1. Trang chủ
  2. » Luận Văn - Báo Cáo

Tích Phân Suy Rộng Loại I (111).Pdf

77 4 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Nội dung

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu 1 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau ∫ +∞ 1 x3 + 358x2 + 774 14x5 + 14x2 + 206 dx Giải Đặt f(x) = x3 + 358x2 + 774 14x5 + 14x2 + 206 Khi x → +∞ thì f(x) = x3 + 358x[.]

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 358x2 + 774 dx 14x5 + 14x2 + 206 Giải x3 + 358x2 + 774 14x5 + 14x2 + 206 x3 + 358x2 + 774 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 14x5 + 14x2 + 206 14x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 14x g(x) 14 Z +∞ hội tụ (do p = 2) Mà 14x2 Z +∞ x + 358x2 + 774 Suy tích phân dx hội tụ 14x5 + 14x2 + 206 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 436x2 + 384 dx 6x5 + 266x2 + 885 Giải x3 + 436x2 + 384 6x5 + 266x2 + 885 x3 + 436x2 + 384 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 6x + 266x2 + 885 6x f (x) Xét g(x) = , lim = 6x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 6x Z +∞ x + 436x2 + 384 Suy tích phân dx hội tụ 6x5 + 266x2 + 885 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 241x2 + 52 dx 87x5 + 616x2 + 632 1 Giải x3 + 241x2 + 52 87x5 + 616x2 + 632 x3 + 241x2 + 52 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 87x + 616x + 632 87x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 87x2 g(x) 87 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 87x2 Z +∞ x3 + 241x2 + 52 Suy tích phân dx hội tụ 87x5 + 616x2 + 632 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 161x2 + 821 dx 84x5 + 246x2 + 642 Giải x3 + 161x2 + 821 84x5 + 246x2 + 642 x3 + 161x2 + 821 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 84x5 + 246x2 + 642 84x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 84x2 g(x) 84 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 84x Z +∞ x + 161x2 + 821 dx hội tụ Suy tích phân 84x5 + 246x2 + 642 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 544x2 + 907 dx 48x5 + 61x2 + 316 Giải x3 + 544x2 + 907 48x5 + 61x2 + 316 x3 + 544x2 + 907 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 48x + 61x + 316 48x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 48x2 g(x) 48 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 48x2 Z +∞ x + 544x2 + 907 Suy tích phân dx hội tụ 48x5 + 61x2 + 316 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 144x2 + 527 dx 78x5 + 807x2 + 800 Giải x3 + 144x2 + 527 78x5 + 807x2 + 800 x3 + 144x2 + 527 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 78x + 807x + 800 78x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 78x2 g(x) 78 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 78x2 Z +∞ x + 144x2 + 527 Suy tích phân dx hội tụ 78x5 + 807x2 + 800 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 293x2 + 287 dx 62x5 + 79x2 + 103 Giải x3 + 293x2 + 287 62x5 + 79x2 + 103 x3 + 293x2 + 287 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 62x5 + 79x2 + 103 62x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 62x2 g(x) 62 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 62x Z +∞ x + 293x2 + 287 dx hội tụ Suy tích phân 62x5 + 79x2 + 103 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 206x2 + 550 dx 32x5 + 611x2 + 20 Giải x3 + 206x2 + 550 32x5 + 611x2 + 20 x3 + 206x2 + 550 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 32x + 611x + 20 32x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 32x2 g(x) 32 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 32x2 Z +∞ x + 206x2 + 550 Suy tích phân dx hội tụ 32x5 + 611x2 + 20 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 462x2 + 386 dx 41x5 + 246x2 + 448 Giải x3 + 462x2 + 386 41x5 + 246x2 + 448 x3 + 462x2 + 386 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 41x + 246x + 448 41x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 41x2 g(x) 41 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 41x2 Z +∞ x + 462x2 + 386 Suy tích phân dx hội tụ 