1. Trang chủ
  2. » Luận Văn - Báo Cáo

Tích Phân Suy Rộng Loại I (117).Pdf

77 0 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 77
Dung lượng 249,65 KB

Nội dung

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu 1 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau ∫ +∞ 1 x3 + 606x2 + 559 95x5 + 3x2 + 201 dx Giải Đặt f(x) = x3 + 606x2 + 559 95x5 + 3x2 + 201 Khi x → +∞ thì f(x) = x3 + 606x2[.]

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 606x2 + 559 dx 95x5 + 3x2 + 201 Giải x3 + 606x2 + 559 95x5 + 3x2 + 201 x3 + 606x2 + 559 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 95x5 + 3x2 + 201 95x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 95x g(x) 95 Z +∞ hội tụ (do p = 2) Mà 95x2 Z +∞ x + 606x2 + 559 Suy tích phân dx hội tụ 95x5 + 3x2 + 201 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 457x2 + 648 dx 21x5 + 204x2 + 285 Giải x3 + 457x2 + 648 21x5 + 204x2 + 285 x3 + 457x2 + 648 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 21x5 + 204x2 + 285 21x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 21x2 g(x) 21 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 21x Z +∞ x + 457x2 + 648 Suy tích phân dx hội tụ 21x5 + 204x2 + 285 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 71x2 + 772 dx 86x5 + 138x2 + 614 1 Giải x3 + 71x2 + 772 86x5 + 138x2 + 614 x3 + 71x2 + 772 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 86x + 138x + 614 86x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 86x2 g(x) 86 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 86x2 Z +∞ x3 + 71x2 + 772 Suy tích phân dx hội tụ 86x5 + 138x2 + 614 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 685x2 + 927 dx 10x5 + 674x2 + 860 Giải x3 + 685x2 + 927 10x5 + 674x2 + 860 x3 + 685x2 + 927 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 10x5 + 674x2 + 860 10x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 10x2 g(x) 10 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 10x Z +∞ x + 685x2 + 927 dx hội tụ Suy tích phân 10x5 + 674x2 + 860 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 14x2 + 566 dx 35x5 + 813x2 + 846 Giải x3 + 14x2 + 566 35x5 + 813x2 + 846 x3 + 14x2 + 566 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 35x + 813x + 846 35x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 35x2 g(x) 35 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 35x2 Z +∞ x3 + 14x2 + 566 Suy tích phân dx hội tụ 35x5 + 813x2 + 846 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 615x2 + 456 dx 83x5 + 769x2 + 697 Giải x3 + 615x2 + 456 83x5 + 769x2 + 697 x3 + 615x2 + 456 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 83x + 769x + 697 83x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 83x2 g(x) 83 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 83x2 Z +∞ x + 615x2 + 456 Suy tích phân dx hội tụ 83x5 + 769x2 + 697 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 549x2 + 519 dx 58x5 + 219x2 + 118 Giải x3 + 549x2 + 519 58x5 + 219x2 + 118 x3 + 549x2 + 519 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 58x5 + 219x2 + 118 58x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 58x2 g(x) 58 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 58x Z +∞ x + 549x2 + 519 dx hội tụ Suy tích phân 58x5 + 219x2 + 118 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 496x2 + 154 dx 61x5 + 987x2 + 13 Giải x3 + 496x2 + 154 61x5 + 987x2 + 13 x3 + 496x2 + 154 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 61x + 987x + 13 61x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 61x2 g(x) 61 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 61x2 Z +∞ x + 496x2 + 154 Suy tích phân dx hội tụ 61x5 + 987x2 + 13 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 581x2 + 393 dx 73x5 + 770x2 + 849 Giải x3 + 581x2 + 393 73x5 + 770x2 + 849 x3 + 581x2 + 393 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 73x + 770x + 849 73x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 73x2 g(x) 73 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 