TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu 1 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau ∫ +∞ 1 x3 + 837x2 + 460 71x5 + 612x2 + 270 dx Giải Đặt f(x) = x3 + 837x2 + 460 71x5 + 612x2 + 270 Khi x → +∞ thì f(x) = x3 + 83[.]
TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 837x2 + 460 dx 71x5 + 612x2 + 270 Giải x3 + 837x2 + 460 71x5 + 612x2 + 270 x3 + 837x2 + 460 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 71x5 + 612x2 + 270 71x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 71x g(x) 71 Z +∞ hội tụ (do p = 2) Mà 71x2 Z +∞ x + 837x2 + 460 Suy tích phân dx hội tụ 71x5 + 612x2 + 270 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 718x2 + 369 dx 95x5 + 442x2 + 873 Giải x3 + 718x2 + 369 95x5 + 442x2 + 873 x3 + 718x2 + 369 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 95x5 + 442x2 + 873 95x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 95x2 g(x) 95 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 95x Z +∞ x + 718x2 + 369 Suy tích phân dx hội tụ 95x5 + 442x2 + 873 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 560x2 + 966 dx 98x5 + 378x2 + 271 1 Giải x3 + 560x2 + 966 98x5 + 378x2 + 271 x3 + 560x2 + 966 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 98x + 378x + 271 98x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 98x2 g(x) 98 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 98x2 Z +∞ x + 560x2 + 966 Suy tích phân dx hội tụ 98x5 + 378x2 + 271 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 421x2 + 369 dx 40x5 + 294x2 + 796 Giải x3 + 421x2 + 369 40x5 + 294x2 + 796 x3 + 421x2 + 369 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 40x5 + 294x2 + 796 40x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 40x2 g(x) 40 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 40x Z +∞ x + 421x2 + 369 dx hội tụ Suy tích phân 40x5 + 294x2 + 796 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 896x2 + 114 dx 64x5 + 644x2 + 296 Giải x3 + 896x2 + 114 64x5 + 644x2 + 296 x3 + 896x2 + 114 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 64x + 644x + 296 64x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 64x2 g(x) 64 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 64x2 Z +∞ x + 896x2 + 114 Suy tích phân dx hội tụ 64x5 + 644x2 + 296 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 518x2 + 154 dx 14x5 + 923x2 + 375 Giải x3 + 518x2 + 154 14x5 + 923x2 + 375 x3 + 518x2 + 154 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 14x + 923x + 375 14x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 14x2 g(x) 14 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 14x2 Z +∞ x + 518x2 + 154 Suy tích phân dx hội tụ 14x5 + 923x2 + 375 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 852x2 + 862 dx 50x5 + 278x2 + 63 Giải x3 + 852x2 + 862 50x5 + 278x2 + 63 x3 + 852x2 + 862 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 50x5 + 278x2 + 63 50x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 50x2 g(x) 50 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 50x Z +∞ x + 852x2 + 862 dx hội tụ Suy tích phân 50x5 + 278x2 + 63 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 202x2 + 81 dx 5x5 + 633x2 + 805 Giải x3 + 202x2 + 81 5x5 + 633x2 + 805 x3 + 202x2 + 81 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 5x + 633x + 805 5x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 5x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 5x2 Z +∞ x + 202x2 + 81 Suy tích phân dx hội tụ 5x5 + 633x2 + 805 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 775x2 + 113 dx 5x5 + 475x2 + 162 Giải x3 + 775x2 + 113 5x5 + 475x2 + 162 x3 + 775x2 + 113 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 5x + 475x + 162 5x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 5x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 5x2 Z +∞ x + 775x2 + 113 Suy tích phân dx hội tụ 5x5 + 475x2 + 162 Đặt f (x) = Câu 10 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 962x2 + 54 dx 66x5 + 615x2 + 421 Giải x3 + 962x2 + 54 66x5 + 615x2 + 421 x3 + 962x2 + 54 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 66x5 + 615x2 + 421 66x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 66x2 g(x) 66 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 66x Z +∞ x3 + 962x2 + 54 dx hội tụ Suy tích phân 66x5 + 615x2 + 421 Đặt f (x) = Câu 11 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 148x2 + 616 dx 26x5 + 