1. Trang chủ
  2. » Luận Văn - Báo Cáo

Tích Phân Suy Rộng Loại I (121).Pdf

81 1 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Nội dung

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu 1 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau ∫ +∞ 1 x3 + 166x2 + 510 92x5 + 71x2 + 356 dx Giải Đặt f(x) = x3 + 166x2 + 510 92x5 + 71x2 + 356 Khi x → +∞ thì f(x) = x3 + 166x[.]

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 166x2 + 510 dx 92x5 + 71x2 + 356 Giải x3 + 166x2 + 510 92x5 + 71x2 + 356 x3 + 166x2 + 510 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 92x5 + 71x2 + 356 92x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 92x g(x) 92 Z +∞ hội tụ (do p = 2) Mà 92x2 Z +∞ x + 166x2 + 510 Suy tích phân dx hội tụ 92x5 + 71x2 + 356 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 122x2 + 259 dx 2x5 + 51x2 + 829 Giải x3 + 122x2 + 259 2x5 + 51x2 + 829 x3 + 122x2 + 259 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2x + 51x2 + 829 2x f (x) Xét g(x) = , lim = 2x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 2x Z +∞ x + 122x2 + 259 Suy tích phân dx hội tụ 2x5 + 51x2 + 829 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 966x2 + dx 93x5 + 347x2 + 527 1 Giải x3 + 966x2 + 93x5 + 347x2 + 527 x3 + 966x2 + Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 93x + 347x + 527 93x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 93x2 g(x) 93 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 93x2 Z +∞ x3 + 966x2 + Suy tích phân dx hội tụ 93x5 + 347x2 + 527 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 100x2 + 463 dx 95x5 + 740x2 + 88 Giải x3 + 100x2 + 463 95x5 + 740x2 + 88 x3 + 100x2 + 463 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 95x5 + 740x2 + 88 95x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 95x2 g(x) 95 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 95x Z +∞ x + 100x2 + 463 dx hội tụ Suy tích phân 95x5 + 740x2 + 88 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 677x2 + 690 dx 92x5 + 719x2 + 72 Giải x3 + 677x2 + 690 92x5 + 719x2 + 72 x3 + 677x2 + 690 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 92x + 719x + 72 92x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 92x2 g(x) 92 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 92x2 Z +∞ x + 677x2 + 690 Suy tích phân dx hội tụ 92x5 + 719x2 + 72 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 337x2 + 101 dx 9x5 + 64x2 + 842 Giải x3 + 337x2 + 101 9x5 + 64x2 + 842 x3 + 337x2 + 101 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 9x + 64x + 842 9x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 9x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 9x2 Z +∞ x + 337x2 + 101 Suy tích phân dx hội tụ 9x5 + 64x2 + 842 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 861x2 + 341 dx 24x5 + 438x2 + 433 Giải x3 + 861x2 + 341 24x5 + 438x2 + 433 x3 + 861x2 + 341 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 24x5 + 438x2 + 433 24x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 24x2 g(x) 24 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 24x Z +∞ x + 861x2 + 341 dx hội tụ Suy tích phân 24x5 + 438x2 + 433 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 356x2 + 938 dx 7x5 + 986x2 + 597 Giải x3 + 356x2 + 938 7x5 + 986x2 + 597 x3 + 356x2 + 938 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 7x + 986x + 597 7x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 7x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 7x2 Z +∞ x + 356x2 + 938 Suy tích phân dx hội tụ 7x5 + 986x2 + 597 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 844x2 + 173 dx 32x5 + 678x2 + 150 Giải x3 + 844x2 + 173 32x5 + 678x2 + 150 x3 + 844x2 + 173 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 32x + 678x + 150 32x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 32x2 g(x) 32 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 32x2 Z +∞ x + 844x2 + 173 Suy tích phân dx hội tụ 32x5 + 678x2 + 150 Đặt f (x) = Câu 10 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 963x2 + 566 dx 15x5 + 987x2 + 569 Giải x3 + 963x2 + 566 15x5 + 987x2 + 569 x3 + 963x2 + 566 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 15x5 + 987x2 + 569 15x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 15x2 g(x) 15 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 15x Z +∞ x + 963x2 + 566 dx hội tụ Suy tích phân 15x5 + 987x2 + 569 Đặt f (x) = Câu 11 