73x2 Z +∞ x + 581x2 + 393 Suy tích phân dx hội tụ 73x5 + 770x2 + 849 Đặt f (x) = Câu 10 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 795x2 + 564 dx 62x5 + 563x2 + 462 Giải x3 + 795x2 + 564 62x5 + 563x2 + 462 x3 + 795x2 + 564 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 62x5 + 563x2 + 462 62x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 62x2 g(x) 62 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 62x Z +∞ x + 795x2 + 564 dx hội tụ Suy tích phân 62x5 + 563x2 + 462 Đặt f (x) = Câu 11 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 996x2 + 829 dx 88x5 + 428x2 + 518 Giải x3 + 996x2 + 829 88x5 + 428x2 + 518 x3 + 996x2 + 829 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 88x + 428x + 518 88x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 88x2 g(x) 88 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 88x2 Z +∞ x + 996x2 + 829 Suy tích phân dx hội tụ 88x5 + 428x2 + 518 Đặt f (x) = Câu 12 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 654x2 + 386 dx 1x5 + 381x2 + 241 Giải x3 + 654x2 + 386 1x5 + 381x2 + 241 x3 + 654x2 + 386 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 1x + 381x + 241 1x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 1x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 1x2 Z +∞ x + 654x2 + 386 Suy tích phân dx hội tụ 1x5 + 381x2 + 241 Đặt f (x) = Câu 13 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 99x2 + 46 dx 45x5 + 419x2 + 345 Giải x3 + 99x2 + 46 45x5 + 419x2 + 345 x3 + 99x2 + 46 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 45x5 + 419x2 + 345 45x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 45x2 g(x) 45 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 45x Z +∞ x3 + 99x2 + 46 dx hội tụ Suy tích phân 45x5 + 419x2 + 345 Đặt f (x) = Câu 14 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 390x2 + 254 dx 60x5 + 451x2 + 683 Giải x3 + 390x2 + 254 60x5 + 451x2 + 683 x3 + 390x2 + 254 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 60x + 451x + 683 60x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 60x2 g(x) 60 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 60x2 Z +∞ x + 390x2 + 254 Suy tích phân dx hội tụ 60x5 + 451x2 + 683 Đặt f (x) = Câu 15 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 415x2 + 771 dx 38x5 + 970x2 + 352 Giải x3 + 415x2 + 771 38x5 + 970x2 + 352 x3 + 415x2 + 771 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 38x + 970x + 352 38x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 38x2 g(x) 38 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 38x2 Z +∞ x + 415x2 + 771 Suy tích phân dx hội tụ 38x5 + 970x2 + 352 Đặt f (x) = Câu 16 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 303x2 + 251 dx 20x5 + 579x2 + 541 Giải x3 + 303x2 + 251 20x5 + 579x2 + 541 x3 + 303x2 + 251 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 20x5 + 579x2 + 541 20x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 20x2 g(x) 20 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 20x Z +∞ x + 303x2 + 251 dx hội tụ Suy tích phân 20x5 + 579x2 + 541 Đặt f (x) = Câu 17 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 400x2 + 61 dx 68x5 + 927x2 + 447 Giải x3 + 400x2 + 61 68x5 + 927x2 + 447 x3 + 400x2 + 61 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 68x + 927x + 447 68x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 68x2 g(x) 68 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 68x2 Z +∞ x3 + 400x2 + 61 Suy tích phân dx hội tụ 68x5 + 927x2 + 447 Đặt f (x) = Câu 18 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 396x2 + 588 dx 51x5 + 340x2 + 167 Giải x3 + 396x2 + 588 51x5 + 340x2 + 167 x3 + 396x2 + 588 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 51x + 340x + 167 51x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 51x2 g(x) 51 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 51x2 Z +∞ x + 396x2 + 588 Suy tích phân dx hội tụ 51x5 + 340x2 + 167 Đặt f (x) = Câu 19 