x) = Câu 19 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 481x2 + 506 dx 45x5 + 113x2 + 409 Giải x3 + 481x2 + 506 45x5 + 113x2 + 409 x3 + 481x2 + 506 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 45x5 + 113x2 + 409 45x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 45x2 g(x) 45 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 45x Z +∞ x + 481x2 + 506 dx hội tụ Suy tích phân 45x5 + 113x2 + 409 Đặt f (x) = Câu 20 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 254x2 + 353 dx 6x5 + 158x2 + 817 Giải x3 + 254x2 + 353 6x5 + 158x2 + 817 x3 + 254x2 + 353 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 6x + 158x + 817 6x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 6x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 6x2 Z +∞ x + 254x2 + 353 Suy tích phân dx hội tụ 6x5 + 158x2 + 817 Đặt f (x) = Câu 21 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 382x2 + 611 dx 96x5 + 85x2 + 793 Giải x3 + 382x2 + 611 96x5 + 85x2 + 793 x3 + 382x2 + 611 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 96x + 85x + 793 96x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 96x2 g(x) 96 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 96x2 Z +∞ x + 382x2 + 611 Suy tích phân dx hội tụ 96x5 + 85x2 + 793 Đặt f (x) = Câu 22 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 813x2 + 390 dx 15x5 + 976x2 + 506 Giải x3 + 813x2 + 390 15x5 + 976x2 + 506 x3 + 813x2 + 390 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 15x5 + 976x2 + 506 15x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 15x2 g(x) 15 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 15x Z +∞ x + 813x2 + 390 dx hội tụ Suy tích phân 15x5 + 976x2 + 506 Đặt f (x) = Câu 23 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 181x2 + 464 dx 56x5 + 229x2 + 613 Giải x3 + 181x2 + 464 56x5 + 229x2 + 613 x3 + 181x2 + 464 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 56x + 229x + 613 56x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 56x2 g(x) 56 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 56x2 Z +∞ x + 181x2 + 464 Suy tích phân dx hội tụ 56x5 + 229x2 + 613 Đặt f (x) = Câu 24 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 503x2 + 378 dx 76x5 + 652x2 + 908 Giải x3 + 503x2 + 378 76x5 + 652x2 + 908 x3 + 503x2 + 378 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 76x + 652x + 908 76x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 76x2 g(x) 76 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 76x2 Z +∞ x + 503x2 + 378 Suy tích phân dx hội tụ 76x5 + 652x2 + 908 Đặt f (x) = Câu 25 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 468x2 + 664 dx 87x5 + 740x2 + 451 Giải x3 + 468x2 + 664 87x5 + 740x2 + 451 x3 + 468x2 + 664 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 87x5 + 740x2 + 451 87x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 87x2 g(x) 87 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 87x Z +∞ x + 468x2 + 664 dx hội tụ Suy tích phân 87x5 + 740x2 + 451 Đặt f (x) = Câu 26 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 404x2 + 58 dx 91x5 + 591x2 + 836 Giải x3 + 404x2 + 58 91x5 + 591x2 + 836 x3 + 404x2 + 58 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 91x + 591x + 836 91x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 91x2 g(x) 91 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 91x2 Z +∞ x3 + 404x2 + 58 Suy tích phân dx hội tụ 91x5 + 591x2 + 836 Đặt f (x) = Câu 27 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 213x2 + 521 dx 64x5 + 911x2 + 491 Giải x3 + 213x2 + 521 64x5 + 911x2 + 491 x3 + 213x2 + 521 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 64x + 911x + 491 64x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 64x2 g(x) 64 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 64x2 Z +∞ x + 213x2 + 521 Suy tích phân dx hội tụ 64x5 + 911x2 + 491 Đặt f (x) = Câu 28 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 52x2 + 285 dx 91x5 + 281x2 + 288 Giải x3 + 52x2 + 285 91x5 + 281x2 + 288 x3 + 