297x2 + 699 Giải x3 + 148x2 + 616 26x5 + 297x2 + 699 x3 + 148x2 + 616 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 26x + 297x + 699 26x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 26x2 g(x) 26 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 26x2 Z +∞ x + 148x2 + 616 Suy tích phân dx hội tụ 26x5 + 297x2 + 699 Đặt f (x) = Câu 12 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 631x2 + 357 dx 63x5 + 579x2 + 832 Giải x3 + 631x2 + 357 63x5 + 579x2 + 832 x3 + 631x2 + 357 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 63x + 579x + 832 63x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 63x2 g(x) 63 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 63x2 Z +∞ x + 631x2 + 357 Suy tích phân dx hội tụ 63x5 + 579x2 + 832 Đặt f (x) = Câu 13 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 571x2 + 239 dx 61x5 + 52x2 + 267 Giải x3 + 571x2 + 239 61x5 + 52x2 + 267 x3 + 571x2 + 239 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 61x5 + 52x2 + 267 61x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 61x2 g(x) 61 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 61x Z +∞ x + 571x2 + 239 dx hội tụ Suy tích phân 61x5 + 52x2 + 267 Đặt f (x) = Câu 14 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 306x2 + 37 dx 61x5 + 137x2 + 198 Giải x3 + 306x2 + 37 61x5 + 137x2 + 198 x3 + 306x2 + 37 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 61x + 137x + 198 61x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 61x2 g(x) 61 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 61x2 Z +∞ x3 + 306x2 + 37 Suy tích phân dx hội tụ 61x5 + 137x2 + 198 Đặt f (x) = Câu 15 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 317x2 + 245 dx 32x5 + 498x2 + 881 Giải x3 + 317x2 + 245 32x5 + 498x2 + 881 x3 + 317x2 + 245 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 32x + 498x + 881 32x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 32x2 g(x) 32 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 32x2 Z +∞ x + 317x2 + 245 Suy tích phân dx hội tụ 32x5 + 498x2 + 881 Đặt f (x) = Câu 16 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 800x2 + 973 dx 34x5 + 562x2 + 242 Giải x3 + 800x2 + 973 34x5 + 562x2 + 242 x3 + 800x2 + 973 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 34x5 + 562x2 + 242 34x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 34x2 g(x) 34 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 34x Z +∞ x + 800x2 + 973 dx hội tụ Suy tích phân 34x5 + 562x2 + 242 Đặt f (x) = Câu 17 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 202x2 + 710 dx 92x5 + 772x2 + 289 Giải x3 + 202x2 + 710 92x5 + 772x2 + 289 x3 + 202x2 + 710 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 92x + 772x + 289 92x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 92x2 g(x) 92 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 92x2 Z +∞ x + 202x2 + 710 Suy tích phân dx hội tụ 92x5 + 772x2 + 289 Đặt f (x) = Câu 18 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 372x2 + 133 dx 93x5 + 557x2 + 43 Giải x3 + 372x2 + 133 93x5 + 557x2 + 43 x3 + 372x2 + 133 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 93x + 557x + 43 93x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 93x2 g(x) 93 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 93x2 Z +∞ x + 372x2 + 133 Suy tích phân dx hội tụ 93x5 + 557x2 + 43 Đặt f (x) = Câu 19 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 619x2 + 706 dx 67x5 + 193x2 + 225 Giải x3 + 619x2 + 706 67x5 + 193x2 + 225 x3 + 619x2 + 706 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 67x5 + 193x2 + 225 67x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 67x2 g(x) 67 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 67x Z +∞ x + 619x2 + 706 dx hội tụ Suy tích phân 67x5 + 193x2 + 225 Đặt f (x) = Câu 20 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 349x2 + 808 dx 42x5 + 886x2 + 429 Giải x3 + 349x2 + 808 42x5 + 886x2 + 429 x3 + 349x2 + 808 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 42x + 886x + 429 42x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 42x2 g(x) 42 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 42x2 Z +∞ x + 349x2 + 808 Suy tích phân dx hội tụ 42x5 + 886x2 + 429 Đặt f (x) = Câu 21 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 871x2 + 526 dx 51x5 + 413x2 + 372 Giải x3 + 871x2 + 526 51x5 + 413x2 + 372 x3 + 871x2 + 526 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 