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 834x2 + 658 dx 30x5 + 831x2 + 939 Giải x3 + 834x2 + 658 30x5 + 831x2 + 939 x3 + 834x2 + 658 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 30x5 + 831x2 + 939 30x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 30x2 g(x) 30 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 30x Z +∞ x + 834x2 + 658 dx hội tụ Suy tích phân 30x5 + 831x2 + 939 Đặt f (x) = Câu 20 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 737x2 + 226 dx 54x5 + 844x2 + 811 Giải x3 + 737x2 + 226 54x5 + 844x2 + 811 x3 + 737x2 + 226 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 54x + 844x + 811 54x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 54x2 g(x) 54 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 54x2 Z +∞ x + 737x2 + 226 Suy tích phân dx hội tụ 54x5 + 844x2 + 811 Đặt f (x) = Câu 21 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 98x2 + 49 dx 5x5 + 104x2 + 636 Giải x3 + 98x2 + 49 5x5 + 104x2 + 636 x3 + 98x2 + 49 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 5x + 104x + 636 5x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 5x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 5x2 Z +∞ x3 + 98x2 + 49 Suy tích phân dx hội tụ 5x5 + 104x2 + 636 Đặt f (x) = Câu 22 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 480x2 + 525 dx 44x5 + 101x2 + 43 Giải x3 + 480x2 + 525 44x5 + 101x2 + 43 x3 + 480x2 + 525 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 44x5 + 101x2 + 43 44x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 44x2 g(x) 44 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 44x Z +∞ x + 480x2 + 525 dx hội tụ Suy tích phân 44x5 + 101x2 + 43 Đặt f (x) = Câu 23 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 648x2 + 78 dx 4x5 + 899x2 + 523 Giải x3 + 648x2 + 78 4x5 + 899x2 + 523 x3 + 648x2 + 78 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 4x + 899x + 523 4x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 4x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 4x2 Z +∞ x + 648x2 + 78 Suy tích phân dx hội tụ 4x5 + 899x2 + 523 Đặt f (x) = Câu 24 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 629x2 + 460 dx 83x5 + 539x2 + 931 Giải x3 + 629x2 + 460 83x5 + 539x2 + 931 x3 + 629x2 + 460 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 83x + 539x + 931 83x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 83x2 g(x) 83 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 83x2 Z +∞ x + 629x2 + 460 Suy tích phân dx hội tụ 83x5 + 539x2 + 931 Đặt f (x) = Câu 25 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 465x2 + 892 dx 64x5 + 590x2 + 144 Giải x3 + 465x2 + 892 64x5 + 590x2 + 144 x3 + 465x2 + 892 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 64x5 + 590x2 + 144 64x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 64x2 g(x) 64 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 64x Z +∞ x + 465x2 + 892 dx hội tụ Suy tích phân 64x5 + 590x2 + 144 Đặt f (x) = Câu 26 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 279x2 + 113 dx 50x5 + 636x2 + 417 Giải x3 + 279x2 + 113 50x5 + 636x2 + 417 x3 + 279x2 + 113 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 50x + 636x + 417 50x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 50x2 g(x) 50 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 50x2 Z +∞ x + 279x2 + 113 Suy tích phân dx hội tụ 50x5 + 636x2 + 417 Đặt f (x) = Câu 27 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 75x2 + 457 dx 42x5 + 686x2 + 152 Giải x3 + 75x2 + 457 42x5 + 686x2 + 152 x3 + 75x2 + 457 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 42x + 686x + 152 42x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 42x2 g(x) 42 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 42x2 Z +∞ x3 + 75x2 + 457 Suy tích phân dx hội tụ 42x5 + 686x2 + 152 Đặt f (x) = Câu 28 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 207x2 + 129 dx 22x5 + 316x2 + 985 Giải x3 + 207x2 + 129 22x5 + 316x2 + 985 x3 + 207x2 + 129 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 