TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu 1 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau ∫ +∞ 1 x3 + 866x2 + 144 61x5 + 971x2 + 110 dx Giải Đặt f(x) = x3 + 866x2 + 144 61x5 + 971x2 + 110 Khi x → +∞ thì f(x) = x3 + 86[.]
TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 866x2 + 144 dx 61x5 + 971x2 + 110 Giải x3 + 866x2 + 144 61x5 + 971x2 + 110 x3 + 866x2 + 144 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 61x5 + 971x2 + 110 61x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 61x g(x) 61 Z +∞ hội tụ (do p = 2) Mà 61x2 Z +∞ x + 866x2 + 144 Suy tích phân dx hội tụ 61x5 + 971x2 + 110 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 940x2 + 644 dx 29x5 + 466x2 + 190 Giải x3 + 940x2 + 644 29x5 + 466x2 + 190 x3 + 940x2 + 644 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 29x5 + 466x2 + 190 29x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 29x2 g(x) 29 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 29x Z +∞ x + 940x2 + 644 Suy tích phân dx hội tụ 29x5 + 466x2 + 190 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 127x2 + 479 dx 100x5 + 222x2 + 901 1 Giải x3 + 127x2 + 479 100x5 + 222x2 + 901 x3 + 127x2 + 479 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 100x + 222x + 901 100x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 100x2 g(x) 100 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 100x2 Z +∞ x3 + 127x2 + 479 Suy tích phân dx hội tụ 100x5 + 222x2 + 901 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 886x2 + 384 dx 78x5 + 841x2 + 347 Giải x3 + 886x2 + 384 78x5 + 841x2 + 347 x3 + 886x2 + 384 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 78x5 + 841x2 + 347 78x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 78x2 g(x) 78 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 78x Z +∞ x + 886x2 + 384 dx hội tụ Suy tích phân 78x5 + 841x2 + 347 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 461x2 + 427 dx 53x5 + 187x2 + 466 Giải x3 + 461x2 + 427 53x5 + 187x2 + 466 x3 + 461x2 + 427 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 53x + 187x + 466 53x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 53x2 g(x) 53 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 53x2 Z +∞ x + 461x2 + 427 Suy tích phân dx hội tụ 53x5 + 187x2 + 466 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 525x2 + 579 dx 39x5 + 798x2 + 900 Giải x3 + 525x2 + 579 39x5 + 798x2 + 900 x3 + 525x2 + 579 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 39x + 798x + 900 39x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 39x2 g(x) 39 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 39x2 Z +∞ x + 525x2 + 579 Suy tích phân dx hội tụ 39x5 + 798x2 + 900 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 7x2 + 692 dx 10x5 + 685x2 + 555 Giải x3 + 7x2 + 692 10x5 + 685x2 + 555 x3 + 7x2 + 692 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 10x5 + 685x2 + 555 10x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 10x2 g(x) 10 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 10x Z +∞ x3 + 7x2 + 692 dx hội tụ Suy tích phân 10x5 + 685x2 + 555 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 917x2 + 636 dx 66x5 + 77x2 + 636 Giải x3 + 917x2 + 636 66x5 + 77x2 + 636 x3 + 917x2 + 636 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 66x + 77x + 636 66x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 66x2 g(x) 66 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 66x2 Z +∞ x + 917x2 + 636 Suy tích phân dx hội tụ 66x5 + 77x2 + 636 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 108x2 + 200 dx 77x5 + 698x2 + 482 Giải x3 + 108x2 + 200 77x5 + 698x2 + 482 x3 + 108x2 + 200 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 77x + 698x + 482 77x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 77x2 g(x) 77 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 77x2 Z +∞ x + 108x2 + 200 Suy tích phân dx hội tụ 77x5 + 698x2 + 482 Đặt f (x) = Câu 10 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 215x2 + 899 dx 94x5 + 163x2 + 701 Giải x3 + 215x2 + 899 94x5 + 163x2 + 701 x3 + 215x2 + 899 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 94x5 + 163x2 + 701 94x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 94x2 g(x) 94 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 94x Z +∞ x + 215x2 + 899 dx hội tụ Suy tích phân 94x5 + 163x2 + 701 Đặt f (x) = Câu 11 