1. Trang chủ
  2. » Luận Văn - Báo Cáo

Tích Phân Suy Rộng Loại I (121).Pdf

77 1 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Nội dung

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu 1 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau ∫ +∞ 1 x3 + 655x2 + 782 85x5 + 458x2 + 261 dx Giải Đặt f(x) = x3 + 655x2 + 782 85x5 + 458x2 + 261 Khi x → +∞ thì f(x) = x3 + 65[.]

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 655x2 + 782 dx 85x5 + 458x2 + 261 Giải x3 + 655x2 + 782 85x5 + 458x2 + 261 x3 + 655x2 + 782 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 85x5 + 458x2 + 261 85x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 85x g(x) 85 Z +∞ hội tụ (do p = 2) Mà 85x2 Z +∞ x + 655x2 + 782 Suy tích phân dx hội tụ 85x5 + 458x2 + 261 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 362x2 + 263 dx 28x5 + 58x2 + 393 Giải x3 + 362x2 + 263 28x5 + 58x2 + 393 x3 + 362x2 + 263 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 28x5 + 58x2 + 393 28x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 28x2 g(x) 28 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 28x Z +∞ x + 362x2 + 263 Suy tích phân dx hội tụ 28x5 + 58x2 + 393 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 266x2 + 227 dx 75x5 + 567x2 + 77 1 Giải x3 + 266x2 + 227 75x5 + 567x2 + 77 x3 + 266x2 + 227 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 75x + 567x + 77 75x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 75x2 g(x) 75 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 75x2 Z +∞ x + 266x2 + 227 Suy tích phân dx hội tụ 75x5 + 567x2 + 77 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 740x2 + 371 dx 33x5 + 703x2 + 251 Giải x3 + 740x2 + 371 33x5 + 703x2 + 251 x3 + 740x2 + 371 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 33x5 + 703x2 + 251 33x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 33x2 g(x) 33 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 33x Z +∞ x + 740x2 + 371 dx hội tụ Suy tích phân 33x5 + 703x2 + 251 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 377x2 + 872 dx 68x5 + 750x2 + 356 Giải x3 + 377x2 + 872 68x5 + 750x2 + 356 x3 + 377x2 + 872 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 68x + 750x + 356 68x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 68x2 g(x) 68 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 68x2 Z +∞ x + 377x2 + 872 Suy tích phân dx hội tụ 68x5 + 750x2 + 356 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 336x2 + 296 dx 51x5 + 761x2 + 494 Giải x3 + 336x2 + 296 51x5 + 761x2 + 494 x3 + 336x2 + 296 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 51x + 761x + 494 51x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 51x2 g(x) 51 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 51x2 Z +∞ x + 336x2 + 296 Suy tích phân dx hội tụ 51x5 + 761x2 + 494 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 712x2 + 259 dx 6x5 + 522x2 + 967 Giải x3 + 712x2 + 259 6x5 + 522x2 + 967 x3 + 712x2 + 259 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 6x + 522x2 + 967 6x f (x) Xét g(x) = , lim = 6x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 6x Z +∞ x + 712x2 + 259 dx hội tụ Suy tích phân 6x5 + 522x2 + 967 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 863x2 + 204 dx 25x5 + 538x2 + 857 Giải x3 + 863x2 + 204 25x5 + 538x2 + 857 x3 + 863x2 + 204 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 25x + 538x + 857 25x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 25x2 g(x) 25 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 25x2 Z +∞ x + 863x2 + 204 Suy tích phân dx hội tụ 25x5 + 538x2 + 857 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 520x2 + 183 dx 51x5 + 957x2 + 980 Giải x3 + 520x2 + 183 51x5 + 957x2 + 980 x3 + 520x2 + 183 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 51x + 957x + 980 51x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 51x2 g(x) 51 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 51x2 Z +∞ x + 520x2 + 183 Suy tích