22x5 + 316x2 + 985 22x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 22x2 g(x) 22 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 22x Z +∞ x + 207x2 + 129 dx hội tụ Suy tích phân 22x5 + 316x2 + 985 Đặt f (x) = Câu 29 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 936x2 + 791 dx 83x5 + 520x2 + 217 Giải x3 + 936x2 + 791 83x5 + 520x2 + 217 x3 + 936x2 + 791 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 83x + 520x + 217 83x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 83x2 g(x) 83 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 83x2 Z +∞ x + 936x2 + 791 Suy tích phân dx hội tụ 83x5 + 520x2 + 217 Đặt f (x) = Câu 30 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 851x2 + 800 dx 22x5 + 152x2 + 782 10 Giải x3 + 935x2 + 471 69x5 + 279x2 + 917 x3 + 935x2 + 471 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 69x + 279x + 917 69x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 69x2 g(x) 69 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 69x2 Z +∞ x + 935x2 + 471 Suy tích phân dx hội tụ 69x5 + 279x2 + 917 Đặt f (x) = Câu 187 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 222x2 + 918 dx 66x5 + 337x2 + 99 Giải x3 + 222x2 + 918 66x5 + 337x2 + 99 x3 + 222x2 + 918 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 66x5 + 337x2 + 99 66x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 66x2 g(x) 66 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 66x Z +∞ x + 222x2 + 918 dx hội tụ Suy tích phân 66x5 + 337x2 + 99 Đặt f (x) = Câu 188 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 530x2 + 805 dx 59x5 + 663x2 + 538 Giải x3 + 530x2 + 805 59x5 + 663x2 + 538 x3 + 530x2 + 805 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 59x + 663x + 538 59x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 59x2 g(x) 59 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 59x2 Z +∞ x + 530x2 + 805 Suy tích phân dx hội tụ 59x5 + 663x2 + 538 Đặt f (x) = Câu 189 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 716x2 + 343 dx 6x5 + 5x2 + 816 63 Giải x3 + 716x2 + 343 6x5 + 5x2 + 816 x3 + 716x2 + 343 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 6x + 5x + 816 6x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 6x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 6x2 Z +∞ x + 716x2 + 343 Suy tích phân dx hội tụ 6x5 + 5x2 + 816 Đặt f (x) = Câu 190 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 281x2 + 745 dx 81x5 + 147x2 + 27 Giải x3 + 281x2 + 745 81x5 + 147x2 + 27 x3 + 281x2 + 745 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 81x5 + 147x2 + 27 81x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 81x2 g(x) 81 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 81x Z +∞ x + 281x2 + 745 dx hội tụ Suy tích phân 81x5 + 147x2 + 27 Đặt f (x) = Câu 191 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 233x2 + 309 dx 69x5 + 423x2 + 775 Giải x3 + 233x2 + 309 69x5 + 423x2 + 775 x3 + 233x2 + 309 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 69x + 423x + 775 69x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 69x2 g(x) 69 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 69x2 Z +∞ x + 233x2 + 309 Suy tích phân dx hội tụ 69x5 + 423x2 + 775 Đặt f (x) = Câu 192 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 800x2 + 380 dx 85x5 + 636x2 + 575 64 Giải x3 + 800x2 + 380 85x5 + 636x2 + 575 x3 + 800x2 + 380 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 85x + 636x + 575 85x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 85x2 g(x) 85 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 85x2 Z +∞ x + 800x2 + 380 Suy tích phân dx hội tụ 85x5 + 636x2 + 575 Đặt f (x) = Câu 193 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 62x2 + 410 dx 10x5 + 528x2 + 159 Giải x3 + 62x2 + 410 10x5 + 528x2 + 159 x3 + 62x2 + 410 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 10x5 + 528x2 + 159 10x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 10x2 g(x) 10 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 