52x2 + 285 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 91x5 + 281x2 + 288 91x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 91x2 g(x) 91 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 91x Z +∞ x3 + 52x2 + 285 dx hội tụ Suy tích phân 91x5 + 281x2 + 288 Đặt f (x) = Câu 29 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 348x2 + 334 dx 11x5 + 534x2 + 972 Giải x3 + 348x2 + 334 11x5 + 534x2 + 972 x3 + 348x2 + 334 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 11x + 534x + 972 11x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 11x2 g(x) 11 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 11x2 Z +∞ x + 348x2 + 334 Suy tích phân dx hội tụ 11x5 + 534x2 + 972 Đặt f (x) = Câu 30 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 814x2 + 238 dx 64x5 + 60x2 + 914 10 Giải x3 + 323x2 + 137 24x5 + 637x2 + 30 x3 + 323x2 + 137 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 24x + 637x + 30 24x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 24x2 g(x) 24 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 24x2 Z +∞ x + 323x2 + 137 Suy tích phân dx hội tụ 24x5 + 637x2 + 30 Đặt f (x) = Câu 187 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 759x2 + 129 dx 42x5 + 711x2 + 694 Giải x3 + 759x2 + 129 42x5 + 711x2 + 694 x3 + 759x2 + 129 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 42x5 + 711x2 + 694 42x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 42x2 g(x) 42 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 42x Z +∞ x + 759x2 + 129 dx hội tụ Suy tích phân 42x5 + 711x2 + 694 Đặt f (x) = Câu 188 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 897x2 + 290 dx 75x5 + 964x2 + 790 Giải x3 + 897x2 + 290 75x5 + 964x2 + 790 x3 + 897x2 + 290 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 75x + 964x + 790 75x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 75x2 g(x) 75 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 75x2 Z +∞ x + 897x2 + 290 Suy tích phân dx hội tụ 75x5 + 964x2 + 790 Đặt f (x) = Câu 189 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 863x2 + 844 dx 66x5 + 115x2 + 745 63 Giải x3 + 863x2 + 844 66x5 + 115x2 + 745 x3 + 863x2 + 844 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 66x + 115x + 745 66x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 66x2 g(x) 66 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 66x2 Z +∞ x + 863x2 + 844 Suy tích phân dx hội tụ 66x5 + 115x2 + 745 Đặt f (x) = Câu 190 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 363x2 + 563 dx 74x5 + 645x2 + 407 Giải x3 + 363x2 + 563 74x5 + 645x2 + 407 x3 + 363x2 + 563 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 74x5 + 645x2 + 407 74x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 74x2 g(x) 74 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 74x Z +∞ x + 363x2 + 563 dx hội tụ Suy tích phân 74x5 + 645x2 + 407 Đặt f (x) = Câu 191 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 556x2 + 287 dx 4x5 + 57x2 + 634 Giải x3 + 556x2 + 287 4x5 + 57x2 + 634 x3 + 556x2 + 287 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 4x + 57x + 634 4x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 4x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 4x2 Z +∞ x + 556x2 + 287 Suy tích phân dx hội tụ 4x5 + 57x2 + 634 Đặt f (x) = Câu 192 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 141x2 + 970 dx 44x5 + 978x2 + 394 64 Giải x3 + 141x2 + 970 44x5 + 978x2 + 394 x3 + 141x2 + 970 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 44x + 978x + 394 44x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 44x2 g(x) 44 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 44x2 Z +∞ x + 141x2 + 970 Suy tích phân dx hội tụ 44x5 + 978x2 + 394 Đặt f (x) = Câu 193 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 287x2 + 555 dx 58x5 + 674x2 + 276 Giải x3 + 287x2 + 555 58x5 + 674x2 + 276 x3 + 287x2 + 555 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 58x5 + 674x2 + 276 58x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 