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 85x2 + 977 dx 39x5 + 487x2 + 996 Giải x3 + 85x2 + 977 39x5 + 487x2 + 996 x3 + 85x2 + 977 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 39x + 487x + 996 39x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 39x2 g(x) 39 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 39x2 Z +∞ x3 + 85x2 + 977 Suy tích phân dx hội tụ 39x5 + 487x2 + 996 Đặt f (x) = Câu 12 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 79x2 + 47 dx 51x5 + 562x2 + 927 Giải x3 + 79x2 + 47 51x5 + 562x2 + 927 x3 + 79x2 + 47 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 51x + 562x + 927 51x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 51x2 g(x) 51 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 51x2 Z +∞ x3 + 79x2 + 47 Suy tích phân dx hội tụ 51x5 + 562x2 + 927 Đặt f (x) = Câu 13 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 398x2 + 501 dx 41x5 + 757x2 + 572 Giải x3 + 398x2 + 501 41x5 + 757x2 + 572 x3 + 398x2 + 501 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 41x5 + 757x2 + 572 41x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 41x2 g(x) 41 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 41x Z +∞ x + 398x2 + 501 dx hội tụ Suy tích phân 41x5 + 757x2 + 572 Đặt f (x) = Câu 14 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 47x2 + 567 dx 59x5 + 902x2 + 571 Giải x3 + 47x2 + 567 59x5 + 902x2 + 571 x3 + 47x2 + 567 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 59x + 902x + 571 59x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 59x2 g(x) 59 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 59x2 Z +∞ x3 + 47x2 + 567 Suy tích phân dx hội tụ 59x5 + 902x2 + 571 Đặt f (x) = Câu 15 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 968x2 + 619 dx 12x5 + 437x2 + 16 Giải x3 + 968x2 + 619 12x5 + 437x2 + 16 x3 + 968x2 + 619 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 12x + 437x + 16 12x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 12x2 g(x) 12 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 12x2 Z +∞ x + 968x2 + 619 Suy tích phân dx hội tụ 12x5 + 437x2 + 16 Đặt f (x) = Câu 16 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 970x2 + 865 dx 4x5 + 834x2 + 21 Giải x3 + 970x2 + 865 4x5 + 834x2 + 21 x3 + 970x2 + 865 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 4x + 834x2 + 21 4x f (x) Xét g(x) = , lim = 4x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 4x Z +∞ x + 970x2 + 865 dx hội tụ Suy tích phân 4x5 + 834x2 + 21 Đặt f (x) = Câu 17 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 665x2 + 251 dx 69x5 + 750x2 + 261 Giải x3 + 665x2 + 251 69x5 + 750x2 + 261 x3 + 665x2 + 251 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 69x + 750x + 261 69x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 69x2 g(x) 69 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 69x2 Z +∞ x + 665x2 + 251 Suy tích phân dx hội tụ 69x5 + 750x2 + 261 Đặt f (x) = Câu 18 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 25x2 + 721 dx 94x5 + 441x2 + 683 Giải x3 + 25x2 + 721 94x5 + 441x2 + 683 x3 + 25x2 + 721 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 94x + 441x + 683 94x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 94x2 g(x) 94 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 94x2 Z +∞ x3 + 25x2 + 721 Suy tích phân dx hội tụ 94x5 + 441x2 + 683 Đặt f (x) = Câu 19 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 958x2 + 823 dx 29x5 + 272x2 + 870 Giải x3 + 958x2 + 823 29x5 + 272x2 + 870 x3 + 958x2 + 823 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 29x5 + 272x2 + 870 29x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 29x2 g(x) 29 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 29x Z +∞ x + 958x2 + 823 dx hội tụ Suy tích phân 29x5 + 272x2 + 870 Đặt f (x) = Câu 20 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 859x2 + 448 dx 73x5 + 933x2 + 423 Giải x3 + 859x2 + 448 73x5 + 933x2 + 423 x3 + 859x2 + 448 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 73x + 933x + 423 73x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 73x2 g(x) 73 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 73x2 Z +∞ x + 859x2 + 448 Suy tích phân dx hội tụ 73x5 + 933x2 + 423 Đặt f (x) = Câu 21 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 71x2 + 365 dx 63x5 + 503x2 + 622 Giải x3 + 71x2 + 365 63x5 + 503x2 + 622 x3 + 71x2 + 365 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 