phân dx hội tụ 51x5 + 957x2 + 980 Đặt f (x) = Câu 10 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 77x2 + 458 dx 28x5 + 200x2 + 652 Giải x3 + 77x2 + 458 28x5 + 200x2 + 652 x3 + 77x2 + 458 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 28x5 + 200x2 + 652 28x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 28x2 g(x) 28 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 28x Z +∞ x3 + 77x2 + 458 dx hội tụ Suy tích phân 28x5 + 200x2 + 652 Đặt f (x) = Câu 11 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 273x2 + 567 dx 50x5 + 188x2 + 94 Giải x3 + 273x2 + 567 50x5 + 188x2 + 94 x3 + 273x2 + 567 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 50x + 188x + 94 50x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 50x2 g(x) 50 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 50x2 Z +∞ x + 273x2 + 567 Suy tích phân dx hội tụ 50x5 + 188x2 + 94 Đặt f (x) = Câu 12 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 882x2 + 378 dx 100x5 + 413x2 + 806 Giải x3 + 882x2 + 378 100x5 + 413x2 + 806 x3 + 882x2 + 378 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 100x + 413x + 806 100x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 100x2 g(x) 100 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 100x2 Z +∞ x3 + 882x2 + 378 Suy tích phân dx hội tụ 100x5 + 413x2 + 806 Đặt f (x) = Câu 13 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 826x2 + 161 dx 35x5 + 472x2 + 804 Giải x3 + 826x2 + 161 35x5 + 472x2 + 804 x3 + 826x2 + 161 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 35x5 + 472x2 + 804 35x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 35x2 g(x) 35 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 35x Z +∞ x + 826x2 + 161 dx hội tụ Suy tích phân 35x5 + 472x2 + 804 Đặt f (x) = Câu 14 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 76x2 + 738 dx 14x5 + 297x2 + 437 Giải x3 + 76x2 + 738 14x5 + 297x2 + 437 x3 + 76x2 + 738 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 14x + 297x + 437 14x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 14x2 g(x) 14 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 14x2 Z +∞ x3 + 76x2 + 738 Suy tích phân dx hội tụ 14x5 + 297x2 + 437 Đặt f (x) = Câu 15 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 851x2 + 921 dx 40x5 + 374x2 + 498 Giải x3 + 851x2 + 921 40x5 + 374x2 + 498 x3 + 851x2 + 921 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 40x + 374x + 498 40x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 40x2 g(x) 40 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 40x2 Z +∞ x + 851x2 + 921 Suy tích phân dx hội tụ 40x5 + 374x2 + 498 Đặt f (x) = Câu 16 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 316x2 + 234 dx 72x5 + 982x2 + 947 Giải x3 + 316x2 + 234 72x5 + 982x2 + 947 x3 + 316x2 + 234 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 72x5 + 982x2 + 947 72x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 72x2 g(x) 72 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 72x Z +∞ x + 316x2 + 234 dx hội tụ Suy tích phân 72x5 + 982x2 + 947 Đặt f (x) = Câu 17 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 471x2 + 513 dx 13x5 + 435x2 + 812 Giải x3 + 471x2 + 513 13x5 + 435x2 + 812 x3 + 471x2 + 513 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 13x + 435x + 812 13x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 13x2 g(x) 13 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 13x2 Z +∞ x + 471x2 + 513 Suy tích phân dx hội tụ 13x5 + 435x2 + 812 Đặt f (x) = Câu 18 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 439x2 + 757 dx 22x5 + 806x2 + 64 Giải x3 + 439x2 + 757 22x5 + 806x2 + 64 x3 + 439x2 + 757 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 22x + 806x + 64 22x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 22x2 g(x) 22 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 22x2 Z +∞ x + 439x2 + 757 Suy tích phân dx hội tụ 22x5 + 806x2 + 64 Đặt f (x) = Câu 19 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 151x2 + 