1. Trang chủ
  2. » Luận Văn - Báo Cáo

Tích Phân Suy Rộng Loại I (127).Pdf

77 0 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 77
Dung lượng 249,41 KB

Nội dung

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu 1 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau ∫ +∞ 1 x3 + 251x2 + 196 34x5 + 31x2 + 115 dx Giải Đặt f(x) = x3 + 251x2 + 196 34x5 + 31x2 + 115 Khi x → +∞ thì f(x) = x3 + 251x[.]

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 251x2 + 196 dx 34x5 + 31x2 + 115 Giải x3 + 251x2 + 196 34x5 + 31x2 + 115 x3 + 251x2 + 196 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 34x5 + 31x2 + 115 34x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 34x g(x) 34 Z +∞ hội tụ (do p = 2) Mà 34x2 Z +∞ x + 251x2 + 196 Suy tích phân dx hội tụ 34x5 + 31x2 + 115 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 621x2 + 359 dx 44x5 + 830x2 + 49 Giải x3 + 621x2 + 359 44x5 + 830x2 + 49 x3 + 621x2 + 359 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 44x5 + 830x2 + 49 44x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 44x2 g(x) 44 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 44x Z +∞ x + 621x2 + 359 Suy tích phân dx hội tụ 44x5 + 830x2 + 49 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 536x2 + 930 dx 2x5 + 744x2 + 326 1 Giải x3 + 536x2 + 930 2x5 + 744x2 + 326 x3 + 536x2 + 930 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 2x + 744x + 326 2x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 2x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 2x2 Z +∞ x + 536x2 + 930 Suy tích phân dx hội tụ 2x5 + 744x2 + 326 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 401x2 + 865 dx 9x5 + 202x2 + 134 Giải x3 + 401x2 + 865 9x5 + 202x2 + 134 x3 + 401x2 + 865 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 9x + 202x2 + 134 9x f (x) Xét g(x) = , lim = 9x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 9x Z +∞ x + 401x2 + 865 dx hội tụ Suy tích phân 9x5 + 202x2 + 134 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 324x2 + 268 dx 55x5 + 88x2 + 571 Giải x3 + 324x2 + 268 55x5 + 88x2 + 571 x3 + 324x2 + 268 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 55x + 88x + 571 55x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 55x2 g(x) 55 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 55x2 Z +∞ x + 324x2 + 268 Suy tích phân dx hội tụ 55x5 + 88x2 + 571 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 197x2 + 585 dx 5x5 + 704x2 + 175 Giải x3 + 197x2 + 585 5x5 + 704x2 + 175 x3 + 197x2 + 585 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 5x + 704x + 175 5x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 5x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 5x2 Z +∞ x + 197x2 + 585 Suy tích phân dx hội tụ 5x5 + 704x2 + 175 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 917x2 + 159 dx 80x5 + 858x2 + 983 Giải x3 + 917x2 + 159 80x5 + 858x2 + 983 x3 + 917x2 + 159 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 80x5 + 858x2 + 983 80x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 80x2 g(x) 80 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 80x Z +∞ x + 917x2 + 159 dx hội tụ Suy tích phân 80x5 + 858x2 + 983 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 541x2 + 704 dx 32x5 + 322x2 + 285 Giải x3 + 541x2 + 704 32x5 + 322x2 + 285 x3 + 541x2 + 704 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 32x + 322x + 285 32x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 32x2 g(x) 32 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 32x2 Z +∞ x + 541x2 + 704 Suy tích phân dx hội tụ 32x5 + 322x2 + 285 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 438x2 + 421 dx 24x5 + 428x2 + 60 Giải x3 + 438x2 + 421 24x5 + 428x2 + 60 x3 + 438x2 + 421 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 24x + 428x + 60 24x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 24x2 g(x) 24 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 24x2 Z +∞ x + 438x2 + 421 Suy tích phân dx hội