63x + 503x + 622 63x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 63x2 g(x) 63 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 63x2 Z +∞ x3 + 71x2 + 365 Suy tích phân dx hội tụ 63x5 + 503x2 + 622 Đặt f (x) = Câu 22 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 707x2 + 780 dx 77x5 + 690x2 + 345 Giải x3 + 707x2 + 780 77x5 + 690x2 + 345 x3 + 707x2 + 780 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 77x5 + 690x2 + 345 77x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 77x2 g(x) 77 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 77x Z +∞ x + 707x2 + 780 dx hội tụ Suy tích phân 77x5 + 690x2 + 345 Đặt f (x) = Câu 23 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 47x2 + 609 dx 10x5 + 871x2 + 608 Giải x3 + 47x2 + 609 10x5 + 871x2 + 608 x3 + 47x2 + 609 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 10x + 871x + 608 10x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 10x2 g(x) 10 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 10x2 Z +∞ x3 + 47x2 + 609 Suy tích phân dx hội tụ 10x5 + 871x2 + 608 Đặt f (x) = Câu 24 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 616x2 + 886 dx 85x5 + 624x2 + 454 Giải x3 + 616x2 + 886 85x5 + 624x2 + 454 x3 + 616x2 + 886 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 85x + 624x + 454 85x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 85x2 g(x) 85 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 85x2 Z +∞ x + 616x2 + 886 Suy tích phân dx hội tụ 85x5 + 624x2 + 454 Đặt f (x) = Câu 25 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 883x2 + 298 dx 9x5 + 802x2 + 407 Giải x3 + 883x2 + 298 9x5 + 802x2 + 407 x3 + 883x2 + 298 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 9x + 802x2 + 407 9x f (x) Xét g(x) = , lim = 9x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 9x Z +∞ x + 883x2 + 298 dx hội tụ Suy tích phân 9x5 + 802x2 + 407 Đặt f (x) = Câu 26 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 845x2 + 860 dx 7x5 + 731x2 + Giải x3 + 845x2 + 860 7x5 + 731x2 + x3 + 845x2 + 860 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 7x + 731x + 7x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 7x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 7x2 Z +∞ x + 845x2 + 860 Suy tích phân dx hội tụ 7x5 + 731x2 + Đặt f (x) = Câu 27 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 783x2 + 365 dx 98x5 + 705x2 + 279 Giải x3 + 783x2 + 365 98x5 + 705x2 + 279 x3 + 783x2 + 365 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 98x + 705x + 279 98x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 98x2 g(x) 98 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 98x2 Z +∞ x + 783x2 + 365 Suy tích phân dx hội tụ 98x5 + 705x2 + 279 Đặt f (x) = Câu 28 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 369x2 + 218 dx 45x5 + 640x2 + 62 Giải x3 + 369x2 + 218 45x5 + 640x2 + 62 x3 + 369x2 + 218 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 45x5 + 640x2 + 62 45x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 45x2 g(x) 45 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 45x Z +∞ x + 369x2 + 218 dx hội tụ Suy tích phân 45x5 + 640x2 + 62 Đặt f (x) = Câu 29 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 139x2 + 466 dx 46x5 + 578x2 + 426 Giải x3 + 139x2 + 466 46x5 + 578x2 + 426 x3 + 139x2 + 466 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 46x + 578x + 426 46x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 46x2 g(x) 46 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 46x2 Z +∞ x + 139x2 + 466 Suy tích phân dx hội tụ 46x5 + 578x2 + 426 Đặt f (x) = Câu 30 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 359x2 + 174 dx 45x5 + 759x2 + 603 10 Giải x3 + 657x2 + 744 19x5 + 581x2 + 731 x3 + 657x2 + 744 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 19x + 581x + 731 19x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 19x2 g(x) 19 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 19x2 Z +∞ x + 657x2 + 744 Suy tích phân dx hội tụ 19x5 + 581x2 + 731 Đặt f (x) = Câu 199 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 641x2 + 284 dx 70x5 + 870x2 + 404 Giải x3 + 641x2 + 284 70x5 + 870x2 + 404 x3 + 641x2 + 284 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 70x5 + 870x2 + 404 70x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 70x2 g(x) 70 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 70x Z +∞ x + 641x2 + 284 dx hội tụ Suy tích