58x2 g(x) 58 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 58x Z +∞ x + 287x2 + 555 dx hội tụ Suy tích phân 58x5 + 674x2 + 276 Đặt f (x) = Câu 194 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 666x2 + 943 dx 40x5 + 854x2 + 296 Giải x3 + 666x2 + 943 40x5 + 854x2 + 296 x3 + 666x2 + 943 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 40x + 854x + 296 40x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 40x2 g(x) 40 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 40x2 Z +∞ x + 666x2 + 943 Suy tích phân dx hội tụ 40x5 + 854x2 + 296 Đặt f (x) = Câu 195 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 54x2 + 861 dx 95x5 + 27x2 + 81 65 Giải x3 + 54x2 + 861 95x5 + 27x2 + 81 x3 + 54x2 + 861 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 95x + 27x + 81 95x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 95x2 g(x) 95 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 95x2 Z +∞ x + 54x2 + 861 Suy tích phân dx hội tụ 95x5 + 27x2 + 81 Đặt f (x) = Câu 196 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 2x2 + 53 dx 8x5 + 708x2 + 611 Giải x3 + 2x2 + 53 8x5 + 708x2 + 611 x3 + 2x2 + 53 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 8x + 708x2 + 611 8x f (x) Xét g(x) = , lim = 8x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 8x Z +∞ x3 + 2x2 + 53 dx hội tụ Suy tích phân 8x5 + 708x2 + 611 Đặt f (x) = Câu 197 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 256x2 + 476 dx 90x5 + 624x2 + 712 Giải x3 + 256x2 + 476 90x5 + 624x2 + 712 x3 + 256x2 + 476 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 90x + 624x + 712 90x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 90x2 g(x) 90 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 90x2 Z +∞ x + 256x2 + 476 Suy tích phân dx hội tụ 90x5 + 624x2 + 712 Đặt f (x) = Câu 198 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 833x2 + 234 dx 58x5 + 532x2 + 573 66 Giải x3 + 833x2 + 234 58x5 + 532x2 + 573 x3 + 833x2 + 234 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 58x + 532x + 573 58x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 58x2 g(x) 58 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 58x2 Z +∞ x + 833x2 + 234 Suy tích phân dx hội tụ 58x5 + 532x2 + 573 Đặt f (x) = Câu 199 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 327x2 + 122 dx 80x5 + 35x2 + 202 Giải x3 + 327x2 + 122 80x5 + 35x2 + 202 x3 + 327x2 + 122 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 80x5 + 35x2 + 202 80x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 80x2 g(x) 80 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 80x Z +∞ x + 327x2 + 122 dx hội tụ Suy tích phân 80x5 + 35x2 + 202 Đặt f (x) = Câu 200 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 299x2 + 87 dx 49x5 + 371x2 + 122 Giải x3 + 299x2 + 87 49x5 + 371x2 + 122 x3 + 299x2 + 87 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 49x + 371x + 122 49x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 49x2 g(x) 49 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 49x2 Z +∞ x3 + 299x2 + 87 Suy tích phân dx hội tụ 49x5 + 371x2 + 122 Đặt f (x) = Câu 201 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 420x2 + 453 dx 76x5 + 663x2 + 970 67 Giải x3 + 420x2 + 453 76x5 + 663x2 + 970 x3 + 420x2 + 453 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 76x + 663x + 970 76x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 76x2 g(x) 76 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 76x2 Z +∞ x + 420x2 + 453 Suy tích phân dx hội tụ 76x5 + 663x2 + 970 Đặt f (x) = Câu 202 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 255x2 + 823 dx 99x5 + 502x2 + 73 Giải x3 + 255x2 + 823 99x5 + 502x2 + 73 x3 + 255x2 + 823 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 99x5 + 502x2 + 73 99x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 99x2 g(x) 99 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 99x Z +∞ x + 255x2 + 823 dx hội tụ Suy tích phân 99x5 + 502x2 + 73 Đặt f (x) = Câu 203 