41x5 + 246x2 + 448 Đặt f (x) = Câu 10 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 333x2 + 766 dx 98x5 + 180x2 + 24 Giải x3 + 333x2 + 766 98x5 + 180x2 + 24 x3 + 333x2 + 766 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 98x5 + 180x2 + 24 98x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 98x2 g(x) 98 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 98x Z +∞ x + 333x2 + 766 dx hội tụ Suy tích phân 98x5 + 180x2 + 24 Đặt f (x) = Câu 11 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 618x2 + 378 dx 98x5 + 737x2 + 987 Giải x3 + 618x2 + 378 98x5 + 737x2 + 987 x3 + 618x2 + 378 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 98x + 737x + 987 98x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 98x2 g(x) 98 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 98x2 Z +∞ x + 618x2 + 378 Suy tích phân dx hội tụ 98x5 + 737x2 + 987 Đặt f (x) = Câu 12 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 209x2 + 554 dx 36x5 + 110x2 + 695 Giải x3 + 209x2 + 554 36x5 + 110x2 + 695 x3 + 209x2 + 554 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 36x + 110x + 695 36x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 36x2 g(x) 36 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 36x2 Z +∞ x + 209x2 + 554 Suy tích phân dx hội tụ 36x5 + 110x2 + 695 Đặt f (x) = Câu 13 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 306x2 + 595 dx 51x5 + 580x2 + 90 Giải x3 + 306x2 + 595 51x5 + 580x2 + 90 x3 + 306x2 + 595 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 51x5 + 580x2 + 90 51x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 51x2 g(x) 51 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 51x Z +∞ x + 306x2 + 595 dx hội tụ Suy tích phân 51x5 + 580x2 + 90 Đặt f (x) = Câu 14 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 863x2 + 269 dx 95x5 + 839x2 + 868 Giải x3 + 863x2 + 269 95x5 + 839x2 + 868 x3 + 863x2 + 269 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 95x + 839x + 868 95x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 95x2 g(x) 95 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 95x2 Z +∞ x + 863x2 + 269 Suy tích phân dx hội tụ 95x5 + 839x2 + 868 Đặt f (x) = Câu 15 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 899x2 + 985 dx 36x5 + 304x2 + 445 Giải x3 + 899x2 + 985 36x5 + 304x2 + 445 x3 + 899x2 + 985 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 36x + 304x + 445 36x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 36x2 g(x) 36 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 36x2 Z +∞ x + 899x2 + 985 Suy tích phân dx hội tụ 36x5 + 304x2 + 445 Đặt f (x) = Câu 16 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 554x2 + 705 dx 66x5 + 191x2 + 377 Giải x3 + 554x2 + 705 66x5 + 191x2 + 377 x3 + 554x2 + 705 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 66x5 + 191x2 + 377 66x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 66x2 g(x) 66 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 66x Z +∞ x + 554x2 + 705 dx hội tụ Suy tích phân 66x5 + 191x2 + 377 Đặt f (x) = Câu 17 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 861x2 + 811 dx 35x5 + 62x2 + 845 Giải x3 + 861x2 + 811 35x5 + 62x2 + 845 x3 + 861x2 + 811 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 35x + 62x + 845 35x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 35x2 g(x) 35 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 35x2 Z +∞ x + 861x2 + 811 Suy tích phân dx hội tụ 35x5 + 62x2 + 845 Đặt f (x) = Câu 18 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 855x2 + 570 dx 98x5 + 840x2 + 511 Giải x3 + 855x2 + 570 98x5 + 840x2 + 511 x3 + 855x2 + 570 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 98x + 840x + 511 98x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 98x2 g(x) 98 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 98x2 Z +∞ x + 855x2 + 570 Suy tích phân dx hội tụ 98x5 + 840x2 + 511 Đặt f (x) = Câu 19 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 464x2 + 924 dx 70x5 + 556x2 + 