tụ 24x5 + 428x2 + 60 Đặt f (x) = Câu 10 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 402x2 + 568 dx 95x5 + 750x2 + 385 Giải x3 + 402x2 + 568 95x5 + 750x2 + 385 x3 + 402x2 + 568 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 95x5 + 750x2 + 385 95x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 95x2 g(x) 95 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 95x Z +∞ x + 402x2 + 568 dx hội tụ Suy tích phân 95x5 + 750x2 + 385 Đặt f (x) = Câu 11 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 542x2 + 433 dx 77x5 + 576x2 + 617 Giải x3 + 542x2 + 433 77x5 + 576x2 + 617 x3 + 542x2 + 433 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 77x + 576x + 617 77x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 77x2 g(x) 77 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 77x2 Z +∞ x + 542x2 + 433 Suy tích phân dx hội tụ 77x5 + 576x2 + 617 Đặt f (x) = Câu 12 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 259x2 + 208 dx 25x5 + 985x2 + 113 Giải x3 + 259x2 + 208 25x5 + 985x2 + 113 x3 + 259x2 + 208 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 25x + 985x + 113 25x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 25x2 g(x) 25 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 25x2 Z +∞ x + 259x2 + 208 Suy tích phân dx hội tụ 25x5 + 985x2 + 113 Đặt f (x) = Câu 13 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 113x2 + 514 dx 6x5 + 211x2 + 677 Giải x3 + 113x2 + 514 6x5 + 211x2 + 677 x3 + 113x2 + 514 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 6x + 211x2 + 677 6x f (x) Xét g(x) = , lim = 6x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 6x Z +∞ x + 113x2 + 514 dx hội tụ Suy tích phân 6x5 + 211x2 + 677 Đặt f (x) = Câu 14 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 94x2 + 186 dx 75x5 + 812x2 + 30 Giải x3 + 94x2 + 186 75x5 + 812x2 + 30 x3 + 94x2 + 186 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 75x + 812x + 30 75x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 75x2 g(x) 75 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 75x2 Z +∞ x + 94x2 + 186 Suy tích phân dx hội tụ 75x5 + 812x2 + 30 Đặt f (x) = Câu 15 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 683x2 + 581 dx 100x5 + 823x2 + 807 Giải x3 + 683x2 + 581 100x5 + 823x2 + 807 x3 + 683x2 + 581 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 100x + 823x + 807 100x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 100x2 g(x) 100 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 100x2 Z +∞ x3 + 683x2 + 581 Suy tích phân dx hội tụ 100x5 + 823x2 + 807 Đặt f (x) = Câu 16 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 29x2 + 793 dx 32x5 + 13x2 + 358 Giải x3 + 29x2 + 793 32x5 + 13x2 + 358 x3 + 29x2 + 793 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 32x5 + 13x2 + 358 32x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 32x2 g(x) 32 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 32x Z +∞ x + 29x2 + 793 dx hội tụ Suy tích phân 32x5 + 13x2 + 358 Đặt f (x) = Câu 17 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 171x2 + 505 dx 45x5 + 342x2 + 133 Giải x3 + 171x2 + 505 45x5 + 342x2 + 133 x3 + 171x2 + 505 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 45x + 342x + 133 45x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 45x2 g(x) 45 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 45x2 Z +∞ x + 171x2 + 505 Suy tích phân dx hội tụ 45x5 + 342x2 + 133 Đặt f (x) = Câu 18 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 88x2 + 989 dx 23x5 + 215x2 + 66 Giải x3 + 88x2 + 989 23x5 + 215x2 + 66 x3 + 88x2 + 989 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 23x + 215x + 66 23x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 23x2 g(x) 23 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 23x2 Z +∞ x + 88x2 + 989 Suy tích phân dx hội tụ 23x5 + 215x2 + 66 Đặt f (x) = Câu 19 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 274x2 + 433 dx 16x5 + 508x2 + 701 Giải x3 + 274x2 + 433 16x5 + 508x2 + 