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 78x2 + 451 dx 25x5 + 610x2 + 861 Giải x3 + 78x2 + 451 25x5 + 610x2 + 861 x3 + 78x2 + 451 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 25x + 610x + 861 25x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 25x2 g(x) 25 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 25x2 Z +∞ x3 + 78x2 + 451 Suy tích phân dx hội tụ 25x5 + 610x2 + 861 Đặt f (x) = Câu 204 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 536x2 + 699 dx 34x5 + 405x2 + 63 68 Giải x3 + 536x2 + 699 34x5 + 405x2 + 63 x3 + 536x2 + 699 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 34x + 405x + 63 34x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 34x2 g(x) 34 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 34x2 Z +∞ x + 536x2 + 699 Suy tích phân dx hội tụ 34x5 + 405x2 + 63 Đặt f (x) = Câu 205 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 655x2 + 702 dx 51x5 + 54x2 + 957 Giải x3 + 655x2 + 702 51x5 + 54x2 + 957 x3 + 655x2 + 702 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 51x5 + 54x2 + 957 51x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 51x2 g(x) 51 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 51x Z +∞ x + 655x2 + 702 dx hội tụ Suy tích phân 51x5 + 54x2 + 957 Đặt f (x) = Câu 206 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 583x2 + 516 dx 54x5 + 92x2 + 684 Giải x3 + 583x2 + 516 54x5 + 92x2 + 684 x3 + 583x2 + 516 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 54x + 92x + 684 54x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 54x2 g(x) 54 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 54x2 Z +∞ x + 583x2 + 516 Suy tích phân dx hội tụ 54x5 + 92x2 + 684 Đặt f (x) = Câu 207 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 40x2 + 843 dx 80x5 + 250x2 + 603 69 Giải x3 + 40x2 + 843 80x5 + 250x2 + 603 x3 + 40x2 + 843 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 80x + 250x + 603 80x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 80x2 g(x) 80 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 80x2 Z +∞ x3 + 40x2 + 843 Suy tích phân dx hội tụ 80x5 + 250x2 + 603 Đặt f (x) = Câu 208 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 454x2 + 915 dx 29x5 + 124x2 + 231 Giải x3 + 454x2 + 915 29x5 + 124x2 + 231 x3 + 454x2 + 915 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 29x5 + 124x2 + 231 29x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 29x2 g(x) 29 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 29x Z +∞ x + 454x2 + 915 dx hội tụ Suy tích phân 29x5 + 124x2 + 231 Đặt f (x) = Câu 209 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 770x2 + 393 dx 32x5 + 145x2 + 981 Giải x3 + 770x2 + 393 32x5 + 145x2 + 981 x3 + 770x2 + 393 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 32x + 145x + 981 32x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 32x2 g(x) 32 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 32x2 Z +∞ x + 770x2 + 393 Suy tích phân dx hội tụ 32x5 + 145x2 + 981 Đặt f (x) = Câu 210 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 438x2 + 843 dx 7x5 + 768x2 + 378 70 Giải x3 + 438x2 + 843 7x5 + 768x2 + 378 x3 + 438x2 + 843 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 7x + 768x + 378 7x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 7x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 7x2 Z +∞ x + 438x2 + 843 Suy tích phân dx hội tụ 7x5 + 768x2 + 378 Đặt f (x) = Câu 211 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 708x2 + 429 dx 21x5 + 918x2 + 588 Giải x3 + 708x2 + 429 21x5 + 918x2 + 588 x3 + 708x2 + 429 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 21x5 + 918x2 + 588 21x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 21x2 g(x) 21 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 21x Z +∞ x + 708x2 + 429 dx hội tụ Suy tích phân 21x5 + 918x2 + 588 Đặt f (x) = Câu 212 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 289x2 + 375 dx 18x5 + 406x2 + 407 Giải x3 + 289x2 + 375 18x5 + 406x2 + 407 x3 + 289x2 + 375 