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 969x2 + 426 dx 88x5 + 425x2 + 123 Giải x3 + 969x2 + 426 88x5 + 425x2 + 123 x3 + 969x2 + 426 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 88x + 425x + 123 88x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 88x2 g(x) 88 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 88x2 Z +∞ x + 969x2 + 426 Suy tích phân dx hội tụ 88x5 + 425x2 + 123 Đặt f (x) = Câu 12 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 793x2 + 168 dx 19x5 + 896x2 + 38 Giải x3 + 793x2 + 168 19x5 + 896x2 + 38 x3 + 793x2 + 168 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 19x + 896x + 38 19x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 19x2 g(x) 19 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 19x2 Z +∞ x + 793x2 + 168 Suy tích phân dx hội tụ 19x5 + 896x2 + 38 Đặt f (x) = Câu 13 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 491x2 + 871 dx 46x5 + 1x2 + 231 Giải x3 + 491x2 + 871 46x5 + 1x2 + 231 x3 + 491x2 + 871 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 46x5 + 1x2 + 231 46x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 46x2 g(x) 46 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 46x Z +∞ x + 491x2 + 871 dx hội tụ Suy tích phân 46x5 + 1x2 + 231 Đặt f (x) = Câu 14 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 318x2 + 825 dx 53x5 + 351x2 + 717 Giải x3 + 318x2 + 825 53x5 + 351x2 + 717 x3 + 318x2 + 825 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 53x + 351x + 717 53x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 53x2 g(x) 53 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 53x2 Z +∞ x + 318x2 + 825 Suy tích phân dx hội tụ 53x5 + 351x2 + 717 Đặt f (x) = Câu 15 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 693x2 + 124 dx 62x5 + 747x2 + 300 Giải x3 + 693x2 + 124 62x5 + 747x2 + 300 x3 + 693x2 + 124 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 62x + 747x + 300 62x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 62x2 g(x) 62 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 62x2 Z +∞ x + 693x2 + 124 Suy tích phân dx hội tụ 62x5 + 747x2 + 300 Đặt f (x) = Câu 16 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 83x2 + 243 dx 16x5 + 4x2 + 756 Giải x3 + 83x2 + 243 16x5 + 4x2 + 756 x3 + 83x2 + 243 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 16x5 + 4x2 + 756 16x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 16x2 g(x) 16 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 16x Z +∞ x + 83x2 + 243 dx hội tụ Suy tích phân 16x5 + 4x2 + 756 Đặt f (x) = Câu 17 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 132x2 + 141 dx 84x5 + 961x2 + 575 Giải x3 + 132x2 + 141 84x5 + 961x2 + 575 x3 + 132x2 + 141 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 84x + 961x + 575 84x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 84x2 g(x) 84 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 84x2 Z +∞ x + 132x2 + 141 Suy tích phân dx hội tụ 84x5 + 961x2 + 575 Đặt f (x) = Câu 18 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 255x2 + 156 dx 6x5 + 143x2 + 892 Giải x3 + 255x2 + 156 6x5 + 143x2 + 892 x3 + 255x2 + 156 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 6x + 143x + 892 6x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 6x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 6x2 Z +∞ x + 255x2 + 156 Suy tích phân dx hội tụ 6x5 + 143x2 + 892 Đặt f (x) = Câu 19 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 819x2 + 687 dx 78x5 + 772x2 + 68 Giải x3 + 819x2 + 687 78x5 + 772x2 + 68 x3 + 819x2 + 687 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 78x5 + 772x2 + 68 78x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 78x2 g(x) 78 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 78x Z +∞ x + 819x2 + 687 dx hội tụ Suy tích phân 78x5 + 772x2 + 68 Đặt f (x) = Câu 20 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 976x2 + 543 dx 3x5 + 433x2 + 119 Giải x3 + 976x2 + 543 3x5 + 433x2 + 119 x3 + 976x2 + 543 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 3x + 433x + 119 3x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 3x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 3x2 Z +∞ x + 976x2 + 543 Suy tích phân dx hội tụ 3x5 + 433x2 + 119 Đặt f (x) = Câu 21 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 400x2 + 493 dx 12x5 + 124x2 + 946 Giải x3 + 400x2 + 493 12x5 + 124x2 + 946 x3 + 400x2 + 493 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 