701 x3 + 274x2 + 433 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 16x5 + 508x2 + 701 16x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 16x2 g(x) 16 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 16x Z +∞ x + 274x2 + 433 dx hội tụ Suy tích phân 16x5 + 508x2 + 701 Đặt f (x) = Câu 20 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 305x2 + 409 dx 94x5 + 166x2 + 944 Giải x3 + 305x2 + 409 94x5 + 166x2 + 944 x3 + 305x2 + 409 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 94x + 166x + 944 94x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 94x2 g(x) 94 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 94x2 Z +∞ x + 305x2 + 409 Suy tích phân dx hội tụ 94x5 + 166x2 + 944 Đặt f (x) = Câu 21 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 276x2 + 286 dx 20x5 + 751x2 + 596 Giải x3 + 276x2 + 286 20x5 + 751x2 + 596 x3 + 276x2 + 286 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 20x + 751x + 596 20x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 20x2 g(x) 20 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 20x2 Z +∞ x + 276x2 + 286 Suy tích phân dx hội tụ 20x5 + 751x2 + 596 Đặt f (x) = Câu 22 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 172x2 + 621 dx 55x5 + 96x2 + 707 Giải x3 + 172x2 + 621 55x5 + 96x2 + 707 x3 + 172x2 + 621 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 55x5 + 96x2 + 707 55x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 55x2 g(x) 55 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 55x Z +∞ x + 172x2 + 621 dx hội tụ Suy tích phân 55x5 + 96x2 + 707 Đặt f (x) = Câu 23 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 292x2 + 751 dx 67x5 + 908x2 + 527 Giải x3 + 292x2 + 751 67x5 + 908x2 + 527 x3 + 292x2 + 751 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 67x + 908x + 527 67x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 67x2 g(x) 67 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 67x2 Z +∞ x + 292x2 + 751 Suy tích phân dx hội tụ 67x5 + 908x2 + 527 Đặt f (x) = Câu 24 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 954x2 + 412 dx 22x5 + 134x2 + 720 Giải x3 + 954x2 + 412 22x5 + 134x2 + 720 x3 + 954x2 + 412 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 22x + 134x + 720 22x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 22x2 g(x) 22 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 22x2 Z +∞ x + 954x2 + 412 Suy tích phân dx hội tụ 22x5 + 134x2 + 720 Đặt f (x) = Câu 25 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 311x2 + 690 dx 58x5 + 94x2 + 754 Giải x3 + 311x2 + 690 58x5 + 94x2 + 754 x3 + 311x2 + 690 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 58x5 + 94x2 + 754 58x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 58x2 g(x) 58 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 58x Z +∞ x + 311x2 + 690 dx hội tụ Suy tích phân 58x5 + 94x2 + 754 Đặt f (x) = Câu 26 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 348x2 + 771 dx 24x5 + 588x2 + 56 Giải x3 + 348x2 + 771 24x5 + 588x2 + 56 x3 + 348x2 + 771 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 24x + 588x + 56 24x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 24x2 g(x) 24 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 24x2 Z +∞ x + 348x2 + 771 Suy tích phân dx hội tụ 24x5 + 588x2 + 56 Đặt f (x) = Câu 27 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 946x2 + 837 dx 86x5 + 973x2 + 710 Giải x3 + 946x2 + 837 86x5 + 973x2 + 710 x3 + 946x2 + 837 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 86x + 973x + 710 86x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 86x2 g(x) 86 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 86x2 Z +∞ x + 946x2 + 837 Suy tích phân dx hội tụ 86x5 + 973x2 + 710 Đặt f (x) = Câu 28 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 135x2 + 474 dx 4x5 + 110x2 + 867 Giải x3 + 135x2 + 474 4x5 + 110x2 + 867 x3 + 135x2 + 474 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 4x + 110x2 + 867 4x f (x) Xét g(x) = , lim = 