10x Z +∞ x3 + 62x2 + 410 dx hội tụ Suy tích phân 10x5 + 528x2 + 159 Đặt f (x) = Câu 194 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 18x2 + 507 dx 17x5 + 307x2 + 570 Giải x3 + 18x2 + 507 17x5 + 307x2 + 570 x3 + 18x2 + 507 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 17x + 307x + 570 17x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 17x2 g(x) 17 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 17x2 Z +∞ x3 + 18x2 + 507 Suy tích phân dx hội tụ 17x5 + 307x2 + 570 Đặt f (x) = Câu 195 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 547x2 + 777 dx 93x5 + 791x2 + 208 65 Giải x3 + 547x2 + 777 93x5 + 791x2 + 208 x3 + 547x2 + 777 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 93x + 791x + 208 93x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 93x2 g(x) 93 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 93x2 Z +∞ x + 547x2 + 777 Suy tích phân dx hội tụ 93x5 + 791x2 + 208 Đặt f (x) = Câu 196 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 376x2 + 767 dx 17x5 + 277x2 + 1000 Giải x3 + 376x2 + 767 17x5 + 277x2 + 1000 x3 + 376x2 + 767 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 17x5 + 277x2 + 1000 17x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 17x2 g(x) 17 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 17x Z +∞ x3 + 376x2 + 767 dx hội tụ Suy tích phân 17x5 + 277x2 + 1000 Đặt f (x) = Câu 197 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 590x2 + 216 dx 30x5 + 402x2 + 585 Giải x3 + 590x2 + 216 30x5 + 402x2 + 585 x3 + 590x2 + 216 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 30x + 402x + 585 30x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 30x2 g(x) 30 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 30x2 Z +∞ x + 590x2 + 216 Suy tích phân dx hội tụ 30x5 + 402x2 + 585 Đặt f (x) = Câu 198 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 182x2 + 391 dx 72x5 + 594x2 + 675 66 Giải x3 + 182x2 + 391 72x5 + 594x2 + 675 x3 + 182x2 + 391 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 72x + 594x + 675 72x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 72x2 g(x) 72 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 72x2 Z +∞ x + 182x2 + 391 Suy tích phân dx hội tụ 72x5 + 594x2 + 675 Đặt f (x) = Câu 199 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 896x2 + 90 dx 97x5 + 745x2 + 917 Giải x3 + 896x2 + 90 97x5 + 745x2 + 917 x3 + 896x2 + 90 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 97x5 + 745x2 + 917 97x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 97x2 g(x) 97 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 97x Z +∞ x3 + 896x2 + 90 dx hội tụ Suy tích phân 97x5 + 745x2 + 917 Đặt f (x) = Câu 200 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 282x2 + 578 dx 22x5 + 384x2 + 840 Giải x3 + 282x2 + 578 22x5 + 384x2 + 840 x3 + 282x2 + 578 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 22x + 384x + 840 22x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 22x2 g(x) 22 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 22x2 Z +∞ x + 282x2 + 578 Suy tích phân dx hội tụ 22x5 + 384x2 + 840 Đặt f (x) = Câu 201 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 193x2 + 837 dx 8x5 + 529x2 + 901 67 Giải x3 + 193x2 + 837 8x5 + 529x2 + 901 x3 + 193x2 + 837 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 8x + 529x + 901 8x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 8x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 8x2 Z +∞ x + 193x2 + 837 Suy tích phân dx hội tụ 8x5 + 529x2 + 901 Đặt f (x) = Câu 202 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 907x2 + 588 dx 35x5 + 616x2 + 426 Giải x3 + 907x2 + 588 35x5 + 616x2 + 426 x3 + 907x2 + 588 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 35x5 + 616x2 + 426 35x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 35x2 g(x) 35 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 35x Z +∞ x + 907x2 + 588 dx hội tụ Suy tích phân 35x5 + 616x2 + 426 Đặt f (x) = Câu 