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 18x + 406x + 407 18x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 18x2 g(x) 18 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 18x2 Z +∞ x + 289x2 + 375 Suy tích phân dx hội tụ 18x5 + 406x2 + 407 Đặt f (x) = Câu 213 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 379x2 + 824 dx 24x5 + 517x2 + 690 71 Giải x3 + 379x2 + 824 24x5 + 517x2 + 690 x3 + 379x2 + 824 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 24x + 517x + 690 24x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 24x2 g(x) 24 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 24x2 Z +∞ x + 379x2 + 824 Suy tích phân dx hội tụ 24x5 + 517x2 + 690 Đặt f (x) = Câu 214 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 608x2 + 585 dx 72x5 + 243x2 + 33 Giải x3 + 608x2 + 585 72x5 + 243x2 + 33 x3 + 608x2 + 585 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 72x5 + 243x2 + 33 72x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 72x2 g(x) 72 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 72x Z +∞ x + 608x2 + 585 dx hội tụ Suy tích phân 72x5 + 243x2 + 33 Đặt f (x) = Câu 215 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 936x2 + 596 dx 55x5 + 962x2 + 170 Giải x3 + 936x2 + 596 55x5 + 962x2 + 170 x3 + 936x2 + 596 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 55x + 962x + 170 55x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 55x2 g(x) 55 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 55x2 Z +∞ x + 936x2 + 596 Suy tích phân dx hội tụ 55x5 + 962x2 + 170 Đặt f (x) = Câu 216 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 122x2 + 91 dx 89x5 + 861x2 + 538 72 Giải x3 + 122x2 + 91 89x5 + 861x2 + 538 x3 + 122x2 + 91 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 89x + 861x + 538 89x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 89x2 g(x) 89 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 89x2 Z +∞ x3 + 122x2 + 91 Suy tích phân dx hội tụ 89x5 + 861x2 + 538 Đặt f (x) = Câu 217 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 486x2 + 654 dx 23x5 + 75x2 + 403 Giải x3 + 486x2 + 654 23x5 + 75x2 + 403 x3 + 486x2 + 654 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 23x5 + 75x2 + 403 23x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 23x2 g(x) 23 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 23x Z +∞ x + 486x2 + 654 dx hội tụ Suy tích phân 23x5 + 75x2 + 403 Đặt f (x) = Câu 218 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 287x2 + 480 dx 4x5 + 403x2 + 269 Giải x3 + 287x2 + 480 4x5 + 403x2 + 269 x3 + 287x2 + 480 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 4x + 403x + 269 4x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 4x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 4x2 Z +∞ x + 287x2 + 480 Suy tích phân dx hội tụ 4x5 + 403x2 + 269 Đặt f (x) = Câu 219 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 979x2 + 548 dx 63x5 + 5x2 + 17 73 Giải x3 + 979x2 + 548 63x5 + 5x2 + 17 x3 + 979x2 + 548 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 63x + 5x + 17 63x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 63x2 g(x) 63 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 63x2 Z +∞ x + 979x2 + 548 Suy tích phân dx hội tụ 63x5 + 5x2 + 17 Đặt f (x) = Câu 220 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 952x2 + 931 dx 95x5 + 392x2 + 455 Giải x3 + 952x2 + 931 95x5 + 392x2 + 455 x3 + 952x2 + 931 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 95x5 + 392x2 + 455 95x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 95x2 g(x) 95 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 95x Z +∞ x + 952x2 + 931 dx hội tụ Suy tích phân 95x5 + 392x2 + 455 Đặt f (x) = Câu 221 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 225x2 + 679 dx 85x5 + 481x2 + 707 Giải x3 + 225x2 + 679 85x5 + 481x2 + 707 x3 + 225x2 + 679 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 85x + 481x + 707 85x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 85x2 g(x) 85 