643 Giải x3 + 464x2 + 924 70x5 + 556x2 + 643 x3 + 464x2 + 924 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 70x5 + 556x2 + 643 70x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 70x2 g(x) 70 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 70x Z +∞ x + 464x2 + 924 dx hội tụ Suy tích phân 70x5 + 556x2 + 643 Đặt f (x) = Câu 20 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 598x2 + 828 dx 51x5 + 142x2 + 725 Giải x3 + 598x2 + 828 51x5 + 142x2 + 725 x3 + 598x2 + 828 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 51x + 142x + 725 51x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 51x2 g(x) 51 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 51x2 Z +∞ x + 598x2 + 828 Suy tích phân dx hội tụ 51x5 + 142x2 + 725 Đặt f (x) = Câu 21 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 440x2 + 201 dx 52x5 + 971x2 + 120 Giải x3 + 440x2 + 201 52x5 + 971x2 + 120 x3 + 440x2 + 201 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 52x + 971x + 120 52x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 52x2 g(x) 52 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 52x2 Z +∞ x + 440x2 + 201 Suy tích phân dx hội tụ 52x5 + 971x2 + 120 Đặt f (x) = Câu 22 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 507x2 + 707 dx 21x5 + 764x2 + 575 Giải x3 + 507x2 + 707 21x5 + 764x2 + 575 x3 + 507x2 + 707 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 21x5 + 764x2 + 575 21x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 21x2 g(x) 21 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 21x Z +∞ x + 507x2 + 707 dx hội tụ Suy tích phân 21x5 + 764x2 + 575 Đặt f (x) = Câu 23 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 927x2 + 647 dx 71x5 + 324x2 + 280 Giải x3 + 927x2 + 647 71x5 + 324x2 + 280 x3 + 927x2 + 647 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 71x + 324x + 280 71x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 71x2 g(x) 71 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 71x2 Z +∞ x + 927x2 + 647 Suy tích phân dx hội tụ 71x5 + 324x2 + 280 Đặt f (x) = Câu 24 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 887x2 + 360 dx 14x5 + 759x2 + 358 Giải x3 + 887x2 + 360 14x5 + 759x2 + 358 x3 + 887x2 + 360 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 14x + 759x + 358 14x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 14x2 g(x) 14 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 14x2 Z +∞ x + 887x2 + 360 Suy tích phân dx hội tụ 14x5 + 759x2 + 358 Đặt f (x) = Câu 25 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 52x2 + 523 dx 6x5 + 762x2 + 896 Giải x3 + 52x2 + 523 6x5 + 762x2 + 896 x3 + 52x2 + 523 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 6x + 762x2 + 896 6x f (x) Xét g(x) = , lim = 6x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 6x Z +∞ x + 52x2 + 523 dx hội tụ Suy tích phân 6x5 + 762x2 + 896 Đặt f (x) = Câu 26 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 106x2 + 21 dx 57x5 + 765x2 + 876 Giải x3 + 106x2 + 21 57x5 + 765x2 + 876 x3 + 106x2 + 21 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 57x + 765x + 876 57x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 57x2 g(x) 57 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 57x2 Z +∞ x3 + 106x2 + 21 Suy tích phân dx hội tụ 57x5 + 765x2 + 876 Đặt f (x) = Câu 27 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 600x2 + 921 dx 22x5 + 692x2 + 135 Giải x3 + 600x2 + 921 22x5 + 692x2 + 135 x3 + 600x2 + 921 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 22x + 692x + 135 22x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 22x2 g(x) 22 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 22x2 Z +∞ x + 600x2 + 921 Suy tích phân dx hội tụ 22x5 + 692x2 + 135 Đặt f (x) = Câu 28 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 955x2 + 290 dx 3x5 + 876x2 + 15 Giải x3 + 955x2 + 290 3x5 + 876x2 + 15 x3 + 955x2 + 290 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 3x + 876x2 + 15 3x f (x) Xét g(x) = , lim = 