12x + 124x + 946 12x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 12x2 g(x) 12 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 12x2 Z +∞ x + 400x2 + 493 Suy tích phân dx hội tụ 12x5 + 124x2 + 946 Đặt f (x) = Câu 22 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 458x2 + 621 dx 17x5 + 71x2 + 734 Giải x3 + 458x2 + 621 17x5 + 71x2 + 734 x3 + 458x2 + 621 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 17x5 + 71x2 + 734 17x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 17x2 g(x) 17 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 17x Z +∞ x + 458x2 + 621 dx hội tụ Suy tích phân 17x5 + 71x2 + 734 Đặt f (x) = Câu 23 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 807x2 + 310 dx 84x5 + 856x2 + 11 Giải x3 + 807x2 + 310 84x5 + 856x2 + 11 x3 + 807x2 + 310 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 84x + 856x + 11 84x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 84x2 g(x) 84 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 84x2 Z +∞ x + 807x2 + 310 Suy tích phân dx hội tụ 84x5 + 856x2 + 11 Đặt f (x) = Câu 24 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 550x2 + 227 dx 72x5 + 524x2 + 746 Giải x3 + 550x2 + 227 72x5 + 524x2 + 746 x3 + 550x2 + 227 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 72x + 524x + 746 72x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 72x2 g(x) 72 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 72x2 Z +∞ x + 550x2 + 227 Suy tích phân dx hội tụ 72x5 + 524x2 + 746 Đặt f (x) = Câu 25 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 724x2 + 925 dx 2x5 + 102x2 + Giải x3 + 724x2 + 925 2x5 + 102x2 + x3 + 724x2 + 925 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2x5 + 102x2 + 2x f (x) Xét g(x) = , lim = 2x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 2x Z +∞ x + 724x2 + 925 dx hội tụ Suy tích phân 2x5 + 102x2 + Đặt f (x) = Câu 26 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 637x2 + 934 dx 26x5 + 55x2 + 586 Giải x3 + 637x2 + 934 26x5 + 55x2 + 586 x3 + 637x2 + 934 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 26x + 55x + 586 26x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 26x2 g(x) 26 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 26x2 Z +∞ x + 637x2 + 934 Suy tích phân dx hội tụ 26x5 + 55x2 + 586 Đặt f (x) = Câu 27 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 833x2 + 269 dx 39x5 + 841x2 + 295 Giải x3 + 833x2 + 269 39x5 + 841x2 + 295 x3 + 833x2 + 269 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 39x + 841x + 295 39x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 39x2 g(x) 39 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 39x2 Z +∞ x + 833x2 + 269 Suy tích phân dx hội tụ 39x5 + 841x2 + 295 Đặt f (x) = Câu 28 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 602x2 + 88 dx 84x5 + 743x2 + 746 Giải x3 + 602x2 + 88 84x5 + 743x2 + 746 x3 + 602x2 + 88 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 84x5 + 743x2 + 746 84x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 84x2 g(x) 84 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 84x Z +∞ x3 + 602x2 + 88 dx hội tụ Suy tích phân 84x5 + 743x2 + 746 Đặt f (x) = Câu 29 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 131x2 + 810 dx 86x5 + 266x2 + 343 Giải x3 + 131x2 + 810 86x5 + 266x2 + 343 x3 + 131x2 + 810 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 86x + 266x + 343 86x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 86x2 g(x) 86 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 86x2 Z +∞ x + 131x2 + 810 Suy tích phân dx hội tụ 86x5 + 266x2 + 343 Đặt f (x) = Câu 30 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 605x2 + 95 dx 59x5 + 951x2 + 318 10 Giải x3 + 382x2 + 188 58x5 + 739x2 + 733 x3 + 382x2 + 188 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 58x + 739x + 733 58x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 58x2 g(x) 58 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 58x2 Z +∞ x + 382x2 + 188 Suy tích phân dx hội tụ 58x5 + 739x2 + 733 Đặt f (x) = Câu 199 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 307x2 + 779 dx 93x5 + 66x2 + 854 Giải x3 + 307x2 + 779 93x5 + 66x2 + 854 x3 + 307x2 + 779 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 93x5 + 66x2 + 854 93x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 93x2 g(x) 93 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 93x Z +∞ x + 307x2 + 779 dx hội tụ Suy tích phân 93x5 + 66x2 + 854 Đặt f (x) = Câu 200 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 598x2 + 20 dx 18x5 + 40x2 + 286 Giải x3 + 598x2 + 20 18x5 + 40x2 + 286 x3 + 598x2 + 20 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 18x + 40x + 286 18x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 18x2 g(x) 18 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 18x2 Z +∞ x + 598x2 + 20 Suy tích phân dx hội tụ 18x5 + 40x2 + 286 Đặt f (x) = Câu 201 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 106x2 + 909 dx 27x5 + 839x2 + 914 67 Giải x3 + 106x2 + 909 27x5 + 839x2 + 914 x3 + 106x2 + 909 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 27x + 839x + 914 27x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 27x2 g(x) 27 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 27x2 Z +∞ x + 106x2 + 909 Suy tích phân dx hội tụ 27x5 + 839x2 + 914 Đặt f (x) = Câu 202 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 686x2 + 915 dx 97x5 + 394x2 + 576 Giải x3 + 686x2 + 915 97x5 + 394x2 + 576 x3 + 686x2 + 915 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 97x5 + 394x2 + 576 97x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 97x2 g(x) 97 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 97x Z +∞ x + 686x2 + 915 dx hội tụ Suy tích phân 97x5 + 394x2 + 576 Đặt f (x) = Câu 203 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 593x2 + 832 dx 96x5 + 533x2 + 873 Giải x3 + 593x2 + 832 96x5 + 533x2 + 873 x3 + 593x2 + 832 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 96x + 533x + 873 96x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 96x2 g(x) 96 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 96x2 Z +∞ x + 593x2 + 832 Suy tích phân dx hội tụ 96x5 + 533x2 + 873 Đặt f (x) = Câu 204 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 571x2 + 954 dx 77x5 + 974x2 + 326 68 Giải x3 + 571x2 + 954 77x5 + 974x2 + 326 x3 + 571x2 + 954 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 77x + 974x + 326 77x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 77x2 g(x) 77 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 77x2 Z +∞ x + 571x2 + 954 Suy tích phân dx hội tụ 77x5 + 974x2 + 326 Đặt f (x) = Câu 205 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 31x2 + 711 dx 79x5 + 683x2 + 857 Giải x3 + 31x2 + 711 79x5 + 683x2 + 857 x3 + 31x2 + 711 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 79x5 + 683x2 + 857 79x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 79x2 g(x) 79 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 79x Z +∞ x3 + 31x2 + 711 dx hội tụ Suy tích phân 79x5 + 683x2 + 857 Đặt f (x) = Câu 206 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 657x2 + 60 dx 68x5 + 592x2 + 969 Giải x3 + 657x2 + 60 68x5 + 592x2 + 969 x3 + 657x2 + 60 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 68x + 592x + 969 68x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 68x2 g(x) 68 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 68x2 Z +∞ x3 + 657x2 + 60 Suy tích phân dx hội tụ 68x5 + 592x2 + 969 Đặt f (x) = Câu 207 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 605x2 + 984 dx 100x5 + 860x2 + 520 69 Giải x3 + 605x2 + 984 100x5 + 860x2 + 520 x3 + 605x2 + 984 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 100x + 860x + 520 100x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 100x2 g(x) 100 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 100x2 Z +∞ x3 + 605x2 + 984 Suy tích phân dx hội tụ 100x5 + 860x2 + 520 Đặt f (x) = Câu 208 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 284x2 + 522 dx 65x5 + 651x2 + 743 Giải x3 + 284x2 + 522 65x5 + 651x2 + 743 x3 + 284x2 + 522 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 65x5 + 651x2 + 743 65x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 65x2 g(x) 65 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 65x Z +∞ x + 284x2 + 522 dx hội tụ Suy tích phân 65x5 + 651x2 + 743 Đặt f (x) = Câu 209 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 119x2 + 71 dx 20x5 + 623x2 + 996 Giải x3 + 119x2 + 71 20x5 + 623x2 + 996 x3 + 119x2 + 71 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 20x + 623x + 996 20x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 20x2 g(x) 20 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 20x2 Z +∞ x3 + 119x2 + 71 Suy tích phân dx hội tụ 20x5 + 623x2 + 996 Đặt f (x) = Câu 210 