51x + 413x + 372 51x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 51x2 g(x) 51 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 51x2 Z +∞ x + 871x2 + 526 Suy tích phân dx hội tụ 51x5 + 413x2 + 372 Đặt f (x) = Câu 22 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 903x2 + 38 dx 76x5 + 971x2 + 285 Giải x3 + 903x2 + 38 76x5 + 971x2 + 285 x3 + 903x2 + 38 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 76x5 + 971x2 + 285 76x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 76x2 g(x) 76 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 76x Z +∞ x3 + 903x2 + 38 dx hội tụ Suy tích phân 76x5 + 971x2 + 285 Đặt f (x) = Câu 23 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 573x2 + 857 dx 82x5 + 154x2 + 843 Giải x3 + 573x2 + 857 82x5 + 154x2 + 843 x3 + 573x2 + 857 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 82x + 154x + 843 82x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 82x2 g(x) 82 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 82x2 Z +∞ x + 573x2 + 857 Suy tích phân dx hội tụ 82x5 + 154x2 + 843 Đặt f (x) = Câu 24 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 708x2 + 473 dx 69x5 + 825x2 + 786 Giải x3 + 708x2 + 473 69x5 + 825x2 + 786 x3 + 708x2 + 473 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 69x + 825x + 786 69x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 69x2 g(x) 69 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 69x2 Z +∞ x + 708x2 + 473 Suy tích phân dx hội tụ 69x5 + 825x2 + 786 Đặt f (x) = Câu 25 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 337x2 + 64 dx 99x5 + 840x2 + 511 Giải x3 + 337x2 + 64 99x5 + 840x2 + 511 x3 + 337x2 + 64 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 99x5 + 840x2 + 511 99x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 99x2 g(x) 99 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 99x Z +∞ x3 + 337x2 + 64 dx hội tụ Suy tích phân 99x5 + 840x2 + 511 Đặt f (x) = Câu 26 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 316x2 + 771 dx 30x5 + 355x2 + 743 Giải x3 + 316x2 + 771 30x5 + 355x2 + 743 x3 + 316x2 + 771 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 30x + 355x + 743 30x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 30x2 g(x) 30 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 30x2 Z +∞ x + 316x2 + 771 Suy tích phân dx hội tụ 30x5 + 355x2 + 743 Đặt f (x) = Câu 27 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 267x2 + 548 dx 65x5 + 283x2 + 281 Giải x3 + 267x2 + 548 65x5 + 283x2 + 281 x3 + 267x2 + 548 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 65x + 283x + 281 65x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 65x2 g(x) 65 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 65x2 Z +∞ x + 267x2 + 548 Suy tích phân dx hội tụ 65x5 + 283x2 + 281 Đặt f (x) = Câu 28 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 155x2 + 568 dx 8x5 + 998x2 + 788 Giải x3 + 155x2 + 568 8x5 + 998x2 + 788 x3 + 155x2 + 568 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 8x + 998x2 + 788 8x f (x) Xét g(x) = , lim = 8x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 8x Z +∞ x + 155x2 + 568 dx hội tụ Suy tích phân 8x5 + 998x2 + 788 Đặt f (x) = Câu 29 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 776x2 + 397 dx 81x5 + 155x2 + 734 Giải x3 + 776x2 + 397 81x5 + 155x2 + 734 x3 + 776x2 + 397 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 81x + 155x + 734 81x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 81x2 g(x) 81 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 81x2 Z +∞ x + 776x2 + 397 Suy tích phân dx hội tụ 81x5 + 155x2 + 734 Đặt f (x) = Câu 30 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 485x2 + 75 dx 89x5 + 86x2 + 668 10 Giải x3 + 249x2 + 370 57x5 + 343x2 + 241 x3 + 249x2 + 370 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 57x + 343x + 241 57x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 57x2 g(x) 57 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 57x2 Z +∞ x + 249x2 + 370 Suy tích phân dx hội tụ 57x5 + 343x2 + 241 Đặt f (x) = Câu 199 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 605x2 + 893 dx 65x5 + 795x2 + 628 Giải x3 + 605x2 + 893 65x5 + 795x2 + 628 x3 + 605x2 + 893 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 65x5 + 795x2 + 628 65x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 65x2 g(x) 65 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 