133 dx 42x5 + 582x2 + 237 Giải x3 + 151x2 + 133 42x5 + 582x2 + 237 x3 + 151x2 + 133 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 42x5 + 582x2 + 237 42x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 42x2 g(x) 42 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 42x Z +∞ x + 151x2 + 133 dx hội tụ Suy tích phân 42x5 + 582x2 + 237 Đặt f (x) = Câu 20 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 24x2 + 113 dx 48x5 + 403x2 + 47 Giải x3 + 24x2 + 113 48x5 + 403x2 + 47 x3 + 24x2 + 113 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 48x + 403x + 47 48x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 48x2 g(x) 48 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 48x2 Z +∞ x + 24x2 + 113 Suy tích phân dx hội tụ 48x5 + 403x2 + 47 Đặt f (x) = Câu 21 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 629x2 + 195 dx 98x5 + 978x2 + 828 Giải x3 + 629x2 + 195 98x5 + 978x2 + 828 x3 + 629x2 + 195 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 98x + 978x + 828 98x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 98x2 g(x) 98 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 98x2 Z +∞ x + 629x2 + 195 Suy tích phân dx hội tụ 98x5 + 978x2 + 828 Đặt f (x) = Câu 22 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 443x2 + 145 dx 69x5 + 620x2 + 428 Giải x3 + 443x2 + 145 69x5 + 620x2 + 428 x3 + 443x2 + 145 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 69x5 + 620x2 + 428 69x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 69x2 g(x) 69 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 69x Z +∞ x + 443x2 + 145 dx hội tụ Suy tích phân 69x5 + 620x2 + 428 Đặt f (x) = Câu 23 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 278x2 + 423 dx 27x5 + 142x2 + 261 Giải x3 + 278x2 + 423 27x5 + 142x2 + 261 x3 + 278x2 + 423 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 27x + 142x + 261 27x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 27x2 g(x) 27 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 27x2 Z +∞ x + 278x2 + 423 Suy tích phân dx hội tụ 27x5 + 142x2 + 261 Đặt f (x) = Câu 24 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 159x2 + 703 dx 82x5 + 335x2 + 122 Giải x3 + 159x2 + 703 82x5 + 335x2 + 122 x3 + 159x2 + 703 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 82x + 335x + 122 82x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 82x2 g(x) 82 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 82x2 Z +∞ x + 159x2 + 703 Suy tích phân dx hội tụ 82x5 + 335x2 + 122 Đặt f (x) = Câu 25 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 662x2 + 378 dx 20x5 + 743x2 + 888 Giải x3 + 662x2 + 378 20x5 + 743x2 + 888 x3 + 662x2 + 378 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 20x5 + 743x2 + 888 20x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 20x2 g(x) 20 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 20x Z +∞ x + 662x2 + 378 dx hội tụ Suy tích phân 20x5 + 743x2 + 888 Đặt f (x) = Câu 26 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 528x2 + 220 dx 88x5 + 758x2 + 294 Giải x3 + 528x2 + 220 88x5 + 758x2 + 294 x3 + 528x2 + 220 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 88x + 758x + 294 88x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 88x2 g(x) 88 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 88x2 Z +∞ x + 528x2 + 220 Suy tích phân dx hội tụ 88x5 + 758x2 + 294 Đặt f (x) = Câu 27 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 921x2 + 696 dx 77x5 + 705x2 + 477 Giải x3 + 921x2 + 696 77x5 + 705x2 + 477 x3 + 921x2 + 696 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 77x + 705x + 477 77x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 77x2 g(x) 77 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 77x2 Z +∞ x + 921x2 + 696 Suy tích phân dx hội tụ 77x5 + 705x2 + 477 Đặt f (x) = Câu 28 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 467x2 + 422 dx 95x5 + 101x2 + 661 Giải x3 + 467x2 + 422 95x5 + 101x2 + 661 x3 + 467x2 + 422 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 