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 505x2 + 370 dx 100x5 + 556x2 + 230 70 Giải x3 + 505x2 + 370 100x5 + 556x2 + 230 x3 + 505x2 + 370 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 100x + 556x + 230 100x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 100x2 g(x) 100 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 100x2 Z +∞ x3 + 505x2 + 370 Suy tích phân dx hội tụ 100x5 + 556x2 + 230 Đặt f (x) = Câu 211 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 18x2 + 124 dx 32x5 + 7x2 + 629 Giải x3 + 18x2 + 124 32x5 + 7x2 + 629 x3 + 18x2 + 124 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 32x5 + 7x2 + 629 32x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 32x2 g(x) 32 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 32x Z +∞ x + 18x2 + 124 dx hội tụ Suy tích phân 32x5 + 7x2 + 629 Đặt f (x) = Câu 212 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 84x2 + 70 dx 46x5 + 100x2 + 765 Giải x3 + 84x2 + 70 46x5 + 100x2 + 765 x3 + 84x2 + 70 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 46x + 100x + 765 46x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 46x2 g(x) 46 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 46x2 Z +∞ x3 + 84x2 + 70 Suy tích phân dx hội tụ 46x5 + 100x2 + 765 Đặt f (x) = Câu 213 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 844x2 + 327 dx 64x5 + 98x2 + 918 71 Giải x3 + 844x2 + 327 64x5 + 98x2 + 918 x3 + 844x2 + 327 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 64x + 98x + 918 64x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 64x2 g(x) 64 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 64x2 Z +∞ x + 844x2 + 327 Suy tích phân dx hội tụ 64x5 + 98x2 + 918 Đặt f (x) = Câu 214 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 857x2 + 801 dx 68x5 + 429x2 + 719 Giải x3 + 857x2 + 801 68x5 + 429x2 + 719 x3 + 857x2 + 801 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 68x5 + 429x2 + 719 68x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 68x2 g(x) 68 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 68x Z +∞ x + 857x2 + 801 dx hội tụ Suy tích phân 68x5 + 429x2 + 719 Đặt f (x) = Câu 215 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 254x2 + 757 dx 67x5 + 596x2 + 762 Giải x3 + 254x2 + 757 67x5 + 596x2 + 762 x3 + 254x2 + 757 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 67x + 596x + 762 67x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 67x2 g(x) 67 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 67x2 Z +∞ x + 254x2 + 757 Suy tích phân dx hội tụ 67x5 + 596x2 + 762 Đặt f (x) = Câu 216 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 739x2 + 841 dx 44x5 + 454x2 + 454 72 Giải x3 + 739x2 + 841 44x5 + 454x2 + 454 x3 + 739x2 + 841 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 44x + 454x + 454 44x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 44x2 g(x) 44 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 44x2 Z +∞ x + 739x2 + 841 Suy tích phân dx hội tụ 44x5 + 454x2 + 454 Đặt f (x) = Câu 217 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 523x2 + 690 dx 2x5 + 384x2 + 293 Giải x3 + 523x2 + 690 2x5 + 384x2 + 293 x3 + 523x2 + 690 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2x + 384x2 + 293 2x f (x) Xét g(x) = , lim = 2x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 2x Z +∞ x + 523x2 + 690 dx hội tụ Suy tích phân 2x5 + 384x2 + 293 Đặt f (x) = Câu 218 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 877x2 + 877 dx 8x5 + 128x2 + 220 Giải x3 + 877x2 + 877 8x5 + 128x2 + 220 x3 + 877x2 + 877 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 8x + 128x + 220 8x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 8x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 8x2 Z +∞ x + 877x2 + 877 Suy tích phân dx hội tụ 8x5 + 128x2 + 220 Đặt f (x) = Câu 219 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 703x2 + 388 dx 100x5 + 728x2 + 904 73 Giải x3 + 703x2 + 388 100x5 + 728x2 + 904 x3 + 703x2 + 388 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 100x + 728x + 904 100x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 100x2 g(x) 100 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 100x2 Z +∞ x3 + 703x2 + 388 Suy tích phân dx hội tụ 100x5 + 728x2 + 904 Đặt f (x) = Câu 220 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 491x2 + 583 dx 77x5 + 196x2 + 273 Giải x3 + 491x2 + 583 77x5 + 196x2 + 273 x3 + 491x2 + 583 