65x Z +∞ x + 605x2 + 893 dx hội tụ Suy tích phân 65x5 + 795x2 + 628 Đặt f (x) = Câu 200 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 677x2 + 994 dx 10x5 + 600x2 + 581 Giải x3 + 677x2 + 994 10x5 + 600x2 + 581 x3 + 677x2 + 994 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 10x + 600x + 581 10x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 10x2 g(x) 10 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 10x2 Z +∞ x + 677x2 + 994 Suy tích phân dx hội tụ 10x5 + 600x2 + 581 Đặt f (x) = Câu 201 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 437x2 + 816 dx 88x5 + 666x2 + 792 67 Giải x3 + 437x2 + 816 88x5 + 666x2 + 792 x3 + 437x2 + 816 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 88x + 666x + 792 88x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 88x2 g(x) 88 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 88x2 Z +∞ x + 437x2 + 816 Suy tích phân dx hội tụ 88x5 + 666x2 + 792 Đặt f (x) = Câu 202 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 532x2 + 850 dx 7x5 + 111x2 + 791 Giải x3 + 532x2 + 850 7x5 + 111x2 + 791 x3 + 532x2 + 850 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 7x + 111x2 + 791 7x f (x) Xét g(x) = , lim = 7x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 7x Z +∞ x + 532x2 + 850 dx hội tụ Suy tích phân 7x5 + 111x2 + 791 Đặt f (x) = Câu 203 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 860x2 + 298 dx 20x5 + 772x2 + 236 Giải x3 + 860x2 + 298 20x5 + 772x2 + 236 x3 + 860x2 + 298 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 20x + 772x + 236 20x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 20x2 g(x) 20 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 20x2 Z +∞ x + 860x2 + 298 Suy tích phân dx hội tụ 20x5 + 772x2 + 236 Đặt f (x) = Câu 204 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 651x2 + 644 dx 79x5 + 103x2 + 783 68 Giải x3 + 651x2 + 644 79x5 + 103x2 + 783 x3 + 651x2 + 644 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 79x + 103x + 783 79x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 79x2 g(x) 79 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 79x2 Z +∞ x + 651x2 + 644 Suy tích phân dx hội tụ 79x5 + 103x2 + 783 Đặt f (x) = Câu 205 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 449x2 + 934 dx 62x5 + 4x2 + 628 Giải x3 + 449x2 + 934 62x5 + 4x2 + 628 x3 + 449x2 + 934 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 62x5 + 4x2 + 628 62x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 62x2 g(x) 62 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 62x Z +∞ x + 449x2 + 934 dx hội tụ Suy tích phân 62x5 + 4x2 + 628 Đặt f (x) = Câu 206 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 906x2 + 796 dx 10x5 + 351x2 + 113 Giải x3 + 906x2 + 796 10x5 + 351x2 + 113 x3 + 906x2 + 796 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 10x + 351x + 113 10x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 10x2 g(x) 10 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 10x2 Z +∞ x + 906x2 + 796 Suy tích phân dx hội tụ 10x5 + 351x2 + 113 Đặt f (x) = Câu 207 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 199x2 + 805 dx 80x5 + 876x2 + 799 69 Giải x3 + 199x2 + 805 80x5 + 876x2 + 799 x3 + 199x2 + 805 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 80x + 876x + 799 80x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 80x2 g(x) 80 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 80x2 Z +∞ x + 199x2 + 805 Suy tích phân dx hội tụ 80x5 + 876x2 + 799 Đặt f (x) = Câu 208 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 780x2 + 719 dx 13x5 + 572x2 + 557 Giải x3 + 780x2 + 719 13x5 + 572x2 + 557 x3 + 780x2 + 719 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 13x5 + 572x2 + 557 13x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 13x2 g(x) 13 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 13x Z +∞ x + 780x2 + 719 dx hội tụ Suy tích phân 13x5 + 572x2 + 557 Đặt f (x) = Câu 209 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 849x2 + 550 dx 67x5 + 21x2 + 585 Giải x3 + 849x2 + 550 67x5 + 21x2 + 585 x3 + 849x2 + 550 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 67x + 21x + 585 67x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 67x2 g(x) 67 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 67x2 Z +∞ x + 849x2 + 550 Suy tích phân dx hội tụ 67x5 + 21x2 + 585 Đặt f (x) = Câu 210 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 