3x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 3x Z +∞ x + 955x2 + 290 dx hội tụ Suy tích phân 3x5 + 876x2 + 15 Đặt f (x) = Câu 29 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 999x2 + 439 dx 55x5 + 888x2 + 882 Giải x3 + 999x2 + 439 55x5 + 888x2 + 882 x3 + 999x2 + 439 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 55x + 888x + 882 55x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 55x2 g(x) 55 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 55x2 Z +∞ x + 999x2 + 439 Suy tích phân dx hội tụ 55x5 + 888x2 + 882 Đặt f (x) = Câu 30 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 220x2 + 192 dx 73x5 + 163x2 + 851 10 Giải x3 + 174x2 + 78 57x5 + 232x2 + 797 x3 + 174x2 + 78 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 57x + 232x + 797 57x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 57x2 g(x) 57 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 57x2 Z +∞ x3 + 174x2 + 78 Suy tích phân dx hội tụ 57x5 + 232x2 + 797 Đặt f (x) = Câu 187 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 505x2 + 594 dx 5x5 + 768x2 + 123 Giải x3 + 505x2 + 594 5x5 + 768x2 + 123 x3 + 505x2 + 594 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 5x + 768x2 + 123 5x f (x) Xét g(x) = , lim = 5x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 5x Z +∞ x + 505x2 + 594 dx hội tụ Suy tích phân 5x5 + 768x2 + 123 Đặt f (x) = Câu 188 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 277x2 + 382 dx 68x5 + 832x2 + 946 Giải x3 + 277x2 + 382 68x5 + 832x2 + 946 x3 + 277x2 + 382 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 68x + 832x + 946 68x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 68x2 g(x) 68 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 68x2 Z +∞ x + 277x2 + 382 Suy tích phân dx hội tụ 68x5 + 832x2 + 946 Đặt f (x) = Câu 189 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 865x2 + 915 dx 24x5 + 950x2 + 879 63 Giải x3 + 865x2 + 915 24x5 + 950x2 + 879 x3 + 865x2 + 915 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 24x + 950x + 879 24x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 24x2 g(x) 24 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 24x2 Z +∞ x + 865x2 + 915 Suy tích phân dx hội tụ 24x5 + 950x2 + 879 Đặt f (x) = Câu 190 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 862x2 + 989 dx 40x5 + 155x2 + 697 Giải x3 + 862x2 + 989 40x5 + 155x2 + 697 x3 + 862x2 + 989 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 40x5 + 155x2 + 697 40x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 40x2 g(x) 40 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 40x Z +∞ x + 862x2 + 989 dx hội tụ Suy tích phân 40x5 + 155x2 + 697 Đặt f (x) = Câu 191 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 13x2 + 822 dx 42x5 + 707x2 + 450 Giải x3 + 13x2 + 822 42x5 + 707x2 + 450 x3 + 13x2 + 822 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 42x + 707x + 450 42x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 42x2 g(x) 42 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 42x2 Z +∞ x3 + 13x2 + 822 Suy tích phân dx hội tụ 42x5 + 707x2 + 450 Đặt f (x) = Câu 192 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 946x2 + 991 dx 56x5 + 418x2 + 929 64 Giải x3 + 946x2 + 991 56x5 + 418x2 + 929 x3 + 946x2 + 991 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 56x + 418x + 929 56x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 56x2 g(x) 56 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 56x2 Z +∞ x + 946x2 + 991 Suy tích phân dx hội tụ 56x5 + 418x2 + 929 Đặt f (x) = Câu 193 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 391x2 + 881 dx 81x5 + 487x2 + 479 Giải x3 + 391x2 + 881 81x5 + 487x2 + 479 x3 + 391x2 + 881 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 81x5 + 487x2 + 479 81x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 81x2 g(x) 81 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 81x Z +∞ x + 391x2 + 881 dx hội tụ Suy tích phân 81x5 + 487x2 + 479 Đặt f (x) = Câu 194 