phân 70x5 + 870x2 + 404 Đặt f (x) = Câu 200 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 7x2 + 262 dx 54x5 + 848x2 + 546 Giải x3 + 7x2 + 262 54x5 + 848x2 + 546 x3 + 7x2 + 262 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 54x + 848x + 546 54x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 54x2 g(x) 54 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 54x2 Z +∞ x3 + 7x2 + 262 Suy tích phân dx hội tụ 54x5 + 848x2 + 546 Đặt f (x) = Câu 201 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 846x2 + 141 dx 1x5 + 214x2 + 629 67 Giải x3 + 846x2 + 141 1x5 + 214x2 + 629 x3 + 846x2 + 141 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 1x + 214x + 629 1x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 1x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 1x2 Z +∞ x + 846x2 + 141 Suy tích phân dx hội tụ 1x5 + 214x2 + 629 Đặt f (x) = Câu 202 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 546x2 + 955 dx 94x5 + 258x2 + 626 Giải x3 + 546x2 + 955 94x5 + 258x2 + 626 x3 + 546x2 + 955 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 94x5 + 258x2 + 626 94x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 94x2 g(x) 94 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 94x Z +∞ x + 546x2 + 955 dx hội tụ Suy tích phân 94x5 + 258x2 + 626 Đặt f (x) = Câu 203 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 723x2 + 273 dx 90x5 + 912x2 + 46 Giải x3 + 723x2 + 273 90x5 + 912x2 + 46 x3 + 723x2 + 273 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 90x + 912x + 46 90x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 90x2 g(x) 90 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 90x2 Z +∞ x + 723x2 + 273 Suy tích phân dx hội tụ 90x5 + 912x2 + 46 Đặt f (x) = Câu 204 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 327x2 + 476 dx 51x5 + 463x2 + 234 68 Giải x3 + 327x2 + 476 51x5 + 463x2 + 234 x3 + 327x2 + 476 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 51x + 463x + 234 51x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 51x2 g(x) 51 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 51x2 Z +∞ x + 327x2 + 476 Suy tích phân dx hội tụ 51x5 + 463x2 + 234 Đặt f (x) = Câu 205 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 756x2 + 324 dx 68x5 + 12x2 + 404 Giải x3 + 756x2 + 324 68x5 + 12x2 + 404 x3 + 756x2 + 324 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 68x5 + 12x2 + 404 68x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 68x2 g(x) 68 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 68x Z +∞ x + 756x2 + 324 dx hội tụ Suy tích phân 68x5 + 12x2 + 404 Đặt f (x) = Câu 206 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 780x2 + 353 dx 75x5 + 817x2 + 576 Giải x3 + 780x2 + 353 75x5 + 817x2 + 576 x3 + 780x2 + 353 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 75x + 817x + 576 75x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 75x2 g(x) 75 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 75x2 Z +∞ x + 780x2 + 353 Suy tích phân dx hội tụ 75x5 + 817x2 + 576 Đặt f (x) = Câu 207 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 834x2 + 194 dx 71x5 + 394x2 + 522 69 Giải x3 + 834x2 + 194 71x5 + 394x2 + 522 x3 + 834x2 + 194 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 71x + 394x + 522 71x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 71x2 g(x) 71 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 71x2 Z +∞ x + 834x2 + 194 Suy tích phân dx hội tụ 71x5 + 394x2 + 522 Đặt f (x) = Câu 208 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 837x2 + 774 dx 18x5 + 215x2 + 810 Giải x3 + 837x2 + 774 18x5 + 215x2 + 810 x3 + 837x2 + 774 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 18x5 + 215x2 + 810 18x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 18x2 g(x) 18 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 18x Z +∞ x + 837x2 + 774 dx hội tụ Suy tích phân 18x5 + 215x2 + 810 Đặt f (x) = Câu 209 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 998x2 + 137 dx 24x5 + 64x2 + 740 Giải x3 + 998x2 + 137 24x5 + 64x2 + 740 x3 + 998x2 + 137 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 24x + 64x + 740 24x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 24x2 g(x) 24 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 24x2 Z +∞ x + 998x2 + 137 Suy tích phân dx hội tụ 24x5 + 64x2 + 740 Đặt f (x) = Câu 210 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 770x2 + 250 dx 36x5 + 463x2 + 697 70 Giải x3 + 770x2 + 250 36x5 + 463x2 + 697 x3 + 770x2 + 250 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 36x + 463x + 697 36x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 36x2 g(x) 36 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 36x2 Z +∞ x + 770x2 + 250 Suy tích phân dx hội tụ 36x5 + 463x2 + 697 Đặt f (x) = Câu 211 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 650x2 + 426 dx 13x5 + 747x2 + 93 Giải x3 + 650x2 + 426 13x5 + 747x2 + 93 x3 + 650x2 + 426 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 13x5 + 747x2 + 93 13x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 13x2 g(x) 13 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 13x Z +∞ x + 650x2 + 426 dx hội tụ Suy tích phân 13x5 + 747x2 + 93 Đặt f (x) = Câu 212 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 281x2 + 809 dx 75x5 + 76x2 + 690 Giải x3 + 281x2 + 809 75x5 + 76x2 + 690 x3 + 281x2 + 809 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 75x + 76x + 690 75x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 75x2 g(x) 75 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 75x2 Z +∞ x + 281x2 + 809 Suy tích phân dx hội tụ 75x5 + 76x2 + 690 Đặt f (x) = Câu 213 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 780x2 + 548 dx 19x5 + 463x2 + 249 71 Giải x3 + 780x2 + 548 19x5 + 463x2 + 249 x3 + 780x2 + 548 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 19x + 463x + 249 19x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 19x2 g(x) 19 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 19x2 Z +∞ x + 780x2 + 548 Suy tích phân dx hội tụ 19x5 + 463x2 + 249 Đặt f (x) = Câu 214 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 998x2 + 158 dx 37x5 + 161x2 + 250 Giải x3 + 998x2 + 158 37x5 + 161x2 + 250 x3 + 998x2 + 158 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 37x5 + 161x2 + 250 37x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 37x2 g(x) 37 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 37x Z +∞ x + 998x2 + 158 dx hội tụ Suy tích phân 37x5 + 161x2 + 250 Đặt f (x) = Câu 215 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 330x2 + 106 dx 38x5 + 304x2 + 333 Giải x3 + 330x2 + 106 38x5 + 304x2 + 333 x3 + 330x2 + 106 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 38x + 304x + 333 38x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 38x2 g(x) 38 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 38x2 Z +∞ x + 330x2 + 106 Suy tích phân dx hội tụ 38x5 + 304x2 + 333 Đặt f (x) = Câu 216 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 917x2 + 772 dx 20x5 + 283x2 + 413 72 Giải x3 + 917x2 + 772 20x5 + 283x2 + 413 x3 + 917x2 + 772 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 20x + 283x + 413 20x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 20x2 g(x) 20 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 20x2 Z +∞ x + 917x2 + 772 Suy tích phân dx hội tụ 20x5 + 283x2 + 413 Đặt f (x) = Câu 217 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 655x2 + 762 dx 51x5 + 44x2 + 776 Giải x3 + 655x2 + 762 51x5 + 44x2 + 776 x3 + 655x2 + 762 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 51x5 + 44x2 + 776 51x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 51x2 g(x) 51 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 51x Z +∞ x + 655x2 + 762 dx hội tụ Suy tích phân 51x5 + 44x2 + 776 Đặt f (x) = Câu 218 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 282x2 + 321 dx 24x5 + 438x2 + 937 Giải x3 + 282x2 + 321 24x5 + 438x2 + 937 x3 + 282x2 + 321 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 24x + 438x + 937 24x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 24x2 g(x) 24 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 24x2 Z +∞ x + 282x2 + 321 Suy tích phân dx hội tụ 24x5 + 438x2 + 937 Đặt f (x) = Câu 219 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 578x2 + 673 dx 62x5 + 762x2 + 703 73 Giải x3 + 578x2 + 673 62x5 + 762x2 + 703 x3 + 578x2 + 673 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 62x + 762x + 703 62x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 62x2 g(x) 62 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 62x2 Z +∞ x + 578x2 + 673 Suy tích phân dx hội tụ 62x5 + 762x2 + 703 Đặt f (x) = Câu 220 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 183x2 + 117 dx 62x5 + 888x2 + 613 Giải x3 + 183x2 + 117 62x5 + 888x2 + 613 x3 + 183x2 + 117 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 