4x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 4x Z +∞ x + 135x2 + 474 dx hội tụ Suy tích phân 4x5 + 110x2 + 867 Đặt f (x) = Câu 29 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 166x2 + 462 dx 42x5 + 368x2 + 122 Giải x3 + 166x2 + 462 42x5 + 368x2 + 122 x3 + 166x2 + 462 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 42x + 368x + 122 42x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 42x2 g(x) 42 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 42x2 Z +∞ x + 166x2 + 462 Suy tích phân dx hội tụ 42x5 + 368x2 + 122 Đặt f (x) = Câu 30 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 891x2 + 523 dx 17x5 + 3x2 + 267 10 Giải x3 + 347x2 + 296 57x5 + 665x2 + 474 x3 + 347x2 + 296 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 57x + 665x + 474 57x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 57x2 g(x) 57 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 57x2 Z +∞ x + 347x2 + 296 Suy tích phân dx hội tụ 57x5 + 665x2 + 474 Đặt f (x) = Câu 187 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 353x2 + 219 dx 83x5 + 436x2 + 886 Giải x3 + 353x2 + 219 83x5 + 436x2 + 886 x3 + 353x2 + 219 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 83x5 + 436x2 + 886 83x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 83x2 g(x) 83 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 83x Z +∞ x + 353x2 + 219 dx hội tụ Suy tích phân 83x5 + 436x2 + 886 Đặt f (x) = Câu 188 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 493x2 + 472 dx 10x5 + 976x2 + 391 Giải x3 + 493x2 + 472 10x5 + 976x2 + 391 x3 + 493x2 + 472 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 10x + 976x + 391 10x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 10x2 g(x) 10 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 10x2 Z +∞ x + 493x2 + 472 Suy tích phân dx hội tụ 10x5 + 976x2 + 391 Đặt f (x) = Câu 189 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 474x2 + 548 dx 35x5 + 235x2 + 823 63 Giải x3 + 474x2 + 548 35x5 + 235x2 + 823 x3 + 474x2 + 548 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 35x + 235x + 823 35x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 35x2 g(x) 35 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 35x2 Z +∞ x + 474x2 + 548 Suy tích phân dx hội tụ 35x5 + 235x2 + 823 Đặt f (x) = Câu 190 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 184x2 + 755 dx 31x5 + 957x2 + 260 Giải x3 + 184x2 + 755 31x5 + 957x2 + 260 x3 + 184x2 + 755 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 31x5 + 957x2 + 260 31x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 31x2 g(x) 31 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 31x Z +∞ x + 184x2 + 755 dx hội tụ Suy tích phân 31x5 + 957x2 + 260 Đặt f (x) = Câu 191 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 82x2 + 628 dx 19x5 + 293x2 + 842 Giải x3 + 82x2 + 628 19x5 + 293x2 + 842 x3 + 82x2 + 628 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 19x + 293x + 842 19x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 19x2 g(x) 19 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 19x2 Z +∞ x3 + 82x2 + 628 Suy tích phân dx hội tụ 19x5 + 293x2 + 842 Đặt f (x) = Câu 192 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 82x2 + 363 dx 12x5 + 444x2 + 234 64 Giải x3 + 82x2 + 363 12x5 + 444x2 + 234 x3 + 82x2 + 363 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 12x + 444x + 234 12x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 12x2 g(x) 12 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 12x2 Z +∞ x3 + 82x2 + 363 Suy tích phân dx hội tụ 12x5 + 444x2 + 234 Đặt f (x) = Câu 193 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 893x2 + 228 dx 22x5 + 132x2 + 89 Giải x3 + 893x2 + 228 22x5 + 132x2 + 89 x3 + 893x2 + 228 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 22x5 + 132x2 + 89 22x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 22x2 g(x) 22 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 22x Z +∞ x + 893x2 + 228 dx hội tụ Suy tích