203 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 809x2 + 237 dx 100x5 + 501x2 + 120 Giải x3 + 809x2 + 237 100x5 + 501x2 + 120 x3 + 809x2 + 237 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 100x + 501x + 120 100x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 100x2 g(x) 100 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 100x2 Z +∞ x3 + 809x2 + 237 Suy tích phân dx hội tụ 100x5 + 501x2 + 120 Đặt f (x) = Câu 204 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 17x2 + 580 dx 83x5 + 61x2 + 68 Giải x3 + 17x2 + 580 83x5 + 61x2 + x3 + 17x2 + 580 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 83x + 61x + 83x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 83x2 g(x) 83 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 83x2 Z +∞ x + 17x2 + 580 Suy tích phân dx hội tụ 83x5 + 61x2 + Đặt f (x) = Câu 205 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 386x2 + 671 dx 10x5 + 61x2 + 293 Giải x3 + 386x2 + 671 10x5 + 61x2 + 293 x3 + 386x2 + 671 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 10x5 + 61x2 + 293 10x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 10x2 g(x) 10 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 10x Z +∞ x + 386x2 + 671 dx hội tụ Suy tích phân 10x5 + 61x2 + 293 Đặt f (x) = Câu 206 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 141x2 + 84 dx 28x5 + 810x2 + 68 Giải x3 + 141x2 + 84 28x5 + 810x2 + 68 x3 + 141x2 + 84 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 28x + 810x + 68 28x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 28x2 g(x) 28 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 28x2 Z +∞ x + 141x2 + 84 Suy tích phân dx hội tụ 28x5 + 810x2 + 68 Đặt f (x) = Câu 207 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 739x2 + 362 dx 27x5 + 18x2 + 420 69 Giải x3 + 739x2 + 362 27x5 + 18x2 + 420 x3 + 739x2 + 362 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 27x + 18x + 420 27x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 27x2 g(x) 27 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 27x2 Z +∞ x + 739x2 + 362 Suy tích phân dx hội tụ 27x5 + 18x2 + 420 Đặt f (x) = Câu 208 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 915x2 + 325 dx 1x5 + 767x2 + 209 Giải x3 + 915x2 + 325 1x5 + 767x2 + 209 x3 + 915x2 + 325 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 1x + 767x2 + 209 1x f (x) Xét g(x) = , lim = 1x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 1x Z +∞ x + 915x2 + 325 dx hội tụ Suy tích phân 1x5 + 767x2 + 209 Đặt f (x) = Câu 209 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 197x2 + 524 dx 27x5 + 423x2 + 293 Giải x3 + 197x2 + 524 27x5 + 423x2 + 293 x3 + 197x2 + 524 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 27x + 423x + 293 27x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 27x2 g(x) 27 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 27x2 Z +∞ x + 197x2 + 524 Suy tích phân dx hội tụ 27x5 + 423x2 + 293 Đặt f (x) = Câu 210 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 945x2 + 875 dx 35x5 + 165x2 + 504 70 Giải x3 + 945x2 + 875 35x5 + 165x2 + 504 x3 + 945x2 + 875 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 35x + 165x + 504 35x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 35x2 g(x) 35 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 35x2 Z +∞ x + 945x2 + 875 Suy tích phân dx hội tụ 35x5 + 165x2 + 504 Đặt f (x) = Câu 211 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 589x2 + 34 dx 65x5 + 796x2 + 398 Giải x3 + 589x2 + 34 65x5 + 796x2 + 398 x3 + 589x2 + 34 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 65x5 + 796x2 + 398 65x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 65x2 g(x) 65 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 65x Z +∞ x3 + 589x2 + 34 dx hội tụ Suy tích phân 65x5 + 796x2 + 398 Đặt f (x) = Câu 212 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 718x2 + 386 dx 79x5 + 424x2 + 360 Giải x3 + 718x2 + 386 79x5 + 424x2 + 360 x3 + 718x2 + 386 