95x5 + 101x2 + 661 95x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 95x2 g(x) 95 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 95x Z +∞ x + 467x2 + 422 dx hội tụ Suy tích phân 95x5 + 101x2 + 661 Đặt f (x) = Câu 29 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 189x2 + 740 dx 24x5 + 306x2 + 166 Giải x3 + 189x2 + 740 24x5 + 306x2 + 166 x3 + 189x2 + 740 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 24x + 306x + 166 24x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 24x2 g(x) 24 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 24x2 Z +∞ x + 189x2 + 740 Suy tích phân dx hội tụ 24x5 + 306x2 + 166 Đặt f (x) = Câu 30 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 823x2 + 154 dx 98x5 + 646x2 + 631 10 Giải x3 + 111x2 + 614 45x5 + 1x2 + 849 x3 + 111x2 + 614 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 45x + 1x + 849 45x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 45x2 g(x) 45 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 45x2 Z +∞ x + 111x2 + 614 Suy tích phân dx hội tụ 45x5 + 1x2 + 849 Đặt f (x) = Câu 187 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 177x2 + 495 dx 31x5 + 83x2 + 524 Giải x3 + 177x2 + 495 31x5 + 83x2 + 524 x3 + 177x2 + 495 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 31x5 + 83x2 + 524 31x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 31x2 g(x) 31 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 31x Z +∞ x + 177x2 + 495 dx hội tụ Suy tích phân 31x5 + 83x2 + 524 Đặt f (x) = Câu 188 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 636x2 + 792 dx 95x5 + 127x2 + 769 Giải x3 + 636x2 + 792 95x5 + 127x2 + 769 x3 + 636x2 + 792 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 95x + 127x + 769 95x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 95x2 g(x) 95 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 95x2 Z +∞ x + 636x2 + 792 Suy tích phân dx hội tụ 95x5 + 127x2 + 769 Đặt f (x) = Câu 189 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 484x2 + 70 dx 84x5 + 371x2 + 194 63 Giải x3 + 484x2 + 70 84x5 + 371x2 + 194 x3 + 484x2 + 70 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 84x + 371x + 194 84x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 84x2 g(x) 84 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 84x2 Z +∞ x3 + 484x2 + 70 Suy tích phân dx hội tụ 84x5 + 371x2 + 194 Đặt f (x) = Câu 190 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 233x2 + 507 dx 12x5 + 261x2 + 315 Giải x3 + 233x2 + 507 12x5 + 261x2 + 315 x3 + 233x2 + 507 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 12x5 + 261x2 + 315 12x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 12x2 g(x) 12 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 12x Z +∞ x + 233x2 + 507 dx hội tụ Suy tích phân 12x5 + 261x2 + 315 Đặt f (x) = Câu 191 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 479x2 + 55 dx 15x5 + 702x2 + 338 Giải x3 + 479x2 + 55 15x5 + 702x2 + 338 x3 + 479x2 + 55 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 15x + 702x + 338 15x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 15x2 g(x) 15 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 15x2 Z +∞ x3 + 479x2 + 55 Suy tích phân dx hội tụ 15x5 + 702x2 + 338 Đặt f (x) = Câu 192 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 371x2 + 608 dx 76x5 + 423x2 + 936 64 Giải x3 + 371x2 + 608 76x5 + 423x2 + 936 x3 + 371x2 + 608 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 76x + 423x + 936 76x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 76x2 g(x) 76 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 76x2 Z +∞ x + 371x2 + 608 Suy tích phân dx hội tụ 76x5 + 423x2 + 936 Đặt f (x) = Câu 193 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 943x2 + 760 dx 93x5 + 216x2 + 449 Giải x3 + 943x2 + 760 93x5 + 216x2 + 449 x3 + 943x2 + 760 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 93x5 + 216x2 + 449 93x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 93x2 g(x) 