225x2 + 276 dx 2x5 + 817x2 + 288 70 Giải x3 + 225x2 + 276 2x5 + 817x2 + 288 x3 + 225x2 + 276 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 2x + 817x + 288 2x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 2x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 2x2 Z +∞ x + 225x2 + 276 Suy tích phân dx hội tụ 2x5 + 817x2 + 288 Đặt f (x) = Câu 211 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 770x2 + 263 dx 17x5 + 554x2 + 896 Giải x3 + 770x2 + 263 17x5 + 554x2 + 896 x3 + 770x2 + 263 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 17x5 + 554x2 + 896 17x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 17x2 g(x) 17 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 17x Z +∞ x + 770x2 + 263 dx hội tụ Suy tích phân 17x5 + 554x2 + 896 Đặt f (x) = Câu 212 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 864x2 + dx 15x5 + 226x2 + 687 Giải x3 + 864x2 + 15x5 + 226x2 + 687 x3 + 864x2 + Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 15x + 226x + 687 15x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 15x2 g(x) 15 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 15x2 Z +∞ x3 + 864x2 + Suy tích phân dx hội tụ 15x5 + 226x2 + 687 Đặt f (x) = Câu 213 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 488x2 + 366 dx 78x5 + 871x2 + 958 71 Giải x3 + 488x2 + 366 78x5 + 871x2 + 958 x3 + 488x2 + 366 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 78x + 871x + 958 78x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 78x2 g(x) 78 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 78x2 Z +∞ x + 488x2 + 366 Suy tích phân dx hội tụ 78x5 + 871x2 + 958 Đặt f (x) = Câu 214 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 587x2 + 786 dx 52x5 + 37x2 + 266 Giải x3 + 587x2 + 786 52x5 + 37x2 + 266 x3 + 587x2 + 786 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 52x5 + 37x2 + 266 52x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 52x2 g(x) 52 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 52x Z +∞ x + 587x2 + 786 dx hội tụ Suy tích phân 52x5 + 37x2 + 266 Đặt f (x) = Câu 215 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 339x2 + 761 dx 53x5 + 49x2 + 408 Giải x3 + 339x2 + 761 53x5 + 49x2 + 408 x3 + 339x2 + 761 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 53x + 49x + 408 53x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 53x2 g(x) 53 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 53x2 Z +∞ x + 339x2 + 761 Suy tích phân dx hội tụ 53x5 + 49x2 + 408 Đặt f (x) = Câu 216 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 735x2 + 491 dx 67x5 + 541x2 + 751 72 Giải x3 + 735x2 + 491 67x5 + 541x2 + 751 x3 + 735x2 + 491 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 67x + 541x + 751 67x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 67x2 g(x) 67 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 67x2 Z +∞ x + 735x2 + 491 Suy tích phân dx hội tụ 67x5 + 541x2 + 751 Đặt f (x) = Câu 217 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 963x2 + 773 dx 33x5 + 135x2 + 324 Giải x3 + 963x2 + 773 33x5 + 135x2 + 324 x3 + 963x2 + 773 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 33x5 + 135x2 + 324 33x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 33x2 g(x) 33 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 33x Z +∞ x + 963x2 + 773 dx hội tụ Suy tích phân 33x5 + 135x2 + 324 Đặt f (x) = Câu 218 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 258x2 + 726 dx 32x5 + 646x2 + 658 Giải x3 + 258x2 + 726 32x5 + 646x2 + 658 x3 + 258x2 + 726 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 32x + 646x + 658 32x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 32x2 g(x) 32 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 32x2 Z +∞ x + 258x2 + 726 Suy tích phân dx hội tụ 32x5 + 646x2 + 658 Đặt f (x) = Câu 219 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 778x2 + 957 dx 7x5 + 788x2 + 650 73 Giải x3 + 778x2 + 957 7x5 + 788x2 + 650 x3 + 778x2 + 957 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 7x + 788x + 650 7x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 7x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 7x2 Z +∞ x + 778x2 + 957 Suy tích phân dx hội tụ 7x5 + 788x2 + 650 Đặt f (x) = Câu 220 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 564x2 + 411 dx 45x5 + 563x2 + 78 Giải x3 + 564x2 + 411 45x5 + 563x2 + 78 x3 + 564x2 + 411 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 