62x5 + 888x2 + 613 62x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 62x2 g(x) 62 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 62x Z +∞ x + 183x2 + 117 dx hội tụ Suy tích phân 62x5 + 888x2 + 613 Đặt f (x) = Câu 221 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 850x2 + 19 dx 96x5 + 533x2 + 817 Giải x3 + 850x2 + 19 96x5 + 533x2 + 817 x3 + 850x2 + 19 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 96x + 533x + 817 96x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 96x2 g(x) 96 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 96x2 Z +∞ x3 + 850x2 + 19 Suy tích phân dx hội tụ 96x5 + 533x2 + 817 Đặt f (x) = Câu 222 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 397x2 + 590 dx 68x5 + 911x2 + 881 74 Giải x3 + 397x2 + 590 68x5 + 911x2 + 881 x3 + 397x2 + 590 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 68x + 911x + 881 68x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 68x2 g(x) 68 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 68x2 Z +∞ x + 397x2 + 590 Suy tích phân dx hội tụ 68x5 + 911x2 + 881 Đặt f (x) = Câu 223 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 735x2 + 760 dx 8x5 + 409x2 + 415 Giải x3 + 735x2 + 760 8x5 + 409x2 + 415 x3 + 735x2 + 760 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 8x + 409x2 + 415 8x f (x) Xét g(x) = , lim = 8x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 8x Z +∞ x + 735x2 + 760 dx hội tụ Suy tích phân 8x5 + 409x2 + 415 Đặt f (x) = Câu 224 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 6x2 + 705 dx 44x5 + 790x2 + 105 Giải x3 + 6x2 + 705 44x5 + 790x2 + 105 x3 + 6x2 + 705 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 44x + 790x + 105 44x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 44x2 g(x) 44 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 44x2 Z +∞ x3 + 6x2 + 705 Suy tích phân dx hội tụ 44x5 + 790x2 + 105 Đặt f (x) = Câu 225 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 416x2 + 695 dx 40x5 + 528x2 + 466 75 Giải x3 + 416x2 + 695 40x5 + 528x2 + 466 x3 + 416x2 + 695 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 40x + 528x + 466 40x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 40x2 g(x) 40 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 40x2 Z +∞ x + 416x2 + 695 Suy tích phân dx hội tụ 40x5 + 528x2 + 466 Đặt f (x) = Câu 226 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 881x2 + 721 dx 98x5 + 877x2 + 530 Giải x3 + 881x2 + 721 98x5 + 877x2 + 530 x3 + 881x2 + 721 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 98x5 + 877x2 + 530 98x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 98x2 g(x) 98 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 98x Z +∞ x + 881x2 + 721 dx hội tụ Suy tích phân 98x5 + 877x2 + 530 Đặt f (x) = Câu 227 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 932x2 + 113 dx 33x5 + 647x2 + 101 Giải x3 + 932x2 + 113 33x5 + 647x2 + 101 x3 + 932x2 + 113 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 33x + 647x + 101 33x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 33x2 g(x) 33 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 33x2 Z +∞ x + 932x2 + 113 Suy tích phân dx hội tụ 33x5 + 647x2 + 101 Đặt f (x) = Câu 228 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 736x2 + 842 dx 73x5 + 677x2 + 996 76 Giải x3 + 736x2 + 842 73x5 + 677x2 + 996 x3 + 736x2 + 842 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 73x + 677x + 996 73x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 73x2 g(x) 73 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 73x2 Z +∞ x + 736x2 + 842 Suy tích phân dx hội tụ 73x5 + 677x2 + 996 Đặt f (x) = Câu 229 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 74x2 + 749 dx 92x5 + 461x2 + 801 Giải x3 + 74x2 + 749 92x5 + 461x2 + 801 x3 + 74x2 + 749 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 92x5 + 461x2 + 801 92x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 92x2 g(x) 92 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 92x Z +∞ x3 + 74x2 + 749 dx hội tụ Suy tích phân 92x5 + 461x2 + 801 Đặt f (x) = Câu 230 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 532x2 + 871 dx 48x5 + 543x2 + 298 Giải x3 + 532x2 + 871 48x5 + 543x2 + 298 x3 + 532x2 + 871 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 48x + 543x + 298 48x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 48x2 g(x) 48 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 