93 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 93x Z +∞ x + 943x2 + 760 dx hội tụ Suy tích phân 93x5 + 216x2 + 449 Đặt f (x) = Câu 194 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 862x2 + 671 dx 84x5 + 132x2 + 387 Giải x3 + 862x2 + 671 84x5 + 132x2 + 387 x3 + 862x2 + 671 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 84x + 132x + 387 84x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 84x2 g(x) 84 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 84x2 Z +∞ x + 862x2 + 671 Suy tích phân dx hội tụ 84x5 + 132x2 + 387 Đặt f (x) = Câu 195 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 53x2 + 118 dx 59x5 + 61x2 + 347 65 Giải x3 + 53x2 + 118 59x5 + 61x2 + 347 x3 + 53x2 + 118 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 59x + 61x + 347 59x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 59x2 g(x) 59 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 59x2 Z +∞ x + 53x2 + 118 Suy tích phân dx hội tụ 59x5 + 61x2 + 347 Đặt f (x) = Câu 196 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 465x2 + 905 dx 86x5 + 781x2 + 417 Giải x3 + 465x2 + 905 86x5 + 781x2 + 417 x3 + 465x2 + 905 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 86x5 + 781x2 + 417 86x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 86x2 g(x) 86 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 86x Z +∞ x + 465x2 + 905 dx hội tụ Suy tích phân 86x5 + 781x2 + 417 Đặt f (x) = Câu 197 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 277x2 + 831 dx 96x5 + 717x2 + 257 Giải x3 + 277x2 + 831 96x5 + 717x2 + 257 x3 + 277x2 + 831 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 96x + 717x + 257 96x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 96x2 g(x) 96 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 96x2 Z +∞ x + 277x2 + 831 Suy tích phân dx hội tụ 96x5 + 717x2 + 257 Đặt f (x) = Câu 198 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 833x2 + 454 dx 44x5 + 422x2 + 453 66 Giải x3 + 833x2 + 454 44x5 + 422x2 + 453 x3 + 833x2 + 454 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 44x + 422x + 453 44x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 44x2 g(x) 44 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 44x2 Z +∞ x + 833x2 + 454 Suy tích phân dx hội tụ 44x5 + 422x2 + 453 Đặt f (x) = Câu 199 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 676x2 + 535 dx 16x5 + 853x2 + 896 Giải x3 + 676x2 + 535 16x5 + 853x2 + 896 x3 + 676x2 + 535 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 16x5 + 853x2 + 896 16x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 16x2 g(x) 16 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 16x Z +∞ x + 676x2 + 535 dx hội tụ Suy tích phân 16x5 + 853x2 + 896 Đặt f (x) = Câu 200 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 227x2 + 270 dx 85x5 + 842x2 + 1 Giải x3 + 227x2 + 270 85x5 + 842x2 + x3 + 227x2 + 270 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 85x + 842x + 85x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 85x2 g(x) 85 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 85x2 Z +∞ x + 227x2 + 270 Suy tích phân dx hội tụ 85x5 + 842x2 + 1 Đặt f (x) = Câu 201 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 20x2 + 825 dx 48x5 + 533x2 + 65 67 Giải x3 + 20x2 + 825 48x5 + 533x2 + 65 x3 + 20x2 + 825 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 48x + 533x + 65 48x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 48x2 g(x) 48 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 48x2 Z +∞ x + 20x2 + 825 Suy tích phân dx hội tụ 48x5 + 533x2 + 65 Đặt f (x) = Câu 202 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 954x2 + 135 dx 68x5 + 624x2 + 224 Giải x3 + 954x2 + 135 68x5 + 624x2 + 224 x3 + 954x2 + 135 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 68x5 + 624x2 + 224 68x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 68x2 g(x) 68 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 68x Z +∞ x + 954x2 + 135 dx hội tụ Suy tích phân 68x5 + 624x2 + 224 Đặt f (x) = Câu 203 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 599x2 + 423 dx 88x5 + 307x2 + 999 Giải x3 + 599x2 + 423 88x5 + 307x2 + 999 x3 + 599x2 + 423 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 88x + 307x + 999 88x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 88x2 g(x) 88 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 88x2 Z +∞ x + 599x2 + 423 Suy tích phân dx hội tụ 88x5 + 307x2 + 999 Đặt f (x) = Câu 204 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 81x2 + 357 dx 30x5 + 2x2 + 137 68 Giải x3 + 81x2 + 357 30x5 + 2x2 + 137 x3 + 81x2 + 357 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 30x + 2x + 137 30x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 30x2 g(x) 30 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 30x2 Z +∞ x + 81x2 + 357 Suy tích phân dx hội tụ 30x5 + 2x2 + 137 Đặt f (x) = Câu 205 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 30x2 + 197 dx 2x5 + 510x2 + 643 Giải x3 + 30x2 + 197 2x5 + 510x2 + 643 x3 + 30x2 + 197 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2x + 510x2 + 643 2x f (x) Xét g(x) = , lim = 2x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 2x Z +∞ x + 30x2 + 197 dx hội tụ Suy tích phân 2x5 + 510x2 + 643 Đặt f (x) = Câu 206 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 53x2 + 873 dx 93x5 + 643x2 + 213 Giải x3 + 53x2 + 873 93x5 + 643x2 + 213 x3 + 53x2 + 873 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 93x + 643x + 213 93x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 93x2 g(x) 93 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 93x2 Z +∞ x3 + 53x2 + 873 Suy tích phân dx hội tụ 93x5 + 643x2 + 213 Đặt f (x) = Câu 207 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 184x2 + 743 dx 17x5 + 896x2 + 11 69 Giải x3 + 184x2 + 743 17x5 + 896x2 + 11 x3 + 184x2 + 743 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 17x + 896x + 11 17x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 17x2 g(x) 17 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 17x2 Z +∞ x + 184x2 + 743 Suy tích phân dx hội tụ 17x5 + 896x2 + 11 Đặt f (x) = Câu 208 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 241x2 + 998 dx 95x5 + 389x2 + 206 Giải x3 + 241x2 + 998 95x5 + 389x2 + 206 x3 + 241x2 + 998 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 95x5 + 389x2 + 206 95x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 95x2 g(x) 95 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 95x Z +∞ x + 241x2 + 998 dx hội tụ Suy tích phân 95x5 + 389x2 + 206 Đặt f (x) = Câu 209 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 602x2 + 505 dx 60x5 + 869x2 + 286 Giải x3 + 602x2 + 505 60x5 + 869x2 + 286 x3 + 602x2 + 505 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 60x + 869x + 286 60x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 60x2 g(x) 60 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 60x2 Z +∞ x + 602x2 + 505 Suy tích phân dx hội tụ 60x5 + 869x2 + 286 Đặt f (x) = Câu 210 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 584x2 + 461 dx 76x5 + 948x2 + 273 70 Giải x3 + 584x2 + 461 76x5 + 948x2 + 273 x3 + 584x2 + 461 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 76x + 948x + 273 76x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 76x2 g(x) 76 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 76x2 Z +∞ x + 584x2 + 461 Suy tích phân dx hội tụ 76x5 + 948x2 + 273 Đặt f (x) = Câu 211 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 8x2 + 151 dx 96x5 + 101x2 + 801 Giải x3 + 8x2 + 151 96x5 + 101x2 + 801 x3 + 8x2 + 151 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 96x5 + 101x2 + 801 96x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 96x2 g(x) 96 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 96x Z +∞ x3 + 8x2 + 151 dx hội tụ Suy tích phân 96x5 + 101x2 + 801 Đặt f (x) = Câu 212 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 748x2 + 695 dx 77x5 + 99x2 + 943 Giải x3 + 748x2 + 695 77x5 + 99x2 + 943 x3 + 748x2 + 695 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 77x + 99x + 943 77x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 77x2 g(x) 77 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 77x2 Z +∞ x + 748x2 + 695 Suy tích phân dx hội tụ 77x5 + 99x2 + 943 Đặt f (x) = Câu 213 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 493x2 + 699 dx 82x5 + 15x2 + 464 71 Giải x3 + 493x2 + 699 82x5 + 15x2 + 464 x3 + 493x2 + 699 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 82x + 15x + 464 82x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 82x2 g(x) 82 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 82x2 Z +∞ x + 493x2 + 699 Suy tích phân dx hội tụ 82x5 + 15x2 + 464 Đặt f (x) = Câu 214 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 470x2 + 385 dx 100x5 + 752x2 + 742 Giải x3 + 470x2 + 385 100x5 + 752x2 + 742 x3 + 470x2 + 385 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 100x5 + 752x2 + 742 100x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 100x2 g(x) 100 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 100x Z +∞ x3 + 470x2 + 385 dx hội tụ Suy tích phân 100x5 + 752x2 + 742 Đặt f (x) = Câu 215 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 471x2 + 432 dx 60x5 + 309x2 + 580 Giải x3 + 471x2 + 432 60x5 + 309x2 + 580 x3 + 471x2 + 432 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 60x + 309x + 580 60x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 60x2 g(x) 60 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 60x2 Z +∞ x + 471x2 + 432 Suy tích phân dx hội tụ 60x5 + 309x2 + 580 Đặt f (x) = Câu 216 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 790x2 + 552 dx 25x5 + 614x2 + 729 72 Giải x3 + 790x2 + 552 25x5 + 614x2 + 729 x3 + 790x2 + 552 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 25x + 614x + 729 25x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 25x2 g(x) 25 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 25x2 Z +∞ x + 790x2 + 552 Suy tích phân dx hội tụ 25x5 + 614x2 + 729 Đặt f (x) = Câu 217 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 610x2 + 354 dx 68x5 + 998x2 + 335 Giải x3 + 610x2 + 354 68x5 + 998x2 + 335 x3 + 610x2 + 354 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 68x5 + 998x2 + 335 68x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 68x2 g(x) 68 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 68x Z +∞ x + 610x2 + 354 dx hội tụ Suy tích phân 68x5 + 998x2 + 335 Đặt f (x) = Câu 218 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 354x2 + dx 81x5 + 751x2 + 345 Giải x3 + 354x2 + 81x5 + 751x2 + 345 x3 + 354x2 + 1 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 81x + 751x + 345 81x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 81x2 g(x) 81 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 81x2 Z +∞ x3 + 354x2 + Suy tích phân dx hội tụ 81x5 + 751x2 + 345 Đặt f (x) = Câu 219 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 175x2 + 655 dx 52x5 + 287x2 + 600 73 Giải x3 + 175x2 + 655 52x5 + 287x2 + 600 x3 + 175x2 + 655 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 52x + 287x + 600 52x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 52x2 g(x) 52 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 52x2 Z +∞ x + 175x2 + 655 Suy tích phân dx hội tụ 52x5 + 287x2 + 600 Đặt f (x) = Câu 220 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 319x2 + 573 dx 54x5 + 250x2 + 744 Giải x3 + 319x2 + 573 54x5 + 250x2 + 744 x3 + 319x2 + 573 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 54x5 + 250x2 + 744 54x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 54x2 g(x) 54 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 54x Z +∞ x + 319x2 + 573 dx hội tụ Suy tích phân 54x5 + 250x2 + 744 Đặt f (x) = Câu 221 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 607x2 + 948 dx 5x5 + 903x2 + 805 Giải x3 + 607x2 + 948 5x5 + 903x2 + 805 x3 + 607x2 + 948 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 5x + 903x + 805 