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 216x2 + 851 dx 64x5 + 997x2 + 683 Giải x3 + 216x2 + 851 64x5 + 997x2 + 683 x3 + 216x2 + 851 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 64x + 997x + 683 64x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 64x2 g(x) 64 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 64x2 Z +∞ x + 216x2 + 851 Suy tích phân dx hội tụ 64x5 + 997x2 + 683 Đặt f (x) = Câu 195 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 923x2 + 96 dx 95x5 + 520x2 + 196 65 Giải x3 + 923x2 + 96 95x5 + 520x2 + 196 x3 + 923x2 + 96 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 95x + 520x + 196 95x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 95x2 g(x) 95 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 95x2 Z +∞ x3 + 923x2 + 96 Suy tích phân dx hội tụ 95x5 + 520x2 + 196 Đặt f (x) = Câu 196 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 206x2 + 648 dx 57x5 + 224x2 + 891 Giải x3 + 206x2 + 648 57x5 + 224x2 + 891 x3 + 206x2 + 648 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 57x5 + 224x2 + 891 57x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 57x2 g(x) 57 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 57x Z +∞ x + 206x2 + 648 dx hội tụ Suy tích phân 57x5 + 224x2 + 891 Đặt f (x) = Câu 197 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 594x2 + 920 dx 98x5 + 930x2 + 73 Giải x3 + 594x2 + 920 98x5 + 930x2 + 73 x3 + 594x2 + 920 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 98x + 930x + 73 98x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 98x2 g(x) 98 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 98x2 Z +∞ x + 594x2 + 920 Suy tích phân dx hội tụ 98x5 + 930x2 + 73 Đặt f (x) = Câu 198 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 702x2 + 403 dx 7x5 + 485x2 + 163 66 Giải x3 + 702x2 + 403 7x5 + 485x2 + 163 x3 + 702x2 + 403 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 7x + 485x + 163 7x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 7x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 7x2 Z +∞ x + 702x2 + 403 Suy tích phân dx hội tụ 7x5 + 485x2 + 163 Đặt f (x) = Câu 199 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 154x2 + 70 dx 91x5 + 674x2 + 523 Giải x3 + 154x2 + 70 91x5 + 674x2 + 523 x3 + 154x2 + 70 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 91x5 + 674x2 + 523 91x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 91x2 g(x) 91 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 91x Z +∞ x3 + 154x2 + 70 dx hội tụ Suy tích phân 91x5 + 674x2 + 523 Đặt f (x) = Câu 200 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 565x2 + 273 dx 82x5 + 831x2 + 582 Giải x3 + 565x2 + 273 82x5 + 831x2 + 582 x3 + 565x2 + 273 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 82x + 831x + 582 82x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 82x2 g(x) 82 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 82x2 Z +∞ x + 565x2 + 273 Suy tích phân dx hội tụ 82x5 + 831x2 + 582 Đặt f (x) = Câu 201 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 133x2 + 369 dx 80x5 + 687x2 + 780 67 Giải x3 + 133x2 + 369 80x5 + 687x2 + 780 x3 + 133x2 + 369 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 80x + 687x + 780 80x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 80x2 g(x) 80 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 80x2 Z +∞ x + 133x2 + 369 Suy tích phân dx hội tụ 80x5 + 687x2 + 780 Đặt f (x) = Câu 202 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 413x2 + 952 dx 38x5 + 765x2 + 863 Giải x3 + 413x2 + 952 38x5 + 765x2 + 863 x3 + 413x2 + 952 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 38x5 + 765x2 + 863 38x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 38x2 g(x) 38 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 38x Z +∞ x + 413x2 + 952 dx hội tụ Suy tích phân 38x5 + 765x2 + 863 Đặt f (x) = Câu 203 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 851x2 + 892 dx 46x5 + 332x2 + 100 Giải x3 + 851x2 + 892 46x5 + 332x2 + 100 