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 77x5 + 196x2 + 273 77x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 77x2 g(x) 77 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 77x Z +∞ x + 491x2 + 583 dx hội tụ Suy tích phân 77x5 + 196x2 + 273 Đặt f (x) = Câu 221 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 360x2 + 758 dx 17x5 + 344x2 + 570 Giải x3 + 360x2 + 758 17x5 + 344x2 + 570 x3 + 360x2 + 758 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 17x + 344x + 570 17x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 17x2 g(x) 17 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 17x2 Z +∞ x + 360x2 + 758 Suy tích phân dx hội tụ 17x5 + 344x2 + 570 Đặt f (x) = Câu 222 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 586x2 + 906 dx 10x5 + 739x2 + 472 74 Giải x3 + 586x2 + 906 10x5 + 739x2 + 472 x3 + 586x2 + 906 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 10x + 739x + 472 10x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 10x2 g(x) 10 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 10x2 Z +∞ x + 586x2 + 906 Suy tích phân dx hội tụ 10x5 + 739x2 + 472 Đặt f (x) = Câu 223 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 106x2 + 673 dx 23x5 + 363x2 + 907 Giải x3 + 106x2 + 673 23x5 + 363x2 + 907 x3 + 106x2 + 673 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 23x5 + 363x2 + 907 23x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 23x2 g(x) 23 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 23x Z +∞ x + 106x2 + 673 dx hội tụ Suy tích phân 23x5 + 363x2 + 907 Đặt f (x) = Câu 224 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 899x2 + 43 dx 54x5 + 365x2 + 131 Giải x3 + 899x2 + 43 54x5 + 365x2 + 131 x3 + 899x2 + 43 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 54x + 365x + 131 54x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 54x2 g(x) 54 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 54x2 Z +∞ x3 + 899x2 + 43 Suy tích phân dx hội tụ 54x5 + 365x2 + 131 Đặt f (x) = Câu 225 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 240x2 + 868 dx 86x5 + 982x2 + 714 75 Giải x3 + 240x2 + 868 86x5 + 982x2 + 714 x3 + 240x2 + 868 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 86x + 982x + 714 86x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 86x2 g(x) 86 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 86x2 Z +∞ x + 240x2 + 868 Suy tích phân dx hội tụ 86x5 + 982x2 + 714 Đặt f (x) = Câu 226 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 565x2 + 16 dx 29x5 + 521x2 + 747 Giải x3 + 565x2 + 16 29x5 + 521x2 + 747 x3 + 565x2 + 16 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 29x5 + 521x2 + 747 29x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 29x2 g(x) 29 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 29x Z +∞ x3 + 565x2 + 16 dx hội tụ Suy tích phân 29x5 + 521x2 + 747 Đặt f (x) = Câu 227 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 440x2 + 932 dx 19x5 + 290x2 + 440 Giải x3 + 440x2 + 932 19x5 + 290x2 + 440 x3 + 440x2 + 932 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 19x + 290x + 440 19x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 19x2 g(x) 19 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 19x2 Z +∞ x + 440x2 + 932 Suy tích phân dx hội tụ 19x5 + 290x2 + 440 Đặt f (x) = Câu 228 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 670x2 + 587 dx 43x5 + 932x2 + 941 76 Giải x3 + 670x2 + 587 43x5 + 932x2 + 941 x3 + 670x2 + 587 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 43x + 932x + 941 43x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 43x2 g(x) 43 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 43x2 Z +∞ x + 670x2 + 587 Suy tích phân dx hội tụ 43x5 + 932x2 + 941 Đặt f (x) = Câu 229 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 289x2 + 597 dx 83x5 + 323x2 + 282 Giải x3 + 289x2 + 597 83x5 + 323x2 + 282 x3 + 289x2 + 597 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 83x5 + 323x2 + 282 83x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 83x2 g(x) 83 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 83x Z +∞ x + 289x2 + 597 dx hội tụ Suy tích phân 83x5 + 323x2 + 282 Đặt f (x) = Câu 230 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 311x2 + 750 dx 89x5 + 494x2 + 193 Giải x3 + 311x2 + 750 89x5 + 494x2 + 193 x3 + 311x2 + 750 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 89x + 494x + 193 