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 79x + 424x + 360 79x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 79x2 g(x) 79 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 79x2 Z +∞ x + 718x2 + 386 Suy tích phân dx hội tụ 79x5 + 424x2 + 360 Đặt f (x) = Câu 213 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 388x2 + 370 dx 37x5 + 279x2 + 847 71 Giải x3 + 388x2 + 370 37x5 + 279x2 + 847 x3 + 388x2 + 370 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 37x + 279x + 847 37x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 37x2 g(x) 37 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 37x2 Z +∞ x + 388x2 + 370 Suy tích phân dx hội tụ 37x5 + 279x2 + 847 Đặt f (x) = Câu 214 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 53x2 + 842 dx 16x5 + 799x2 + 148 Giải x3 + 53x2 + 842 16x5 + 799x2 + 148 x3 + 53x2 + 842 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 16x5 + 799x2 + 148 16x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 16x2 g(x) 16 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 16x Z +∞ x3 + 53x2 + 842 dx hội tụ Suy tích phân 16x5 + 799x2 + 148 Đặt f (x) = Câu 215 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 37x2 + 229 dx 58x5 + 688x2 + 867 Giải x3 + 37x2 + 229 58x5 + 688x2 + 867 x3 + 37x2 + 229 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 58x + 688x + 867 58x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 58x2 g(x) 58 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 58x2 Z +∞ x3 + 37x2 + 229 Suy tích phân dx hội tụ 58x5 + 688x2 + 867 Đặt f (x) = Câu 216 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 441x2 + 239 dx 42x5 + 736x2 + 591 72 Giải x3 + 441x2 + 239 42x5 + 736x2 + 591 x3 + 441x2 + 239 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 42x + 736x + 591 42x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 42x2 g(x) 42 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 42x2 Z +∞ x + 441x2 + 239 Suy tích phân dx hội tụ 42x5 + 736x2 + 591 Đặt f (x) = Câu 217 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 749x2 + 190 dx 90x5 + 488x2 + 608 Giải x3 + 749x2 + 190 90x5 + 488x2 + 608 x3 + 749x2 + 190 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 90x5 + 488x2 + 608 90x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 90x2 g(x) 90 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 90x Z +∞ x + 749x2 + 190 dx hội tụ Suy tích phân 90x5 + 488x2 + 608 Đặt f (x) = Câu 218 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 987x2 + 859 dx 42x5 + 755x2 + 84 Giải x3 + 987x2 + 859 42x5 + 755x2 + 84 x3 + 987x2 + 859 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 42x + 755x + 84 42x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 42x2 g(x) 42 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 42x2 Z +∞ x + 987x2 + 859 Suy tích phân dx hội tụ 42x5 + 755x2 + 84 Đặt f (x) = Câu 219 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 324x2 + 339 dx 4x5 + 77x2 + 105 73 Giải x3 + 324x2 + 339 4x5 + 77x2 + 105 x3 + 324x2 + 339 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 4x + 77x + 105 4x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 4x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 4x2 Z +∞ x + 324x2 + 339 Suy tích phân dx hội tụ 4x5 + 77x2 + 105 Đặt f (x) = Câu 220 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 13x2 + 983 dx 29x5 + 759x2 + 363 Giải x3 + 13x2 + 983 29x5 + 759x2 + 363 x3 + 13x2 + 983 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 29x5 + 759x2 + 363 29x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 29x2 g(x) 29 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 29x Z +∞ x3 + 13x2 + 983 dx hội tụ Suy tích phân 29x5 + 759x2 + 363 Đặt f (x) = Câu 221 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 666x2 + 992 dx 8x5 + 318x2 + 683 Giải x3 + 666x2 + 992 8x5 + 318x2 + 683 x3 + 666x2 + 992 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 8x + 318x + 683 8x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 