x3 + 851x2 + 892 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 46x + 332x + 100 46x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 46x2 g(x) 46 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 46x2 Z +∞ x + 851x2 + 892 Suy tích phân dx hội tụ 46x5 + 332x2 + 100 Đặt f (x) = Câu 204 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 484x2 + 365 dx 27x5 + 157x2 + 665 68 Giải x3 + 484x2 + 365 27x5 + 157x2 + 665 x3 + 484x2 + 365 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 27x + 157x + 665 27x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 27x2 g(x) 27 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 27x2 Z +∞ x + 484x2 + 365 Suy tích phân dx hội tụ 27x5 + 157x2 + 665 Đặt f (x) = Câu 205 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 408x2 + 254 dx 59x5 + 899x2 + 981 Giải x3 + 408x2 + 254 59x5 + 899x2 + 981 x3 + 408x2 + 254 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 59x5 + 899x2 + 981 59x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 59x2 g(x) 59 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 59x Z +∞ x + 408x2 + 254 dx hội tụ Suy tích phân 59x5 + 899x2 + 981 Đặt f (x) = Câu 206 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 824x2 + 393 dx 41x5 + 130x2 + 82 Giải x3 + 824x2 + 393 41x5 + 130x2 + 82 x3 + 824x2 + 393 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 41x + 130x + 82 41x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 41x2 g(x) 41 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 41x2 Z +∞ x + 824x2 + 393 Suy tích phân dx hội tụ 41x5 + 130x2 + 82 Đặt f (x) = Câu 207 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 226x2 + 263 dx 70x5 + 827x2 + 339 69 Giải x3 + 226x2 + 263 70x5 + 827x2 + 339 x3 + 226x2 + 263 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 70x + 827x + 339 70x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 70x2 g(x) 70 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 70x2 Z +∞ x + 226x2 + 263 Suy tích phân dx hội tụ 70x5 + 827x2 + 339 Đặt f (x) = Câu 208 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 109x2 + 874 dx 66x5 + 758x2 + 753 Giải x3 + 109x2 + 874 66x5 + 758x2 + 753 x3 + 109x2 + 874 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 66x5 + 758x2 + 753 66x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 66x2 g(x) 66 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 66x Z +∞ x + 109x2 + 874 dx hội tụ Suy tích phân 66x5 + 758x2 + 753 Đặt f (x) = Câu 209 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 831x2 + 759 dx 81x5 + 250x2 + 221 Giải x3 + 831x2 + 759 81x5 + 250x2 + 221 x3 + 831x2 + 759 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 81x + 250x + 221 81x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 81x2 g(x) 81 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 81x2 Z +∞ x + 831x2 + 759 Suy tích phân dx hội tụ 81x5 + 250x2 + 221 Đặt f (x) = Câu 210 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 629x2 + 551 dx 39x5 + 895x2 + 571 70 Giải x3 + 629x2 + 551 39x5 + 895x2 + 571 x3 + 629x2 + 551 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 39x + 895x + 571 39x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 39x2 g(x) 39 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 39x2 Z +∞ x + 629x2 + 551 Suy tích phân dx hội tụ 39x5 + 895x2 + 571 Đặt f (x) = Câu 211 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 686x2 + 467 dx 30x5 + 367x2 + 681 Giải x3 + 686x2 + 467 30x5 + 367x2 + 681 x3 + 686x2 + 467 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 30x5 + 367x2 + 681 30x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 30x2 g(x) 30 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 30x Z +∞ x + 686x2 + 467 dx hội tụ Suy tích phân 30x5 + 367x2 + 681 Đặt f (x) = Câu 212 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 555x2 + 35 dx 54x5 + 810x2 + 361 Giải x3 + 555x2 + 35 54x5 + 810x2 + 361 x3 + 555x2 + 35 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 54x + 810x + 361 