45x5 + 563x2 + 78 45x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 45x2 g(x) 45 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 45x Z +∞ x + 564x2 + 411 dx hội tụ Suy tích phân 45x5 + 563x2 + 78 Đặt f (x) = Câu 221 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 35x2 + 431 dx 70x5 + 258x2 + 972 Giải x3 + 35x2 + 431 70x5 + 258x2 + 972 x3 + 35x2 + 431 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 70x + 258x + 972 70x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 70x2 g(x) 70 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 70x2 Z +∞ x3 + 35x2 + 431 Suy tích phân dx hội tụ 70x5 + 258x2 + 972 Đặt f (x) = Câu 222 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 572x2 + 984 dx 19x5 + 192x2 + 471 74 Giải x3 + 572x2 + 984 19x5 + 192x2 + 471 x3 + 572x2 + 984 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 19x + 192x + 471 19x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 19x2 g(x) 19 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 19x2 Z +∞ x + 572x2 + 984 Suy tích phân dx hội tụ 19x5 + 192x2 + 471 Đặt f (x) = Câu 223 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 135x2 + dx 17x5 + 189x2 + 49 Giải x3 + 135x2 + 17x5 + 189x2 + 49 x3 + 135x2 + Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 17x5 + 189x2 + 49 17x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 17x2 g(x) 17 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 17x Z +∞ x3 + 135x2 + dx hội tụ Suy tích phân 17x5 + 189x2 + 49 Đặt f (x) = Câu 224 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 381x2 + 107 dx 3x5 + 199x2 + 240 Giải x3 + 381x2 + 107 3x5 + 199x2 + 240 x3 + 381x2 + 107 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 3x + 199x + 240 3x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 3x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 3x2 Z +∞ x + 381x2 + 107 Suy tích phân dx hội tụ 3x5 + 199x2 + 240 Đặt f (x) = Câu 225 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 652x2 + 719 dx 44x5 + 748x2 + 142 75 Giải x3 + 652x2 + 719 44x5 + 748x2 + 142 x3 + 652x2 + 719 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 44x + 748x + 142 44x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 44x2 g(x) 44 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 44x2 Z +∞ x + 652x2 + 719 Suy tích phân dx hội tụ 44x5 + 748x2 + 142 Đặt f (x) = Câu 226 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 219x2 + 565 dx 38x5 + 28x2 + 837 Giải x3 + 219x2 + 565 38x5 + 28x2 + 837 x3 + 219x2 + 565 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 38x5 + 28x2 + 837 38x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 38x2 g(x) 38 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 38x Z +∞ x + 219x2 + 565 dx hội tụ Suy tích phân 38x5 + 28x2 + 837 Đặt f (x) = Câu 227 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 718x2 + 756 dx 95x5 + 124x2 + Giải x3 + 718x2 + 756 95x5 + 124x2 + x3 + 718x2 + 756 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 95x + 124x + 95x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 95x2 g(x) 95 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 95x2 Z +∞ x + 718x2 + 756 Suy tích phân dx hội tụ 95x5 + 124x2 + Đặt f (x) = Câu 228 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 653x2 + 317 dx 50x5 + 771x2 + 977 76 Giải x3 + 653x2 + 317 50x5 + 771x2 + 977 x3 + 653x2 + 317 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 50x + 771x + 977 50x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 50x2 g(x) 50 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 50x2 Z +∞ x + 653x2 + 317 Suy tích phân dx hội tụ 50x5 + 771x2 + 977 Đặt f (x) = Câu 229 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 659x2 + 692 dx 47x5 + 810x2 + 284 Giải x3 + 659x2 + 692 47x5 + 810x2 + 284 x3 + 659x2 + 692 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 47x5 + 810x2 + 284 47x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 47x2 g(x) 47 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 47x Z +∞ x + 659x2 + 692 dx hội tụ Suy tích phân 47x5 + 810x2 + 284 Đặt f (x) = Câu 230 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 645x2 + 787 dx 69x5 + 636x2 + 849 Giải x3 + 645x2 + 787 69x5 + 636x2 + 849 x3 + 645x2 + 787 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 69x + 636x + 849 69x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 69x2 g(x) 69 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 