89x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 89x2 g(x) 89 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 89x2 Z +∞ x + 311x2 + 750 Suy tích phân dx hội tụ 89x5 + 494x2 + 193 Đặt f (x) = Câu 231 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 963x2 + 802 dx 12x5 + 776x2 + 922 77 Giải x3 + 963x2 + 802 12x5 + 776x2 + 922 x3 + 963x2 + 802 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 12x + 776x + 922 12x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 12x2 g(x) 12 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 12x2 Z +∞ x + 963x2 + 802 Suy tích phân dx hội tụ 12x5 + 776x2 + 922 Đặt f (x) = Câu 232 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 968x2 + 601 dx 6x5 + 490x2 + 933 Giải x3 + 968x2 + 601 6x5 + 490x2 + 933 x3 + 968x2 + 601 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 6x + 490x2 + 933 6x f (x) Xét g(x) = , lim = 6x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 6x Z +∞ x + 968x2 + 601 dx hội tụ Suy tích phân 6x5 + 490x2 + 933 Đặt f (x) = Câu 233 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 735x2 + 870 dx 72x5 + 550x2 + 675 Giải x3 + 735x2 + 870 72x5 + 550x2 + 675 x3 + 735x2 + 870 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 72x + 550x + 675 72x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 72x2 g(x) 72 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 72x2 Z +∞ x + 735x2 + 870 Suy tích phân dx hội tụ 72x5 + 550x2 + 675 Đặt f (x) = Câu 234 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 823x2 + 680 dx 34x5 + 56x2 + 468 78 Giải x3 + 823x2 + 680 34x5 + 56x2 + 468 x3 + 823x2 + 680 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 34x + 56x + 468 34x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 34x2 g(x) 34 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 34x2 Z +∞ x + 823x2 + 680 Suy tích phân dx hội tụ 34x5 + 56x2 + 468 Đặt f (x) = Câu 235 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 67x2 + 973 dx 9x5 + 59x2 + 843 Giải x3 + 67x2 + 973 9x5 + 59x2 + 843 x3 + 67x2 + 973 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 9x + 59x2 + 843 9x f (x) Xét g(x) = , lim = 9x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 9x Z +∞ x + 67x2 + 973 dx hội tụ Suy tích phân 9x5 + 59x2 + 843 Đặt f (x) = Câu 236 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 871x2 + 653 dx 93x5 + 474x2 + 312 Giải x3 + 871x2 + 653 93x5 + 474x2 + 312 x3 + 871x2 + 653 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 93x + 474x + 312 93x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 93x2 g(x) 93 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 93x2 Z +∞ x + 871x2 + 653 Suy tích phân dx hội tụ 93x5 + 474x2 + 312 Đặt f (x) = Câu 237 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 241x2 + 56 dx 97x5 + 727x2 + 176 79 Giải x3 + 241x2 + 56 97x5 + 727x2 + 176 x3 + 241x2 + 56 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 97x + 727x + 176 97x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 97x2 g(x) 97 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 97x2 Z +∞ x3 + 241x2 + 56 Suy tích phân dx hội tụ 97x5 + 727x2 + 176 Đặt f (x) = Câu 238 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 483x2 + 922 dx 58x5 + 894x2 + Giải x3 + 483x2 + 922 58x5 + 894x2 + x3 + 483x2 + 922 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 58x5 + 894x2 + 58x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 58x2 g(x) 58 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 58x Z +∞ x + 483x2 + 922 dx hội tụ Suy tích phân 58x5 + 894x2 + Đặt f (x) = Câu 239 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 570x2 + 488 dx 89x5 + 568x2 + 625 Giải x3 + 570x2 + 488 89x5 + 568x2 + 625 x3 + 570x2 + 488 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 89x + 568x + 625 89x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 89x2 g(x) 89 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 89x2 Z +∞ x + 570x2 + 488 Suy tích phân dx hội tụ 89x5 + 568x2 + 625 Đặt f (x) = Câu 240 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 598x2 + 47 dx 49x5 + 991x2 + 688 80 Giải x3 + 598x2 + 47 49x5 + 991x2 + 688 x3 + 598x2 + 47 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 49x + 991x + 688 49x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 49x2 g(x) 49 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 49x2 Z +∞ x3 + 598x2 + 47 Suy tích phân dx hội tụ 49x5 + 991x2 + 688 Đặt f (x) = 81