phân 22x5 + 132x2 + 89 Đặt f (x) = Câu 194 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 306x2 + 712 dx 22x5 + 202x2 + 85 Giải x3 + 306x2 + 712 22x5 + 202x2 + 85 x3 + 306x2 + 712 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 22x + 202x + 85 22x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 22x2 g(x) 22 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 22x2 Z +∞ x + 306x2 + 712 Suy tích phân dx hội tụ 22x5 + 202x2 + 85 Đặt f (x) = Câu 195 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 300x2 + 875 dx 16x5 + 708x2 + 781 65 Giải x3 + 300x2 + 875 16x5 + 708x2 + 781 x3 + 300x2 + 875 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 16x + 708x + 781 16x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 16x2 g(x) 16 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 16x2 Z +∞ x + 300x2 + 875 Suy tích phân dx hội tụ 16x5 + 708x2 + 781 Đặt f (x) = Câu 196 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 612x2 + 239 dx 14x5 + 699x2 + 235 Giải x3 + 612x2 + 239 14x5 + 699x2 + 235 x3 + 612x2 + 239 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 14x5 + 699x2 + 235 14x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 14x2 g(x) 14 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 14x Z +∞ x + 612x2 + 239 dx hội tụ Suy tích phân 14x5 + 699x2 + 235 Đặt f (x) = Câu 197 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 145x2 + 617 dx 87x5 + 845x2 + 600 Giải x3 + 145x2 + 617 87x5 + 845x2 + 600 x3 + 145x2 + 617 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 87x + 845x + 600 87x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 87x2 g(x) 87 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 87x2 Z +∞ x + 145x2 + 617 Suy tích phân dx hội tụ 87x5 + 845x2 + 600 Đặt f (x) = Câu 198 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 348x2 + 92 dx 21x5 + 290x2 + 505 66 Giải x3 + 348x2 + 92 21x5 + 290x2 + 505 x3 + 348x2 + 92 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 21x + 290x + 505 21x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 21x2 g(x) 21 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 21x2 Z +∞ x3 + 348x2 + 92 Suy tích phân dx hội tụ 21x5 + 290x2 + 505 Đặt f (x) = Câu 199 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 433x2 + 129 dx 48x5 + 740x2 + 458 Giải x3 + 433x2 + 129 48x5 + 740x2 + 458 x3 + 433x2 + 129 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 48x5 + 740x2 + 458 48x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 48x2 g(x) 48 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 48x Z +∞ x + 433x2 + 129 dx hội tụ Suy tích phân 48x5 + 740x2 + 458 Đặt f (x) = Câu 200 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 684x2 + 982 dx 11x5 + 67x2 + 226 Giải x3 + 684x2 + 982 11x5 + 67x2 + 226 x3 + 684x2 + 982 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 11x + 67x + 226 11x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 11x2 g(x) 11 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 11x2 Z +∞ x + 684x2 + 982 Suy tích phân dx hội tụ 11x5 + 67x2 + 226 Đặt f (x) = Câu 201 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 470x2 + 455 dx 83x5 + 593x2 + 925 67 Giải x3 + 470x2 + 455 83x5 + 593x2 + 925 x3 + 470x2 + 455 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 83x + 593x + 925 83x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 83x2 g(x) 83 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 83x2 Z +∞ x + 470x2 + 455 Suy tích phân dx hội tụ 83x5 + 593x2 + 925 Đặt f (x) = Câu 202 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 524x2 + 899 dx 27x5 + 47x2 + 998 Giải x3 + 524x2 + 899 27x5 + 47x2 + 998 x3 + 524x2 + 899 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 27x5 + 47x2 + 998 27x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 27x2 g(x) 27 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 27x Z +∞ x + 524x2 + 899 dx hội tụ Suy tích phân 27x5 + 47x2 + 998 Đặt f (x) = Câu 203 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 349x2 + 339 dx 43x5 + 925x2 + 28 Giải x3 + 349x2 + 339 43x5 + 925x2 + 28 x3 + 349x2 + 339 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 43x + 925x + 28 43x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 43x2 g(x) 43 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 43x2 Z +∞ x + 349x2 + 339 Suy tích phân dx hội tụ 43x5 + 925x2 + 28 Đặt f (x) = Câu 204 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 382x2 + dx 91x5 + 464x2 + 41 68 Giải x3 + 382x2 + 91x5 + 464x2 + 41 x3 + 382x2 + Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 91x + 464x + 41 91x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 91x2 g(x) 91 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 91x2 Z +∞ x3 + 382x2 + Suy tích phân dx hội tụ 91x5 + 464x2 + 41 Đặt f (x) = Câu 205 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 586x2 + 484 dx 90x5 + 845x2 + 547 Giải x3 + 586x2 + 484 90x5 + 845x2 + 547 x3 + 586x2 + 484 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 90x5 + 845x2 + 547 90x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 90x2 g(x) 90 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 90x Z +∞ x + 586x2 + 484 dx hội tụ Suy tích phân 90x5 + 845x2 + 547 Đặt f (x) = Câu 206 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 370x2 + 322 dx 12x5 + 652x2 + 228 Giải x3 + 370x2 + 322 12x5 + 652x2 + 228 x3 + 370x2 + 322 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 12x + 652x + 228 12x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 12x2 g(x) 12 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 12x2 Z +∞ x + 370x2 + 322 Suy tích phân dx hội tụ 12x5 + 652x2 + 228 Đặt f (x) = Câu 207 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 725x2 + 256 dx 1x5 + 999x2 + 667 69 Giải x3 + 725x2 + 256 1x5 + 999x2 + 667 x3 + 725x2 + 256 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 1x + 999x + 667 1x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 1x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 1x2 Z +∞ x + 725x2 + 256 Suy tích phân dx hội tụ 1x5 + 999x2 + 667 Đặt f (x) = Câu 208 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 276x2 + 328 dx 33x5 + 517x2 + 121 Giải x3 + 276x2 + 328 33x5 + 517x2 + 121 x3 + 276x2 + 328 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 33x5 + 517x2 + 121 33x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 33x2 g(x) 33 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 33x Z +∞ x + 276x2 + 328 dx hội tụ Suy tích phân 33x5 + 517x2 + 121 Đặt f (x) = Câu 209 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 486x2 + 257 dx 98x5 + 983x2 + 653 Giải x3 + 486x2 + 257 98x5 + 983x2 + 653 x3 + 486x2 + 257 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 98x + 983x + 653 98x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 98x2 g(x) 98 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 98x2 Z +∞ x + 486x2 + 257 Suy tích phân dx hội tụ 98x5 + 983x2 + 653 Đặt f (x) = Câu 210 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 466x2 + 570 dx 45x5 + 103x2 + 463 70 Giải x3 + 466x2 + 570 45x5 + 103x2 + 463 x3 + 466x2 + 570 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 45x + 103x + 463 45x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 45x2 g(x) 45 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 45x2 Z +∞ x + 466x2 + 570 Suy tích phân dx hội tụ 45x5 + 103x2 + 463 Đặt f (x) = Câu 211 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 455x2 + 865 dx 87x5 + 550x2 + 483 Giải x3 + 455x2 + 865 87x5 + 550x2 + 483 x3 + 455x2 + 865 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 87x5 + 550x2 + 483 87x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 87x2 g(x) 87 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 87x Z +∞ x + 455x2 + 865 dx hội tụ Suy tích phân 87x5 + 550x2 + 483 Đặt f (x) = Câu 212 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 932x2 + 784 dx 96x5 + 697x2 + 654 Giải x3 + 932x2 + 784 96x5 + 697x2 + 654 x3 + 932x2 + 784 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 