69x2 Z +∞ x + 645x2 + 787 Suy tích phân dx hội tụ 69x5 + 636x2 + 849 Đặt f (x) = Câu 231 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 686x2 + 227 dx 99x5 + 994x2 + 234 77 Giải x3 + 686x2 + 227 99x5 + 994x2 + 234 x3 + 686x2 + 227 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 99x + 994x + 234 99x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 99x2 g(x) 99 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 99x2 Z +∞ x + 686x2 + 227 Suy tích phân dx hội tụ 99x5 + 994x2 + 234 Đặt f (x) = Câu 232 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 462x2 + 94 dx 55x5 + 304x2 + 816 Giải x3 + 462x2 + 94 55x5 + 304x2 + 816 x3 + 462x2 + 94 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 55x5 + 304x2 + 816 55x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 55x2 g(x) 55 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 55x Z +∞ x3 + 462x2 + 94 dx hội tụ Suy tích phân 55x5 + 304x2 + 816 Đặt f (x) = Câu 233 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 186x2 + 35 dx 25x5 + 679x2 + 421 Giải x3 + 186x2 + 35 25x5 + 679x2 + 421 x3 + 186x2 + 35 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 25x + 679x + 421 25x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 25x2 g(x) 25 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 25x2 Z +∞ x3 + 186x2 + 35 Suy tích phân dx hội tụ 25x5 + 679x2 + 421 Đặt f (x) = Câu 234 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 718x2 + 396 dx 99x5 + 551x2 + 189 78 Giải x3 + 718x2 + 396 99x5 + 551x2 + 189 x3 + 718x2 + 396 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 99x + 551x + 189 99x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 99x2 g(x) 99 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 99x2 Z +∞ x + 718x2 + 396 Suy tích phân dx hội tụ 99x5 + 551x2 + 189 Đặt f (x) = Câu 235 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 484x2 + 288 dx 94x5 + 700x2 + 361 Giải x3 + 484x2 + 288 94x5 + 700x2 + 361 x3 + 484x2 + 288 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 94x5 + 700x2 + 361 94x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 94x2 g(x) 94 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 94x Z +∞ x + 484x2 + 288 dx hội tụ Suy tích phân 94x5 + 700x2 + 361 Đặt f (x) = Câu 236 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 350x2 + 591 dx 81x5 + 671x2 + 500 Giải x3 + 350x2 + 591 81x5 + 671x2 + 500 x3 + 350x2 + 591 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 81x + 671x + 500 81x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 81x2 g(x) 81 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 81x2 Z +∞ x + 350x2 + 591 Suy tích phân dx hội tụ 81x5 + 671x2 + 500 Đặt f (x) = Câu 237 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 854x2 + 756 dx 38x5 + 107x2 + 73 79 Giải x3 + 854x2 + 756 38x5 + 107x2 + 73 x3 + 854x2 + 756 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 38x + 107x + 73 38x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 38x2 g(x) 38 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 38x2 Z +∞ x + 854x2 + 756 Suy tích phân dx hội tụ 38x5 + 107x2 + 73 Đặt f (x) = Câu 238 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 972x2 + 863 dx 46x5 + 335x2 + 323 Giải x3 + 972x2 + 863 46x5 + 335x2 + 323 x3 + 972x2 + 863 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 46x5 + 335x2 + 323 46x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 46x2 g(x) 46 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 46x Z +∞ x + 972x2 + 863 dx hội tụ Suy tích phân 46x5 + 335x2 + 323 Đặt f (x) = Câu 239 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 121x2 + 891 dx 66x5 + 859x2 + 678 Giải x3 + 121x2 + 891 66x5 + 859x2 + 678 x3 + 121x2 + 891 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 66x + 859x + 678 66x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 66x2 g(x) 66 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 66x2 Z +∞ x + 121x2 + 891 Suy tích phân dx hội tụ 66x5 + 859x2 + 678 Đặt f (x) = Câu 240 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 519x2 + 357 dx 100x5 + 833x2 + 935 80 Giải x3 + 519x2 + 357 100x5 + 833x2 + 935 x3 + 519x2 + 357 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 100x + 833x + 935 100x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 100x2 g(x) 100 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 100x2 Z +∞ x3 + 519x2 + 357 Suy tích phân dx hội tụ 100x5 + 833x2 + 935 Đặt f (x) = 81