48x2 Z +∞ x + 532x2 + 871 Suy tích phân dx hội tụ 48x5 + 543x2 + 298 Đặt f (x) = Câu 231 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 267x2 + 765 dx 67x5 + 141x2 + 407 77 Giải x3 + 267x2 + 765 67x5 + 141x2 + 407 x3 + 267x2 + 765 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 67x + 141x + 407 67x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 67x2 g(x) 67 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 67x2 Z +∞ x + 267x2 + 765 Suy tích phân dx hội tụ 67x5 + 141x2 + 407 Đặt f (x) = Câu 232 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 732x2 + 740 dx 13x5 + 223x2 + 694 Giải x3 + 732x2 + 740 13x5 + 223x2 + 694 x3 + 732x2 + 740 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 13x5 + 223x2 + 694 13x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 13x2 g(x) 13 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 13x Z +∞ x + 732x2 + 740 dx hội tụ Suy tích phân 13x5 + 223x2 + 694 Đặt f (x) = Câu 233 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 757x2 + 692 dx 3x5 + 310x2 + 1 Giải x3 + 757x2 + 692 3x5 + 310x2 + x3 + 757x2 + 692 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 3x + 310x + 3x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 3x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 3x2 Z +∞ x + 757x2 + 692 Suy tích phân dx hội tụ 3x5 + 310x2 + 1 Đặt f (x) = Câu 234 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 981x2 + 61 dx 68x5 + 241x2 + 977 78 Giải x3 + 981x2 + 61 68x5 + 241x2 + 977 x3 + 981x2 + 61 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 68x + 241x + 977 68x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 68x2 g(x) 68 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 68x2 Z +∞ x3 + 981x2 + 61 Suy tích phân dx hội tụ 68x5 + 241x2 + 977 Đặt f (x) = Câu 235 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 653x2 + 919 dx 19x5 + 328x2 + 582 Giải x3 + 653x2 + 919 19x5 + 328x2 + 582 x3 + 653x2 + 919 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 19x5 + 328x2 + 582 19x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 19x2 g(x) 19 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 19x Z +∞ x + 653x2 + 919 dx hội tụ Suy tích phân 19x5 + 328x2 + 582 Đặt f (x) = Câu 236 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 840x2 + 752 dx 67x5 + 121x2 + 554 Giải x3 + 840x2 + 752 67x5 + 121x2 + 554 x3 + 840x2 + 752 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 67x + 121x + 554 67x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 67x2 g(x) 67 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 67x2 Z +∞ x + 840x2 + 752 Suy tích phân dx hội tụ 67x5 + 121x2 + 554 Đặt f (x) = Câu 237 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 140x2 + 878 dx 42x5 + 152x2 + 744 79 Giải x3 + 140x2 + 878 42x5 + 152x2 + 744 x3 + 140x2 + 878 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 42x + 152x + 744 42x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 42x2 g(x) 42 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 42x2 Z +∞ x + 140x2 + 878 Suy tích phân dx hội tụ 42x5 + 152x2 + 744 Đặt f (x) = Câu 238 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 983x2 + 251 dx 65x5 + 572x2 + 356 Giải x3 + 983x2 + 251 65x5 + 572x2 + 356 x3 + 983x2 + 251 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 65x5 + 572x2 + 356 65x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 65x2 g(x) 65 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 65x Z +∞ x + 983x2 + 251 dx hội tụ Suy tích phân 65x5 + 572x2 + 356 Đặt f (x) = Câu 239 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 720x2 + 356 dx 78x5 + 17x2 + 11 Giải x3 + 720x2 + 356 78x5 + 17x2 + 11 x3 + 720x2 + 356 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 78x + 17x + 11 78x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 78x2 g(x) 78 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 78x2 Z +∞ x + 720x2 + 356 Suy tích phân dx hội tụ 78x5 + 17x2 + 11 Đặt f (x) = Câu 240 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 408x2 + 966 dx 28x5 + 388x2 + 296 80 Giải x3 + 408x2 + 966 28x5 + 388x2 + 296 x3 + 408x2 + 966 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 28x + 388x + 296 28x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 28x2 g(x) 28 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 28x2 Z +∞ x + 408x2 + 966 Suy tích phân dx hội tụ 28x5 + 388x2 + 296 Đặt f (x) = 81

Ngày đăng: 22/06/2023, 20:17