54x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 54x2 g(x) 54 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 54x2 Z +∞ x3 + 555x2 + 35 Suy tích phân dx hội tụ 54x5 + 810x2 + 361 Đặt f (x) = Câu 213 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 161x2 + 163 dx 12x5 + 811x2 + 238 71 Giải x3 + 161x2 + 163 12x5 + 811x2 + 238 x3 + 161x2 + 163 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 12x + 811x + 238 12x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 12x2 g(x) 12 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 12x2 Z +∞ x + 161x2 + 163 Suy tích phân dx hội tụ 12x5 + 811x2 + 238 Đặt f (x) = Câu 214 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 4x2 + 478 dx 64x5 + 301x2 + 93 Giải x3 + 4x2 + 478 64x5 + 301x2 + 93 x3 + 4x2 + 478 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 64x5 + 301x2 + 93 64x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 64x2 g(x) 64 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 64x Z +∞ x3 + 4x2 + 478 dx hội tụ Suy tích phân 64x5 + 301x2 + 93 Đặt f (x) = Câu 215 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 926x2 + 997 dx 35x5 + 975x2 + 186 Giải x3 + 926x2 + 997 35x5 + 975x2 + 186 x3 + 926x2 + 997 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 35x + 975x + 186 35x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 35x2 g(x) 35 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 35x2 Z +∞ x + 926x2 + 997 Suy tích phân dx hội tụ 35x5 + 975x2 + 186 Đặt f (x) = Câu 216 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 988x2 + 91 dx 78x5 + 908x2 + 667 72 Giải x3 + 988x2 + 91 78x5 + 908x2 + 667 x3 + 988x2 + 91 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 78x + 908x + 667 78x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 78x2 g(x) 78 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 78x2 Z +∞ x3 + 988x2 + 91 Suy tích phân dx hội tụ 78x5 + 908x2 + 667 Đặt f (x) = Câu 217 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 95x2 + 681 dx 66x5 + 586x2 + 624 Giải x3 + 95x2 + 681 66x5 + 586x2 + 624 x3 + 95x2 + 681 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 66x5 + 586x2 + 624 66x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 66x2 g(x) 66 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 66x Z +∞ x3 + 95x2 + 681 dx hội tụ Suy tích phân 66x5 + 586x2 + 624 Đặt f (x) = Câu 218 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 736x2 + 194 dx 42x5 + 817x2 + 636 Giải x3 + 736x2 + 194 42x5 + 817x2 + 636 x3 + 736x2 + 194 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 42x + 817x + 636 42x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 42x2 g(x) 42 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 42x2 Z +∞ x + 736x2 + 194 Suy tích phân dx hội tụ 42x5 + 817x2 + 636 Đặt f (x) = Câu 219 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 847x2 + 531 dx 93x5 + 233x2 + 662 73 Giải x3 + 847x2 + 531 93x5 + 233x2 + 662 x3 + 847x2 + 531 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 93x + 233x + 662 93x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 93x2 g(x) 93 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 93x2 Z +∞ x + 847x2 + 531 Suy tích phân dx hội tụ 93x5 + 233x2 + 662 Đặt f (x) = Câu 220 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 600x2 + 852 dx 48x5 + 498x2 + 284 Giải x3 + 600x2 + 852 48x5 + 498x2 + 284 x3 + 600x2 + 852 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 48x5 + 498x2 + 284 48x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 48x2 g(x) 48 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 48x Z +∞ x + 600x2 + 852 dx hội tụ Suy tích phân 48x5 + 498x2 + 284 Đặt f (x) = Câu 221 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 705x2 + 168 dx 36x5 + 703x2 + 552 Giải x3 + 705x2 + 168 36x5 + 703x2 + 552 x3 + 705x2 + 168 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 36x + 703x + 552 36x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 36x2 g(x) 36 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 