5x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 5x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 5x2 Z +∞ x + 607x2 + 948 Suy tích phân dx hội tụ 5x5 + 903x2 + 805 Đặt f (x) = Câu 222 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 22x2 + 854 dx 27x5 + 988x2 + 149 74 Giải x3 + 22x2 + 854 27x5 + 988x2 + 149 x3 + 22x2 + 854 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 27x + 988x + 149 27x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 27x2 g(x) 27 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 27x2 Z +∞ x3 + 22x2 + 854 Suy tích phân dx hội tụ 27x5 + 988x2 + 149 Đặt f (x) = Câu 223 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 128x2 + 150 dx 2x5 + 312x2 + 145 Giải x3 + 128x2 + 150 2x5 + 312x2 + 145 x3 + 128x2 + 150 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2x + 312x2 + 145 2x f (x) Xét g(x) = , lim = 2x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 2x Z +∞ x + 128x2 + 150 dx hội tụ Suy tích phân 2x5 + 312x2 + 145 Đặt f (x) = Câu 224 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 413x2 + 649 dx 90x5 + 787x2 + 88 Giải x3 + 413x2 + 649 90x5 + 787x2 + 88 x3 + 413x2 + 649 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 90x + 787x + 88 90x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 90x2 g(x) 90 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 90x2 Z +∞ x + 413x2 + 649 Suy tích phân dx hội tụ 90x5 + 787x2 + 88 Đặt f (x) = Câu 225 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 633x2 + dx 23x5 + 889x2 + 249 75 Giải x3 + 633x2 + 23x5 + 889x2 + 249 x3 + 633x2 + Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 23x + 889x + 249 23x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 23x2 g(x) 23 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 23x2 Z +∞ x3 + 633x2 + Suy tích phân dx hội tụ 23x5 + 889x2 + 249 Đặt f (x) = Câu 226 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 806x2 + 45 dx 15x5 + 371x2 + 81 Giải x3 + 806x2 + 45 15x5 + 371x2 + 81 x3 + 806x2 + 45 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 15x5 + 371x2 + 81 15x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 15x2 g(x) 15 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 15x Z +∞ x + 806x2 + 45 dx hội tụ Suy tích phân 15x5 + 371x2 + 81 Đặt f (x) = Câu 227 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 438x2 + 798 dx 75x5 + 856x2 + 546 Giải x3 + 438x2 + 798 75x5 + 856x2 + 546 x3 + 438x2 + 798 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 75x + 856x + 546 75x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 75x2 g(x) 75 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 75x2 Z +∞ x + 438x2 + 798 Suy tích phân dx hội tụ 75x5 + 856x2 + 546 Đặt f (x) = Câu 228 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 807x2 + 496 dx 58x5 + 72x2 + 326 76 Giải x3 + 807x2 + 496 58x5 + 72x2 + 326 x3 + 807x2 + 496 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 58x + 72x + 326 58x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 58x2 g(x) 58 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 58x2 Z +∞ x + 807x2 + 496 Suy tích phân dx hội tụ 58x5 + 72x2 + 326 Đặt f (x) = Câu 229 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 454x2 + 419 dx 41x5 + 114x2 + 403 Giải x3 + 454x2 + 419 41x5 + 114x2 + 403 x3 + 454x2 + 419 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 41x5 + 114x2 + 403 41x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 41x g(x) 41 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 41x2 Z +∞ x + 454x2 + 419 dx hội tụ Suy tích phân 41x5 + 114x2 + 403 Đặt f (x) = Câu 230 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 803x2 + 640 dx 25x5 + 934x2 + 608 Giải x3 + 803x2 + 640 25x5 + 934x2 + 608 x3 + 803x2 + 640 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 25x + 934x + 608 25x2 1 f (x) Xét g(x) = = , lim 25x2 g(x) 25 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 25x2 Z +∞ x + 803x2 + 640 Suy tích phân dx hội tụ 25x5 + 934x2 + 608 Đặt f (x) = 77

Ngày đăng: 25/07/2023, 19:10