96x + 697x + 654 96x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 96x2 g(x) 96 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 96x2 Z +∞ x + 932x2 + 784 Suy tích phân dx hội tụ 96x5 + 697x2 + 654 Đặt f (x) = Câu 213 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 16x2 + 460 dx 90x5 + 374x2 + 225 71 Giải x3 + 16x2 + 460 90x5 + 374x2 + 225 x3 + 16x2 + 460 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 90x + 374x + 225 90x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 90x2 g(x) 90 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 90x2 Z +∞ x3 + 16x2 + 460 Suy tích phân dx hội tụ 90x5 + 374x2 + 225 Đặt f (x) = Câu 214 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 328x2 + 48 dx 11x5 + 151x2 + 624 Giải x3 + 328x2 + 48 11x5 + 151x2 + 624 x3 + 328x2 + 48 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 11x5 + 151x2 + 624 11x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 11x2 g(x) 11 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 11x Z +∞ x3 + 328x2 + 48 dx hội tụ Suy tích phân 11x5 + 151x2 + 624 Đặt f (x) = Câu 215 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 818x2 + 904 dx 53x5 + 915x2 + 899 Giải x3 + 818x2 + 904 53x5 + 915x2 + 899 x3 + 818x2 + 904 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 53x + 915x + 899 53x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 53x2 g(x) 53 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 53x2 Z +∞ x + 818x2 + 904 Suy tích phân dx hội tụ 53x5 + 915x2 + 899 Đặt f (x) = Câu 216 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 686x2 + 230 dx 33x5 + 740x2 + 926 72 Giải x3 + 686x2 + 230 33x5 + 740x2 + 926 x3 + 686x2 + 230 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 33x + 740x + 926 33x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 33x2 g(x) 33 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 33x2 Z +∞ x + 686x2 + 230 Suy tích phân dx hội tụ 33x5 + 740x2 + 926 Đặt f (x) = Câu 217 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 859x2 + 180 dx 23x5 + 374x2 + 312 Giải x3 + 859x2 + 180 23x5 + 374x2 + 312 x3 + 859x2 + 180 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 23x5 + 374x2 + 312 23x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 23x2 g(x) 23 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 23x Z +∞ x + 859x2 + 180 dx hội tụ Suy tích phân 23x5 + 374x2 + 312 Đặt f (x) = Câu 218 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 377x2 + 827 dx 22x5 + 267x2 + 923 Giải x3 + 377x2 + 827 22x5 + 267x2 + 923 x3 + 377x2 + 827 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 22x + 267x + 923 22x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 22x2 g(x) 22 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 22x2 Z +∞ x + 377x2 + 827 Suy tích phân dx hội tụ 22x5 + 267x2 + 923 Đặt f (x) = Câu 219 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 424x2 + 703 dx 29x5 + 43x2 + 376 73 Giải x3 + 424x2 + 703 29x5 + 43x2 + 376 x3 + 424x2 + 703 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 29x + 43x + 376 29x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 29x2 g(x) 29 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 29x2 Z +∞ x + 424x2 + 703 Suy tích phân dx hội tụ 29x5 + 43x2 + 376 Đặt f (x) = Câu 220 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 519x2 + 86 dx 67x5 + 773x2 + 352 Giải x3 + 519x2 + 86 67x5 + 773x2 + 352 x3 + 519x2 + 86 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 67x5 + 773x2 + 352 67x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 67x2 g(x) 67 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 67x Z +∞ x3 + 519x2 + 86 dx hội tụ Suy tích phân 67x5 + 773x2 + 352 Đặt f (x) = Câu 221 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 60x2 + 287 dx 70x5 + 558x2 + 708 Giải x3 + 60x2 + 287 70x5 + 558x2 + 708 x3 + 60x2 + 287 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 70x + 558x + 708 70x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 70x2 g(x) 70 