36x2 Z +∞ x + 705x2 + 168 Suy tích phân dx hội tụ 36x5 + 703x2 + 552 Đặt f (x) = Câu 222 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 785x2 + 860 dx 70x5 + 597x2 + 650 74 Giải x3 + 785x2 + 860 70x5 + 597x2 + 650 x3 + 785x2 + 860 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 70x + 597x + 650 70x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 70x2 g(x) 70 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 70x2 Z +∞ x + 785x2 + 860 Suy tích phân dx hội tụ 70x5 + 597x2 + 650 Đặt f (x) = Câu 223 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 463x2 + 486 dx 55x5 + 540x2 + 225 Giải x3 + 463x2 + 486 55x5 + 540x2 + 225 x3 + 463x2 + 486 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 55x5 + 540x2 + 225 55x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 55x2 g(x) 55 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 55x Z +∞ x + 463x2 + 486 dx hội tụ Suy tích phân 55x5 + 540x2 + 225 Đặt f (x) = Câu 224 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 881x2 + 956 dx 78x5 + 991x2 + 222 Giải x3 + 881x2 + 956 78x5 + 991x2 + 222 x3 + 881x2 + 956 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 78x + 991x + 222 78x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 78x2 g(x) 78 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 78x2 Z +∞ x + 881x2 + 956 Suy tích phân dx hội tụ 78x5 + 991x2 + 222 Đặt f (x) = Câu 225 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 888x2 + 982 dx 39x5 + 835x2 + 623 75 Giải x3 + 888x2 + 982 39x5 + 835x2 + 623 x3 + 888x2 + 982 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 39x + 835x + 623 39x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 39x2 g(x) 39 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 39x2 Z +∞ x + 888x2 + 982 Suy tích phân dx hội tụ 39x5 + 835x2 + 623 Đặt f (x) = Câu 226 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 615x2 + 505 dx 34x5 + 737x2 + 240 Giải x3 + 615x2 + 505 34x5 + 737x2 + 240 x3 + 615x2 + 505 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 34x5 + 737x2 + 240 34x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 34x2 g(x) 34 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 34x Z +∞ x + 615x2 + 505 dx hội tụ Suy tích phân 34x5 + 737x2 + 240 Đặt f (x) = Câu 227 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 355x2 + 577 dx 30x5 + 406x2 + 346 Giải x3 + 355x2 + 577 30x5 + 406x2 + 346 x3 + 355x2 + 577 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 30x + 406x + 346 30x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 30x2 g(x) 30 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 30x2 Z +∞ x + 355x2 + 577 Suy tích phân dx hội tụ 30x5 + 406x2 + 346 Đặt f (x) = Câu 228 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 403x2 + 824 dx 38x5 + 484x2 + 302 76 Giải x3 + 403x2 + 824 38x5 + 484x2 + 302 x3 + 403x2 + 824 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 38x + 484x + 302 38x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 38x2 g(x) 38 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 38x2 Z +∞ x + 403x2 + 824 Suy tích phân dx hội tụ 38x5 + 484x2 + 302 Đặt f (x) = Câu 229 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 316x2 + 932 dx 92x5 + 853x2 + 818 Giải x3 + 316x2 + 932 92x5 + 853x2 + 818 x3 + 316x2 + 932 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 92x5 + 853x2 + 818 92x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 92x g(x) 92 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 92x2 Z +∞ x + 316x2 + 932 dx hội tụ Suy tích phân 92x5 + 853x2 + 818 Đặt f (x) = Câu 230 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 854x2 + 752 dx 46x5 + 171x2 + 590 Giải x3 + 854x2 + 752 46x5 + 171x2 + 590 x3 + 854x2 + 752 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 46x + 171x + 590 46x2 1 f (x) Xét g(x) = = , lim 46x2 g(x) 46 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 46x2 Z +∞ x + 854x2 + 752 Suy tích phân dx hội tụ 46x5 + 171x2 + 590 Đặt f (x) = 77

Ngày đăng: 25/07/2023, 19:10