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 85x2 Z +∞ x + 225x2 + 679 Suy tích phân dx hội tụ 85x5 + 481x2 + 707 Đặt f (x) = Câu 222 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 83x2 + 435 dx 36x5 + 408x2 + 885 74 Giải x3 + 83x2 + 435 36x5 + 408x2 + 885 x3 + 83x2 + 435 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 36x + 408x + 885 36x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 36x2 g(x) 36 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 36x2 Z +∞ x3 + 83x2 + 435 Suy tích phân dx hội tụ 36x5 + 408x2 + 885 Đặt f (x) = Câu 223 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 441x2 + 511 dx 79x5 + 334x2 + 533 Giải x3 + 441x2 + 511 79x5 + 334x2 + 533 x3 + 441x2 + 511 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 79x5 + 334x2 + 533 79x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 79x2 g(x) 79 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 79x Z +∞ x + 441x2 + 511 dx hội tụ Suy tích phân 79x5 + 334x2 + 533 Đặt f (x) = Câu 224 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 860x2 + 93 dx 76x5 + 195x2 + 390 Giải x3 + 860x2 + 93 76x5 + 195x2 + 390 x3 + 860x2 + 93 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 76x + 195x + 390 76x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 76x2 g(x) 76 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 76x2 Z +∞ x3 + 860x2 + 93 Suy tích phân dx hội tụ 76x5 + 195x2 + 390 Đặt f (x) = Câu 225 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 945x2 + 563 dx 41x5 + 233x2 + 1 75 Giải x3 + 945x2 + 563 41x5 + 233x2 + x3 + 945x2 + 563 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 41x + 233x + 41x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 41x2 g(x) 41 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 41x2 Z +∞ x + 945x2 + 563 Suy tích phân dx hội tụ 41x5 + 233x2 + 1 Đặt f (x) = Câu 226 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 859x2 + 826 dx 76x5 + 706x2 + 362 Giải x3 + 859x2 + 826 76x5 + 706x2 + 362 x3 + 859x2 + 826 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 76x5 + 706x2 + 362 76x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 76x2 g(x) 76 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 76x Z +∞ x + 859x2 + 826 dx hội tụ Suy tích phân 76x5 + 706x2 + 362 Đặt f (x) = Câu 227 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 529x2 + 156 dx 70x5 + 912x2 + 331 Giải x3 + 529x2 + 156 70x5 + 912x2 + 331 x3 + 529x2 + 156 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 70x + 912x + 331 70x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 70x2 g(x) 70 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 70x2 Z +∞ x + 529x2 + 156 Suy tích phân dx hội tụ 70x5 + 912x2 + 331 Đặt f (x) = Câu 228 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 351x2 + 132 dx 67x5 + 164x2 + 865 76 Giải x3 + 351x2 + 132 67x5 + 164x2 + 865 x3 + 351x2 + 132 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 67x + 164x + 865 67x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 67x2 g(x) 67 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 67x2 Z +∞ x + 351x2 + 132 Suy tích phân dx hội tụ 67x5 + 164x2 + 865 Đặt f (x) = Câu 229 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 221x2 + 431 dx 49x5 + 331x2 + 455 Giải x3 + 221x2 + 431 49x5 + 331x2 + 455 x3 + 221x2 + 431 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 49x5 + 331x2 + 455 49x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 49x g(x) 49 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 49x2 Z +∞ x + 221x2 + 431 dx hội tụ Suy tích phân 49x5 + 331x2 + 455 Đặt f (x) = Câu 230 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 442x2 + 669 dx 86x5 + 243x2 + 907 Giải x3 + 442x2 + 669 86x5 + 243x2 + 907 x3 + 442x2 + 669 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 86x + 243x + 907 86x2 1 f (x) Xét g(x) = = , lim 86x2 g(x) 86 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 86x2 Z +∞ x + 442x2 + 669 Suy tích phân dx hội tụ 86x5 + 243x2 + 907 Đặt f (x) = 77

Ngày đăng: 25/07/2023, 19:11