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 70x2 Z +∞ x3 + 60x2 + 287 Suy tích phân dx hội tụ 70x5 + 558x2 + 708 Đặt f (x) = Câu 222 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 807x2 + 639 dx 29x5 + 724x2 + 735 74 Giải x3 + 807x2 + 639 29x5 + 724x2 + 735 x3 + 807x2 + 639 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 29x + 724x + 735 29x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 29x2 g(x) 29 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 29x2 Z +∞ x + 807x2 + 639 Suy tích phân dx hội tụ 29x5 + 724x2 + 735 Đặt f (x) = Câu 223 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 533x2 + 72 dx 9x5 + 822x2 + 639 Giải x3 + 533x2 + 72 9x5 + 822x2 + 639 x3 + 533x2 + 72 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 9x + 822x2 + 639 9x f (x) Xét g(x) = , lim = 9x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 9x Z +∞ x + 533x2 + 72 dx hội tụ Suy tích phân 9x5 + 822x2 + 639 Đặt f (x) = Câu 224 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 390x2 + 546 dx 93x5 + 410x2 + 199 Giải x3 + 390x2 + 546 93x5 + 410x2 + 199 x3 + 390x2 + 546 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 93x + 410x + 199 93x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 93x2 g(x) 93 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 93x2 Z +∞ x + 390x2 + 546 Suy tích phân dx hội tụ 93x5 + 410x2 + 199 Đặt f (x) = Câu 225 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 884x2 + 106 dx 50x5 + 397x2 + 958 75 Giải x3 + 884x2 + 106 50x5 + 397x2 + 958 x3 + 884x2 + 106 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 50x + 397x + 958 50x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 50x2 g(x) 50 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 50x2 Z +∞ x + 884x2 + 106 Suy tích phân dx hội tụ 50x5 + 397x2 + 958 Đặt f (x) = Câu 226 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 185x2 + 799 dx 79x5 + 20x2 + 251 Giải x3 + 185x2 + 799 79x5 + 20x2 + 251 x3 + 185x2 + 799 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 79x5 + 20x2 + 251 79x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 79x2 g(x) 79 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 79x Z +∞ x + 185x2 + 799 dx hội tụ Suy tích phân 79x5 + 20x2 + 251 Đặt f (x) = Câu 227 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 522x2 + 871 dx 49x5 + 249x2 + 718 Giải x3 + 522x2 + 871 49x5 + 249x2 + 718 x3 + 522x2 + 871 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 49x + 249x + 718 49x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 49x2 g(x) 49 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 49x2 Z +∞ x + 522x2 + 871 Suy tích phân dx hội tụ 49x5 + 249x2 + 718 Đặt f (x) = Câu 228 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 275x2 + 437 dx 45x5 + 921x2 + 243 76 Giải x3 + 275x2 + 437 45x5 + 921x2 + 243 x3 + 275x2 + 437 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 45x + 921x + 243 45x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 45x2 g(x) 45 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 45x2 Z +∞ x + 275x2 + 437 Suy tích phân dx hội tụ 45x5 + 921x2 + 243 Đặt f (x) = Câu 229 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 477x2 + 150 dx 24x5 + 506x2 + 678 Giải x3 + 477x2 + 150 24x5 + 506x2 + 678 x3 + 477x2 + 150 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 24x5 + 506x2 + 678 24x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 24x g(x) 24 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 24x2 Z +∞ x + 477x2 + 150 dx hội tụ Suy tích phân 24x5 + 506x2 + 678 Đặt f (x) = Câu 230 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 859x2 + 597 dx 73x5 + 146x2 + 654 Giải x3 + 859x2 + 597 73x5 + 146x2 + 654 x3 + 859x2 + 597 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 73x + 146x + 654 73x2 1 f (x) Xét g(x) = = , lim 73x2 g(x) 73 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 73x2 Z +∞ x + 859x2 + 597 Suy tích phân dx hội tụ 73x5 + 146x2 + 654 Đặt f (x) = 77

Ngày đăng: 25/07/2023, 19:11