8x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 8x2 Z +∞ x + 666x2 + 992 Suy tích phân dx hội tụ 8x5 + 318x2 + 683 Đặt f (x) = Câu 222 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 173x2 + 144 dx 66x5 + 819x2 + 696 74 Giải x3 + 173x2 + 144 66x5 + 819x2 + 696 x3 + 173x2 + 144 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 66x + 819x + 696 66x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 66x2 g(x) 66 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 66x2 Z +∞ x + 173x2 + 144 Suy tích phân dx hội tụ 66x5 + 819x2 + 696 Đặt f (x) = Câu 223 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 28x2 + 954 dx 34x5 + 789x2 + 42 Giải x3 + 28x2 + 954 34x5 + 789x2 + 42 x3 + 28x2 + 954 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 34x5 + 789x2 + 42 34x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 34x2 g(x) 34 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 34x Z +∞ x + 28x2 + 954 dx hội tụ Suy tích phân 34x5 + 789x2 + 42 Đặt f (x) = Câu 224 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 410x2 + 146 dx 94x5 + 324x2 + 722 Giải x3 + 410x2 + 146 94x5 + 324x2 + 722 x3 + 410x2 + 146 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 94x + 324x + 722 94x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 94x2 g(x) 94 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 94x2 Z +∞ x + 410x2 + 146 Suy tích phân dx hội tụ 94x5 + 324x2 + 722 Đặt f (x) = Câu 225 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 502x2 + 333 dx 4x5 + 465x2 + 461 75 Giải x3 + 502x2 + 333 4x5 + 465x2 + 461 x3 + 502x2 + 333 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 4x + 465x + 461 4x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 4x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 4x2 Z +∞ x + 502x2 + 333 Suy tích phân dx hội tụ 4x5 + 465x2 + 461 Đặt f (x) = Câu 226 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 985x2 + 965 dx 87x5 + 194x2 + 705 Giải x3 + 985x2 + 965 87x5 + 194x2 + 705 x3 + 985x2 + 965 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 87x5 + 194x2 + 705 87x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 87x2 g(x) 87 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 87x Z +∞ x + 985x2 + 965 dx hội tụ Suy tích phân 87x5 + 194x2 + 705 Đặt f (x) = Câu 227 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 258x2 + 747 dx 76x5 + 695x2 + 178 Giải x3 + 258x2 + 747 76x5 + 695x2 + 178 x3 + 258x2 + 747 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 76x + 695x + 178 76x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 76x2 g(x) 76 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 76x2 Z +∞ x + 258x2 + 747 Suy tích phân dx hội tụ 76x5 + 695x2 + 178 Đặt f (x) = Câu 228 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 97x2 + 951 dx 81x5 + 710x2 + 582 76 Giải x3 + 97x2 + 951 81x5 + 710x2 + 582 x3 + 97x2 + 951 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 81x + 710x + 582 81x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 81x2 g(x) 81 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 81x2 Z +∞ x3 + 97x2 + 951 Suy tích phân dx hội tụ 81x5 + 710x2 + 582 Đặt f (x) = Câu 229 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 476x2 + 916 dx 83x5 + 565x2 + 770 Giải x3 + 476x2 + 916 83x5 + 565x2 + 770 x3 + 476x2 + 916 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 83x5 + 565x2 + 770 83x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 83x g(x) 83 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 83x2 Z +∞ x + 476x2 + 916 dx hội tụ Suy tích phân 83x5 + 565x2 + 770 Đặt f (x) = Câu 230 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 895x2 + 357 dx 63x5 + 215x2 + 233 Giải x3 + 895x2 + 357 63x5 + 215x2 + 233 x3 + 895x2 + 357 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 63x + 215x + 233 63x2 1 f (x) Xét g(x) = = , lim 63x2 g(x) 63 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 63x2 Z +∞ x + 895x2 + 357 Suy tích phân dx hội tụ 63x5 + 215x2 + 233 Đặt f (x) = 77

Ngày đăng: 25/07/2023, 19:10